Laborbericht
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fachhochschule hamburg Fachbereich Fahrzeugtechnik Laborbericht Sommersemester 2001 Versuch: Drehzahlmessung Dozent: Prof. Dr.-Ing. H. Krisch Laborassistent: Herr Tetau Teilnehmergruppe: Jens Christian Bock Matr. Nr.: 1539871 _____________________ Mathias Groth Matr. Nr.: 1469255 _____________________ Matthias Heiser Matr. Nr.: 1530330 _____________________ Frank Kullmann Matr. Nr.: 1536159 _____________________ Marco Tilinski Matr. Nr.: 1535160 _____________________ Inhaltsverzeichnis Seite 1. Stroboskop 3 1.1 Drehzahlmessung mit einem Stroboskop 3 1.2 Drehzahldiagramm 4 2. Wechselspannungs-Tachogenerator 5 2.1 Berechnung der Polpaare des Tachogenerators 5 3. Reflex-Lichtschranke 6 3.1 Auswertungen mit dem Oszilloskop 6 3.2 Messen des Tastverhältnisses 8 3.4 Das Unigors als Drehzahlanzeige ohne Tiefpass 10 3.5 Das Unigors als Drehzahlanzeige mit Tiefpass 11 4. Übertragung von Messwerten mit eingeprägtem Strom 12 4.1 Versuch mit einem U/I-Wandler 12 4.2 Ermittlung des maximal zulässigen Leitungswiderstands 14 5. Messwertübertragung mit elektrischen Impulsen 15 5.1 Versuch mit einem U/f-Wandler 15 5.2 Versuch mit einem U/f- und einem f/U-Wandler 16 5.3 Versuch mit einem Lichtwellenleiter zur Messwertübertragung 16 -2- 1. Stroboskop 1.1 Drehzahlmessung mit einem Stroboskop Mit dem abgebildeten Versuchsaufbau soll die Drehzahl eines Elektromotors unter Zuhilfenahme eines Stroboskops ermittelt werden. Auf der Welle des Motors sitzt eine speziell markierte Scheibe. Eine Hälfte dieser Scheibe ist schwarz lackiert und besitzt auf dieser schwarzen Hälfte einen unlackierten und somit hellen Punkt. Dieses erleichtert das Feststellen von sog. Standbildern beim Anblitzen mit dem Stroboskop. Der Motor wird durch eine variable Spannungsversorgung mit 0...+10V betrieben und die Scheibe mit dem Stroboskop angeblitzt. Um nun eine Drehzahl zu ermitteln, muss die Blitzfrequenz des Stroboskops so lange erhöht werden, bis sich ein Standbild auf der Motorscheibe abbildet. Die zugehörige Frequenz des Stroboskops wird im Display direkt als Drehzahl wiedergeben und als n1 notiert. Dann gilt es, das nächst benachbarte Standbild bei einer höheren Frequenz auszumachen und diese als n2 zu notieren. Unter Berücksichtigung der Bedingung n1 < n2 < nx lässt sich nun nach folgender Formel die gesuchte Motordrehzahl nx bestimmen. nx = n1 ⋅ n 2 (n 2 − n1 ) mit n1 = 750min-1 n2 = 938min-1 nx = 3742min-1 Als Probe kann man jetzt das Doppelte an Drehzahl einstellen. Ist nx zuvor richtig bestimmt worden, erscheint die Markierung auf der Motorscheibe doppelt. -3- 1.2 Drehzahldiagramm n = f(U) Mit der in Versuch 1.1 beschriebenen Methode soll ein Diagramm erstellt werden, das die Drehzahl nx über der entsprechenden Motorversorgungs-Spannung darstellt. Wertetabelle: Spannung [V] 0 2,5 5 7,5 10 nx 0 937 1860 2817 3750 Diagramm: 4000 Drehzahl [1/min] 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0.3 2,5 5 7,5 10 Versorgungsspannung [V] Im Diagramm kann man gut erkennen, daß die Funktion einen annähernd linearen