TEP 5.4.18-01 Dosimetrie TEP 5.4.18

TEP
5.4.1801
Dosimetrie
Verwandte Themen
Röntgenstrahlung, Ionisierungsenergie, Energiedosis, Äquivalentdosis,
Dosisraten, Qualitätsfaktor, quadratisches Abstandsgesetz, Dosimeter.
Ionendosis,
Ortsdosis,
Prinzip
Dosimetrie ist ein Teilbereich der medizinischen Physik und beschäftigt sich mit der Ermittlung und
Berechnung von Strahlendosen, die auch für Strahlenschutzbestimmungen von zentraler Bedeutung
sind. Im Versuch wird das Messprinzip verdeutlicht und die verschiedenen Einheiten Energiedosis,
Äquivalentdosis oder Energiedosisrate erläutert. In einem Plattenkondensator wird ein Luftvolumen mit
Röntgenstrahlung bestrahlt. Aus dem erzeugten Ionenstrom ermittelt man die dosimetrischen Daten.
Material
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1
XR 4.0 expert unit
09057-99
X-ray Einschub mit Wolfram-Röntgenröhre 09057-80
X-ray Plattenkondensator für Röntgengerät 09058-05
X-ray, Halter für Plattenkondensator
09057-05
X-ray Leuchtschirm
09057-26
X-ray Optische Bank
09057-18
Reiter für optische Bank
08286-01
X-ray Blendentubus d = 2 mm
09057-02
X-ray Blendentubus d = 5 mm
09057-03
Reiter für optische Bank
08286-00
Netzgerät 0-600 VDC, geregelt
13672-93
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3
3
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Gleichstrommessverstärker
Digitalmultimeter
Widerstand, 50 MΩ, m. Stecker u. Buchse
Adapter, BNC-Buchse/ 4-mm-Stecker
Abgeschirmtes Kabel, BNC, l = 25 cm
Verbindungsleitung, l = 25 cm, 32 A, blau
Verbindungsleitung, l = 25 cm, 32 A, rot
Verbindungsleitung, l = 10 cm, 32 A, blau
Verbindungsleitung, l = 50 cm, 32 A, rot
Verbindungsleitung, l = 50 cm, 32 A, blau
Verbindungsleitung, l = 75 cm, 32 A, rot
13620-93
07128-00
07159-00
07542-20
07542-10
07360-04
07360-01
07359-04
07361-01
07361-04
07362-01
Dieser Versuch ist in dem Erweiterungsset „XRD 4.0 X-ray Dosimetrie, Strahlenschädigung“ enthalten.
Hinweis: Dieser Versuch kann alternativ auch mit einer Kupfer-, Molybdän- oder Eisen-Röntgenröhre
durchgeführt werden.
Abb. 1: P2541801
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Dosimetrie
Sicherheitshinweis
Das Gerät liefert berührungsgefährliche
Spannungen, deshalb darf der Betrieb
des Gerätes nur unter fachkundiger
Aufsicht erfolgen. Um Schäden an
Leben und Gesundheit auszuschließen, sind die
üblichen, für das Arbeiten mit gefährlichen
elektrischen
Spannungen
geltenden
Vorsichtsmaßnahmen
strikt
einzuhalten.
Insbesondere ist die anzuschließende Schaltung
(Versuchsaufbau) im stromlosen Zustand (absolute
Netztrennung, Netzstecker ziehen!) erst vollständig
aufzubauen und nochmals zu überprüfen, bevor
das Gerät ans Netz angeschlossen und
eingeschaltet wird. Vor Einschalten der Spannung
muss die Tür des Röntgengeräts verriegelt werden.
Abb. 2: Verschaltung der elektrischen Komponenten.
Aufgaben
1. Bestimmen Sie das ionisierte Luftvolumen im
Kondensator.
2. Bestimmen Sie den Ionenstrom als Funktion
der
Kondensatorspannung
für
zwei
Blendentuben
mit
unterschiedlichen
Lochdurchmessern. Berechnen Sie aus dem Abb. 3: Anschluss des Röntgengeräts.
Ionensättigungsstrom und dem bestrahlten
Luftvolumen
die
Ionendosis
und
die
Energiedosisrate.
3. Messen
Sie
die
Ionenströme
Ic für
verschiedene Anodenströme IA mit maximaler
Anoden- und Kondensatorspannung.
4. Bestimmen Sie die Ionenströme Ic für
verschiedene Anodenspannungen UA mit
maximalem Anodenstrom und maximaler Abb. 4 a: Detailbild Verkabelung am Netzgerät bis 300 V.
Abb. 4 b: Reihenschaltung für Messungen bis 600 V.
Kondensatorspannung.
Aufbau
Die Verschaltung der elektrischen Komponenten
zeigt Abb. 2-4. Eine schematische Zeichnung zeigt
Abb. 6. Ein Digitalvoltmeter dient zur Bestimmung
der Kondensatorspannung Uc, das andere wird mit
dem Messausgang des Verstärkers verbunden. Für
Kondensatorspannungen Uc > 300 V werden die
entsprechenden Ausgänge des Netzgerätes in
Serie geschaltet (siehe Abb. 4a und 4 b).
Die
