Dreiecke mit zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel (SWS

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Training Grundwissen: Geometrisches Zeichnen
129
Dreiecke mit zwei Seiten
und dem eingeschlossenen Winkel (SWS) zeichnen
Du kannst ein Dreieck eindeutig zeichnen, wenn die zwei Dreiecksseiten und der von den
Seiten eingeschlossene Winkel gegeben sind.
Beispiel
Zeichne das Dreieck ABC mit b = 5,5 cm, c = 7 cm und α = 53°.
1. Schritt: Planfigur
Trage die gegebenen Werte in die Planfigur ein.
2. Schritt: Festlegen der Zeichenschritte
– Strecke AB = c = 7 cm zeichnen. Damit sind die Ecken A und B festgelegt.
– Den Winkel α = 53° mit dem Geodreieck an Punkt A antragen.
– Kreisbogen um A mit dem Radius r = b = 5,5 cm zeichnen.
– Der Schnittpunkt des Kreisbogens mit dem freien Schenkel von α ergibt die Ecke C.
– B mit C verbinden.
3. Schritt: Zeichnen des Dreiecks
Aufgaben
426
427
Zeichne die Dreiecke nach der Planfigur.
a)
b)
Zeichne die Dreiecke.
a) b = 5 cm; c = 6 cm; α = 60°
c) a = 4,5 cm; c = 8 cm; β = 40°
c)
b) a = 5,5 cm; b = 4,5 cm; γ = 65°
d) a = 7,2 cm; b = 6,8 cm; γ = 35°
130
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Training Grundwissen: Geometrisches Zeichnen
Dreiecke mit zwei Seiten
und dem gegenüberliegenden Winkel (SSW) zeichnen
Du kannst ein Dreieck eindeutig zeichnen, wenn zwei Dreiecksseiten und der
gegenüberliegende Winkel der größeren Seite gegeben sind.
Beispiel
Zeichne das Dreieck ABC mit c = 6 cm, b = 5 cm und γ = 60°.
1. Schritt: Planfigur
Trage die gegebenen Werte in die Planfigur ein.
2. Schritt: Festlegen der Zeichenschritte
– Beginne immer mit der kleineren Seite!
– Strecke AC = b = 5 cm zeichnen. Damit sind die Ecken A und C festgelegt.
– Den Winkel γ = 60° mit dem Geodreieck an Punkt C antragen.
– Kreisbogen um A mit dem Radius r = c = 6 cm zeichnen.
– Der Schnittpunkt des Kreisbogens mit dem freien Schenkel ergibt die Ecke B.
– A mit B verbinden.
3. Schritt: Zeichnen des Dreiecks
Aufgaben
428
Zeichne die Dreiecke nach der Planfigur.
b)
a)
429
Zeichne die Dreiecke.
a) a = 3 cm; c = 5,5 cm; γ = 80°
c) b = 4,5 cm; c = 6 cm; γ = 40°
c)
b) a = 6,5 cm; b = 4,5 cm; α = 55°
d) a = 5,2 cm; b = 7,8 cm; β = 35°
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Training Grundwissen: Geometrisches Zeichnen
131
Dreiecke mit einer Seite
und zwei Winkeln (WSW) zeichnen
Du kannst ein Dreieck eindeutig zeichnen, wenn eine Dreiecksseite und die beiden daran
anliegenden Winkel gegeben sind.
Beispiel
Zeichne das Dreieck ABC mit α = 41°, β = 54° und c = 9 cm.
1. Schritt: Planfigur
Trage die gegebenen Werte in die Planfigur ein.
2. Schritt: Festlegen der Zeichenschritte
– Strecke AB = c = 9 cm zeichnen. Damit sind die Ecken A und B festgelegt.
– Den Winkel α = 41° mit dem Geodreieck an Punkt A antragen.
– Den Winkel β = 54° mit dem Geodreieck an Punkt B antragen.
– Der Schnittpunkt der beiden freien Schenkel ergibt die Ecke C.
3. Schritt: Zeichnen des Dreiecks
Aufgaben
430
431
Zeichne die Dreiecke nach der Planfigur.
a)
b)
Zeichne die Dreiecke.
a) c = 6 cm; α = 60°; β = 40°
c) b = 8 cm; α = 80°; γ = 41°
c)
b) a = 5,5 cm; β = 35°; γ = 65°
d) c = 10 cm; α = 71°; β = 67°