TRI03: Rechtwinklige Dreiecke und Satz des Pythagoras

TRI03 Rechtwinklige Dreiecke und Satz des Pythagoras
Aufgaben
Ihr habt die Videos gesehen und kennt euch jetzt mit rechtwinkligen Dreiecken und dem Satz des Pythagoras aus? Dann testet euer Wissen mit den folgenden Aufgaben. Schreibt den Lösungsweg vollständig auf, um eventuelle Fehler besser nachvollziehen zu können. A: Allgemeine Fragen zu Dreiecken
1. Mit welchen Zeichen werden Dreieckspunkte beschriftet (Buchstaben, Zahlen oder griechische Buchstaben)? 2. Welche Zeichen benutzt man, um Dreiecksseiten zu benennen? 3. Wie werden Winkel verallgemeinert, also welche Zeichen werden zur Bezeichnung verwendet? 4. Zähle alle Dreiecksarten auf, die du kennst! Nach welchen beiden Kategorien werden Sie unterteilt? 5. Was ist eine Dreieckshöhe? B. Sätze und Formeln bei Dreiecken
1. Wie lautet der Winkelsummensatz bei Dreiecken? 2. Mit welchem 'Hilfsmittel' wird der Winkelsummensatz bewiesen? 3. Wie berechnet sich die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks? 4. Was besagt der Satz des Thales? C. Benutze den Satz von Pythagoras, um die fehlende Seite zu berechnen.
Hinweis: Seite c ist stets die längste Dreiecksseite! 1. Dreieck A: a = 3 cm, b = 4 cm, c = ... cm 2. Dreieck B: a = 7 cm, b = 9 cm, c = ... cm 3. Dreieck C: a = ... cm, b = 12 cm, c = 15 cm 4. Dreieck D: a = 4 cm, b = ... cm, c = 18 cm 5. Dreieck E: a = 33,5 m, b = 15 m, c = ... m 6. Dreieck F: a = 3,5 km, b = ... km, c = 4500 m Seite 1 von 12 TRI03 Rechtwinklige Dreiecke und Satz des Pythagoras| Matheretter D. Überprüfe mit Hilfe vom Satz des Pythagoras, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck
handelt:
1. Dreieck A: a = 9 cm, b = 4 cm, c = 1 cm 2. Dreieck B: a = 8 cm, b = 10 cm, c = 6 cm 3. Dreieck C: a = 13 cm, b = 4,5 cm, c = 5,5 cm 4. Dreieck D: a = 15 m, b = 5,513 m, c = 13,95 m 5. Dreieck E: a = 30 cm, b = 0,04 m, c = 5 dm E. Aufgaben aus dem Alltag (Satz des Pythagoras):
1a. Ein Fußballfeld ist 90 m lang und 45 m breit. Ein Spieler rennt diagonal über das Spielfeld, von einer Eckfahne zur anderen. Wie viele Meter muss er rennen? 1b. Wenn der Fußballspieler 20 km/h läuft, wie lange dauert sein Sprint? 2. Ein Baum ist 4,50 m hoch und steht von uns 10 m entfernt. Wie lang müsste das Seil sein, das eine Verbindung herstellt zwischen uns (Bodenhöhe) und dem obersten Ende des Baumes? 3. Eine Leiter lehnt gegen eine Wand. Die Leiter ist 5,50 m lang, die Leiter steht unten 2,80 m von der Wand entfernt. Wie hoch ist die Wand? 4. Die Höhe eines Zirkuszeltes wird halbiert. Vorher war das Zelt 20 m hoch und wurde von 30 m langen Seilen gehalten. Wie lang müssen die neuen Seile sein? 5. Wenn die beiden kurzen Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks die gleiche Länge "a" haben, wie lang ist dann die lange Seite? ENDE
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