Mathematik

Bildungsdepartement
Amt für Volksschulen und Sport
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6431 Schwyz
Telefon 041 819 19 11
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Mathematik
Stoffverteilungsprogramm für die Sekundarstufe I
(Verbindlichkeiten für den Übertritt an die Fachmittelschule)
Die verbindliche Grundlage für den Mathematikunterricht bildet seit 1996 der zentralschweizerische
Lehrplan Mathematik. Das neue Lehrmittel mathbuch 1 und mathbuch 2 welches ab 2014 eingeführt wurde, deckt die vorgeschriebenen Lerninhalte ab. Die Lehrpersonen haben sich an vorgegebene Jahresplanungen und Kernziele (Begleitband) zu halten.
Neu werden Algebra, Geometrie und Sachrechnen integriert unterrichtet. Bei der Leistungsbeurteilung wird in der Volksschule im Fach Mathematik eine Gesamtnote erteilt. Darin werden alle Teilbereiche der Mathematik entsprechend der im Lehrplan vorgegebenen Lernziele berücksichtigt.
Links: www.zebis.ch (Unterricht): Lehrplan Mathematik für Sekundarstufe I
www.sz.ch/volksschulen (Unterricht, Unterrichtsfächer, Mathematik, Jahresplanungen)
Kernstoff Mathematik:
1. Sekundarklasse / Stammklasse A / Untergymnasium (7. Schuljahr)
Lernumgebung
Mathematische Inhalte
3
Rechnen-schätzen-überschlagen (Grössenordnung von Ergebnissen abschätzen)
6
Koordinaten (Punkte in Koordinatensystem einzeichnen, Bedeutung der Vorzeichen kennen,
Symmetrien erkennen, einfache Flächen berechnen)
14
Wasserstand (grafische Darstellungen interpretieren, Abhängigkeit von zwei Grössen durch einen
Graphen darstellen)
4
So klein! So gross! (Grössenangaben, Masseinheiten und Beziehungen zwischen den Grössen)
9
Flächen, Volumen (Einheiten für Flächen und Volumen kennen, Umfang und Flächeninhalt einfacher Figuren und Körper berechnen können)
13
Mit Würfeln Quader bauen (Oberflächen und Volumen von Quadern berechnen)
5
Messen und zeichnen (Winkel messen. Winkel, Parallelen und Senkrechte mit Geodreieck exakt
zeichnen)
12
Parallelogramme und Dreiecke (Parallelogramme und Dreiecke untersuchen, zeichnen und deren
Höhen eintragen, Flächeninhalte berechnen)
1
Fünfer und Zehner (Aus Tabellen, Grafiken und Texten Daten entnehmen. Proportionale Beziehungen erkennen und damit Berechnungen durchführen)
15
Kosten berechnen (Proportionale Zuordnungen und Funktionen grafisch darstellen)
29
Proportionalität – umgekehrte Proportionalität (Zuordnungen erkennen und darstellen)
I:\AVS\ASF-S\Marco\Mathematik\Stoffverteilung_Aufnahmeprüfung_Fachmittelschule_Mathematik.doc
Lernumgebung
Mathematische Inhalte
10
x-beliebig (Gesetzmässigkeiten finden und mit Worten und Termen beschreiben)
11
Knack di Box (Zusammenhänge zwischen Situationen, Texten, Tabellen und Termen erkennen.
Die Bedeutung von Variablen in Gleichungen verstehen)
25
Situation – Tabelle – Term – Graph (Situationen mit Tabellen und Termen erfassen und vergleichen)
16
Wie viel ist viel? (Vorstellungen zu grossen Zahlen aufbauen. Zahlwörter von grossen Zahlen und
ihrer Schreibweise kennen. Potenzschreibweise kennen und Potenzen berechnen)
8
Brüche – Dezimalbrüche – Potenzen (Gebrochene Zahlen veranschaulichen, auf dem Zahlenstrahl darstellen und schreiben. Brüche addieren und subtrahieren. Brüche erweitern und kürzen)
17
Operieren mit Brüchen (Die vier Grundoperationen mit gebrochenen Zahlen verstehen und durchführen)
18
Prozente (Aus absoluten Zahlenangaben relative Häufigkeiten in Prozenten berechnen. Zusammenhänge zwischen Brüchen, Dezimalbrüchen und Prozenten verstehen und nutzen)
22
Jugendliche und Medien (Einfache Grafiken lesen. Eine Umfrage planen, durchführen und die
Ergebnisse darstellen)
20
Symmetrien und Winkel (Achsen- und Punktsymmetrie wahrnehmen, unterscheiden und erzeugen. Winkelsumme in n-Ecken bestimmen. Eigenschaften spezieller Dreiecke und Vierecke kennen und in einem Koordinatensystem nutzen)
21
Boccia – Pétanque – Boule (Eigenschaften von Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden verstehen und konstruieren)
23
Schieben – drehen – zerren (Kongruenzabbildungen und Ähnlichkeitsabbildungen erkennen,
unterscheiden und erzeugen)
30
Konstruktionen (Dreiecke und spezielle Vierecke konstruieren)
19
Summen und Produkte (Arithmetische Gesetze erkennen. Gesetze mithilfe von Variablen formulieren. Mit Termen operieren)