Verlauf aufweist, dabei jedoch keinen Nulldurchgang bei 0 V aufweist. Dieses liegt an den Anlaufwiderständen des Elektromotors. -4- 2. Wechselspannungs-Tachogenerator 2.1 Berechnung der Polpaare des Tachogenerators Auf der Motorwelle im Untersuchungsobjekt sitzt ein WechselspannungsTachogenerator. Zunächst werden die Polpaare des Tachogenerators bestimmt. Desweiteren soll der Generator das Stroboskop als Drehzahlbestimmungsmittel in den folgenden Versuchen ablösen. Der Motor wird auf n = 3000 min-1 eingestellt. Dazu wird das Stroboskop auf Netztriggerung geschaltet. Die Netzspannung hat eine sehr exakte und konstante Frequenz von 50 Hz. Das bedeutet, das Stroboskop blitzt 3000 mal pro Minute und die Motordrehzahl lässt sich somit gut auf 3000 min-1 einstellen. Danach wird die Frequenz des Tachogenerators abgelesen. Sie betrug 3600 Hz. Mit der nachfolgenden Formel kann die Polpaarzahl berechnet werden. Dabei ist zu beachten, daß die Motordrehzahl n ebenso wie die Tachofrequenz auf eine Sekunde bezogen wird. 1 3600 f Tacho s p=72 p= = 1 n Motor 50 s Jetzt wird der Motor mit 5V betrieben. Es sollen die Drehzahlwerte verglichen werden, die mit dem Stroboskop bzw. dem Frequenzzähler ermittelt werden. Am Wechselspannungsgenerator war eine Frequenz von 2150 Hz abzulesen. Um daraus eine Motordrehzahl zu berechnen, muss man diese Frequenz durch einen Faktor teilen. Wie sich vorher gezeigt an, entspricht eine Motordrehzahl von 3000 einer Tachofrequenz von 3600. Daraus ergibt sich folgender Faktor: Fequenz Tacho 3600 = Drehzahl Motor 3000 Faktor = 1,2 Mit diesem Faktor ergibt sich aus der abgelesenen Frequenz die entsprechende Motordrehzahl: 2150 Hz n5V = 1791,7min-1 n5V = 1,2 -5- 3. Reflex-Lichtschranke 3.1 Auswertungen mit dem Oszilloskop In dem Versuchsaufbau befindet sich ein Reflexlichtschranke. Sie arbeitet mit einer Infrarotleuchtdiode als Sender. Zwischen ihr und dem als Empfänger fungierenden Phototransistor befindet sich die Lichtschranke auf der Motorwelle. Bei entsprechender Stellung der Scheibe wird der Empfänger belichtet und geht in den leitenden Zustand über. Diese Spannungsverläufe stehen an Buchse 1 (Bu1) des Versuchsaufbau zur Verfügung und sollen oszillographiert werden. Gleichzeitig soll auch der Spannungsverlauf an Buchse 2 (Bu2) oszillographiert werden. Der Buchse 2 ist jedoch eine Impulsformerstufe (Schmitt-Trigger) vorgeschaltet, um die langsamen Spannungsänderungen am Phototransistor in steile Spannungsänderungen zu überführen. Die Elektronik ist für diesen Versuch mit +15V Gleichspannung zu versorgen. Die Motordrehzahl ist auf 3000 min-1 einzustellen. Dies geschieht entweder mit dem netzgetriggertem Stroboskop oder einfacher mit dem Tachofrequenzzähler (Einstellung: 3000 ⋅ 1.2 = 3600). Das Stroboskop wird danach abgeschaltet, um evtl. Störsignale zu vermeiden. Den Effekt des Schmitt-Triggers kann man sehr gut an dem folgenden Abbild des Oszillographen sehen. Es zeigt zum einen den ungetriggerten, wirklichen Spannungsverlauf über dem Phototransistor (Bu1), zum anderen im direkten Vergleich das getriggerte Signal an