TEP 5.4.18- 01 Dosimetrie

TEP
5.4.1801
Dosimetrie
Verwandte Themen
Röntgenstrahlung, Ionisierungsenergie, Energiedosis, Äquivalentdosis,
Dosisraten, Qualitätsfaktor, quadratisches Abstandsgesetz, Dosimeter.
Ionendosis,
Ortsdosis,
Prinzip
Dosimetrie ist ein Teilbereich der medizinischen Physik und beschäftigt sich mit der Ermittlung und
Berechnung von Strahlendosen, die auch für Strahlenschutzbestimmungen von zentraler Bedeutung
sind. Im Versuch wird das Messprinzip verdeutlicht und die verschiedenen Einheiten Energiedosis,
Äquivalentdosis oder Energiedosisrate erläutert. In einem Plattenkondensator wird ein Luftvolumen mit
Röntgenstrahlung bestrahlt. Aus dem erzeugten Ionenstrom ermittelt man die dosimetrischen Daten.
Material
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
XR 4.0 expert unit
09057-99
X-ray Einschub mit Wolfram-Röntgenröhre 09057-80
X-ray Plattenkondensator für Röntgengerät 09058-05
X-ray, Halter für Plattenkondensator
09057-05
X-ray Leuchtschirm
09057-26
X-ray Optische Bank
09057-18
Reiter für optische Bank
08286-01
X-ray Blendentubus d = 2 mm
09057-02
X-ray Blendentubus d = 5 mm
09057-03
Reiter für optische Bank
08286-00
Netzgerät 0-600 VDC, geregelt
13672-93
1
2
1
1
1
1
1
2
3
3
2
Gleichstrommessverstärker
Digitalmultimeter
Widerstand, 50 MΩ, m. Stecker u. Buchse
Adapter, BNC-Buchse/ 4-mm-Stecker
Abgeschirmtes Kabel, BNC, l = 25 cm
Verbindungsleitung, l = 25 cm, 32 A, blau
Verbindungsleitung, l = 25 cm, 32 A, rot
Verbindungsleitung, l = 10 cm, 32 A, blau
Verbindungsleitung, l = 50 cm, 32 A, rot
Verbindungsleitung, l = 50 cm, 32 A, blau
Verbindungsleitung, l = 75 cm, 32 A, rot
13620-93
07128-00
07159-00
07542-20
07542-10
07360-04
07360-01
07359-04
07361-01
07361-04
07362-01
Dieser Versuch ist in dem Erweiterungsset „XRD 4.0 X-ray Dosimetrie, Strahlenschädigung“ enthalten.
Hinweis: Dieser Versuch kann alternativ auch mit einer Kupfer-, Molybdän- oder Eisen-Röntgenröhre
durchgeführt werden.
Abb. 1: P2541801
www.phywe.com
P2541801
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved
1
TEP
5.4.1801
Dosimetrie
Sicherheitshinweis
Das Gerät liefert berührungsgefährliche
Spannungen, deshalb darf der Betrieb
des Gerätes nur unter fachkundiger
Aufsicht erfolgen. Um Schäden an Leben und Gesundheit auszuschließen, sind die üblichen, für das Arbeiten mit gefährlichen elektrischen
Spannungen geltenden Vorsichtsmaßnahmen strikt
einzuhalten. Insbesondere ist die anzuschließende
Schaltung (Versuchsaufbau) im stromlosen Zustand (absolute Netztrennung, Netzstecker ziehen!)
erst vollständig aufzubauen und nochmals zu
überprüfen, bevor das Gerät ans Netz angeschlossen und eingeschaltet wird. Vor Einschalten der
Spannung muss die Tür des Röntgengeräts verriegelt werden.
Abb. 2: Verschaltung der elektrischen Komponenten.
Aufgaben
1. Bestimmen Sie das ionisierte Luftvolumen im
Kondensator.
2. Bestimmen Sie den Ionenstrom als Funktion
der Kondensatorspannung für zwei Blendentuben mit unterschiedlichen Lochdurchmessern.
Berechnen Sie aus dem Ionensättigungsstrom Abb. 3: Anschluss des Röntgengeräts.
und dem bestrahlten Luftvolumen die Ionendosis und die Energiedosisrate.
3. Messen Sie die Ionenströme Ic für verschiedene Anodenströme IA mit maximaler Anodenund Kondensatorspannung.
4. Bestimmen Sie die Ionenströme Ic für verschiedene Anodenspannungen UA mit maximalem
Anodenstrom
und
maximaler
Abb. 4 a: Detailbild Verkabelung am Netzgerät bis 300 V.
Kondensatorspannung.
Abb. 4 b: Reihenschaltung für Messungen bis 600 V.
Aufbau
Die Verschaltung der elektrischen Komponenten
zeigt Abb. 2-4. Eine schematische Zeichnung zeigt
Abb. 6. Ein Digitalvoltmeter dient zur Bestimmung
der Kondensatorspannung Uc, das andere wird mit
dem Messausgang des Verstärkers verbunden. Für
Kondensatorspannungen Uc > 300 V werden die
entsprechenden Ausgänge des Netzgerätes in Serie geschaltet (siehe Abb. 4a und 4 b).
Die Kondensatorplatten werden in die entsprechenden Buchsen des Adapters gesteckt. Dann
