Laborbericht

fachhochschule hamburg
Fachbereich Fahrzeugtechnik
Laborbericht
Sommersemester 2001
Versuch:
Drehzahlmessung
Dozent:
Prof. Dr.-Ing. H. Krisch
Laborassistent:
Herr Tetau
Teilnehmergruppe:
Jens Christian Bock
Matr. Nr.: 1539871
_____________________
Mathias Groth
Matr. Nr.: 1469255
_____________________
Matthias Heiser
Matr. Nr.: 1530330
_____________________
Frank Kullmann
Matr. Nr.: 1536159
_____________________
Marco Tilinski
Matr. Nr.: 1535160
_____________________
Inhaltsverzeichnis
Seite
1.
Stroboskop
3
1.1
Drehzahlmessung mit einem Stroboskop
3
1.2
Drehzahldiagramm
4
2.
Wechselspannungs-Tachogenerator
5
2.1
Berechnung der Polpaare des Tachogenerators
5
3.
Reflex-Lichtschranke
6
3.1
Auswertungen mit dem Oszilloskop
6
3.2
Messen des Tastverhältnisses
8
3.4
Das Unigors als Drehzahlanzeige ohne Tiefpass
10
3.5
Das Unigors als Drehzahlanzeige mit Tiefpass
11
4.
Übertragung von Messwerten mit eingeprägtem Strom
12
4.1
Versuch mit einem U/I-Wandler
12
4.2
Ermittlung des maximal zulässigen Leitungswiderstands
14
5.
Messwertübertragung mit elektrischen Impulsen
15
5.1
Versuch mit einem U/f-Wandler
15
5.2
Versuch mit einem U/f- und einem f/U-Wandler
16
5.3
Versuch mit einem Lichtwellenleiter zur Messwertübertragung
16
-2-
1. Stroboskop
1.1 Drehzahlmessung mit einem Stroboskop
Mit dem abgebildeten Versuchsaufbau soll die Drehzahl eines Elektromotors unter
Zuhilfenahme eines Stroboskops ermittelt werden. Auf der Welle des Motors sitzt
eine speziell markierte Scheibe. Eine Hälfte dieser Scheibe ist schwarz lackiert und
besitzt auf dieser schwarzen Hälfte einen unlackierten und somit hellen Punkt.
Dieses erleichtert das Feststellen von sog. Standbildern beim Anblitzen mit dem
Stroboskop.
Der Motor wird durch eine variable Spannungsversorgung mit 0...+10V betrieben und
die Scheibe mit dem Stroboskop angeblitzt.
Um nun eine Drehzahl zu ermitteln, muss die Blitzfrequenz des Stroboskops so
lange erhöht werden, bis sich ein Standbild auf der Motorscheibe abbildet. Die
zugehörige Frequenz des Stroboskops wird im Display direkt als Drehzahl
wiedergeben und als n1 notiert. Dann gilt es, das nächst benachbarte Standbild bei
einer höheren Frequenz auszumachen und diese als n2 zu notieren.
Unter Berücksichtigung der Bedingung n1 < n2 < nx lässt sich nun nach folgender
Formel die gesuchte Motordrehzahl nx bestimmen.
nx =
n1 ⋅ n 2
(n 2 − n1 )
mit n1 = 750min-1
n2 = 938min-1
nx = 3742min-1
Als Probe kann man jetzt das Doppelte an Drehzahl einstellen. Ist nx zuvor richtig
bestimmt worden, erscheint die Markierung auf der Motorscheibe doppelt.
-3-
1.2 Drehzahldiagramm n = f(U)
Mit der in Versuch 1.1 beschriebenen Methode soll ein Diagramm erstellt werden,
das die Drehzahl nx über der entsprechenden Motorversorgungs-Spannung darstellt.
Wertetabelle:
Spannung [V]
0
2,5
5
7,5
10
nx
0
937
1860
2817
3750
Diagramm:
4000
Drehzahl [1/min]
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0.3
2,5
5
7,5
10
Versorgungsspannung [V]
Im Diagramm kann man gut erkennen, daß die Funktion einen annähernd linearen
Verlauf aufweist, dabei jedoch keinen Nulldurchgang bei 0 V aufweist. Dieses liegt an
den Anlaufwiderständen des Elektromotors.