Kondensatorplatten
werden
in
die
entsprechenden Buchsen des Adapters gesteckt.
Dann wird dieser mit zwei 25 cm langen Kabeln mit
den Buchsen im Experimentierraum verbunden. Abb. 5: Aufbau und Verkabelung des Plattenkondensators im
Experimentierraum.
Die Kabel dürfen sich nicht berühren (Abb. 5)! An
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Dosimetrie
der äußeren Anschlussleiste des Röntgengeräts wird der positive (rote) Ausgang aus
Sicherheitsgründen mit dem positiven Spannungsausgang des Netzgerätes nur über den 50 MWiderstand verbunden. Der andere wird mittels des BNC-Adapters und eines BNC-Kabels mit dem
Gleichstrommessverstärker (siehe Abb. 1 und 3) verbunden. Der Gleichstrommessverstärker wird auf
die Betriebsart „Strommessung“ eingestellt, Messbereich 10 nA (wird mit den Pfeiltasten verstellt, siehe
auch: Bedienungsanleitung des Gleichstrommessverstärkers).
Bei maximaler Kondensatorspannung und ohne Betrieb der Röntgenröhre sollte kein Strom zu messen
sein (eventuell mit Nullsteller am Verstärker nachregeln).
Durchführung
Aufgabe 1:
Zur
angenäherten
Bestimmung
des
durchstrahlten Kondensatorvolumens ist der nicht
zugängliche Abstand x0 (s. Abb. 7) indirekt zu
ermitteln. Dazu sind ohne Kondensator und unter
Verwendung der verschiedenen Blendentuben
auf dem Leuchtschirm die Durchmesser der
zugehörigen Leuchtbilder zu messen (UA = 35 kV Abb. 6: Schematische Schaltskizze zur Bestimmung der
Ionenströme
und IA = 1 mA). Der Experimentierraum ist hierzu
abzudunkeln. Bei eingesetztem Kondensator sind
die übrigen Abstände zu bestimmen.
Aufgabe 2:
Mit den Blendentuben d = 2 mm und d = 5 mm sind die Ionenströme Ic als Funktion der
Kondensatorspannung Uc zu messen, Dafür werden die Anodenspannung UA = 35 kV und der
Anodenstrom IA = 1 mA konstant gehalten und der Wert für die Kondensatorspannung in 30-40 VSchritten erhöht. Messungen ohne begrenzende Blendentuben führen zu falschen Ergebnissen, weil
dann Röntgenstrahlen auch auf die Kondensatorplatten treffen und dort Sekundärelektronen auslösen.
Aufgabe 3:
Mit dem Blendentuben d = 5 mm ist der Ionisationsstrom IC als Funktion des Anodenstroms IA zu
messen. Dafür werden die Anodenspannung UA = 35 kV und die Kondensatorspannung Uc = 500 V
konstant gehalten und der Anodenstroms IA von 0.1 – 1 mA in 0.1 mA-Schritten erhöht.
Aufgabe 4:
Mit dem Blendentuben d = 5 mm ist der Ionisationstrom Ic als Funktion der Anodenspannung UA zu
messen. Dafür werden der Anodenstrom IA = 1 mA und die Kondensatorspannung Uc = 500 V konstant
gehalten und die Anodenspannung UA von 10 – 35 kV in 5 kV-Schritten erhöht.
Theorie und Auswertung
Trifft ionisierende Strahlung auf ein Massenelement Δm, so wird ein Teil der Strahlungsenergie ΔE
absorbiert. Das Verhältnis aus absorbierter Energie zur absorbierenden Masse heißt Energiedosis D.
D  E / m
(1)
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Dosimetrie
Die SI-Einheit der Energiedosis ist das Gray (Gy) [1 Gy = 1 Jkg -1]. Verschiedene Strahlungsarten mit
gleicher Energiedosis haben gleiche physikalische, aber unterschiedliche biologische Wirkung. Um auch
hier eine Vergleichbarkeit erzielen zu können, ist mit Berücksichtigung eines sog. Qualitätsfaktors Q die
Äquivalentdosis H eingeführt worden.
H  D Q
(2)
Die Einheit der Äquivalentdosis ist das Sievert (Sv) [1 Sv = 1 Jkg-1].
Da die Wirkungszeit ionisierender Strahlung eine erhebliche Rolle bei der Beurteilung z.B. von
Strahlenschäden spielt, wurde noch die Ionendosisrate P eingeführt. Für die Energiedosisrate, die von
der Äquivalentdosisrate zu unterscheiden ist, gilt:
P  dD / dt
(3)
Die entsprechende SI-Einheit ist: 1 Gys-1 = 1 Jkg-1s-1
Da die Messung der absorbierten Energie nicht einfach ist, misst man die in einem Luftvolumen durch
Strahlung erzeugten Ionen. Hierzu definiert man die Ionendosis I als Quotienten aus erzeugter Ladung
ΔQ gleichen Vorzeichens und der Masse Δm eines Luftvolumenelements ΔV unter
Normalbedingungen.