wird dieser mit zwei 25 cm langen Kabeln mit den
Buchsen im Experimentierraum verbunden. Die
Kabel dürfen sich nicht berühren (Abb. 5)! An der Abb. 5: Aufbau und Verkabelung des Plattenkondensators im
Experimentierraum.
äußeren Anschlussleiste des Röntgengeräts wird
2
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved
P2541801
TEP
5.4.1801
Dosimetrie
der positive (rote) Ausgang aus Sicherheitsgründen mit dem positiven Spannungsausgang des Netzgerätes nur über den 50 M-Widerstand verbunden. Der andere wird mittels des BNC-Adapters und eines
BNC-Kabels mit dem Gleichstrommessverstärker (siehe Abb. 1 und 3) verbunden. Der Gleichstrommessverstärker wird auf die Betriebsart „Strommessung“ eingestellt, Messbereich 10 nA (wird mit den
Pfeiltasten verstellt, siehe auch: Bedienungsanleitung des Gleichstrommessverstärkers).
Bei maximaler Kondensatorspannung und ohne Betrieb der Röntgenröhre sollte kein Strom zu messen
sein (eventuell mit Nullsteller am Verstärker nachregeln).
Durchführung
Aufgabe 1:
Zur angenäherten Bestimmung des durchstrahlten Kondensatorvolumens ist der nicht zugängliche Abstand x0 (s. Abb. 7) indirekt zu ermitteln.
Dazu sind ohne Kondensator und unter Verwendung der verschiedenen Blendentuben auf dem
Leuchtschirm die Durchmesser der zugehörigen
Leuchtbilder zu messen (UA = 35 kV und IA = 1
mA). Der Experimentierraum ist hierzu abzudun- Abb. 6: Schematische Schaltskizze zur Bestimmung der
Ionenströme
keln. Bei eingesetztem Kondensator sind die übrigen Abstände zu bestimmen.
Aufgabe 2:
Mit den Blendentuben d = 2 mm und d = 5 mm sind die Ionenströme Ic als Funktion der
Kondensatorspannung Uc zu messen, Dafür werden die Anodenspannung UA = 35 kV und der Anodenstrom IA = 1 mA konstant gehalten und der Wert für die Kondensatorspannung in 30-40 V-Schritten erhöht. Messungen ohne begrenzende Blendentuben führen zu falschen Ergebnissen, weil dann Röntgenstrahlen auch auf die Kondensatorplatten treffen und dort Sekundärelektronen auslösen.
Aufgabe 3:
Mit dem Blendentuben d = 5 mm ist der Ionisationsstrom IC als Funktion des Anodenstroms IA zu messen. Dafür werden die Anodenspannung UA = 35 kV und die Kondensatorspannung Uc = 500 V konstant
gehalten und der Anodenstroms IA von 0.1 – 1 mA in 0.1 mA-Schritten erhöht.
Aufgabe 4:
Mit dem Blendentuben d = 5 mm ist der Ionisationstrom Ic als Funktion der Anodenspannung UA zu
messen. Dafür werden der Anodenstrom IA = 1 mA und die Kondensatorspannung Uc = 500 V konstant
gehalten und die Anodenspannung UA von 10 – 35 kV in 5 kV-Schritten erhöht.
Theorie und Auswertung
Trifft ionisierende Strahlung auf ein Massenelement Δm, so wird ein Teil der Strahlungsenergie ΔE absorbiert. Das Verhältnis aus absorbierter Energie zur absorbierenden Masse heißt Energiedosis D.
D  E / m
(1)
www.phywe.com
P2541801
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved
3
TEP
5.4.1801
Dosimetrie
Die SI-Einheit der Energiedosis ist das Gray (Gy) [1 Gy = 1 Jkg -1]. Verschiedene Strahlungsarten mit
gleicher Energiedosis haben gleiche physikalische, aber unterschiedliche biologische Wirkung. Um auch
hier eine Vergleichbarkeit erzielen zu können, ist mit Berücksichtigung eines sog. Qualitätsfaktors Q die
Äquivalentdosis H eingeführt worden.
H  D Q
(2)
Die Einheit der Äquivalentdosis ist das Sievert (Sv) [1 Sv = 1 Jkg-1].
Da die Wirkungszeit ionisierender Strahlung eine erhebliche Rolle bei der Beurteilung z.B. von Strahlenschäden spielt, wurde noch die Ionendosisrate P eingeführt. Für die Energiedosisrate, die von der
Äquivalentdosisrate zu unterscheiden ist, gilt:
P  dD / dt
(3)
Die entsprechende SI-Einheit ist: 1 Gys-1 = 1 Jkg-1s-1
Da die Messung der absorbierten Energie nicht einfach ist, misst man die in einem Luftvolumen durch
Strahlung erzeugten Ionen. Hierzu definiert man die Ionendosis I als Quotienten aus erzeugter Ladung
ΔQ gleichen Vorzeichens und der Masse Δm eines Luftvolumenelements ΔV unter Normalbedingungen.