-4-
2. Wechselspannungs-Tachogenerator
2.1 Berechnung der Polpaare des Tachogenerators
Auf der Motorwelle im Untersuchungsobjekt sitzt ein WechselspannungsTachogenerator. Zunächst werden die Polpaare des Tachogenerators bestimmt.
Desweiteren soll der Generator das Stroboskop als Drehzahlbestimmungsmittel in
den folgenden Versuchen ablösen.
Der Motor wird auf n = 3000 min-1 eingestellt. Dazu wird das Stroboskop auf
Netztriggerung geschaltet. Die Netzspannung hat eine sehr exakte und konstante
Frequenz von 50 Hz. Das bedeutet, das Stroboskop blitzt 3000 mal pro Minute und
die Motordrehzahl lässt sich somit gut auf 3000 min-1 einstellen. Danach wird die
Frequenz des Tachogenerators abgelesen. Sie betrug 3600 Hz. Mit der
nachfolgenden Formel kann die Polpaarzahl berechnet werden. Dabei ist zu
beachten, daß die Motordrehzahl n ebenso wie die Tachofrequenz auf eine Sekunde
bezogen wird.
1
3600
f Tacho
s
p=72
p=
=
1
n Motor
50
s
Jetzt wird der Motor mit 5V betrieben. Es sollen die Drehzahlwerte verglichen
werden, die mit dem Stroboskop bzw. dem Frequenzzähler ermittelt werden. Am
Wechselspannungsgenerator war eine Frequenz von 2150 Hz abzulesen. Um daraus
eine Motordrehzahl zu berechnen, muss man diese Frequenz durch einen Faktor
teilen. Wie sich vorher gezeigt an, entspricht eine Motordrehzahl von 3000 einer
Tachofrequenz von 3600. Daraus ergibt sich folgender Faktor:
Fequenz Tacho 3600
=
Drehzahl Motor 3000
Faktor = 1,2
Mit diesem Faktor ergibt sich aus der abgelesenen Frequenz die entsprechende
Motordrehzahl:
2150 Hz
n5V = 1791,7min-1
n5V =
1,2
-5-
3. Reflex-Lichtschranke
3.1 Auswertungen mit dem Oszilloskop
In dem Versuchsaufbau befindet sich ein Reflexlichtschranke. Sie arbeitet mit einer
Infrarotleuchtdiode als Sender. Zwischen ihr und dem als Empfänger fungierenden
Phototransistor befindet sich die Lichtschranke auf der Motorwelle. Bei
entsprechender Stellung der Scheibe wird der Empfänger belichtet und geht in den
leitenden Zustand über. Diese Spannungsverläufe stehen an Buchse 1 (Bu1) des
Versuchsaufbau zur Verfügung und sollen oszillographiert werden. Gleichzeitig soll
auch der Spannungsverlauf an Buchse 2 (Bu2) oszillographiert werden. Der Buchse
2 ist jedoch eine Impulsformerstufe (Schmitt-Trigger) vorgeschaltet, um die
langsamen
Spannungsänderungen
am
Phototransistor
in
steile
Spannungsänderungen zu überführen.
Die Elektronik ist für diesen Versuch mit +15V Gleichspannung zu versorgen. Die
Motordrehzahl ist auf 3000 min-1 einzustellen. Dies geschieht entweder mit dem
netzgetriggertem Stroboskop oder einfacher mit dem Tachofrequenzzähler
(Einstellung: 3000 ⋅ 1.2 = 3600). Das Stroboskop wird danach abgeschaltet, um evtl.
Störsignale zu vermeiden.
Den Effekt des Schmitt-Triggers kann man sehr gut an dem folgenden Abbild des
Oszillographen sehen. Es zeigt zum einen den ungetriggerten, wirklichen
Spannungsverlauf über dem Phototransistor (Bu1), zum anderen im direkten
Vergleich das getriggerte Signal an Bu2. Auffallend ist der senkrechte Abfall bzw.
Anstieg der Spannung.
-6-
Anschließend soll die Übertragungsfunktion UBu2=f(UBu1) im XY-Betrieb dargestellt
werden:
Es sollen die Schaltschwellen Us,ein und Us,aus bestimmt werden. Da das
Oszillogramm nur Auskunft über die Skalierung wiedergibt, kann man hier lediglich
festhalten, daß eine Hysterese von ca. 2.7V zwischen der Ein- bzw.
