MATHEMATIK – NEUE WEGE

MATHEMATIK – NEUE WEGE
BADEN-WÜRTTEMBERG
Gegenüberstellung der Bildungsstandards Klasse 8 und der Inhalte in den
Schülerbänden 3 und 4
1. Leitidee „Zahl“
Kompetenzen
die Unvollständigkeit von Zahlbereichen verstehen und aufzeigen
Zahlbereiche unterscheiden, Zahlen diesen
zuordnen
Zahlterme vereinfachen
Band 4:
Kapitel 5 Reelle Zahlen
5.1 Wurzeln bestimmen
5.2 Wurzeln und Näherungsverfahren
5.3 Irrationale Zahlen
5.4 Rechnen mit Wurzeln
Inhalte
reelle Zahlen; Quadratwurzeln
Band 4:
Kapitel 5 Reelle Zahlen
2. Leitidee „Algorithmus“
Kompetenzen
Gleichungen und Ungleichungen erkennen
Band 3:
sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR 4.1 Gleichungen aufstellen und lösen (Wiederlösen.
holung)
4.2 Gleichungen lösen mit System
Band 4:
1.4 Gleichungen und Ungleichungen
1.5 Rechnen mit Formeln – Gleichungen mit
Parametern
6.3 Quadratische Gleichungen
6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen
lineare Gleichungssysteme manuell, grafisch Band 4:
und mithilfe des GTR lösen
Kapitel 4 Systeme linearer Gleichungen
4.1 Lineare Gleichungssysteme
4.2 Lösen von Gleichungssystemen mit
Einsetzungs- und Additionsverfahren
4.3 Anwendungen
4.4 Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen
4.5 Lineares Optimieren
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Inhalte
lineare Gleichungen und Ungleichungen mit
einer Variablen
quadratische Gleichungen
lineare Gleichungssysteme (2x2)
Band 3:
4.1 Gleichungen aufstellen und lösen (Wiederholung)
4.2 Gleichungen lösen mit System
Band 4:
1.4 Gleichungen und Ungleichungen
1.5 Rechnen mit Formeln – Gleichungen mit
Parametern
Band 4:
6.3 Quadratische Gleichungen
6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen
Band 4:
Kapitel 4 Systeme linearer Gleichungen
3. Leitidee „Variable“
Kompetenzen
einfache Terme umformen, insbesondere
durch Ausmultiplizieren und Ausklammern
Größengleichungen umformen
Band 3:
4.3 Rechnen mit Termen
Band 4:
1.1 Rechnen mit Termen – Summen und Produkte
1.2 Klammern setzen und auflösen
1.3 Produkte von Summen
Band 4:
1.5 Rechnen mit Formeln – Gleichungen mit
Parametern
Inhalte
Terme (auch mit mehreren Variablen)
Band 3:
1.6 Terme
4.3 Rechnen mit Termen
Band 4:
1.1 Rechnen mit Termen – Summen und Produkte
1.2 Klammern setzen und auflösen
1.3 Produkte von Summen
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5. Leitidee „Raum und Form“
Kompetenzen
Eigenschaften ebener geometrischer Figuren Band 4:
erkennen und begründen
2.1 Konstruieren und Definieren von Vielecken
2.2 Eigenschaften von Vierecken und Anwendungen
2.3 Vierecke systematisch – Ordnen in der
Vielfalt
3.3 Kreis und Vierecke
ebene Figuren mit vorgegebenen Eigenschaf- Band 3:
ten darstellen
5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von
Dreiecken – Kongruenzsätze
Band 4:
2.1 Konstruieren und Definieren von Vielecken
2.2 Eigenschaften von Vierecken in
Anwendungen
2.3 Vierecke systematisch – Ordnen in der
Vielfalt
Kongruenz von Dreiecken erkennen und anBand 3:
wenden
5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von
Dreiecken – Kongruenzsätze
Inhalte
Winkel an Parallelen, Seiten und Winkel im
Dreieck, Abstände, Ortslinien, Inkreis und
Umkreis von Dreiecken
einfache Dreieckskonstruktionen, auch Bestimmung wahrer Größen bei Strecken und
Flächen im Raum
kongruente Figuren
Band 3:
Kapitel 3 Winkel und besondere Linien bei ebenen Figuren (und Körpern)
3.1 Winkelsätze an Geradenkreuzungen
3.2 Winkel an Vielecken und Körpern
3.3 Ortslinien – Mittelsenkrechte,
Winkelhalbierende, Mittelparallele
3.4 Besondere Linien und Punkte im Dreieck
3.5 Geometrische Denkaufgaben
Band 3:
5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von
Dreiecken – Kongruenzsätze
5.3 Anwendungen von Dreieckskonstruktionen
bei ebenen und räumlichen Problemen
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6. Leitidee „Funktionaler Zusammenhang
Kompetenzen
funktionale Zusammenhänge erkennen und
darstellen
kennzeichnende Eigenschaften von Funktionen kennen und sachgerecht nutzen
Funktionen dynamisch deuten
Band 3:
1.1 Graphen lesen und darstellen (Wiederholung)
1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederholung)
1.7 Zuordnungen lösen Probleme
6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen
Funktion
6.4 Anwendungen – Modellieren mit linearen
Funktionen
Band 4:
6.1 Einführung in quadratische Funktionen
6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen
6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen
Band 3:
1.4 Proportionale Zuordnungen
1.5 Antiproportionale Zuordnungen
6.4 Anwendungen – Modellieren mit linearen
Funktionen
Band 4:
6.1 Einführung in quadratische Funktionen
und Potenzfunktionen
6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen
Band 3:
6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen
Band 4:
6.2 Entdeckungen an Graphen quadratischer
Funktionen