I  dQ / dm Askg 1

(4)
Für die entsprechenden Ionendosisrate j gilt:
j

dI d  dQ  di
 
Akg 1

dt dt  dm  dm

(5)
Messprinzip:
Durch die Röntgenstrahlung wird im Kondensator
bei angelegter Spannung ein Strom erzeugt. Der
Gleichstrommessverstärker erfasst diesen Strom
und erzeugt ein dem Strom proportionales
Spannungssignal USig. Dieses wird durch das
angeschlossene
digitale
Messinstrument
angezeigt. Die Umrechnung erfolgt wie folgt:
𝑈𝑆𝑖𝑔
𝐼𝐶 =
1 𝐺Ω
Auswertung
Abb. 7: Schematische Darstellung der Strahlgeometrie
zur Bestimmung des bestrahlten Luftvolumens
(Angaben in mm)
Aufgabe 1: Bestimmen Sie das ionisierte
Luftvolumen im Kondensator.
Die von der Anode T der Röntgenröhre ausgehende Strahlung (s. Abb. 7) wird von einem Blendentubus
mit dem Lochdurchmesser d begrenzt und bestrahlt kegelförmig ein Luftvolumen des
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Dosimetrie
Plattenkondensators. Das bestrahlte Luftvolumen ergibt sich aus Abb. 3:
V
 x2  x1 
3
R
2
 rR  r 2

