Mathe an Stationen Umgang mit Geodreieck

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Marco Bettner, Erik Dinges
Mathe an Stationen
Umgang mit Geodreieck
Winkel mit Geodreieck
Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
Mathe an Stationen
Umgang mit
Geodreieck
Winkel mit Geodreieck
Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel
Mathe an Stationen Umgang mit Geodreieck und Zirkel
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http://www.auer-verlag.de/go/dl6591
Name:
Station 1
Winkel < 180° messen (1)
Aufgabe
Auf welcher Skala muss abgelesen werden? Lies die richtige Winkelgröße ab und notiere sie.
a)
ns
ic
ht
β = β
β
β
b)
A
β
β = ur
Winkel mit dem Geodreieck
β
β
te
c)
M
us
β = β
β
β
β
d)
β
β
β
6591_001-082.indd 22
β
β = Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
β
rz
β
30.09.2010 9:18:26 Uhr
Name:
Station 2
Winkel < 180° messen (2)
Aufgabe
Schätze die Winkelgröße und miss anschließend die genaue Winkelgröße.
β ≈ β = ht
b)
β = ur
β
c)
β ≈ β = d)
us
β
te
rz
M
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
β ≈ A
ns
ic
β
β ≈ β
β = 6591_001-082.indd 23
Winkel mit dem Geodreieck
a)
30.09.2010 9:18:26 Uhr
Name:
Station 3
Winkel > 180° messen (1)
Aufgabe 1
Der abgebildete Winkel α soll gemessen werden.
Vanessa empfiehlt: „Miss den Winkel schrittweise.“
a) Bestimme die Winkelgröße nach Vanessas Empfehlung und notiere sie.
α = M
c) Lenny empfiehlt: „Subtraktion könnte hier weiterhelfen“.
Bestimme die Winkelgröße nach Lennys Empfehlung und notiere deine Vorgehensweise.
6591_001-082.indd 24
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
ns
ic
ht
A
rz
te
ur
b) Beschreibe deine Vorgehensweise in a).
us
Winkel mit dem Geodreieck
β
30.09.2010 9:18:26 Uhr
Name:
Station 4
Winkel > 180° messen (2)
Aufgabe
Schätze die Winkelgröße und miss anschließend die genaue Winkelgröße.
α ≈ α = ns
ic
b)
ht
α
α
A
α = rz
c)
α ≈ α
α = us
te
M
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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ur
α ≈ Winkel mit dem Geodreieck
a)
d)
α ≈ α = 6591_001-082.indd 25
α
30.09.2010 9:18:26 Uhr
Station 5
Name:
Winkel bei Fachwerkhäusern
messen
Aufgabe
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Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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M
us
te
rz
ur
A
ns
ic
Winkel mit dem Geodreieck
ht
Miss in jedem Fachwerkhaus 10 verschiedene Winkelgrößen und notiere sie an der richtigen Stelle
im Haus.
30.09.2010 9:18:26 Uhr
Name:
Station 6
Winkel < 180° zeichnen (1)
Aufgabe 1
Bringe die Anweisung zum Zeichnen des Winkels α = 70° in die richtige Reihenfolge.
Notiere dazu die Buchstaben in der richtigen Reihenfolge:
ns
ic
B: Zeichne einen Schenkel des Winkels.
C: Verbinde den Punkt am Rand der Winkelskala mit dem Scheitelpunkt des Winkels.
A
D: Notiere am Rand der Winkelskala bei 70° mit dem Bleistift einen Punkt.
Aufgabe 2
ur
Zeichne die Winkel.
b) β = 76°
us
te
rz
a) α = 50°
c) γ = 170°
M
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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Winkel mit dem Geodreieck
ht
A: Lege den Nullpunkt des Geodreiecks auf den Scheitelpunkt des Winkels.
