2006-2007 Geometrie - Terme

NAME:
GRUPPE A
Hinweis:
KLASSENARBEIT NR. 6
24.05.2007
Schreibe zu allen Aufgaben den Rechenweg auf und fange für jede Aufgabe eine
neue Zeile an.
Aufgabe 1: Konstruiere ein Dreieck aus den angegebenen Stücken. Zeichne jeweils eine
Planfigur!
a) a = 3,5 cm; b = 4,6 cm; c = 6,1 cm
b) α = 58°; β = 69°; b = 5,5 cm
d) hc = 4,2 cm; a = 4,4 cm; b = 4,6 cm
c) a = 5,5 cm; β = 113°; wβ = 2,7 cm
Tipp: fange mit Strecke hc an.
Aufgabe 2: Von einem Heißluftballon aus werden die
Punkte A und B unter den Tiefenwinkeln α
C
und β angepeilt.
β
Der Winkel α beträgt 66°, der Winkel β
α
beträgt 24°.
Wie hoch schwebt der Ballon über dem Punkt
G, wenn die Punkte A und B 500 m
voneinander entfernt sind?
a) Berechne in dem Dreieck ABC die Winkel bei
G
A
A und B.
b) Zeichne das Dreieck ABC (1 cm = 100 m) und miss die Höhe des
Heißluftballons.
Aufgabe 3: Löse die folgenden Gleichungen!
a) 4x + 16 = 28
b) 15x − 18 = 17 − 5x
1
1
d) x + = 3 ⋅ ( x − 2,5)
2
4
c) (3 − 2 x) ⋅ 5 − 1 = 3 − ( x + 4)
Aufgabe 4: a) Hans hat sehr viele Gummibärchen. Würde er davon 25 abgeben, so hätte er
immer noch die Hälfte von vorher.
b) Karl denkt sich eine Zahl. Zuerst verdoppelt er die Zahl, danach verdreifacht
er das Ergebnis. Dann zieht Karl 27 vom Ergebnis ab und erhält eine Zahl, die
um 8 größer ist als die ursprüngliche Zahl. Welche Zahl hat Karl sich
gedacht?
Aufgabe 5: Konstruiere das Viereck ABCD mit folgenden Eigenschaften:
AB = 5cm; BD = 6cm; BC = 4cm; ∠BAD = 70°; ∠CBD = 30°
Aufgabe 6: Wie lang ist die dick eingezeichnete Diagonale AB ?
A
4,5 cm
2 cm
3,5 cm
B
Viel Erfolg!
B
NAME:
GRUPPE B
Hinweis:
KLASSENARBEIT NR. 6
24.05.2007
Schreibe zu allen Aufgaben den Rechenweg auf und fange für jede Aufgabe eine
neue Zeile an.
Aufgabe 1: Konstruiere ein Dreieck aus den angegebenen Stücken. Zeichne jeweils eine
Planfigur!
a) a = 3,5 cm; b = 4,6 cm; c = 6,1 cm
b) α = 58°; β = 69°; b = 5,5 cm
d) hc = 4,2 cm; a = 4,4 cm; b = 4,6 cm
c) a = 5,5 cm; β = 113°; wβ = 2,7 cm
Tipp: fange mit Strecke hc an.
Aufgabe 2: Von einem Heißluftballon aus werden die
Punkte A und B unter den Tiefenwinkeln α
und β angepeilt.
Der Winkel α beträgt 26°, der Winkel β
beträgt 64°.
Wie hoch schwebt der Ballon über dem Punkt
G, wenn die Punkte A und B 500 m
voneinander entfernt sind?
A
a) Berechne in dem Dreieck ABC die Winkel bei
A und B.
b) Zeichne das Dreieck ABC (1 cm = 100 m) und miss die Höhe des
Heißluftballons.
Aufgabe 3: Löse die folgenden Gleichungen!
a) 4x + 16 = 28
b) 15x − 18 = 17 − 5x
1
1
d) x + = 3 ⋅ ( x − 2,5)
2
4
c) (3 − 2 x) ⋅ 5 − 1 = 3 − ( x + 4)
Aufgabe 4: a) Hans hat sehr viele Gummibärchen. Würde er davon 25 abgeben, so hätte er
immer noch die Hälfte von vorher.
b) Karl denkt sich eine Zahl. Zuerst verdoppelt er die Zahl, danach verdreifacht
er das Ergebnis. Dann zieht Karl 27 vom Ergebnis ab und erhält eine Zahl, die
um 8 größer ist als die ursprüngliche Zahl. Welche Zahl hat Karl sich
gedacht?
Aufgabe 5: Konstruiere das Viereck ABCD mit folgenden Eigenschaften:
AB = 5cm; BD = 6cm; BC = 4cm; ∠BAD = 70°; ∠CBD = 30°
Aufgabe 6: Wie lang ist die dick eingezeichnete Diagonale AB ?
4,5 cm
2 cm
A
3,5 cm
Viel Erfolg!
C
α
β
B
G