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Inhalte
Proportionalität
lineare Funktionen
quadratische Funktionen; Potenzfunktionen
mit natürlichen Hochzahlen
Band 3:
1.4 Proportionale Zuordnungen
1.5 Antiproportionale Zuordnungen
Band 3:
Kapitel 6 Lineare Funktionen
6.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen
6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen
Funktion
6.3 Bestimmung von linearen Funktionen aus
gegebenen Daten
6.4 Anwendungen – Modellieren mit linearen
Funktionen
6.5 Geraden in Parameterform
Band 4:
Kapitel 6 Quadratische Funktionen und Gleichungen
6.1 Einführung in quadratische Funktionen
und Potenzfunktionen
6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen
6.3 Quadratische Gleichungen
6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen
7. Leitidee „Daten und Zufall“
Kompetenzen
den Begriff „Wahrscheinlichkeit" verstehen
Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten berechnen
Band 3:
Kapitel 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung
7.1 Voraussagen mit relativen Häufigkeiten
7.2 Simulationen – Nachspielen von Wirklichkeit
7.3 Theoretische Wahrscheinlichkeiten
Band 4:
8.2 Zufallsversuche und Baumdiagramme
Inhalte
Wahrscheinlichkeitsverteilung; Pfadregeln
Band 4:
8.2 Zufallsversuche und Baumdiagramme
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8. Leitidee „Vernetzung“
Kompetenzen
verschiedene Darstellungsformen einer Funk- Band 3:
tion ineinander übersetzen
1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederholung)
6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen
Funktion
Band 4:
6.1 Einführung in quadratische Funktionen
6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen
algebraische und geometrische FragestelBand 3:
lungen in geeigneten Fällen ineinander über- 6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen
führen und gegebenenfalls auf diesem Weg
Funktion
lösen
6.5 Geraden in Parameterform
Band 4:
7.2 Geometrie der Parabel
7.4 Parabeln in Parameterform
Prozesse des Begründens verstehen und
durchgängig in Band 3 und Band 4, insbesonanwenden, insbesondere bei Beweisen in der
dere:
Geometrie
Band 3:
5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von
Dreiecken – Kongruenzsätze
Band 4:
3.2 Winkel am Kreis
mathematische Sachverhalte und Problemlö- durchgängig in Band 3 und Band 4
sungen verbal beschreiben
den GTR als Hilfsmittel einsetzen
durchgängig in Band 3 und Band 4, insbesondere:
Band 3:
1.6 Terme
6.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen
Band 4:
6.1 Einführung in quadratische Funktionen
6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen
6.3 Quadratische Gleichungen
Inhalte
Übersetzung von Darstellungsformen: verbale Beschreibung, Tabelle, Term, Graph
Band 3:
1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederholung)
6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen
Funktion
Band 4:
6.1 Einführung in quadratische Funktionen
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Beweis; Konstruktionsbeschreibungen, mathematischer Aufsatz
Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen
Band 3:
5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von
Dreiecken – Kongruenzsätze
Band 4:
3.2 Winkel am Kreis
5.3 Irrationale Zahlen
Band 3:
1.6 Terme
6.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen
Band 4:
6.1 Einführung in quadratische Funktionen
6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen
6.3 Quadratische Gleichungen
9. Leitidee „Modellieren“
Kompetenzen
inner- und außermathematische Sachverhalte durchgängig in Band 3 und Band 4, insbesonmithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen
dere:
beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme Band 3:
und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt 1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederhointerpretieren
lung)
6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen
Funktion
6.4 Anwendungen – Modellieren mit linearen
Funktionen
Band 4:
6.1 Einführung in quadratische Funktionen
6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen
mit Prozentangaben in vielfältigen und auch
Band 3:
komplexen Situationen sicher umgehen
Kapitel 2 Prozent- und Zinsrechnung
2.1 Relativer Vergleich: Prozente in Tabellen
und Diagrammen
2.2 Grundwert – Prozentsatz – Prozentwert
2.3 Geld und Prozente
2.4 Prozente im Alltag
ein Zufallsexperiment durch eine WahrBand 4:
scheinlichkeitsverteilung beschreiben
8.2 Zufallsversuche und Baumdiagramme
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Inhalte
Interpretation von Graphen und einfachen
Termen, Aufstellen von Termen
Prozentrechnung
Band 3:
1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederholung)
6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen
Funktion
Band 4:
6.1 Einführung in quadratische Funktionen
Band 3:
Kapitel 2 Prozent- und Zinsrechnung
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