2. Sekundarklasse / Stammklasse A / Untergymnasium (8. Schuljahr)
9
Negative Zahlen (negative Zahlen als neue mathematische Objekte kennen lernen. Die vier
Grundoperationen auch mit negativen Zahlen durchführen)
1
Koordinaten – Kongruenzabbildungen (Koordinaten bestimmen und zeichnen. Bildfiguren aus
Originalfiguren mit Kongruenzabbildungen konstruieren)
11
Dreiecke - Vierecke (Eigenschaften von Winkelhalbierenden, Mittelsenkrechten, Höhen und Seitenhalbierenden im Dreieck kennen und für Konstruktionen verwenden. Trapez als neue Vierecksart kennen, konstruieren und berechnen)
10
Verpackte Zahlen (Gleichungen durch Umformungen lösen. Situationen mithilfe von Termen und
Gleichungen erfassen)
2
Terme für Umfang und Fläche (Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken mit Termen beschreiben. Terme mit Flächen veranschaulichen)
12
Pythagoras (Den Lehrsatz kennen und verstehen. Berechnungen mit Hilfe des Satzes durchführen)
13
Quadratwurzeln (Bedeutung der Quadratwurzel verstehen. Quadratwurzel näherungsweise und mit
dem Taschenrechner bestimmen. Mit Wurzeln rechnen)
16
Zehnhoch (Bedeutung positiver und negativer Exponenten kennen. Mit Zehnerpotenzen rechnen
und die wissenschaftliche Schreibweise des Taschenrechners verstehen)
-2-
20
Geldgeschäfte (Absolute und prozentuale Zunahmen und Abnahmen berechnen. Beziehungen
zwischen Kapital, Jahreszins und Zinssatz erkennen und beschreiben)
27
Zinsen (Jahreszins und Marchzins berechnen können)
Aufnahmeprüfung in die gymnasiale Maturitätsschule (Stoffabgrenzung Ende Februar)
17
22
4
32
18
19
21
31
Kreis (Kreiszahl pi als Verhältnis von Umfang und Durchmesser sowie Kreisfläche und Radiusquadrat kennen. Kreisberechnungen durchführen)
Kreise – Linien – Winkel (Linien und Winkel am Kreis und ihre Eigenschaften kennen. Tangenten
an einen Kreis konstruieren)
Operieren mit rationalen Zahlen (Die vier Grundoperationen mit gebrochenen Zahlen verstehen
und durchführen können)
Bruchterme (Bruchterme aufstellen und mit ihnen rechnen können)
Produkte von Binomen (Summen als Produkte und Produkte als Summen darstellen. Die binomischen Formeln verstehen
Grundfläche – Höhe (Oberfläche und Volumen von Prismen und Zylindern berechnen)
Gewinnen (Experimente zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit durchführen und hinterfragen.
Wahrscheinlichkeiten durch Fallunterscheidung bestimmen)
Gesetze des Zufalls (Wahrscheinlichkeiten durch statistische Experimente oder durch kombinatorische Überlegungen abschätzen)
Ende der 2. Klasse: Übertritt in die gymnasiale Maturitätsschule
3. Sekundarklasse / Stammklasse A / Untergymnasium (9. Schuljahr)
1
10
9
6
11
7
16
3
12
Handy-Abos (Informationen aus Texten, Tabellen, Graphen entnehmen und vergleichen können)
Alt und Jung (Bevölkerungspyramide, Statistik)
Ähnlichkeit (Kongruenz, Ähnlichkeit, Streckfaktor, Verhältnisse)
Figur-Muster-Term (Wertetabellen erstellen und Terme finden. Mit Figurenfolgen verknüpfen
können, Termumformungen)
Gleichungen lösen (durch Umformungen Gleichungen lösen, allgemeingültige, lösbare und unlösbare Gleichungen erkennen und lösen)
Niesenbahn (Steigungen, Massstabberechnungen, Tabellen und Profile umsetzen)
Lohn und Steuern (Prozentrechnung, Zinsrechnung)
Warenkorb (Diagramme und Wertetabellen erstellen, lesen, zeichnen und verbinden können)
Ganz einfach gerade (Lineare Funktionen, Funktionsgleichungen, Graph, Wertetabelle, Koordinaten)
Aufnahmeprüfung Fachmittelschule (Stoffabgrenzung Ende Februar)
14
25
15
17
18
Pyramide und Kegel (Beziehungen zwischen Prismen und Pyramiden gleicher Grundfläche, Körperhöhe, Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen, Zentriwinkel, Kreissektor)
Kugelrund (Formeln für Kugelvolumen und Kugeloberfläche herleiten, Beziehungen zwischen
Kreis- und Kugelformeln erkennen, Berechnungen durchführen)
Algebraisch gesagt (Situationen, Wertetabellen, Graphen, Terme, Funktionsgleichungen)
Wachstum (Lineares und nicht lineares Wachstum erkennen, Eigenschaften beschreiben können,
Berechnungen mit Zinseszins)
Roulette und Zahlenlotto (Kombinatorik, statistische Ergebnisse bei Zufallsversuchen interpretieren und Berechnungen anstellen, einfache Wahrscheinlichkeiten berechnen)
Ende der 3. Klasse: Übertritt in die Fachmittelschule
-3-