6591_001-082.indd 27
d) δ = 117°
30.09.2010 9:18:27 Uhr
Name:
Station 7
Winkel < 180° zeichnen (2)
Aufgabe 1
b) β = 67°
d) δ = 47°
e) ε = 79°
c) γ = 100°
ns
ic
ht
a) α = 140°
A
f) φ = 169°
M
Konstruiere die Dreiecke mit den angegebenen Maßen in dein Heft.
Hinweis: Die beiden Dreiecke sind nicht maßstabsgetreu abgebildet.
a) 76°
34°
6 cm
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b)
123°
23°
8 cm
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us
Aufgabe 2
te
rz
ur
Winkel mit dem Geodreieck
Zeichne die Winkel.
30.09.2010 9:18:27 Uhr
Name:
Station 8
Winkel > 180° zeichnen (1)
Aufgabe 1
Der Winkel α = 255° soll gezeichnet werden.
Wie gehst du vor?
α
Aufgabe 2
ur
Zeichne die Winkel.
Winkel mit dem Geodreieck
ns
ic
A
ht
Beschreibe und zeichne den Winkel.
rz
te
us
c) γ = 285° d) δ = 217°
M
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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a) α = 200° b) β = 300°
e) ε = 343° f) φ = 258°
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30.09.2010 9:18:28 Uhr
Name:
Station 9
Winkel > 180° zeichnen (2)
Aufgabe 1
b) β = 351°
d) δ = 192°
e) ε = 343°
c) γ = 266°
ns
ic
ht
a) α = 244°
A
f) φ = 209°
51°
Zeichne folgende Figuren in dein Heft:
a) ein Viereck mit einem überstumpfen Winkel
(zwischen 180° und 360°),
M
11,6 cm
b) ein Sechseck mit 2 überstumpfen Winkeln,
c) das rechts abgebildete Viereck mit den
angegebenen Maßen. Hinweis: Das Viereck
ist nicht maßstabsgetreu abgebildet worden.
12,2 cm
39°
4 cm
7 cm
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Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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us
Aufgabe 2
te
rz
ur
Winkel mit dem Geodreieck
Zeichne die Winkel.
30.09.2010 9:18:28 Uhr
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us
M
Punkt
gemessene
Winkelgröße
Schätzung
Name Spieler 2
✄
Punkt
gemessene
­Winkelgröße
Winkel 1
Winkel 1
Winkel 2
Winkel 3
ur
Winkel 3
rz
te
Winkel 2
Winkel mit dem Geodreieck
ht
Winkel 5
Winkel 5
ns
ic
Winkel 4
A
Winkel 4
Winkel 6
Winkel 6
Schätzung
Name Spieler 1
Spielt das Spiel mit 3 Personen. Ein Schüler zeichnet einen Winkel mit dem Geodreieck und benennt diesen.
Die anderen beiden schätzen die Winkelgröße. Dieser Schätzwert wird in die Tabelle eingetragen.
Anschließend wird die Schätzung durch Messung überprüft. Wer am besten geschätzt hat, erhält einen Punkt.
Aufgabe
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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Station 10
Name:
Winkelgrößen schätzen
30.09.2010 9:18:28 Uhr
Name:
Station 11
Winkel auf dem Schulhof
Aufgabe
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Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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M
us
te
rz
ur
A
ns
ic
Winkel mit dem Geodreieck
ht
Zeichnet das Haus und das Auto im Maßstab 1 : 50 auf den Schulhof.
Messt dazu alle ­Streckenlängen und Winkelgrößen in der Zeichnung.
Ihr benötigt ein langes Lineal, das große Tafelgeodreieck, ein großes Maßband und Kreide.
30.09.2010 9:18:28 Uhr
Station 12
Name:
Winkel in Dreiecken
überprüfen
Aufgabe 1
Miss die jeweiligen Winkel im Dreieck und notiere ihre Größe.
b) α = , β = , γ = γ
β
d) α = , β = , γ = A
c) α = , β = , γ = γ
γ
ur
β
β
α
rz
α
te
Aufgabe 2
us
Was fällt dir an den Winkelgrößen aus Aufgabe 1 auf?
