Fakultät für Technik

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Bereich Informationstechnik
Labor Grundlagen Elektrotechnik
Elektrischer Schwingkreis
Name 1:
Name 2:
Name 3:
Gruppe:
Datum:
Labor Grundlagen Elektrotechnik
Dipl.-Phys. Michael Bauer
Version 2014.01
Labor Grundlagen Elektrotechnik
1 Allgemeines
Im Versuch „Mechanischer Schwingkreis“ haben Sie einen mechanischen Schwingkreis
kennen gelernt und typische Kenngrößen dieses Schwingkreises messtechnisch
aufgenommen.
In diesem Versuch werden Sie die Analogie zwischen einem mechanischen Schwingkreis
(Oszillator) und einem elektrischen Schwingkreis (Oszillator) kennen lernen.
2 Theoretische Vorbereitung
Beantworten Sie folgende Fragen in schriftlicher Form und verwenden Sie dazu ein
Textverarbeitungssystem. Versuchen Sie, dass die Form Ihrer Ausarbeitung die
wesentlichen Anforderungen eines technischen Berichts bzw. technischer Dokumentation
erfüllt. Bei den letzten Versuchen haben Sie erste Erfahrungen mit dem Erstellen eines
technischen Berichts gesammelt. Versuchen Sie diese Erfahrungen bei der Erstellung
dieser Vorbereitung soweit wie möglich wieder zu nutzen und zu erweitern.
Tipp: Nutzen Sie die Mechanismen Ihres Textverarbeitungssystems (Formatvorlagen
usw.).
Fragen zur Vorbereitung:




Nennen Sie einige elektrische Schwingkreise, die Sie aus dem täglichen Leben
kennen und beschreiben Sie diese kurz.
Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild eines freien, ungedämpften elektrischen
Schwingkreises und eines Feder-Masse-Schwingkreises.
Leiten Sie für beide Schwingkreise die Differenzialgleichung her. Beim el.
Schwingkreis soll die gesuchte Größe die Spannung u(t) sein und meim mech.
Schwingkreis s(t) bzw. x(t).
Stellen sie die mathematischen Lösungen beider Schwingkreise gegenüber und
diskutieren sie die Lösungen.
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3 Versuchsdurchführung
Jeder Laborplatz besteht aus einem digitalen Speicheroszilloskop, einem
Funktionsgenerator, einem Labornetzteil, drei digitalen Vielfachmessgeräten (Multimeter),
einem Drehpendel, Prüfspitzen und Kabel sowie verschiedenen Bauteilen (Widerstände,
Kondensatoren usw.) inkl. Steckbrett.
3.1 Verwendetet Geräte und Hilfsmittel
Listen Sie bitte alle bei Ihren Versuchen verwendeten Geräte und Hilfsmittel in der
folgenden Tabelle auf.
Tabelle 3.1: Liste der verwendeten Geräte
Gerät
Bemerkungen:
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Hersteller
Typ
Seriennummer
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3.2 Schwingkreis
Im Folgenden wird ein Parallelschwingkreis (LC-Glied) aus einer Spule und einem
Kondensator (L = 3 mH, C = 2 µF) untersucht. Eine solche Kombination von Bauteilen
stellt ein schwingungsfähiges System, entsprechend dem Drehpendel, dar. Sie werden
erkennen, dass die theoretischen Zusammenhänge, die Sie am Drehpendel gelernt
haben, hier genau wieder von Nutzen sind.
3.2.1 Freie Schwingung
Bestimmen Sie bei einer freien Schwingung (keine zusätzliche Dämpfung) des LC-Gliedes
die Eigenfrequenz und die Dämpfung. Hierzu wird die Schaltung an Gleichspannung
angeschlossen und das Oszilloskop auf Single-Shot-Betrieb gestellt. Dann wird das
Zuführkabel aus der Stromversorgung gezogen. Verifizieren Ihre Messergebnisse anhand
des Oszillogramms in Abbildung 1.
Vergleichen Sie Ihre Messergebnisse mit der Theorie.
Skizze der Versuchsanordnung:
Herleitung Formel für die Berechnung der Dämpfung:
Formel für die Berechnung der Eigenfrequenz mit L = 3 mH und C = 2 µF:
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Oszillogramm der freien Schwingung:
Abbildung 1: Freie Schwingung eines LC-Gliedes mit L = 3 mH und C = 2 μF
Messergebnisse und Berechnung der Dämpfung:
Tabelle 3.2: Bestimmung von Dämpfung und Eigenfrequenz aus Abbildung 1
Periode Nr.
Amplitude
in V
Dämpfung
in dB
Mittelwert der Dämpfung in dB
Gemessene Eigenfrequenz aus Abbildung 1:
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f=
Hz +/-
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Auswertung:
-
Diskussion der Ergebnisse
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3.2.2 Erzwungene Schwingung mit und ohne Dämpfung
Messen Sie für den LC-Schwingkreis die Amplitude in Abhängigkeit von der
Erregerfrequenz mit und ohne Dämpfung und bestimmen Sie die Resonanzfrequenz und
die 3-dB Bandbreite B (Güte Q) zeichnerisch. Schließen Sie dazu einen
Frequenzgenerator an den Eingang des Parallelschwingkreises an. Machen Sie jeweils 5
Messungen oberhalb und unterhalb der Resonanzfrequenz, davon 3 in der Nähe und 2
weiter weg.
Als Dämpfung fügen Sie dem 'ungedämpften' Parallelschwingkreis jeweils einen kleinen
(R = 50 Ω), einen mittleren (R = 180 Ω) und einen großen Widerstand (R = 470 Ω) hinzu.
Tragen Sie für alle drei Messungen die Amplituden über der Frequenz in ein Diagramm
ein.
Vergleichen Sie Ihre Messergebnisse mit der Theorie.
Achtung!
Die Geräte sind nicht Erdfrei. Daher auf den Anschluss der Gerätemassen achten.
Skizze der Versuchsanordnung:
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Messergebnisse:
Tabelle 3.3: Amplitude in Abhängigkeit von der Erregerfrequenz
(Resonanzfrequenz bzw. Eigenfrequenz siehe 3.2.1)
ungedämpft
f in Hz
Uss in
V
R = 50 Ω
f in Hz
Uss in
V
R = 180 Ω
f in Hz Uss in V
Diagramme der Amplituden über der Erregerfrequenz:
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R = 470 Ω
f in Hz Uss in V
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Auswertung:
-
Diskussion der Ergebnisse
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