Ausschaltschwelle vorliegt.
-7-
3.2 Messen des Tastverhältnisses
Bei einer Motordrehzahl von n 3000 min-1 soll das Tastverhältnis VT und der
Mittelwert U bestimmt werden. Dazu abgebildet ist das Oszillogramm des
Spannungsverlaufes an Bu2 im Yt-Betrieb:
Aus dem Oszillogramm sind T=19,75ms und td=9,75ms abzulesen. Für die
Bestimmung des Mittelwertes U ist Û =14V festzustellen.
Ergebnis:
VT =
td
9,75ms
=
T 19,75ms
VT = 0,5
U = Û ⋅ VT = 14V ⋅ 0,5
U = 7V
-8-
Anschließend ist zu untersuchen, wie sich VT und U bei einer Motordrehzahl von
n=1500 min-1 verhalten. Im folgenden Oszillogramm ist gut zu erkennen, daß sich
lediglich die Frequenz halbiert, VT und U aber gleich bleiben. Daher verändert sich
auch U bei halbierter Drehzahl nicht.
-9-
3.4 Das Unigor als Drehzahlanzeige ohne Tiefpass
Als Drehzahlmesser für Drehzahlen von 0-3000min-1 soll das Messgerät Unigor A43
zum Einsatz kommen. Als Steuersignal dient eine Spannung, die vorhandene
Drehzahl soll jedoch auf der 3A-Skala angezeigt werden. Um zu erreichen, dass bei
3000min-1 30 Skalenteile angezeigt werden, wird zunächst festgestellt, wie hoch die
entsprechende Steuerspannung ausfallen muss: steht der Zeiger auf 3A, zeigt er auf
der 10V-Skala einen Spannungszustand von 9,5V an. Das Messgerät wird deshalb
im Messbereich 0-10V eingesetzt.
Die als Steuersignal genutzte Spannung wird am Versuchsaufbau an Buchse 6
abgegriffen. Um zu gewährleisten, daß an Buchse 6 bei einer Drehzahl von
3000 min-1 pro Minute die geforderten 9.5V anliegen, müssen entsprechende
Vorbereitungen getroffen werden.
Im Versuchsaufbau befindet sich eine zweite Reflex-Lichtschranke, die über einen
Impulsformer Spannungsimpulse an den Eingang (Buchse 8) eines Zeitgliedes t
liefert. Um am Ausgang des Zeitgliedes (Buchse 6) einen zur Drehzahlmessung mit
dem Unigor geeigneten Spannungsverlauf zu erzeugen, müssen ein entsprechender
Widerstand und Kondensator (Tiefpass) angeschlossen werden. Die Größe des
nötigen Widerstandes für das Zeitglied errechnet sich aus folgender Gleichung:
R=
td
− 4,7 KΩ
C
Da C mit 1µF vorgeben ist, muss nur noch die Impulsdauer td ermittelt werden. Aus
dem Zusammenhang
U =
uˆ ⋅ t d
T
mit
T=
1
f
und
U max = uˆ ⋅ f max ⋅ t d
⇒
td =
U max
uˆ ⋅ f max
Bereits bekannt sind die Zielwerte U max = 9,5V bei f max = 50 Hz ≡ 3000 min −1 .
Zu ermitteln bleibt an Buchse 6 noch der Wert Û . Dies geschieht bei R → ∞, denn
dadurch wird û zeitlich konstant und lässt sich mit dem Unigor an Buchse 6
bestimmen: uˆ = u = 14V
⇒
td =
U max
9,5V
=
uˆ ⋅ f max 14V ⋅ 50s −1
t d = 13,8ms
⇒
R=
td
13,8ms
− 4,7 KΩ =
− 4.7 kΩ
C
1µF
R = 9100Ω
Der Widerstand R=9,1kΩ wird durch eine Widerstandsdekade und der Kondensator
C=1µF durch einen einstellbaren Kondensator erzeugt und angeschlossen.
