11. Elektrodynamik - physik.fh

11. Elektrodynamik
Inhalt
11. Elektrodynamik
11.4 Das elektrische Potential
11.5 Elektrisches Feld und Potential
11.6 Magnetische Kraft und Felder
11.6.1 Magnetische Kraft
11.4 Das elektrische Potential
11. Elektrodynamik
11.4 Das elektrische Potential
11.4 Das elektrische Potential
Wir hatten: Falls F konservativ, gilt:
Für Änderung der elektrostatischen
potentiellen Energie gilt:
Für Änderung des Potentials gilt:
Es gilt: Potentialdifferenz = Spannung
(Elektrostatik)
Einheit der Spannung: 1 V = 1 J/C
Einheit der elektrischen Feldstärke: 1 N/C = 1 V/m
11.4 Das elektrische Potential
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11.4 Das elektrische Potential
Beispiel: Potential einer Punktladung
Das elektrische Feld:
In Abstand r wird Punktladung q0, um
verschoben.
Integration ergibt:
Setze:
Für diskrete Ladungsverteilung gilt:
11.5 Elektrisches Feld und Potential
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11.5 Elektrisches Feld und Potential
11.5 Elektrisches Feld und Potential
Es galt:
In vektorieller Form gilt:
= z.B.
Es gilt weiter (ohne Beweis)
Poisson-Gleichung:
Es gilt weiter:
Mit ∆ = Laplace-Operator
Es gilt weiter (ohne Beweis):
11.6 Magnetische Kraft und Felder
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11.6 Magnetische Kraft und Felder
11.6 Magnetische Kraft und Felder
Beobachtungen zeigen:
-
Kommt ein Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch.
Ein frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus.
Eine Kompassnadel wird durch einen elektrischen Strom abgelenkt.
Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt
elektrischen Strom in der Leiterschleife.
- Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für
eine Strom in einer zweiten Leiterschleife.
Es gilt:
Elektrische Wechselwirkung: Ladung q erzeugt Feld E,
E übt Kraft qE auf q aus.
Magnetische Wechselwirkung:
bewegte Ladung q erzeugt (zusätzlich) Feld B
B übt Kraft F = ? Auf bewegte Ladung q aus
11.6.1 Magnetische Kraft
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11.6.1 Magnetische Kraft
11.6.1 Magnetische Kraft
Man findet experimentell (Lorentzkraft):
Einheit von B:
1 Ns/Cm = 1 kg/sC = 1 T (Tesla) = SI-Einheit
1 T = 104 G (Gauß) keine SI-Einheit aber noch üblich
Gesamtkraft:
Beispiel: Ladung q in homogenen Magnetfeld mit v
B
Kreisbewegung
Mit: v = ωr
Zyklotronfrequenz
11.6.1 Magnetische Kraft
11. Elektrodynamik
11.6.1 Magnetische Kraft
Anwendungen
1. Beispiel:
Homogenes
Magnetfeld,
v senkrecht B
2. Bespiel:
Homogenes
Magnetfeld,
v nicht
senkrecht zu B
Ladung bewegt sich
auf Kreisbahn.
bleibt unbeeinflusst
führt zu Kreisbahn
Spiralbahn
11.6.1 Magnetische Kraft
11. Elektrodynamik
11.6.1 Magnetische Kraft
3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld
11.6.1 Magnetische Kraft
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11.6.1 Magnetische Kraft
4. Beispiel: Teilchen in inhomogenem Magnetfeld
Prinzip der magnetischen Flasche
bzw. magnetischer Spiegel
11.6.1 Magnetische Kraft
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11.6.1 Magnetische Kraft
5. Beispiel: Geschwindigkeitsfilter
Frage: Welche Teilchen kommen durch?
11.6.1 Magnetische Kraft
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11.6.1 Magnetische Kraft
6. Beispiel: Massenspektrometer
Prinzip:
1. Geschwindigkeitsfilter
2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung
Genauigkeit:
11.6.1 Magnetische Kraft
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11.6.1 Magnetische Kraft
7. Beispiel: Zyklotron (Teilchenbeschleuniger)
Man nutzt: Umlaufzeit in B ist unabhängig von v
Maximale Geschwindigkeit:
11.6.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter