Fakultät für Physik und Geowissenschaften Physikalisches Grundpraktikum O11a „Polarisation und optische Aktivität“ Aufgaben 1. Bestimmen Sie das spezifische Drehvermögen und die Konzentration von drei Zuckerlösungen einer speziellen Zuckerart mit einem Kreispolarimeter mit Halbschatten-Einrichtung. 2. Bestimmen Sie mit Hilfe der am stärksten drehenden Flüssigkeit von Aufgabe 1 die Abhängigkeit des Drehwinkels von der Wellenlänge. Fertigen Sie dazu ein Diagramm an und bestimmen Sie den Exponenten des Potenzgesetzes. 3. Messen Sie die Intensität I() eines linear polarisierten Laserstrahls in Abhängigkeit vom Drehwinkel eines Polarisators. Die Messung ist mit einer /4-Verzögerungsplatte bei den Winkeleinstellungen 0°, 30° und 45° durchzuführen. Stellen Sie I() in einem kartesischen Koordinatensystem graphisch dar und werten Sie die Kurven rechnerisch (ORIGIN) unter Anwendung des Gesetzes von Malus aus. Die Graphen und die Ergebnisse der Anpassung sind zu diskutieren. Literatur Physikalisches Praktikum, 13. Auflage, W. Schenk, F. Kremer (Hrsg.), Optik, 4 Gerthsen Physik, D. Meschede, 22. Auflage, 10.2.1 - 10.2.5, 10.2.9 Zubehör Polarimeter mit LED (Peak = 590 nm), Küvetten mit Flüssigkeiten, Polarimeter mit Halogenlampe, Quarzplatten, Metallinterferenzfilter, Diodenlaser , Polarisatoren, /4-Folie, Labornetzgerät, Fotodiode, Digitalmultimeter Schwerpunkte zur Vorbereitung Licht als elektromagnetische Welle Linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht Erzeugung von polarisiertem Licht (Doppelbrechung, Reflexion, Absorption, Streuung) /4-Verzögerungsplatte Optische Aktivität, Rotationsdispersion Aufbau und Wirkungsweise eines Polarimeters Gesetz von Malus, Formeln von Fresnel Visuelle Wahrnehmung von Beleuchtungsstärken, Helligkeiten (Weber-Fechnersches Gesetz) 1 Bemerkungen Bei Aufgabe 1 sind für jede Flüssigkeit mindestens drei Messungen des Drehwinkels durchzuführen. Die Konzentration einer Lösung (Vergleichslösung) ist bekannt. Daraus kann das spezifische Drehvermögen für die gegebenen Versuchsbedingungen (, ) bestimmt werden. Abb. 1 Halbschattenpolarimeter (L-Lichtquelle, P-Polarisator, H-Hilfsprisma, K-Küvette mit der Länge l, AAnalysator). Die Funktionsweise des Polarimeters ist in Abbildung 1 dargestellt. Die von der monochromatischen Lichtquelle (L) ausgehenden Strahlen werden zunächst durch eine Optik kollimiert. Durch den Polarisator (P) wird das Licht linear polarisiert. Die Schwingungsebene eines Ausschnitts des Lichtbündels wird anschließend durch ein Hilfsprisma (H) um wenige Grad gedreht. In der Küvette (K), mit der Länge l = 200 mm, befindet sich die zu untersuchende Lösung. Durch Drehen des Analysators (A) kann die Änderung des Winkels der Schwingungsebene bestimmt werden. Abb. 2 Zum Einstellen und Ablesen des Drehwinkels () am Halbschattenpolarimeter. Zu Beginn muss der Nullpunkt des Polarimeters ohne Küvette überprüft werden. Dazu ist durch Drehen des Analysators die unterschiedliche Helligkeit der Flächen (Abb. 2a) zu kompensieren (Abb. 2b). Es ist dabei darauf zu achten, dass es bei Drehung des Analysators um 360° zwei als hell und zwei als dunkel empfundene Stellungen gleicher Intensität der Flächen gibt (vgl. Gesetz von Malus). Dabei ist die dunklere Einstellung zu nutzen, da diese eine für das Auge empfindlicheren Vergleich der Flächen ermöglicht (Weber-Fechner-Gesetz). Die Ablesung der Werte erfolgt an einer Gradskala mit Nonius, die in zwei Skalen von 0 bis 180° geteilt ist. Zur Messung des Drehwinkels einer Probe wird die Küvette in den Strahlengang gebracht und durch Drehen des Analysators wieder gleiche Intensität der Flächen eingestellt (Abb. 2c). Um eine Aussage über den Drehsinn treffen zu können, ist zu beachten, dass mit diesem Verfahren nur Stoffproben mit einem Drehwinkel -90°< < 90° gemessen werden können. Zur Untersuchung der Rotationsdispersion in Aufgabe 2 wird zwischen dem Drehwinkel und der Wellenlänge der Zusammenhang n vorausgesetzt. Damit ergibt sich in der doppeltlogarithmischen Darstellung des - - Diagramms näherungsweise eine Gerade, deren Anstieg dem Wert des gesuchten Exponenten n entspricht. Zur Durchführung der Messung wird ein Polarimeter mit einer Weißlichtquelle und Interferenzfarbfiltern genutzt. 