- 10 -
3.5 Das Unigor als Drehzahlanzeige mit Tiefpass
Die Motordrehzahl wird jetzt per Frequenzzähler auf n = 3000min-1 eingestellt
(entspricht einer Frequenz von 3600Hz). Die Drehzahlanzeige des Unigors soll nun
mit der Anzeige des Frequenzzählers bzw. mit n = 3000min-1 verglichen werden. Am
Unigor sind 9.97V bzw. 31.47 Skalenteile abzulesen. Gegenüber unseren
Erwartungen entspricht das folgendem Fehler:
 9,5V

 30 Skt

100% − 
⋅ 100  = 100% − 
⋅ 100 
 9,97V

 31,5Skt

Fehler = 4,76%
Der Widerstand wird jetzt an der Dekade so verändert, daß am Unigor bei 3000min-1
exakt 30 Skalenteile bzw. 9.5V angezeigt werden. Diesen Zustand erreichen wir bei:
R = 9140Ω
ˆ t d und T mit dem Oszilloskop bestimmt und mit
An Buchse 6 sollen die Größen u,
den zuvor ermittelten Werten verglichen werden.
û
td
T
ermittelt
14V
13.8ms
20ms
gemessen
14V
13.8ms
20ms
Unter Veränderung der Drehzahl soll die Veränderung am Oszillogramm beobachtet
und analysiert werden. Zu erkennen ist, daß T stets konstant bleibt, td sich bei kleiner
werdender Drehzahl jedoch verringert. Aus der Gleichung U = (uˆ ⋅ t d ) / T ergibt sich
somit ein proportionaler Abfall von U . Da U über Buchse 6 als Steuerspannung
dem Unigor zur Drehzahlermittlung dient, sinkt die über Skalenteile angezeigt
Drehzahl.
Schließlich soll ein Diagramm erstellt werden, das die Drehzahlanzeige des Unigors
in Abhängigkeit der Drehzahlanzeige des Frequenzzählers darstellt.
Wertetabelle:
Drehzahl Frequenzzähler [min-1]
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
Anzeige Unigor A43 [Skt]
30.0
25.0
19.9
14.6
10
5.1
0
- 11 -
Diagramm:
Anzeige Unigor [Skt]
30
30
25
25
20
1 9 ,9
15
1 4 ,6
10
10
5 ,1
5
0
3000
0
2500
2000
1500
1000
500
0
M o to rd re h z a h l [n /m in ]
4. Übertragung von Messwerten eingeprägtem Strom
4.1 Versuch mit einem U/I-Wandler
In diesem Versuch soll wieder das Unigor als Drehzahlanzeige zum Einsatz
kommen. Im Gegensatz zur vorherigen Versuchsreihe wird hier jedoch ein Strom
anstatt einer Spannung als Steuersignal genutzt.
Um den Strom als Steuersignal zu erzeugen, wird die drehzahlabhängige Spannung,
die am Ausgang des Zeitgliedes (Buchse 6) zur Verfügung steht, mit einem U/IWandler
in
einen
Strom
umgewandelt.
Der
U/I-Wandler
wandelt
Eingangsspannungen im Bereich von 0-10V in Ströme von 0-4mA um. Sinn des
Grundwertes von 4mA ist der, Fehlmessungen aufgrund von Leitungsdefekten etc.
auszuschließen. Wie die vorherige Versuchsreihe gezeigt hat, liegen die
Ausgangsspannungen am Zeitglied zwischen 0 und 14V. Der U/I-Wandler kann
jedoch nur Spannungen bis maximal 12V verarbeiten.
Aus diesem Grunde muss zwischen Buchse 6 und U/I-Wandler ein Tiefpass
geschaltet werden. Dieser hat die Aufgabe, die Spitzenwerte unter 12V zu halten.
Die wesentlichen Komponenten des Tiefpasses sind ein Widerstand R = 100Ω und
ein Kondensator C = 8µF. Der im Schaltplan dargestellte Spannungsformer sorgt
dafür, daß der Eingangswiderstand des U/I-Wandlers die Spannung am Kondensator
nicht belastet.