Bu2. Auffallend ist der senkrechte Abfall bzw. Anstieg der Spannung. -6- Anschließend soll die Übertragungsfunktion UBu2=f(UBu1) im XY-Betrieb dargestellt werden: Es sollen die Schaltschwellen Us,ein und Us,aus bestimmt werden. Da das Oszillogramm nur Auskunft über die Skalierung wiedergibt, kann man hier lediglich festhalten, daß eine Hysterese von ca. 2.7V zwischen der Ein- bzw. Ausschaltschwelle vorliegt. -7- 3.2 Messen des Tastverhältnisses Bei einer Motordrehzahl von n 3000 min-1 soll das Tastverhältnis VT und der Mittelwert U bestimmt werden. Dazu abgebildet ist das Oszillogramm des Spannungsverlaufes an Bu2 im Yt-Betrieb: Aus dem Oszillogramm sind T=19,75ms und td=9,75ms abzulesen. Für die Bestimmung des Mittelwertes U ist Û =14V festzustellen. Ergebnis: VT = td 9,75ms = T 19,75ms VT = 0,5 U = Û ⋅ VT = 14V ⋅ 0,5 U = 7V -8- Anschließend ist zu untersuchen, wie sich VT und U bei einer Motordrehzahl von n=1500 min-1 verhalten. Im folgenden Oszillogramm ist gut zu erkennen, daß sich lediglich die Frequenz halbiert, VT und U aber gleich bleiben. Daher verändert sich auch U bei halbierter Drehzahl nicht. -9- 3.4 Das Unigor als Drehzahlanzeige ohne Tiefpass Als Drehzahlmesser für Drehzahlen von 0-3000min-1 soll das Messgerät Unigor A43 zum Einsatz kommen. Als Steuersignal dient eine Spannung, die vorhandene Drehzahl soll jedoch auf der 3A-Skala angezeigt werden. Um zu erreichen, dass bei 3000min-1 30 Skalenteile angezeigt werden, wird zunächst festgestellt, wie hoch die entsprechende Steuerspannung ausfallen muss: steht der Zeiger auf 3A, zeigt er auf der 10V-Skala einen Spannungszustand von 9,5V an. Das Messgerät wird deshalb im Messbereich 0-10V eingesetzt. Die als Steuersignal genutzte Spannung wird am Versuchsaufbau an Buchse 6 abgegriffen. Um zu gewährleisten, daß an Buchse 6 bei einer Drehzahl von 3000 min-1 pro Minute die geforderten 9.5V anliegen, müssen entsprechende Vorbereitungen getroffen werden. Im Versuchsaufbau befindet sich eine zweite Reflex-Lichtschranke, die über einen Impulsformer Spannungsimpulse an den Eingang (Buchse 8) eines Zeitgliedes t liefert. Um am Ausgang des Zeitgliedes (Buchse 6) einen zur Drehzahlmessung mit dem Unigor geeigneten Spannungsverlauf zu erzeugen, müssen ein entsprechender Widerstand und Kondensator (Tiefpass) angeschlossen werden. Die Größe des nötigen Widerstandes für das Zeitglied errechnet sich aus folgender Gleichung: R= td − 4,7 KΩ C Da C mit 1µF vorgeben ist, muss nur noch die Impulsdauer td ermittelt werden. Aus dem Zusammenhang U = uˆ ⋅ t d T mit T= 1 f und U max = uˆ ⋅ f max ⋅ t d ⇒ td = U max uˆ ⋅ f max Bereits bekannt sind die Zielwerte U max = 9,5V bei f max = 50 Hz ≡ 3000 min −1 . Zu ermitteln bleibt an Buchse 6 noch der Wert Û . Dies geschieht bei R → ∞, denn dadurch wird û zeitlich konstant und lässt sich mit dem Unigor an Buchse 6 bestimmen: uˆ = u = 14V ⇒ td = U max 9,5V = uˆ ⋅ f max 14V ⋅ 50s −1 t d = 13,8ms ⇒ R= td 13,8ms − 4,7 KΩ = − 4.7 kΩ C 1µF R = 9100Ω Der Widerstand R=9,1kΩ wird durch eine Widerstandsdekade und der Kondensator C=1µF durch einen einstellbaren Kondensator