2 Bei Aufgabe 3 wird die Strahlungsintensität linear polarisierten monochromatischen Lichts als Funktion der Winkelstellung zwischen Polarisationsrichtung und Analysator mit einer Fotodiode gemessen. Die Strahlungsintensität des von einem Polarisator durchgelassenen Lichts ist proportional zum Quadrat des Kosinus des von der Polarisationsebenen und der Schwingungsebene eingeschlossenen Winkels (Gesetz von Malus, Abbildung 3): cos2 ( 0 ) I( ) / I0 (I0 maximale Intensität bei = 0). Abb. 3 Zum Gesetz von Malus. Mit einer /4-Verzögerungsfolie sind drei Messungen für Winkeleinstellungen zwischen der optischen Achse der /4-Folie und der Schwingungsrichtung des linear polarisierten Lichts von 0°, 30° und 45° durchzuführen. Bei einer /4-Platte (-Folie) handelt es sich um eine dünne Schicht aus optisch anisotropem Material; in diesem hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts (bzw. der Brechungsindex) von der Polarisationsrichtung ab. Oft werden Materialien mit einer ausgezeichneten optischen Achse verwendet, die durch zwei Brechungsindizes (für Polarisationsrichtungen parallel und senkrecht zu dieser optischen Achse) charakterisiert werden. Beim Eintritt von unpolarisiertem Licht in einen einachsigen optischen Kristall kann man sich das elektrische Feld in zwei Feldkomponenten, parallel und senkrecht zur optischen Achse, zerlegt vorstellen. Die den Feldkomponenten entsprechenden Geschwindigkeiten v und v stehen in Beziehung zu dem außerordentlichen (extraordinären, e) bzw. zu dem ordentlichen Strahl (o) und deren Brechzahlen (Hauptbrechungsindizes): ne c0 / v , no c0 / v . Dabei ist c0 die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Die Brechzahldifferenz n ne no ist ein Maß für die Doppelbrechung und bestimmt deren optischen Charakter, d. h., ob der Kristall optisch negativ einachsig oder optisch positiv einachsig ist. Die folgende Tabelle zeigt einige Beispiele. Material no ( ) ne () n Kalkspat 1,6584 1,4864 -0,1720 Turmalin 1,669 1,638 -0,031 Quarz 1,5443 1,5534 +0,0091 (E. Hecht, Optik, 4. Auflage) Tabelle 1 Brechzahlen ausgewählter einachsiger, doppelbrechender Kristalle bei = 589 nm Bei optisch positiv einachsigen Kristallen, beispielsweise Quarz (kristallines Siliziumdioxid, n 0 ), ist v > v , d. h., die ordentliche Welle bewegt sich schneller als die außerordentliche Welle. Im Beispiel des Kalkspats als Vertreter eines optisch negativ einachsigen Kristalls ist v größer als v (ne- no =0,172). Nach dem Durchlaufen der Kristallplatte entsteht eine Phasenverschiebung von 2 d (ne no ) zwischen den beiden Komponenten. Dabei ist d die geometrische Dicke des Plättchens und λ die Wellenlänge des eingestrahlten Lichtes. Die beiden Strahlen überlagern sich hinter dem Kristall im austretenden Licht. Dadurch entsteht eine neue Polarisation des Lichtes (Frequenz und Wellenlänge bleiben erhalten). Eine derartige Wellenplatte ist also immer nur für eine 3 bestimmte Wellenlänge angefertigt, wobei die Größe der Phasenverschiebung durch die Dicke d der Platte bestimmt wird. Je nach den Amplituden von ordentlichem und außerordentlichem Strahl erhält man linear polarisiertes Licht (ein Strahl hat die Amplitude Null), elliptisch polarisiertes Licht oder zirkular polarisiertes Licht (beide Strahlen haben die gleiche Amplitude). Das Verhältnis der Amplituden der beiden Strahlen kann durch verschiedene Winkeleinstellungen der optischen Achse der /4-Platte zum auftreffenden linear polarisierten Licht verändert werden. Wie in Abbildung 4 gezeigt, wird zur Untersuchung des Polarisationszustandes des Lichts ein Linearpolarisator als Analysator verwendet. Die von ihm durchgelassene Intensität wird mit einer Fotodiode gemessen. Abb. 4 Schema des Versuchsaufbaus zum Gesetz von Malus und der Untersuchung einer /4-Platte. Statt einer /4-Platte wird im Versuch eine (kostengünstigere) /4-Folie verwendet. Diese Verzögerungsfolien sind farblose Klarfolien von 0.8 mm Stärke. Ihre Wirkung entspricht herkömmlichen Gips- oder Glimmerplättchen. Zum Einsatz als Viertelwellenfolie sind diese im Wellenlängenbereich von 480-640 nm einsetzbar. Zum Nachweis der Polarisationsrichtung nach dem Durchgang des linear polarisierten Lichts durch die /4-Folie dient ein Linearanalysator, dessen Durchlassrichtung gegen die ursprüngliche Schwingungsrichtung um den Winkel drehbar ist. Für die Intensität I = I() hinter dem Analysator ergibt sich mit dem Parameter (Winkel zwischen EVektor des linear polarisierten Lichtes und der optischen Achse der /4-Folie): I( ) E02 [cos2 cos2 ( ) sin2 sin2 ( )] . 2 Diese Gleichung kann durch einfache Vektorzerlegung und die Berücksichtigung des Gesetzes von Malus begründet werden. Durch weitere Umformung erhält man: I( ) I0 [1 cos2 cos2( )] 2 4