MATHEMATIK – NEUE WEGE
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MATHEMATIK – NEUE WEGE BADEN-WÜRTTEMBERG Gegenüberstellung der Bildungsstandards Klasse 8 und der Inhalte in den Schülerbänden 3 und 4 1. Leitidee „Zahl“ Kompetenzen die Unvollständigkeit von Zahlbereichen verstehen und aufzeigen Zahlbereiche unterscheiden, Zahlen diesen zuordnen Zahlterme vereinfachen Band 4: Kapitel 5 Reelle Zahlen 5.1 Wurzeln bestimmen 5.2 Wurzeln und Näherungsverfahren 5.3 Irrationale Zahlen 5.4 Rechnen mit Wurzeln Inhalte reelle Zahlen; Quadratwurzeln Band 4: Kapitel 5 Reelle Zahlen 2. Leitidee „Algorithmus“ Kompetenzen Gleichungen und Ungleichungen erkennen Band 3: sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR 4.1 Gleichungen aufstellen und lösen (Wiederlösen. holung) 4.2 Gleichungen lösen mit System Band 4: 1.4 Gleichungen und Ungleichungen 1.5 Rechnen mit Formeln – Gleichungen mit Parametern 6.3 Quadratische Gleichungen 6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen lineare Gleichungssysteme manuell, grafisch Band 4: und mithilfe des GTR lösen Kapitel 4 Systeme linearer Gleichungen 4.1 Lineare Gleichungssysteme 4.2 Lösen von Gleichungssystemen mit Einsetzungs- und Additionsverfahren 4.3 Anwendungen 4.4 Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen 4.5 Lineares Optimieren Mathematik – Neue Wege Baden-Württemberg 3/4 (Bestell-Nr. 85437/85438) Seite 1 von 8 Inhalte lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen quadratische Gleichungen lineare Gleichungssysteme (2x2) Band 3: 4.1 Gleichungen aufstellen und lösen (Wiederholung) 4.2 Gleichungen lösen mit System Band 4: 1.4 Gleichungen und Ungleichungen 1.5 Rechnen mit Formeln – Gleichungen mit Parametern Band 4: 6.3 Quadratische Gleichungen 6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen Band 4: Kapitel 4 Systeme linearer Gleichungen 3. Leitidee „Variable“ Kompetenzen einfache Terme umformen, insbesondere durch Ausmultiplizieren und Ausklammern Größengleichungen umformen Band 3: 4.3 Rechnen mit Termen Band 4: 1.1 Rechnen mit Termen – Summen und Produkte 1.2 Klammern setzen und auflösen 1.3 Produkte von Summen Band 4: 1.5 Rechnen mit Formeln – Gleichungen mit Parametern Inhalte Terme (auch mit mehreren Variablen) Band 3: 1.6 Terme 4.3 Rechnen mit Termen Band 4: 1.1 Rechnen mit Termen – Summen und Produkte 1.2 Klammern setzen und auflösen 1.3 Produkte von Summen Mathematik – Neue Wege Baden-Württemberg 3/4 (Bestell-Nr. 85437/85438) Seite 2 von 8 5. Leitidee „Raum und Form“ Kompetenzen Eigenschaften ebener geometrischer Figuren Band 4: erkennen und begründen 2.1 Konstruieren und Definieren von Vielecken 2.2 Eigenschaften von Vierecken und Anwendungen 2.3 Vierecke systematisch – Ordnen in der Vielfalt 3.3 Kreis und Vierecke ebene Figuren mit vorgegebenen Eigenschaf- Band 3: ten darstellen 5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von Dreiecken – Kongruenzsätze Band 4: 2.1 Konstruieren und Definieren von Vielecken 2.2 Eigenschaften von Vierecken in Anwendungen 2.3 Vierecke systematisch – Ordnen in der Vielfalt Kongruenz von Dreiecken erkennen und anBand 3: wenden 5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von Dreiecken – Kongruenzsätze Inhalte Winkel an Parallelen, Seiten und Winkel im Dreieck, Abstände, Ortslinien, Inkreis und Umkreis von Dreiecken einfache Dreieckskonstruktionen, auch Bestimmung wahrer Größen bei Strecken und Flächen im Raum kongruente Figuren Band 3: Kapitel 3 Winkel und besondere Linien bei ebenen Figuren (und Körpern) 3.1 Winkelsätze an Geradenkreuzungen 3.2 Winkel an Vielecken und Körpern 3.3 Ortslinien – Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Mittelparallele 3.4 Besondere Linien und Punkte im Dreieck 3.5 Geometrische Denkaufgaben Band 3: 5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von Dreiecken – Kongruenzsätze 5.3 Anwendungen von Dreieckskonstruktionen bei ebenen und räumlichen Problemen Mathematik – Neue Wege Baden-Württemberg 3/4 (Bestell-Nr. 85437/85438) Seite 3 von 8 6. Leitidee „Funktionaler Zusammenhang Kompetenzen funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen kennzeichnende Eigenschaften von Funktionen kennen und sachgerecht nutzen Funktionen dynamisch deuten Band 3: 1.1 Graphen lesen und darstellen (Wiederholung) 1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederholung) 1.7 Zuordnungen lösen Probleme 6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen Funktion 6.4 Anwendungen – Modellieren mit linearen Funktionen Band 4: 6.1 Einführung in quadratische Funktionen 6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen 6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen Band 3: 1.4 Proportionale Zuordnungen 1.5 Antiproportionale Zuordnungen 6.4 Anwendungen – Modellieren mit linearen Funktionen Band 4: 6.1 Einführung in quadratische Funktionen und Potenzfunktionen 6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen Band 3: 6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen Band 4: 6.2 Entdeckungen an Graphen quadratischer Funktionen Mathematik – Neue Wege Baden-Württemberg 3/4 (Bestell-Nr. 85437/85438) Seite 4 von 8 Inhalte Proportionalität lineare Funktionen quadratische Funktionen; Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen Band 3: 1.4 Proportionale Zuordnungen 1.5 Antiproportionale Zuordnungen Band 3: Kapitel 6 Lineare Funktionen 6.