erzeugt und angeschlossen. - 10 - 3.5 Das Unigor als Drehzahlanzeige mit Tiefpass Die Motordrehzahl wird jetzt per Frequenzzähler auf n = 3000min-1 eingestellt (entspricht einer Frequenz von 3600Hz). Die Drehzahlanzeige des Unigors soll nun mit der Anzeige des Frequenzzählers bzw. mit n = 3000min-1 verglichen werden. Am Unigor sind 9.97V bzw. 31.47 Skalenteile abzulesen. Gegenüber unseren Erwartungen entspricht das folgendem Fehler: 9,5V 30 Skt 100% − ⋅ 100 = 100% − ⋅ 100 9,97V 31,5Skt Fehler = 4,76% Der Widerstand wird jetzt an der Dekade so verändert, daß am Unigor bei 3000min-1 exakt 30 Skalenteile bzw. 9.5V angezeigt werden. Diesen Zustand erreichen wir bei: R = 9140Ω ˆ t d und T mit dem Oszilloskop bestimmt und mit An Buchse 6 sollen die Größen u, den zuvor ermittelten Werten verglichen werden. û td T ermittelt 14V 13.8ms 20ms gemessen 14V 13.8ms 20ms Unter Veränderung der Drehzahl soll die Veränderung am Oszillogramm beobachtet und analysiert werden. Zu erkennen ist, daß T stets konstant bleibt, td sich bei kleiner werdender Drehzahl jedoch verringert. Aus der Gleichung U = (uˆ ⋅ t d ) / T ergibt sich somit ein proportionaler Abfall von U . Da U über Buchse 6 als Steuerspannung dem Unigor zur Drehzahlermittlung dient, sinkt die über Skalenteile angezeigt Drehzahl. Schließlich soll ein Diagramm erstellt werden, das die Drehzahlanzeige des Unigors in Abhängigkeit der Drehzahlanzeige des Frequenzzählers darstellt. Wertetabelle: Drehzahl Frequenzzähler [min-1] 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Anzeige Unigor A43 [Skt] 30.0 25.0 19.9 14.6 10 5.1 0 - 11 - Diagramm: Anzeige Unigor [Skt] 30 30 25 25 20 1 9 ,9 15 1 4 ,6 10 10 5 ,1 5 0 3000 0 2500 2000 1500 1000 500 0 M o to rd re h z a h l [n /m in ] 4. Übertragung von Messwerten eingeprägtem Strom 4.1 Versuch mit einem U/I-Wandler In diesem Versuch soll wieder das Unigor als Drehzahlanzeige zum Einsatz kommen. Im Gegensatz zur vorherigen Versuchsreihe wird hier jedoch ein Strom anstatt einer Spannung als Steuersignal genutzt. Um den Strom als Steuersignal zu erzeugen, wird die drehzahlabhängige Spannung, die am Ausgang des Zeitgliedes (Buchse 6) zur Verfügung steht, mit einem U/IWandler in einen Strom umgewandelt. Der U/I-Wandler wandelt Eingangsspannungen im Bereich von 0-10V in Ströme von 0-4mA um. Sinn des Grundwertes von 4mA ist der, Fehlmessungen aufgrund von Leitungsdefekten etc. auszuschließen. Wie die vorherige Versuchsreihe gezeigt hat, liegen die Ausgangsspannungen am Zeitglied zwischen 0 und 14V. Der U/I-Wandler kann jedoch nur Spannungen bis maximal 12V verarbeiten. Aus diesem Grunde muss zwischen Buchse 6 und U/I-Wandler ein Tiefpass geschaltet werden. Dieser hat die Aufgabe, die Spitzenwerte unter 12V zu halten. Die wesentlichen Komponenten des Tiefpasses sind ein Widerstand R = 100Ω und ein Kondensator C = 8µF. Der im Schaltplan dargestellte Spannungsformer sorgt dafür, daß der Eingangswiderstand des U/I-Wandlers die Spannung am Kondensator nicht belastet. - 12 - Ist der U/I-Wandler über den Tiefpass angeschlossen, soll sein Ausgangsstrom mit dem Unigor