BERIleer

Prof. Dr. A. Freudenberger
Studiengang VU
WS 2005 - Labor Physik
Auswertung des Versuches E1
Messung von Gleichspannung und -strom mit Multimetern
5.1 Darstellung der Messwerte und Messunsicherheiten
Gemessen wurde mit folgender Schaltung (Messprogramm 4.1):
U
1
2
3
4
Eingestellte Spannungswerte:
ca. V und ca. V
Messgeräte:
1: Kontron Digitalmultimeter 4121
2. Keithley Digitalmultimeter 130A
3. Analogmultimeter H&B Unigor 4
4. Analogmultimeter Metrawatt MA 2H
Messwerte und Auswertungen siehe folgende Seite
Tabellen zu Versuch 4.1
a) Auswertung mit allen 4 Messwerten
Messung 1
Herstellerangabe zur Genauigkeit
Messgerät
% vom Digits % vom 1 Digit / MessMessMessV
bereich
wert
bereich
V
DMM 4121
Keithley 130A
Unigor
MA 2H
0,05%
0,25%
-----
+1d.
+1d.
-----
----1,5%
2,5%
0,001
0,01
-----
20
20
10
15
Messung 1
Messgerät
Messabs.
wert UnsicherU/V
heit
U / V
rel. Unsicherheit
U / U
DMM 4121
Keithl. 130A
Unigor
MA 2H
(
gew.
Mittelw.
(
wi
±
)V
)V
Ui * wi
Messung 2
Herstellerangabe zur Genauigkeit
Messgerät
% vom Digits % vom 1 Digit = MessMessMessbereich
wert
bereich
V
DMM 4121
Keithley 130A
Unigor
MA 2H
0,05%
0,25%
----Messwert
U/V
+1d.
+1d.
-----
----1,5%
2,5%
abs.
Unsicherheit
U / V
0,001
0,01
-----
20
20
10
5
rel. Unsicherheit
U / U
wi
DMM 4121
Keithl. 130A
Unigor
MA 2H
gew.
Mittel:
(
)V
Ui * wi
b) Auswertung ohne das genaueste Gerät
Messung 1
Messgerät
Messabs.
wert UnsicherU/V
heit
U / V
rel. Unsicherheit
U / U
wi
Ui * wi
Keithl. 130A
Unigor
MA 2H
gew.
Mittel:
Messung 2
Messwert
U/V
abs.
Unsicherheit
U / V
(
)V
rel. Unsicherheit
U / U
wi
Keithl. 130A
Unigor
MA 2H
gew.
Mittel:
(
)V
Ui * wi
Ergebnisse:
Bei der Auswertung mit allen 4 Messgeräten dominiert im Mittelwert der Anzeigewert des genauesten Instumentes wegen dessen
hoher Gewichtung w1.
Zieht man nur die drei weniger genauen Instrumente heran (Teil b), so erhält man einen Mittelwert, innerhalb dessen Toleranzen auch
der Anzeigewert des genauesten Instrumentes liegt.
Die Meßwerte sind somit konsistent.
Darstellung der Messwerte mit Fehlerbalken:
5.2 Messung an einer Spannungsquelle mit Innenwiderstand
Gerät
Messbereich Spannung
V
einzeln
Ukl/V
Spannung
parallel
Ukl/V
DMM 4121
Keithley130A
Unigor 4
MA 2H
a) Bei der Messung nacheinander liegen die 3 Anzeigewerte der höherwertigen Instrumente innerhalb des Toleranzbereiches.
Auch das ungenaueste Instrument zeigt innerhalb seines Fehlerbereiches den „richtigen“ Wert an.
b) Parallelgeschaltet liegen die Messwerte der höherwertigen Instrumente deutlich tiefer als bei serieller Messung.
Grund ist der relativ hohe Innenwiderstand der Spannungsquelle, die durch das vierte Instrument MA 2H mit
geringem Innenwiderstand zu stark belastet wird.
5.3 Klemmenspannung als Funktion des Stromes
(Achtung: Werte sind aus einem früheren Versuchsaufbau)
P/W P/W
Messwerte u.
Messunsicherhei
t
Nr. I/mA U/V ?U/V
Spannungs-Strom-Kennlinie
Leistungsdiagramm
Leerlaufspannung U0 =
Kurzschlussstrom Imax =
V
mA
Innenwiderstand der Spannungsquelle = U0/Imax =

Maximale Leistung im Lastwiderstand bei
mA.
Ri + RL = U0/ mA = . Maximale Leistung also bei Ri = RL.
Fehlerbetrachtung:
Es ist I = 
%v.M. + 1 digit
Messwert:
mA
I =  (
A+
A) = 
A
Messunsicherheit der Spannung U:
U = 
V
Mit Ri = U0/Ikurz folgt: Ri = | Ri/U0 | · U + | Ri/I | · I
Ri = (1/Ikurz) · U + (1/I2kurz) · I
| : Ri
Schaltung zu Aufgabe 5.4
(Ri/Ri) = U/U0 + I/Ikurz =
=
%
5.4 Glühlampe
Messgerät
Innenwiderstand Ri des
Messgerätes /
Messbereich
mA
Messwert
mA
DMM 4121
Keithley 130A
Unigor 4
MA 2H
Das Gerät MA 2H hat einen merklichen Innenwiderstand, daher wird bei konstanter Spannung der
Strom durch die Glühlampe kleiner. Aus dem Instrument 1 (4121) folgt:
I = V/(RG + RiA)  RG = ( V/I) -  = 
Mit dem 4. Gerät (MA 2H) liegen RiA =  mit RG in Reihe, daher wird der Gesamtwiderstand
größer und der Strom kleiner.