I  dQ / dm Askg 1

(4)
Für die entsprechenden Ionendosisrate j gilt:
j

dI d  dQ  di
 
Akg 1

dt dt  dm  dm

(5)
Messprinzip:
Durch die Röntgenstrahlung wird im Kondensator
bei angelegter Spannung ein Strom erzeugt. Der
Gleichstrommessverstärker erfasst diesen Strom
und erzeugt ein dem Strom proportionales Spannungssignal USig. Dieses wird durch das angeschlossene digitale Messinstrument angezeigt. Die
Umrechnung erfolgt wie folgt:
Auswertung
Abb. 7: Schematische Darstellung der Strahlgeometrie
zur Bestimmung des bestrahlten Luftvolumens
(Angaben in mm)
Aufgabe 1: Bestimmen Sie das ionisierte Luftvolumen im Kondensator.
Die von der Anode T der Röntgenröhre ausgehende Strahlung (s. Abb. 7) wird von einem Blendentubus
mit dem Lochdurchmesser d begrenzt und bestrahlt kegelförmig ein Luftvolumen des Plattenkondensators. Das bestrahlte Luftvolumen ergibt sich aus Abb. 3:
4
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved
P2541801
TEP
5.4.1801
Dosimetrie
V
 x2  x1 
3
R
2
 rR  r 2

