Übungsblatt 6

Übungsblatt 6
Aufgabe 6.1 (Optimale Bestellmenge)
Ein Unternehmen benötigt zur Produktion die Rohstoffe R1 und R2. Die folgenden Daten sind für
die Rohstoffe Ri mit i = 1, 2 bekannt:
Betrachtungszeitraum Ti
Gesamtbedarf Bi
R1
R2
12 Monate / Jahr
12 Monate / Jahr
1.000 Stück / Monat 2.000 Stück / Monat
Einkaufspreis qi
4 € / Stück
3 € / Stück
Zinssatz zi
4 % / Jahr
6 % / Jahr
10 € / Bestellung
20 € / Bestellung
Bestellkosten kB,i
a) Ermitteln Sie getrennt voneinander für beide Rohstoffe die optimale Bestellmenge, die optimale
Bestellhäufigkeit und die resultierenden minimalen Kosten. Berechnen Sie außerdem die
Gesamtkosten des Unternehmens inkl. der Kosten des Einkaufvolumens für ein Jahr.
b) Zeichnen Sie die Funktionen der Bestellkosten KB, der Lagerkosten KL und der Gesamtkosten
K (ohne Berücksichtigung der Kosten des Einkaufsvolumens) für r1 in ein Diagramm und
markieren Sie die optimale Bestellmenge.
c) Nehmen Sie an, dass der Zinssatz z1 sinkt. Skizzieren Sie die Veränderung der Lagerkostenfunktion KL(r1). Wie verändert sich die optimale Bestellmenge r1. Begründen Sie Ihre Antwort
ökonomisch.
d) Nehmen Sie nun an, dass die fixen Kosten kB,2 pro Bestellung sinken. Wie verändert sich die
Lage der KB(r2)-Kurve? Welche Auswirkungen hat dieses auf die optimale Bestellmenge r2?
Begründen Sie Ihre Antwort ökonomisch.
e) Zeigen Sie rechnerisch für R1, dass sich im Optimum die Funktionen der Bestellkosten und
Lagerkosten schneiden.
Aufgabe 6.2 (Optimale Bestellmenge)
Ein Unternehmen setzt bei der Bestellmengenplanung das Grundmodell der optimalen Bestellmenge
ein. Im Rahmen der Bestellmengenplanung wurde für die zu beschaffende Materialart ein Gesamtbedarf von 7.500 ME für das nächste Halbjahr ermittelt. Der Lagerhaltungskostensatz beträgt 1,6
GE/ME und Monat. Weiterhin verursacht jede Bestellung fixe Kosten von 250 GE. Der Preis für die
Materialart beträgt 20 GE/ME.
(Hinweis: 1 Monat = 30 Tage)
a) Ermitteln Sie die optimale Bestellmenge, die optimale Bestellhäufigkeit und Lagerzykluszeit
sowie die gesamten anfallenden Kosten. (Es ist keine Ganzzahligkeit gefordert!)
b) Skizzieren Sie − unabhängig von Aufgabenteil a) − allgemein die zur Bestimmung der
optimalen Bestellhäufigkeit erforderlichen Kostenverläufe in Abhängigkeit der
Bestellhäufigkeit (n). Kennzeichnen Sie die optimale Bestellhäufigkeit. Zeichnen Sie auch das
Gesamtkostenminimum ein.
K(n)
KB(n)
KL(n)
n