01 - TU Chemnitz

DP Stefan Krause
Technische Universität Chemnitz
Institut für Physik
Professur Optische Spektroskopie
und Molekülphysik
Übungen zur Physik I
WS 2010/11
Übung 1, 20/10/2010
1. In einem Experiment wurde die Periodendauer T eines Fadenpendels mehrfach gemessen.
Berechnen Sie für die gegebenen Messwerte den Mittelwert, die Standardabweichung sowie
die Standardabweichung des Mittelwertes.
n
1
2
3
4
5
T/s
7,53
7,41
7,7
7,49
7,58
2. Gegeben sind die Vektoren

a = 2
5
.
7
und b = 3
Berechnen Sie die Summe beider Vektoren und stellen Sie diese graphisch dar. Berechnen
Sie mit Hilfe des Skalarproduktes den Winkel zwischen beiden Vektoren. Unter welchen
Bedingungen wird das Skalaprodukt zweier Vektoren Null.
3. Bilden Sie die Ableitungen folgender Funktionen.
f  x=7x 3
z  g=sin g 
h  x=e x
p v=v 2 e−v
2
g  x=ln 5x
4. Gegeben sei folgendes Weg-Zeit-Gesetz.
a
x t = t 2v 0 t s0
2
Berechnen Sie durch zeitliche Differentiation von x(t) die Geschwindigkeit und
Beschleunigung und stellen Sie diese und den Weg in Abhängigkeit von der Zeit graphisch
dar.
5. In den folgenden Gleichungen ist der Abstand x in Metern, die Zeit t in Sekunden und die
Geschwindigkeit v in Metern pro Sekunde gegeben. Bestimmen Sie jeweils die SI-Einheiten
der beiden Konstanten C1 und C2:
a) x=C 1C 2 t b) x=1/2 C 1 t 2 c) v 2=2C1 x d) x=C 1 cos C 2 t  e) v=C 1 e−C t
2
6. Der Winkel, den die Mondscheibe von der Erde aus gesehen bildet, beträgt etwa 0,524° .
Der Mond ist etwa 3,84·105 km von der Erde entfernt. Wie groß ist der Monddurchmesser?
Der Winkel θ, den der Mond einnimmt, ist näherungsweise gleich d/rM, wobei d der
Monddurchmesser und rM der Abstand Erde – Mond ist.