M
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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ns
ic
α
β
α
ht
γ
Winkel mit dem Geodreieck
a) α = , β = , γ = Aufgabe 3
Jonas behauptet: „Eigentlich musst du bei einem Dreieck immer nur zwei Winkelgrößen messen.
Den dritten Winkel kann man dann berechnen.“
Was meinst du dazu?
6591_001-082.indd 33
30.09.2010 9:18:28 Uhr
Name:
Station 13
Schatzsuche
A
ns
ic
ht
Pirat Störtebecker hat einen Schatz auf der unten abgebildeten Insel vergraben und eine Schatz­
karte mit Anweisungen erstellt. Begib dich auf die Suche nach dem Schatz, indem du jeden
­einzelnen Schritt einzeichnest. In der Karte entspricht 1 cm genau 1 km in Wirklichkeit.
a) Bewege dich vom Startpunkt neben dem Haus aus 3 km in Richtung Westen.
b) Bewege dich um 45° nach Südosten. Laufe 5 km weiter geradeaus.
c) Laufe 7 km in westlicher Richtung.
d) Bewege dich um 45° nach Südosten. Laufe 2 km weiter geradeaus.
e) Gehe 2,5 km in östliche Richtung.
f) Bewege dich um 45° nach Südwesten. Laufe 3,5 km weiter geradeaus.
Du bist beim Schatz, jetzt musst du nur noch graben.
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Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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M
us
te
rz
ur
Winkel mit dem Geodreieck
Aufgabe
30.09.2010 9:18:28 Uhr
Name:
Station 14
Winkelkreuzworträtsel
Aufgabe
Miss die unten abgebildeten Winkel, suche die Werte im Kasten und notiere die Zahlen als
Buchstaben im Kreuzworträtsel (Ü = Ü).
1
2
ns
ic
4
5
A
6
ur
7
te
us
90° – 315° – 105° – 48° – 57° –
84° – 205° – 55° – 120° – 242°
2)
1)
3)
M
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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10
rz
8
9
4)
8)
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Winkel mit dem Geodreieck
ht
3
5)
6)
9)
7)
10)
30.09.2010 9:18:29 Uhr
Name:
Lernkontrolle
Winkel mit dem Geodreieck
Aufgabe 1
Miss die Winkel und gib ihre Größe an.
a)
b)
β
ht
ns
ic
α = Aufgabe 2
Zeichne folgende Winkel.
b) 283°
M
Aufgabe 3
Miss die Winkel im Dreieck und gib ihre Größe an.
a)
γ
b)
γ
β
α
β
α = , β = , γ = 6591_001-082.indd 36
α
α = , β = , γ = Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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us
te
rz
ur
a) 55°
β = A
Winkel mit dem Geodreieck
α
30.09.2010 9:18:29 Uhr
Seite 22
Station 1: Winkel < 180° messen (1)
b) 30°
c) 150°
d) 170°
Seite 23
Station 2: Winkel < 180° messen (2)
a) 36°
b) 76°
c) 153°
d) 35°
Seite 24
ht
Station 3: Winkel > 180° messen (1)
ns
ic
a) 224°
b)Der Winkel α setzt sich aus einem 180°-Winkel (gestreckter Winkel) und einem spitzen Winkel zusammen.
Man misst den spitzen Winkel (44°) und addiert ihn zu 180°
(180° + 44° = 224°).
c)Man misst den gegenüberliegenden Winkel von α. Er ist 136° groß. Man zieht ihn von 360° ab und erhält α
(360° – 136° = 224°).