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen Funktion 6.3 Bestimmung von linearen Funktionen aus gegebenen Daten 6.4 Anwendungen – Modellieren mit linearen Funktionen 6.5 Geraden in Parameterform Band 4: Kapitel 6 Quadratische Funktionen und Gleichungen 6.1 Einführung in quadratische Funktionen und Potenzfunktionen 6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen 6.3 Quadratische Gleichungen 6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen 7. Leitidee „Daten und Zufall“ Kompetenzen den Begriff „Wahrscheinlichkeit" verstehen Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten berechnen Band 3: Kapitel 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung 7.1 Voraussagen mit relativen Häufigkeiten 7.2 Simulationen – Nachspielen von Wirklichkeit 7.3 Theoretische Wahrscheinlichkeiten Band 4: 8.2 Zufallsversuche und Baumdiagramme Inhalte Wahrscheinlichkeitsverteilung; Pfadregeln Band 4: 8.2 Zufallsversuche und Baumdiagramme Mathematik – Neue Wege Baden-Württemberg 3/4 (Bestell-Nr. 85437/85438) Seite 5 von 8 8. Leitidee „Vernetzung“ Kompetenzen verschiedene Darstellungsformen einer Funk- Band 3: tion ineinander übersetzen 1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederholung) 6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen Funktion Band 4: 6.1 Einführung in quadratische Funktionen 6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen algebraische und geometrische FragestelBand 3: lungen in geeigneten Fällen ineinander über- 6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen führen und gegebenenfalls auf diesem Weg Funktion lösen 6.5 Geraden in Parameterform Band 4: 7.2 Geometrie der Parabel 7.4 Parabeln in Parameterform Prozesse des Begründens verstehen und durchgängig in Band 3 und Band 4, insbesonanwenden, insbesondere bei Beweisen in der dere: Geometrie Band 3: 5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von Dreiecken – Kongruenzsätze Band 4: 3.2 Winkel am Kreis mathematische Sachverhalte und Problemlö- durchgängig in Band 3 und Band 4 sungen verbal beschreiben den GTR als Hilfsmittel einsetzen durchgängig in Band 3 und Band 4, insbesondere: Band 3: 1.6 Terme 6.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Band 4: 6.1 Einführung in quadratische Funktionen 6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen 6.3 Quadratische Gleichungen Inhalte Übersetzung von Darstellungsformen: verbale Beschreibung, Tabelle, Term, Graph Band 3: 1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederholung) 6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen Funktion Band 4: 6.1 Einführung in quadratische Funktionen Mathematik – Neue Wege Baden-Württemberg 3/4 (Bestell-Nr. 85437/85438) Seite 6 von 8 Beweis; Konstruktionsbeschreibungen, mathematischer Aufsatz Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen Band 3: 5.1 Bestimmungsstücke zur Konstruktion von Dreiecken – Kongruenzsätze Band 4: 3.2 Winkel am Kreis 5.3 Irrationale Zahlen Band 3: 1.6 Terme 6.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Band 4: 6.1 Einführung in quadratische Funktionen 6.2 Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen – Entdeckungen an Graphen 6.3 Quadratische Gleichungen 9. Leitidee „Modellieren“ Kompetenzen inner- und außermathematische Sachverhalte durchgängig in Band 3 und Band 4, insbesonmithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen dere: beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme Band 3: und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt 1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederhointerpretieren lung) 6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen Funktion 6.4 Anwendungen – Modellieren mit linearen Funktionen Band 4: 6.1 Einführung in quadratische Funktionen 6.4 Problemlösen mit quadratischen Funktionen und Gleichungen mit Prozentangaben in vielfältigen und auch Band 3: komplexen Situationen sicher umgehen Kapitel 2 Prozent- und Zinsrechnung 2.1 Relativer Vergleich: Prozente in Tabellen und Diagrammen 2.2 Grundwert – Prozentsatz – Prozentwert 2.3 Geld und Prozente 2.4 Prozente im Alltag ein Zufallsexperiment durch eine WahrBand 4: scheinlichkeitsverteilung beschreiben 8.2 Zufallsversuche und Baumdiagramme Mathematik – Neue Wege Baden-Württemberg 3/4 (Bestell-Nr. 85437/85438) Seite 7 von 8 Inhalte Interpretation von Graphen und einfachen Termen, Aufstellen von Termen Prozentrechnung Band 3: 1.2 Graphen, Tabellen, Formeln (Wiederholung) 6.2 Entdeckungen am Graphen der linearen Funktion Band 4: 6.1 Einführung in quadratische Funktionen Band 3: Kapitel 2 Prozent- und Zinsrechnung Mathematik – Neue Wege Baden-Württemberg 3/4 (Bestell-Nr. 85437/85438) Seite 8 von 8