(6)
Mit den Radien
r
x1  d
x0
; R
x2  d
x0
(7)
x0 kann mit Hilfe der Strahlensätze aus dem in Aufgabe 1 gemessenen Durchmesser der zugehörigen
Leuchtbilder ermittelt werden.
Der Mittelwert ist in unserem Fall: x0 = 6,65 cm
x1 = 12,95 cm
x2 = 20,85 cm
Für d = 2 mm (2 mm –Blende)
Ergibt sich:
r = 0,39 cm
R = 0,63
V = 6,57 cm3
Abb. 8: Ionisationsstrom Ic als Funktion der
Kondensatorspannung Uc
Röntgenröhre: UA = 35 kV, IA = 1 mA
Kurve A: Blendentubus d = 5 mm
Kurve B: Blendentubus d = 2 mm
Für d = 5 mm (5 mm –Blende)
Ergibt sich:
r = 0,97 cm
R = 1,57 cm
V = 40,76
Aufgabe 2: Mit maximalen Werten von Anodenspannung und Anodenstrom ist der Ionenstrom als Funktion der Kondensatorspannung zu bestimmen. Die Messreihen sind für zwei Blendentuben mit unterschiedlichen Lochdurchmessern durchzuführen.
In Abb. 8 ist der Kondensatorstrom Ic als Funktion der Kondensatorspannung Uc für zwei verschiedene
durchstrahlte Volumina eingetragen.
Berechnung der Ionendosis
Um die Ionendosisrate von Röntgenstrahlen bestimmen zu können, wird das von einem Plattenkondensator eingeschlossene Luftvolumen bestrahlt. Die erzeugten Elektronen und positiven Ionen liefern am
Kondensator einen Strom, der mit steigender Saugspannung allmählich wächst und schließlich in den
Sättigungsbereich geht, wo alle erzeugten Ladungsträger zum Strom beitragen.
Aus den aus Abb. 8 resultierenden Sättigungströmen (für Kurve A ergibt sich durch Extrapolation ein
Sättigungsstrom von 6,7 nA) erhält man mit (5) unter Einbeziehung der Werte aus Aufgabe 1 folgende
Werte für die Ionendosisrate:
d  0,5 cm : j m 
I CSättigung
m Luft
6,7  10 9 A


 1,4  10 5 Akg 1
 Luft  V 1,2  10 6 kg  40,76 cm 3
cm 3
I CSättigung
(8)
www.phywe.com
P2541801
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved
5
TEP
5.4.1801
Dosimetrie
d  0,2 cm : j m 
1,29  10 9
Akg 1  1,6  10 5 Akg 1
1,2  10 6  6,57
(Dichte der Luft bei 20°C und 1013 hPa: ρ = 1,2∙10-6 kg cm-3).
Bestimmung der Energiedosisrate
Dividiert man den Mittelwert der oben bestimmten Ionendosisraten durch die Elementarladung e, so erhält man die pro Zeit- und Masseneinheit erzeugte Ionenanzahl n. Die Ionisierungsenergie Φ eines
Luftmoleküls beträgt Φ ≈ 33 eV = 52,8 · 10-19 J. Mit (1) und (3) ergibt sich mit dem Mittelwert aus den
oben errechneten Werten für j die auf die Zeit- und Masseneinheit bezogene mittlere Energiedosisrate:
Pm 
D
W
j   1,5  10 5  52,8  10 19

 n 

Jkg 1 s 1  4,95  10  4 Jkg 1 s 1
19
t
mt
e
1,6  10
(9)
Aufgabe 3: Für verschieden Anodenströme IA sind mit maximaler Anoden- und Kondensatorspannung
die entsprechenden Ionenströme Ic zu messen. Der Funktionsverlauf Ic = f(IA) ist zu zeichnen.
Abb. 9 zeigt den linearen Verlauf des Ionisationsstroms als Funktion des Anodenstroms (UA = konst. und
UC = konst.)
Aufgabe 4: Der Ionensättigungsstrom ist als Funktion der Anodenspannung zu bestimmen.
Abb. 10 zeigt die Funktionsverläufe Ic = f(Uc) für verschiedene Anodenspannungen UA. Die Extrapolation
der Messkurve IC = f(UA) in Richtung kleiner UA-Werte zeigt (Abb. 9), dass für UA < 8 kV keine Röntgenstrahlen mehr erzeugt werden.
Abb. 9: Ionisationstrom Ic als Funktion des Anodenstroms IA Anodenspannungen UA = 35 kV,
Kondensatorspannung Uc = 500 V.
Blendentubus d = 5 mm
6
Abb. 10: Ionisationsstrom Ic als Funktion der Anodenspannungen UA Anodenstrom IA = 1 mA,
Kondensatorspannung Uc = 500 V.
Blendentubus d = 5 mm
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved
P2541801