(6)
Mit den Radien
r
x1  d
x0
; R
x2  d
x0
(7)
x0 kann mit Hilfe der Strahlensätze aus dem in
Aufgabe
1 gemessenen Durchmesser der
zugehörigen Leuchtbilder ermittelt werden.
Der Mittelwert ist in unserem Fall: x0 = 6,65 cm
x1 = 12,95 cm
x2 = 20,85 cm
Für d = 2 mm (2 mm –Blende)
Ergibt sich:
r = 0,39 cm
R = 0,63
V = 6,57 cm3
Für d = 5 mm (5 mm –Blende)
Ergibt sich:
Abb. 8: Ionisationsstrom Ic als Funktion der
Kondensatorspannung Uc
Röntgenröhre: UA = 35 kV, IA = 1 mA
Kurve A: Blendentubus d = 5 mm
Kurve B: Blendentubus d = 2 mm
r = 0,97 cm
R = 1,57 cm
V = 40,76
Aufgabe 2: Mit maximalen Werten von Anodenspannung und Anodenstrom ist der Ionenstrom als
Funktion der Kondensatorspannung zu bestimmen. Die Messreihen sind für zwei Blendentuben mit
unterschiedlichen Lochdurchmessern durchzuführen.
In Abb. 8 ist der Kondensatorstrom Ic als Funktion der Kondensatorspannung Uc für zwei verschiedene
durchstrahlte Volumina eingetragen.
Berechnung der Ionendosis
Um die Ionendosisrate von Röntgenstrahlen bestimmen zu können, wird das von einem
Plattenkondensator eingeschlossene Luftvolumen bestrahlt. Die erzeugten Elektronen und positiven
Ionen liefern am Kondensator einen Strom, der mit steigender Saugspannung allmählich wächst und
schließlich in den Sättigungsbereich geht, wo alle erzeugten Ladungsträger zum Strom beitragen.
Aus den aus Abb. 8 resultierenden Sättigungströmen (für Kurve A ergibt sich durch Extrapolation ein
Sättigungsstrom von 6,7 nA) erhält man mit (5) unter Einbeziehung der Werte aus Aufgabe 1 folgende
Werte für die Ionendosisrate:
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Dosimetrie
d  0,5 cm : j m 
d  0,2 cm : j m 
I CSättigung
m Luft

I CSättigung
 Luft  V

6,7  10 9 A
 1,4  10 5 Akg 1
kg
1,2  10 6
 40,76cm 3
cm 3
(8)
1,29  10 9
Akg 1  1,6  10 5 Akg 1
1,2  10 6  6,57
(Dichte der Luft bei 20°C und 1013 hPa: ρ = 1,2∙10-6 kg cm-3).
Bestimmung der Energiedosisrate
Dividiert man den Mittelwert der oben bestimmten Ionendosisraten durch die Elementarladung e, so
erhält man die pro Zeit- und Masseneinheit erzeugte Ionenanzahl n. Die Ionisierungsenergie Φ eines
Luftmoleküls beträgt Φ ≈ 33 eV = 52,8 · 10-19 J. Mit (1) und (3) ergibt sich mit dem Mittelwert aus den
oben errechneten Werten für j die auf die Zeit- und Masseneinheit bezogene mittlere Energiedosisrate:
Pm 
D W
j   1,5  10 5  52,8  10 19

 n 

Jkg 1 s 1  4,95  10 4 Jkg 1 s 1
19
t
mt
e
1,6  10
(9)
Aufgabe 3: Für verschieden Anodenströme IA sind mit maximaler Anoden- und Kondensatorspannung
die entsprechenden Ionenströme Ic zu messen. Der Funktionsverlauf Ic = f(IA) ist zu zeichnen.
Abb. 9 zeigt den linearen Verlauf des Ionisationsstroms als Funktion des Anodenstroms (UA = konst. und
UC = konst.)
Aufgabe 4: Der Ionensättigungsstrom ist als Funktion der Anodenspannung zu bestimmen.
Abb. 10 zeigt die Funktionsverläufe Ic = f(Uc) für verschiedene Anodenspannungen UA. Die Extrapolation
Abb. 9: Ionisationstrom Ic als Funktion des
Anodenstroms IA Anodenspannungen UA = 35
kV, Kondensatorspannung Uc = 500 V.
Blendentubus d = 5 mm
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Abb. 10: Ionisationsstrom Ic als Funktion der
Anodenspannungen UA Anodenstrom IA = 1
mA, Kondensatorspannung Uc = 500 V.
Blendentubus d = 5 mm
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Dosimetrie
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5.4.1801
der Messkurve IC = f(UA) in Richtung kleiner UA-Werte zeigt (Abb. 9), dass für UA < 8 kV keine
Röntgenstrahlen mehr erzeugt werden.
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