im 10mA-Meßbereich überprüft werden. Am U/I-Wandler befinden sich zwei Trimmer. Mit einem kleinem Schraubendreher wird der U/I-Wandler bei 0 Umdrehungen/min des Motors zunächst auf den Grundwert von 4mA getrimmt. Über den Frequenzzähler werden dann 3000 min-1 eingestellt und der U/I-Wandler auf die den 9.5V bzw. 30Skt entsprechenden 19,2mA getrimmt. Um eine Anzeige am Unigor von 4 bzw. 19.2mA zu erzielen ist eine Trimmung auf die Werte 3.8 und 19.2mA nötig. Um das Unigor als Drehzahlanzeige einsetzen zu können, müssen die Steuerströme des Bereiches 4 – 19.2mA in Ströme von 0 – 9.5mA umgewandelt werden. 0 – 9.5mA entsprechen auf der Skala des Messgerätes den 0 – 9.5V bzw 0 –30 Skalenteile. Diese Umwandlung geschieht durch die abgebildete Schaltung. Der Wandler wird zwischen U/I-Wandler und dem Unigor in der Funktion als Drehzahlmesser geschaltet. Um ihn aufbauen zu können, müssen zunächst R1 und R2 berechnet werden. R1 dient zur Umwandlung des Grundwertes von 4mA. Da er an einer Spannung von -15V anliegt, errechnet sich seine Größe folgendermaßen: R1 = 15V 0,004 A R1 = 3750Ω Das Messgerät hat einen Innenwiderstand Ri = 10Ω. Als Spitzenwert sollen 9.5mA durch das Unigor fließen. D.h. über das Unigor bzw. über den parallel dazu liegenden Widerstand R2 muss eine Spannung von 10Ω ⋅ 9.5mA = 95mV abfallen. Mit der Knotenregel lässt sich nun der Strom bestimmen, der über R1 abfließt, bestimmen: I R1 = 15V − 0,095V 3750Ω I R1 = 3,975mA Damit lässt sich der Strom berechnen, der über R2 abfließen muss, damit dem Unigor ein Strom von maximal 9.5mA zur Verfügung steht: I R 2 = 19,2mA − 9,5mA − 3,975mA - 13 - I R 2 = 5,725mA Bedingt durch die Parallelschaltung zum Unigor (erforderlicher Spannungsabfall=9.5V) wird jetzt der entsprechende Wert für R2 bestimmt: R2 = U Unigor , R 2 I R2 = 95mV 5,725mA R2 = 16,6Ω Da die erforderlichen Größen nun bekannt sind, wird die Schaltung mit Widerstandsdekaden aufgebaut und überprüft. Das Unigor soll bei 0 min-1 0Skt anzeigen bzw. bei 3000 min-1 30Skt. Ist dies nicht der Fall, kann die Schaltung durch verändern von R1 und R2 kalibriert werden. Wir haben das erwünschte Ergebnis mit R1 = 3750Ω und R2 = 16,9Ω erzielt. 4.2 Ermittlung des maximal zulässigen Leitungswiderstandes In diesem Versuchsteil wird untersucht, wie hoch der Leitungswiderstand RLtg maximal sein darf, ohne das die Drehzahlanzeige verfälscht wird. Um einen Leiterwiderstand zu simulieren, wird eine Widerstandsdekade für RLtg nach Schaltplan S.13 eingesetzt. Die Motordrehzahl wird auf 3000 min-1 eingestellt. Unter gleichzeitiger Beobachtung des Ausgangsstromes und der Ausgangsspannung wird der Widerstand der Dekade erhöht, bis ein Abfall der Drehzahlanzeige zu erkennen ist. Das ist in unserem Versuch bei RLtg = 650Ω eingetreten. Nun soll die Länge eines Leiters aus Kupfer mit einem Durchmesser von 0.6mm berechnet werden, die diesem Widerstand entsprechen würde: R= l= ρ ⋅l A ⇒ 650Ω ⋅ 0.2827mm 2 Ωmm 2 1.75 ⋅ 10 − 2 m l= R⋅ A ρ π mit A= und ρ = 1.75 ⋅ 10 − 2 l = 10500m - 14 - 4 ⋅ (0.6mm) 2 = 0.2827mm 2 Ωmm 2 m 5. Messwertübertragung mit elektrischen Impulsen 