Station 4: Winkel > 180° messen (2)
b) 337°
c) 226°
d) 225°
A
a) 206°
Seite 27
ur
Station 6: Winkel < 180° zeichnen (1)
rz
β
β
c) γ = 170°
d) δ = 117°
us
b) β = 76°
te
α
M
/ Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
1) B, A, D, C
2) a) α = 50°
α
Seite 25
δ
δ
γ
γ
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Station 7: Winkel < 180° zeichnen (2)
6591_001-082.indd 67
1) a) α = 140°
α
Lösungen: Winkel mit dem Geodreieck
a) 55°
b) β = 67°
β
c) γ = 100°
γ
d) δ = 47°
δ
e) ε = 79°
ε
f) φ = 169°
φ
2) Die Schüler sollen ihre Konstruktion durch selbstständiges Nachmessen überprüfen.
30.09.2010 9:18:39 Uhr
Seite 29
Station 8: Winkel > 180° zeichnen (1)
α
β
1) Der Winkel
α setzt sich aus einem gestreckten und einem
spitzen Winkel zusammen
α
(180° + 75°). Beim Zeichnen muss man sich lediglichβauf 75° konzentrieren.
Alternativ mittels der Konstruktion: α‘ = 360° – 255° = 105°
α
γ
c) γ = 285°
γ
β
d) δ = 217°
γ
e) ε = 343°
f) φ = 258°
φ
φ
A
ε
ε
ns
ic
δ
δ
δ
φ
ε
ur
Seite 30
rz
Station 9: Winkel > 180° zeichnen (2)
1) a) α = 244°
α
b) β = 351°
c) γ = 266°
te
β
d) δ = 192°
e) ε = 343°
us
δ
γ
f) φ = 209°
ε
φ
M
2) a) Unendlich viele Lösungen b) Unendlich viele Lösungen
c) Die Schüler sollen ihre Konstruktion durch selbstständiges Nachmessen überprüfen.
Station 12: Winkel in Dreiecken überprüfen
1) a) α = 33°, β = 73°, γ = 74°
c) α = 69°, β = 35°, γ = 76°
Seite 33
b) α = 117°, β = 22°, γ = 41°
d) α = 119°, β = 26°, γ = 35°
2) Wenn man alle drei Winkel eines Dreiecks addiert, erhält man immer 180°.
3)Jonas hat recht. Alle 3 Winkel ergeben immer zusammen 180°. Wenn man also 2 Winkel­größen kennt,
kann man die dritte berechnen.
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/ Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
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Lösungen: Winkel mit dem Geodreieck
b) β = 300°
ht
2) a) α = 200°
30.09.2010 9:18:39 Uhr
Seite 34
Station 13: Schatzsuche
a)
d)
ht
c)
ns
ic
e)
A
f)
1 Z
I
N
I
H
H
U
U
N
F Ü
D
N
F
I
E
B
6 A
C
H
N
H
U
4 te
5 S
us
7 E
I
9 N
V I
10 M
/ Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit Geodreieck und Zirkel in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
N
2 D
R
E
I
H
U
N
D
E
R
T
F
Ü
N
F
8 Z
E
H
N
E
R
T
Z
R
T
Z
W A
rz
3 E
W E
ur
Station 14: Winkelkreuzworträtsel
E
U
N
Z
I
G
R
U
W E
I
U
N
N
Z
I
G
D
V
G
N
D
F
Ü
N
F
Z
I
G
N
U
N
D
F
Ü
N
F
Z
I
U
N
D
V
I
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R
Z
I
G
D
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R
T
F
Ü
N
F
W E
I
H
U
N
D
E
R
T
D
C
H
T
Z
I
G
A
Lernkontrolle: Winkel mit dem Geodreieck
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1) a) 41°
F
Seite 35
I
E
R
Ü
N
F
Z
I
Lösungen: Winkel mit dem Geodreieck
b)
G
Seite 36
b) 325°
2) a) 55°
b) 283°
3) a) α = 53°, β = 48°, γ = 79°
b) α = 114°, β = 26°, γ = 40°
30.09.2010 9:18:40 Uhr