Winkel - Persen

DOWNLOAD
Marco Bettner/Erik Dinges
Vertretungsstunde
Mathematik 9
6. Klasse: Winkel
Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
„überstumpfer Winkel“
„stumpfer Winkel“
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
f ) Der Winkel ist genau 360° groß:
e) Der Winkel liegt zwischen 180° und 360°:
d) Der Winkel ist genau 180° groß:
c) Der Winkel liegt zwischen 90° und 180°:
b) Der Winkel ist genau 90° groß:
a) Der Winkel ist kleiner als 90°:
„gestreckter Winkel“
„spitzer Winkel”
„Vollwinkel“
„rechter Winkel”
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
Ordne die Bezeichnungen den Winkelbereichen zu.
Winkel haben Namen 1
Winkel
87
1
Winkel haben Namen 2
Winkel
1. Notiere den Winkelnamen.
a)
b)
α = ________________
c)
α = ________________
α = ________________
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
d)
e)
α = ________________
f)
α = ________________
α = ________________
2. Welche Winkelarten können bei Dreiecken auftreten?
3. Welche Winkelarten können bei Vierecken auftreten?
4. Notiere den entsprechenden Winkelnamen in der Tabelle.
Winkelgröße
90°
278°
360°
44°
155°
Winkelname
88
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
2
Der Winkel liegt zwischen 180° und 360°: überstumpfer Winkel
e)
Der Winkel ist genau 180° groß: gestreckter Winkel
d)
Der Winkel liegt zwischen 90° und 180°: stumpfer Winkel
c)
Der Winkel ist genau 90° groß: rechter Winkel
b)
Der Winkel ist kleiner als 90°: spitzer Winkel
a)
„rechter Winkel”
„gestreckter Winkel“
„spitzer Winkel”
„Vollwinkel“
„überstumpfer Winkel“
„stumpfer Winkel“
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Der Winkel ist genau 360° groß: Vollwinkel
Ordne die Bezeichnungen den Winkelbereichen zu.
spitzer Winkel
e)
überstumpfer Winkel
stumpfer Winkel
d)
rechter Winkel
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
90°
rechter
Winkel
Winkelgröße
Winkelname
360°
überstumpfer
Vollwinkel
Wnkel
278°
spitzer
Winkel
44°
4. Notiere den entsprechenden Winkelnamen in der Tabelle.
spitze, rechte, stumpfe und überstumpfe Winkel
3. Welche Winkelarten können bei Vierecken auftreten?
spitze, rechte und stumpfe Winkel
stumpfer
Winkel
155°
gestreckter Winkel
f)
Vollwinkel
c)
2. Welche Winkelarten können bei Dreiecken auftreten?
b)
a)
1. Notiere den Winkelnamen.
Winkel haben Namen 2
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
f)
Winkel haben Namen 1
Lösungen
Winkel
89
3
Winkel kleiner als 180° messen 1
Winkel
1. Wie groß ist der gemessene Winkel α?
α=
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
2. Beschreibe den Messvorgang für einen Winkel, der kleiner als 180° ist.
90
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
4
Winkel kleiner als 180° messen 2
Winkel
1. Miss die abgebildeten Winkel.
a)
b)
c)
α = ________________
β = ________________
γ = ________________
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
d)
e)
f)
δ = ________________
ε = ________________
φ = ________________
2. Bestimme die Größe der 3 Winkel im Dreieck.
a)
b)
α = ____ , β = ____ , γ = ____
c)
α = ____ , β = ____ , γ = ____
α = ____ , β = ____ , γ = ____
3. Zeichne das jeweilige Viereck in ein Koordinatensystem und miss die 4 Innenwinkel.
a)
A(2/0), B(5/0), C(5/5), D(1/6)
b)
A(3/1), B(5/2), C(4/4), D(1/4)
4. Wie groß ist der Neigungswinkel α? Zeichne dazu eine
maßstabsgetreue Skizze ins Heft und miss den gesuchten
Winkel.
20 m
100 m
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
91
5
92
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Den Winkelwert auf der entsprechenden Skala ablesen.
Die Kante des Geodreiecks wird auf einen Schenkel gelegt.
Man legt den Nullpunkt des Geodreiecks auf den Scheitelpunkt.
2. Beschreibe den Messvorgang für einen Winkel, der kleiner als 180° ist.
α = 65 °
δ = 90°
e)
ε = 122°
β = 18°
α = 65°, β = 51°, γ = 64°
b)
α = 44°, β = 45°, γ = 91°
c)
f)
c)
α = 100°, β = 90°, γ = 105°, δ = 65°
α = 11°
100 m
b) α = 98°, β = 88°, γ = 119°, δ = 55°
4. Wie groß ist der Neigungswinkel α? Zeichne dazu eine
maßstabsgetreue Skizze ins Heft und miss den gesuchten
Winkel.
a)
20 m
α = 29°, β = 89°, γ = 62°
φ = 62°
γ = 118°
3. Zeichne das jeweilige Viereck in ein Koordinatensystem und miss die 4 Innenwinkel.
a)
2. Bestimme die Größe der 3 Winkel im Dreieck.
d)
α = 55°
b)
1. Miss die abgebildeten Winkel.
1. Wie groß ist der gemessene Winkel α?
a)
Winkel kleiner als 180° messen 2
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
Winkel kleiner als 180° messen 1
Lösungen
Winkel
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
6
Winkel größer als 180° messen 1
Winkel
Wie groß ist der Winkel α?
Versuche, schrittweise zu lösen.
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
β = _________
γ = _________
α = ______________________
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
93
7
Winkel größer als 180° messen 2
Winkel
1. Miss die abgebildeten Winkel.
a)
b)
c)
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
α = ________________
d)
β = ________________
e)
δ = ________________
γ = ________________
f)
ε = ________________
φ = ________________
2. Bestimme die Größe der 4 Winkel im Viereck.
a)
b)
α = _____ , β = _____ , γ = _____ , δ = _____
α = _____ , β = _____ , γ = _____ , δ = _____
3. Bestimme die gesuchte Winkelgröße.
a)
94
α1 = 250°
α = _____________
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
b)
β1 = 200°
β = _____________
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
8
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 9
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
α = 180° + 36° = 216°
Versuche, schrittweise zu lösen.
Wie groß ist der Winkel α?
Winkel größer als 180° messen 1
γ = 36°
β = 180°
δ = 321°
α = 245°
e)
α = 16°, β = 53°, γ = 73°, δ = 218°
a)
α1 = 250°
α = 110°
3. Bestimme die gesuchte Winkelgröße.
a)
f)
c)
φ = 262°
γ = 234°
β = 160°
α = 225°, β = 28°, γ = 80°, δ = 27°
b) β1 = 200°
b)
ε = 180°
β = 313°
2. Bestimme die Größe der 4 Winkel im Viereck.
d)
a)
b)
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
1. Miss die abgebildeten Winkel.
Winkel größer als 180° messen 2
Lösungen
Winkel
95
9