5.1 Versuch mit einem U/f-Wandler In den folgenden Versuchen erfolgt die Drehzahlermittlung mit Hilfe von elektrischen Impulsen an Stelle von Spannungen oder Strömen als Steuersignal. Diese werden mit dem U/f-Wandler erzeugt, der anstelle des U/I-Wandlers eingesetzt wird. Der U/fWandler erzeugt aus einer Gleichspannung 0 - 9.5V eine Impulsfrequenz von 1 – 3000Hz. Diese Impulsfrequenz wird durch das nachgeschaltete Zeitglied in Impulse konstanter Höhe und Dauer umgewandelt. Der Mittelwert dieser Ausgangsspannung ändert sich proportional zur Eingangsfrequenz des U/f-Wandlers und kann somit wieder als Drehzahlsignal für das Unigor genutzt werden. Ist der U/f-Wandler angeschlossen wird der Motor auf 3000 min-1 eingestellt und die Ausgangsfrequenz mit dem Frequenzzähler gemessen: f = 2983Hz. Zunächst muss der U/f-Wandler kalibriert werden. Die Motordrehzahl wird auf 0 bzw. 3000n/min eingestellt und der U/f-Wandler so getrimmt, daß er eine Impulsfrequenz von 1 bzw. 3000Hz erzeugt. Variiert man nun die Motordrehzahl, ist festzustellen, daß sich die Frequenzanzeige fast proportional zur Drehzahl ändert. Einige Messergebnisse geben die folgende Tabelle bzw. das entsprechende Diagramm wieder: Motordrehzahl [min-1] 0 500 1000 1500 2000 2500 Anzeige des Frequenzzählers 0 504 1011 1643 2036 2497 Motordrehzahl [n/min] 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 500 1000 1500 Frequenzzähler [Hz] - 15 - 2000 2500 Die erzeugten Impulse sollen am Oszilloskop beobachtet werden: Bei vom Frequenzzähler angezeigten Frequenzen von 1643Hz und 3010Hz zeigte das Oszilloskop Frequenzen von 1515Hz und 3012Hz an. Das Signal springt am Oszilloskop stark auf der x-Achse. Mit Hilfe der Cursorfunktion des Oszilloskopes ist ein Mittelwert aber gut ablesbar. 5.2 Versuch mit einem U/f- und einem f/U-Wandler Damit die erzeugte Impulsfrequenz als Steuersignal für das Unigor als Drehzahlmesser genutzt werden kann, müssen die Impulse wieder in eine Spannung umgewandelt werden. Um dieses zu erreichen, wird an den Ausgang des U/fWandlers ein f/U-Wandler angeschlossen. Der f/U-Wandler muss wiederum kalibriert werden, so dass das Unigor bei 3000 min-1 30 Skalenteile anzeigt. 5.3 Versuch mit einem Lichtwellenleiter zur Messwertübertragung Die elektrischen Leitungen zwischen U/f- und f/U-Wandler werden gegen eine Vorrichtung zur Übertragung von optischen Impulsen ausgetauscht. Sie besteht aus einem Lichtwellensender, einer Lichtwellenleitung und einem Lichtwellenempfänger. Sender und Empfänger müssen dabei mit 5V Gleichspannung versorgt werden. Vergleicht man die Drehzahlanzeige des Unigors mit der Anzeige des Frequenzzählers, stellt man fest, daß sich auch dieses System vorzüglich zur Übertragung von Messdaten eignet. In der Wertetabelle und dem dazugehörigen Diagramm ist zu erkennen, dass das gewünschte Ergebnis optimal erreicht wird. Motordrehzahl [min-1] 0 500 1000 1500 2000 2500 Frequenzzähler [Hz] 1 507 1036 1589 2112 2531 Anzeige Unigor [Skt] 0 5 10 15 20 25 Anzeige Unigor [Skt] 30 25 20 15 10 5 0 0 500 1000 1500 M o to rd re h za h l [n /m in ] - 16 - 2000 2500
