Übungszettel – 7

Physik für Erdwissenschaften – WS 2005/2006
Übungszettel – 7
1.12.2005
35. Die Katze und der Fluss:
a) Ich habe als Schüler oft mit Katzen gespielt (z.B. ihnen mit Hilfe des Zentrifugeneffektes Mäuse wieder abgenommen). Unter anderem habe ich sie auch an allen vier
Füssen nach oben gehalten und sie dann losgelassen. Ich wollte verstehen, warum es
ihnen immer gelingt, auf den Füssen zu landen. Wer hat dazu eine Idee?
b) Es wird gesagt, dass das rechte Ufer eines Flusses auf der Nordhalbkugel im
allgemeinen mehr von der Erosion betroffen ist, als das linke. Wie kann das sein?
36. Inelastischer Stoss (allgemein; vgl. Aufg. 31):
Ein Körper (Masse m1, Geschw. v1) bewegt sich genau auf einen Körper (m2, v2) zu.
a) Mit welcher Geschwindigkeit vS bewegt sich der Schwerpunkt?
Hinweis: leite die Ortskoordinate des Schwerpunkts nach der Zeit ab.
b) Beim Stoss bleiben die beiden Massen aneinander kleben. Mit welcher
Geschwindigkeit bewegen sie sich gemeinsam weiter? (Impulserhaltung)
c) Die Gesamtenergie bleibt zwar auch erhalten, aber wieviel kinetische Energie
wird in diesem inelastischen Stoss umgewandelt (z.B. in Deformationsenergie)?
37. Um wieviel bin ich am Äquator leichter?
Man hat zwar am Nordpol und am Äquator dieselbe Masse, aber um wieviel Prozent ist
man am Äquator aufgrund der Drehung der Erde leichter (unter der Annahme, dass die
Erde eine Kugel mit Radius RE = 6370 km sei).
Diese Aufgabe ist analog zu Aufgabe 16d. Ausserdem ist es ein Beispiel, bei dem man so
vorgeht, wie in der letzten Übungsstunde demonstriert: Man fragt sich: A) Was sind die
wirkenden Kräfte? B) Wie bewegt sich der Körper, was ist also die resultierende Kraft?
38. Trägheitsmomente eines Quaders – rotierendes Buch:
An den Ecken eines Quaders mit den Dimensionen Länge a = 16 cm, Breite b = 12 cm
und Höhe c = 4 cm befindet sich jeweils eine Masse von 100 g.
a) Wo befindet sich der Schwerpunkt?
b) Berechne die 3 Trägheitsmomente Ia, Ib, Ic um folgende 3 Achsen: die Achse ist
parallel zu einer Seitenkante und geht durch den Schwerpunkt. [I = ∑ mi ri2]
c) Bestimme mit Versuchen, um welche der 3 Achsen die Rotation instabil ist.
Anleitung: anstatt des Quaders nehme man ein Buch, bei dem man irgendwie
verhindert, dass die Seiten aufklappen, wenn man das Buch durch die Luft wirbelt.
39. Bogen und Pfeil:
Ein Bogenschuss erreicht eine maximale Schussweite von 850 m (wie gross ist daher der
Abschusswinkel?). Die Masse des Pfeils beträgt 50 g, die Spannung des Bodens 50 cm.
a) Wie gross ist die Abschussgeschwindigkeit? (Luftwiderstand vernachlässigt)
b) Welche Energie steckt im gespannten Bogen?
c) Wie kann man die Spannkraft des Bogens berechnen? Annahme: lineares Kraftgesetz
40. Kippkante?
Überlege: Warum fällt ein Objekt um, wenn der Schwerpunkt über die Kippkante ragt?
Alle Aufgaben sind bis zur nächsten Stunde schriftlich vorzubereiten.
Die Aufgaben 37 und 39 sind abzugeben.