- 12 -
Ist der U/I-Wandler über den Tiefpass angeschlossen, soll sein Ausgangsstrom mit
dem Unigor im 10mA-Meßbereich überprüft werden. Am U/I-Wandler befinden sich
zwei Trimmer. Mit einem kleinem Schraubendreher wird der U/I-Wandler bei 0
Umdrehungen/min des Motors zunächst auf den Grundwert von 4mA getrimmt. Über
den Frequenzzähler werden dann 3000 min-1 eingestellt und der U/I-Wandler auf die
den 9.5V bzw. 30Skt entsprechenden 19,2mA getrimmt. Um eine Anzeige am Unigor
von 4 bzw. 19.2mA zu erzielen ist eine Trimmung auf die Werte 3.8 und 19.2mA
nötig.
Um das Unigor als Drehzahlanzeige einsetzen zu können, müssen die Steuerströme
des Bereiches 4 – 19.2mA in Ströme von 0 – 9.5mA umgewandelt werden.
0 – 9.5mA entsprechen auf der Skala des Messgerätes den 0 – 9.5V bzw 0 –30
Skalenteile. Diese Umwandlung geschieht durch die abgebildete Schaltung.
Der Wandler wird zwischen U/I-Wandler und dem Unigor in der Funktion als
Drehzahlmesser geschaltet. Um ihn aufbauen zu können, müssen zunächst R1 und
R2 berechnet werden.
R1 dient zur Umwandlung des Grundwertes von 4mA. Da er an einer Spannung
von -15V anliegt, errechnet sich seine Größe folgendermaßen:
R1 =
15V
0,004 A
R1 = 3750Ω
Das Messgerät hat einen Innenwiderstand Ri = 10Ω. Als Spitzenwert sollen 9.5mA
durch das Unigor fließen. D.h. über das Unigor bzw. über den parallel dazu
liegenden Widerstand R2 muss eine Spannung von 10Ω ⋅ 9.5mA = 95mV abfallen.
Mit der Knotenregel lässt sich nun der Strom bestimmen, der über R1 abfließt,
bestimmen:
I R1 =
15V − 0,095V
3750Ω
I R1 = 3,975mA
Damit lässt sich der Strom berechnen, der über R2 abfließen muss, damit dem
Unigor ein Strom von maximal 9.5mA zur Verfügung steht:
I R 2 = 19,2mA − 9,5mA − 3,975mA
- 13 -
I R 2 = 5,725mA
Bedingt
durch
die
Parallelschaltung
zum
Unigor
(erforderlicher
Spannungsabfall=9.5V) wird jetzt der entsprechende Wert für R2 bestimmt:
R2 =
U Unigor , R 2
I R2
=
95mV
5,725mA
R2 = 16,6Ω
Da die erforderlichen Größen nun bekannt sind, wird die Schaltung mit
Widerstandsdekaden aufgebaut und überprüft. Das Unigor soll bei 0 min-1 0Skt
anzeigen bzw. bei 3000 min-1 30Skt. Ist dies nicht der Fall, kann die Schaltung durch
verändern von R1 und R2 kalibriert werden. Wir haben das erwünschte Ergebnis mit
R1 = 3750Ω und R2 = 16,9Ω erzielt.
4.2 Ermittlung des maximal zulässigen Leitungswiderstandes
In diesem Versuchsteil wird untersucht, wie hoch der Leitungswiderstand RLtg
maximal sein darf, ohne das die Drehzahlanzeige verfälscht wird.
Um einen Leiterwiderstand zu simulieren, wird eine Widerstandsdekade für RLtg nach
Schaltplan S.13 eingesetzt. Die Motordrehzahl wird auf 3000 min-1 eingestellt. Unter
gleichzeitiger Beobachtung des Ausgangsstromes und der Ausgangsspannung wird
der Widerstand der Dekade erhöht, bis ein Abfall der Drehzahlanzeige zu erkennen
ist. Das ist in unserem Versuch bei RLtg = 650Ω eingetreten.
