Technische Mechanik L

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Dietmar Gross • Werner Hauger • Walter Schnell • Jörg Schröder
Technische Mechanik
Band 1: Statik
8., erweiterte Auflage
Mit 179 Abbildungen
fyA Springer
Inhaltsverzeichnis
Einführung
1
1
Grundbegriffe
1.1 Die Kraft
1.2 Eigenschaften und Darstellung der Kraft
1.3 Der starre Körper
1.4 Einteilung der Kräfte, Schnittprinzip
1.5 Wechselwirkungsgesetz
1.6 Dimensionen und Einheiten
1.7 Lösung statischer Probleme, Genauigkeit
4
4
5
7
8
10
11
12
2
Kräfte mit gemeinsamem Angriffspunkt
2.1 Zusammensetzung von Kräften in der Ebene
2.2 Zerlegung von Kräften in der Ebene,
Komponentendarstellung
2.3 Gleichgewicht in der Ebene
2.4 Beispiele ebener zentraler Kräftegruppen
2.5 Zentrale Kräftegruppen im Raum
14
14
3
Allgemeine Kraftsysteme und Gleichgewicht
des starren Körpers
3.1 Allgemeine Kräftegruppen in der Ebene
3.1.1 Kräftepaar und Moment des Kräftepaares
3.1.2 Moment einer Kraft
3.1.3 Die Resultierende ebener Kraftsysteme
3.1.4 Gleichgewichtsbedingungen
3.1.5 Grafische Zusammensetzung von Kräften:
das Seileck
3.2 Allgemeine Kräftegruppen im Raum
3.2.1 Der Momentenvektor
3.2.2 Gleichgewichtsbedingungen
3.2.3 Dyname, Kraftschraube
17
21
22
28
33
33
33
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39
41
49
53
53
57
62
VIII
Inhaltsverzeichnis
4
Schwerpunkt
4.1 Schwerpunkt einer Gruppe paralleler Kräfte
4.2 Schwerpunkt und Massenmittelpunkt eines Körpers...
4.3 Flächenschwerpunkt
4.4 Linienschwerpunkt
68
68
71
72
81
5
Lagerreaktionen
5.1 Ebene Tragwerke
5.1.1 Lager
5.1.2 Statische Bestimmtheit
5.1.3 Berechnung der Lagerreaktionen
5.2 Räumliche Tragwerke
5.3 Mehrteilige Tragwerke
5.3.1 Statische Bestimmtheit
5.3.2 Dreigelenkbogen
5.3.3 Gelenkbalken
5.3.4 Kinematische Bestimmtheit
83
83
83
86
88
90
93
93
97
100
103
6
Fachwerke
6.1 Statische Bestimmtheit
6.2 Aufbau eines Fachwerks
6.3 Ermittlung der Stabkräfte
6.3.1 Knotenpunktverfahren
6.3.2 Cremona-Plan
6.3.3 Rittersches Schnittverfahren
6.3.4 Hennebergsches Stabtauschverfahren
109
109
111
113
113
116
121
123
7
Balken, Rahmen, Bogen
127
7.1 Schnittgrößen
127
7.2 Schnittgrößen am geraden Balken
129
7.2.1 Balken unter Einzellasten
129
7.2.2 Zusammenhang zwischen Belastung
und Schnittgrößen
135
7.2.3 Integration und Randbedingungen
137
7.2.4 Übergangsbedingungen bei mehreren Feldern . 140
7.2.5 Föppl-Symbol
146
7.2.6 Punktweise Ermittlung der Schnittgrößen
149
7.3 Schnittgrößen bei Rahmen und Bogen
153
7.4 Schnittgrößen bei räumlichen Tragwerken
157
8
Arbeit
8.1 Arbeitsbegriff und Potential
8.2 Der Arbeitssatz
161
161
166
Inhaltsverzeichnis
8.3
8.4
8.5
9
Gleichgewichtslagen und Kräfte
bei beweglichen Systemen
Ermittlung von Reaktions-und Schnittkräften
Stabilität einer Gleichgewichtslage
Haftung und Reibung
9.1 Grundlagen
9.2 Die Coulombschen Reibungsgesetze
9.3 Seilhaftung und Seilreibung
IX
168
174
178
189
189
191
200
Anhang A: Einführung in die Vektorrechnung
1
Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar
2
Addition und Subtraktion von Vektoren
3
Skalarprodukt
4
Vektorprodukt
205
208
208
209
210
Anhang B: Lineare Gleichungssysteme
213
Englische Fachausdrücke
217
Sachverzeichnis
225