Dreiecke Kurzfragen
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Dreiecke Kurzfragen 30. Juni 2012 Dreiecke – Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? Dreiecke – Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? I Die Ecken: Dreiecke – Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? I Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischen Grossbuchstaben Dreiecke – Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? I Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischen Grossbuchstaben I Die Seiten: Dreiecke – Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? I Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischen Grossbuchstaben I Die Seiten: wie die jeweils gegenüberligegende Ecke mit dem entsprechenden lateinische Kleinbuchstaben Dreiecke – Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? I Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischen Grossbuchstaben I Die Seiten: wie die jeweils gegenüberligegende Ecke mit dem entsprechenden lateinische Kleinbuchstaben I Die Innenwinkel: Dreiecke – Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? I Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischen Grossbuchstaben I Die Seiten: wie die jeweils gegenüberligegende Ecke mit dem entsprechenden lateinische Kleinbuchstaben I Die Innenwinkel: wie die Ecken mit einem entsprechenden“ griechische Kleinbuchstaben ” Dreiecke – Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? I Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischen Grossbuchstaben I Die Seiten: wie die jeweils gegenüberligegende Ecke mit dem entsprechenden lateinische Kleinbuchstaben I Die Innenwinkel: wie die Ecken mit einem entsprechenden“ griechische Kleinbuchstaben ” Die Aussenwinkel: I Dreiecke – Kurzfrage 1 Wie werden die Ecken, Seiten und Winkel eines Dreiecks angeschrieben? I Die Ecken: im Gegenuhrzeigersinn mit lateinischen Grossbuchstaben I Die Seiten: wie die jeweils gegenüberligegende Ecke mit dem entsprechenden lateinische Kleinbuchstaben I Die Innenwinkel: wie die Ecken mit einem entsprechenden“ griechische Kleinbuchstaben ” Die Aussenwinkel: wie die Innenwinkel und mit dem gleichen gestrichenen griechische Kleinbuchstaben und einem Apostoph I Dreiecke – Kurzfrage 2 Was ist ein spitzwinkliges Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 2 Was ist ein spitzwinkliges Dreieck? Ein Dreieck, in dem alle Winkel kleiner als 90◦ sind. Dreiecke – Kurzfrage 3 Beschreibe, was ein rechtwinkliges Dreieck ist. Dreiecke – Kurzfrage 3 Beschreibe, was ein rechtwinkliges Dreieck ist. Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem 90◦ -Winkel. Die beiden Seiten auf den Schenkeln des rechten Winkels heissen Katheten. Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite heisst Hypotenuse. Dreiecke – Kurzfrage 4 Was ist ein stumpfwinkliges Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 4 Was ist ein stumpfwinkliges Dreieck? Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem Winkel, der grösser als ein rechter Winkel ist. Dreiecke – Kurzfrage 5 Was ist ein gleichschenkliges Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 5 Was ist ein gleichschenkliges Dreieck? Ein gleichschenkliges Dreick ist ein Dreieck, in dem zwei Seiten gleich lang sind. Dreiecke – Kurzfrage 5 Was ist ein gleichschenkliges Dreieck? Ein gleichschenkliges Dreick ist ein Dreieck, in dem zwei Seiten gleich lang sind. Die beiden gleich langen Seiten werden Schenkel genannt. Die dritte Seite heisst Basis. Dreiecke – Kurzfrage 6 Was ist ein gleichseitiges Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 6 Was ist ein gleichseitiges Dreieck? Ein gleichseitiges Dreick ist ein Dreieck mit lauter gleich langen Seiten. Dreiecke – Kurzfrage 7 Was besagt die Dreiecksungleichung? Dreiecke – Kurzfrage 7 Was besagt die Dreiecksungleichung? Die Dreiecksungleichung besagt, dass die Summe zweier Seitenlängen stets grösser als Länge der dritten Seite ist. Dreiecke – Kurzfrage 7 Was besagt die Dreiecksungleichung? Die Dreiecksungleichung besagt, dass die Summe zweier Seitenlängen stets grösser als Länge der dritten Seite ist. Formal: a+b >c b+c >a c +a >b Dreiecke – Kurzfrage 8 Wie gross ist die Summe der Innenwinkel im Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 8 Wie gross ist die Summe der Innenwinkel im Dreieck? Die Summe der Innenwinkel im Dreieck beträgt 180◦ ? Dreiecke – Kurzfrage 9 Wie gross ist die Summe der Aussenwinkel in einem Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 9 Wie gross ist die Summe der Aussenwinkel in einem Dreieck? Die Summe der Aussenwinkel im Dreieck beträgt 180◦ ? Dreiecke – Kurzfrage 10 Wie lauten die Winkel-Seiten-Beziehungen im Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 10 Wie lauten die Winkel-Seiten-Beziehungen im Dreieck? I Im Dreieck liegt der grösseren von zwei Seiten der grössere der beiden gegenüberliegenden Winkel gegenüber. Dreiecke – Kurzfrage 10 Wie lauten die Winkel-Seiten-Beziehungen im Dreieck? I Im Dreieck liegt der grösseren von zwei Seiten der grössere der beiden gegenüberliegenden Winkel gegenüber. I Im Dreieck liegt dem grösseren von zwei Winkeln die grössere der beiden gegenüberliegenden Seiten gegenüber. Dreiecke – Kurzfrage 11 Wie lauten die Kongruenzsätze für Dreiecke? Dreiecke – Kurzfrage 11 Wie lauten die Kongruenzsätze für Dreiecke? I I I I Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen der drei Seiten übereinstimmen. (SSS) Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen zweier Seiten und der Grösse des zwischen ihnen liegenden Innenwinkels übereinstimmen. (SWS) Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen zweier Seiten und der Grösse des Innenwinkels übereinstimmen, der der grösseren der beiden Seiten gegenüberliegt. (SsW) Dreiecke sind kongruent, wenn sie in der Länge einer Seite und in den Grössen der beiden anliegenden Winkel übereinstimmen. (WSW) Dreiecke – Kurzfrage 12 Was ist eine Transversale im Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 12 Was ist eine Transversale im Dreieck? Eine Transversale im Dreieck ist eine Gerade die ein Dreieck schneidet Dreiecke – Kurzfrage 13 Welche Eigenschaft(en) haben die Mittelsenkrechten im Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 13 Welche Eigenschaft(en) haben die Mittelsenkrechten im Dreieck? Die Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt hat von allen Ecken des Dreiekcs den gleichen Abstand und ist somit der Umkreismittelpunkt. Dreiecke – Kurzfrage 13 Welche Eigenschaft(en) haben die Mittelsenkrechten im Dreieck? Die Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt hat von allen Ecken des Dreiekcs den gleichen Abstand und ist somit der Umkreismittelpunkt. I Im spitzwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt innerhalb des Dreicks. I Im stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt ausserhalb des Dreicks. I Im rechtwinkligen Dreieck ist Umkreismittelpunkt der Mittelpunkt der Hypotenuse und der Umkreis wird Thaleskreis genannt. Dreiecke – Kurzfrage 14 Dreiecke – Kurzfrage 14 Die Höhen eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. I Im spitzwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb des Dreicks. I Im stumpfwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt ausserhalb des Dreicks. I Im rechtwinkligen Dreieck fällt der Höhenschnittpunkt mit der Ecke des rechten Winkels zusammen. Dreiecke – Kurzfrage 15 Was ist eine Schwerlinie? Dreiecke – Kurzfrage 15 Was ist eine Schwerlinie? Eine Schwerlinie verbindet die Seitenmitte mit den gegenüberliegenden Eckpunkt des Dreiecks. Dreiecke – Kurzfrage 16 Welche Eigenschaft(en) haben die Schwerlinien im Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 16 Welche Eigenschaft(en) haben die Schwerlinien im Dreieck? Die drei Schwerlinien eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt der Dreiecksfläche. Dieser teilt jede Schwerlinie vom Eckpunkt aus im Verhältnis 2 : 1. Dreiecke – Kurzfrage 17 Welche Eigenschaft(en) haben die Winkelhalbierenden im Dreieck? Dreiecke – Kurzfrage 17 Welche Eigenschaft(en) haben die Winkelhalbierenden im Dreieck? Die Winkelhalbierenden schneiden sich in einem Punkt M. Jeder Punkt einer Winkelhalbierenden hat von den beiden Schenkeln des Winkels den gleichen Abstand. Somit ist der Punkt M der Mittelpunkt des Inkreises.