Nun soll die Länge eines Leiters aus Kupfer mit einem Durchmesser von 0.6mm
berechnet werden, die diesem Widerstand entsprechen würde:
R=
l=
ρ ⋅l
A
⇒
650Ω ⋅ 0.2827mm 2
Ωmm 2
1.75 ⋅ 10 − 2
m
l=
R⋅ A
ρ
π
mit
A=
und
ρ = 1.75 ⋅ 10 − 2
l = 10500m
- 14 -
4
⋅ (0.6mm) 2 = 0.2827mm 2
Ωmm 2
m
5. Messwertübertragung mit elektrischen Impulsen
5.1 Versuch mit einem U/f-Wandler
In den folgenden Versuchen erfolgt die Drehzahlermittlung mit Hilfe von elektrischen
Impulsen an Stelle von Spannungen oder Strömen als Steuersignal. Diese werden
mit dem U/f-Wandler erzeugt, der anstelle des U/I-Wandlers eingesetzt wird. Der U/fWandler erzeugt aus einer Gleichspannung 0 - 9.5V eine Impulsfrequenz von
1 – 3000Hz. Diese Impulsfrequenz wird durch das nachgeschaltete Zeitglied in
Impulse konstanter Höhe und Dauer umgewandelt. Der Mittelwert dieser
Ausgangsspannung ändert sich proportional zur Eingangsfrequenz des U/f-Wandlers
und kann somit wieder als Drehzahlsignal für das Unigor genutzt werden.
Ist der U/f-Wandler angeschlossen wird der Motor auf 3000 min-1 eingestellt und die
Ausgangsfrequenz mit dem Frequenzzähler gemessen:
f = 2983Hz.
Zunächst muss der U/f-Wandler kalibriert werden. Die Motordrehzahl wird auf 0 bzw.
3000n/min eingestellt und der U/f-Wandler so getrimmt, daß er eine Impulsfrequenz
von 1 bzw. 3000Hz erzeugt. Variiert man nun die Motordrehzahl, ist festzustellen,
daß sich die Frequenzanzeige fast proportional zur Drehzahl ändert. Einige
Messergebnisse geben die folgende Tabelle bzw. das entsprechende Diagramm
wieder:
Motordrehzahl [min-1]
0
500
1000
1500
2000
2500
Anzeige des Frequenzzählers
0
504
1011
1643
2036
2497
Motordrehzahl [n/min]
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
500
1000
1500
Frequenzzähler [Hz]
- 15 -
2000
2500
Die erzeugten Impulse sollen am Oszilloskop beobachtet werden: Bei vom
Frequenzzähler angezeigten Frequenzen von 1643Hz und 3010Hz zeigte das
Oszilloskop Frequenzen von 1515Hz und 3012Hz an. Das Signal springt am
Oszilloskop stark auf der x-Achse. Mit Hilfe der Cursorfunktion des Oszilloskopes ist
ein Mittelwert aber gut ablesbar.
5.2 Versuch mit einem U/f- und einem f/U-Wandler
Damit die erzeugte Impulsfrequenz als Steuersignal für das Unigor als
Drehzahlmesser genutzt werden kann, müssen die Impulse wieder in eine Spannung
umgewandelt werden. Um dieses zu erreichen, wird an den Ausgang des U/fWandlers ein f/U-Wandler angeschlossen. Der f/U-Wandler muss wiederum kalibriert
werden, so dass das Unigor bei 3000 min-1 30 Skalenteile anzeigt.
5.3 Versuch mit einem Lichtwellenleiter zur Messwertübertragung
Die elektrischen Leitungen zwischen U/f- und f/U-Wandler werden gegen eine
Vorrichtung zur Übertragung von optischen Impulsen ausgetauscht. Sie besteht aus
einem Lichtwellensender, einer Lichtwellenleitung und einem Lichtwellenempfänger.
Sender und Empfänger müssen dabei mit 5V Gleichspannung versorgt werden.
Vergleicht man die Drehzahlanzeige des Unigors mit der Anzeige des
Frequenzzählers, stellt man fest, daß sich auch dieses System vorzüglich zur
Übertragung von Messdaten eignet. In der Wertetabelle und dem dazugehörigen
Diagramm ist zu erkennen, dass das gewünschte Ergebnis optimal erreicht wird.
Motordrehzahl [min-1]
0
500
1000
1500
2000
2500
Frequenzzähler [Hz]
1
507
1036
1589
2112
2531
Anzeige Unigor [Skt]
0
5
10
15
20
25
Anzeige Unigor [Skt]
30
25
20
15
10
5
0
0
500
1000
1500
M o to rd re h za h l [n /m in ]
- 16 -
2000
2500