10. Klasse a 3. Schulaufgabe aus der Mathematik 22.03.94 Gruppe

10. Klasse a
3. Schulaufgabe aus der Mathematik
Gruppe
22.03.94
A
Algebra
1. Führe die folgende Polynomdivision aus :
x4 − 3x3 − 5x2 + 15x : x2 − 5
2. Für 1 DM bekommt man heute ( Zeitnullpunkt ) exakt 1 SM = 1 Stabilmark, die keiner
Inflation unterliegt ( nur im Mathematikunterricht ).
Nach einem Jahr wird eine SM bereits 1,045 DM kosten, wenn die DM einer konstant
vorausgesetzten Teuerungsrate von 4,5 % ausgesetzt ist.
Als Kaufkraft k bezeichnen wir den Wert einer DM in SM ( Einheit SM/DM ).
a) Um wieviel Prozent nimmt die Kaufkraft jährlich ab ? ( auf 2 gültige Ziffern ) Ersatzwert : 4,5 %, falls keine Lösung gefunden.
b) Erstelle eine Funktionsgleichung für die zeitliche Abnahme der Kaufkraft !
c) Zeichne anhand einer Wertetabelle für die Zeiten 0, 10, 20, 30, 40, 50 Jahre den
b 2 cm; 0,1 SM/DM =
b 1 cm )
Funktionsgraphen ! ( 10 Jahre =
d) Ermittle graphisch die Halbwertszeit der Kaufkraft !
Ersetze in der Funktion aus b) die Basis auf geeignete Weise durch 1/2 und durch
2!
Geometrie
3. Im skizzierten gleichschenkligen Dreieck sind die Höhe h und die Basis c gleich lang.
Wie groß ist der Winkel α ? ( auf 0,1 Grad )
c
p
h
α
4. Gegeben ist nebenstehendes Dreieck.
Es seien α, β und der Umfang ` gegeben
b
a) Drücke a, b, c durch α, β und c aus !
a
α
b) Berechne c aus den gegebenen Stücken !
c
Viel Erfolg !
Kink
β
10. Klasse a
3. Schulaufgabe aus der Mathematik
Gruppe
22.03.94
B
Algebra
1. Führe die folgende Polynomdivision aus :
x4 − 5x3 − 3x2 + 15x : x2 − 3
2. Für 1 DM bekommt man heute ( Zeitnullpunkt ) exakt 1 SM = 1 Stabilmark, die keiner
Inflation unterliegt ( nur im Mathematikunterricht ).
Nach einem Jahr wird eine SM bereits 1,034 DM kosten, wenn die DM einer konstant
vorausgesetzten Teuerungsrate von 3,4 % ausgesetzt ist.
Als Kaufkraft k bezeichnen wir den Wert einer DM in SM ( Einheit SM/DM ).
a) Um wieviel Prozent nimmt die Kaufkraft jährlich ab ? ( auf 2 gültige Ziffern ) Ersatzwert : 3,4 %, falls keine Lösung gefunden.
b) Erstelle eine Funktionsgleichung für die zeitliche Abnahme der Kaufkraft !
c) Zeichne anhand einer Wertetabelle für die Zeiten 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90 Jahre den
b 1 cm; 0,1 SM/DM =
b 1 cm )
Funktionsgraphen ! ( 10 Jahre =
d) Ermittle graphisch die Halbwertszeit der Kaufkraft !
Ersetze in der Funktion aus b) die Basis auf geeignete Weise durch 1/2 und durch
2!
Geometrie
b
p
3. Im skizzierten gleichschenkligen Dreieck sind die Höhe h und die Basis b gleich lang.
Wie groß ist der Winkel γ ? ( auf 0,1 Grad )
h
γ
b
α
4. Gegeben ist nebenstehendes Dreieck.
Es seien α, γ und der Umfang u gegeben
γ
c
a) Drücke a, b, c durch α, γ und b aus !
b) Berechne b aus den gegebenen Stücken !
Viel Erfolg !
Kink
a