Vorschau - Netzwerk Lernen

RAAbits Hauptschule 7–9 · Mathematik 111
Brüche und Dezimalbrüche
1 von 14
Brüche und Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren –
ein Stationenlauf
Walter Modschiedler jun., Obertraubling
Zahlen und
Größen
Brüche, Dezimalbrüche, Brüche kürzen und in gemischte Zahlen
umwandeln, Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren und dividieren
Didaktisch-methodische Hinweise
Die vorliegenden Arbeitsmaterialien führen Ihre Schülerinnen und Schüler schrittweise durch die
Grundlagen der Multiplikation und Division von Brüchen und Dezimalbrüchen. Dabei werden zunächst die benötigten Rechenstrategien mithilfe von Beispielaufgaben eingeführt beziehungsweise
wiederholt. Es folgen grundlegende und anschauliche Aufgaben aus dem Themenbereich „Schulfest“. Die Lösungen sind – wie die Materialien – differenziert angelegt. Die grundlegenden Aufgaben werden sehr ausführlich gelöst. Die Schülerinnen und Schüler können so die gesamte Rechnung
Schritt für Schritt mit ihrer Lösung vergleichen. Die Lösungen der weiterführenden Aufgaben hingegen sind etwas knapper gehalten.
U
A
H
C
Der Stationenlauf
Die Materialien sind als Stationenlauf mit einem gemeinsamen Einstieg und einer abschließenden
Selbsteinschätzung (Laufzettel) angelegt. Zunächst werden die für alle vier Stationen benötigten
Grundlagen (kürzen, unechte Brüche, gemischte Zahlen) mittels einer Farbfolie im Plenum wiederholt. Mit der Folie können Sie Ihre Klasse auf die Thematik einstimmen, die Vorgehensweise bei den
Grundrechenarten wiederholen und sich einen Überblick über den Leistungsstand der Lernenden
verschaffen. Anschließend bekommen die Schülerinnen und Schüler einen Laufzettel, mit dem sie
die Stationen selbstständig durchlaufen. Die Reihenfolge spielt dabei keine Rolle. Als FeedbackMöglichkeit wird eine Lösungsstation vorbereitet. Eine zusätzliche Hilfe sind Tipp-Karten, die an den
Stationen ausgelegt werden. Schülerinnen und Schüler, die schnell mit dem Stationenlauf fertig sind,
helfen den anderen als Tutoren.
S
R
O
V
Vorbereitung
Kopieren Sie die einzelnen Arbeitsmaterialien für die Stationen 1 bis 4 – entsprechend der Größe
Ihrer Klasse in ausreichender Anzahl, damit mehrere Jugendliche gleichzeitig an einer Station arbeiten können. Die Lernenden kontrollieren und verbessern ihre Lösungen selbstständig. Platzieren
Sie Materialseiten und Lösungen jedoch an unterschiedlichen Orten im Klassenzimmer, damit die
Jugendlichen nicht von vornherein auf die Lösungen zurückgreifen. Schneiden Sie die Tipp-Karten
(M 3) aus und laminieren Sie diese, um sie dann an der jeweiligen Station bereitzulegen. Jeder
Lernende erhält einen Laufzettel (M 2), auf dem er besuchte Stationen abhaken kann.
Abschluss
Den Abschluss der Unterrichtseinheit bildet eine Reflexionsrunde, in der die Lernenden ihren Lernerfolg und noch vorhandene Schwierigkeiten verbalisieren. Basis hierfür ist die während des Stationenlaufs ausgefüllte Spalte „Das kann ich gut/Das kann ich noch nicht so gut“ auf dem Laufzettel.
Die Ergebnisse dieser Arbeitsrückschau können als Basis für die weitere Arbeit am Thema genutzt
werden.
zur Vollversion
6 von 14
Tipp-Karten

M3
RAAbits Hauptschule 7–9 · Mathematik 111
Brüche und Dezimalbrüche
Brüche multiplizieren
Brüche dividieren
Zähler · Zähler
Bruch Kehrbruch
(à Zähler und Nenner vertauschen)
2 · 3 = 2·3 = 6
3
4
3·4
12
1 : 5 = 1·6 = 6
2
6
2·5
10
 Nenner · Nenner
Brüche kürzen
Gemischte Zahl
U
A
Zähler und Nenner durch die gleiche Wandele unechte Brüche (Zähler >
Zahl dividieren
Nenner) in gemischte Zahlen um.
H
C
6 = 6:6 = 1
18
18 : 6
3
15 = 1 7
8
8
S
R
Bruch und natürliche Zahl
multiplizieren
Bruch und natürliche Zahl
dividieren
Zähler mit der natürlichen Zahl multipli- Nenner mit der natürlichen Zahl multizieren
plizieren
O
V
5 · 8 = 5 · 8 = 40
6
6
6
5 :5= 5 = 5 = 1
4
4·5
20
4
Dezimalbrüche multiplizieren
Dezimalbrüche dividieren
1. Dezimalstellen merken
Komma nach rechts schieben, bis der
Divisor eine natürliche Zahl ist.
à 1,5 · 0,25 (drei Stellen)
2. Ohne Kommas rechnen
à 15 · 25 = 375
45,99 : 12,6
3. Komma setzen
à 0,375
à 459,9 : 126 = 3,65
Tipp
Der Divisor ist die Zahl, durch
die geteilt wird.
zur Vollversion
RAAbits Hauptschule 7–9 · Mathematik 111
M4
Brüche und Dezimalbrüche
7 von 14
Der Stationenlauf
Station 1 Vorbereitungen für das Schulfest – Brüche multiplizieren
Für das Sommerfest der Mittelschule möchte Leylas Mutter Muffins backen. Sie hat
ein Rezept für zwölf Personen, möchte aber 60 Muffins backen. Leyla meint: „Dann
nimm die Angaben doch einfach mal fünf.“
Aufgabe 1
Rezept für 12 Muffins
Rezept für 60 Muffins
Rechnung
1
kg weiße
4
H
C
1 ·
1·5 = 5
5 =
4
4
4
Schokolade
1
kg Mehl
5
Gemischte Zahl
1
–
1
kg
4
S
R
1
kg Backpulver
100
1
kg Butter
10
U
A
Kürzen
© Thinkstock/iStock
Hilf Leyla, das Rezept für ihre Mutter zu vervollständigen.
O
V
1
l Milch
3
1
kg Zucker
8
© Thinkstock/iStock
Aufgabe 2
2
Torben bereitet einen Fruchtsaft vor. Dazu benötigt er
5
3
des Inhalts einer
-Liter-Flasche Erdbeersirup. Hilf ihm und
4
berechne die Mengen für die Säfte in deinem Heft.
Beispiel
2 · 3 = 6 = 3
5
4
20
10
a)
3 · 2
4
3
b)
5 · 1
7
2
c)
6 · 4
7
9
d)
4 · 7
5
8
e)
11 · 1
4
3
f)
11 · 9
13
4
zur Vollversion
8 von 14
RAAbits Hauptschule 7–9 · Mathematik 111
Brüche und Dezimalbrüche
Station 1
Lösung
Rezept für 12 Muffins
Rezept für 60 Muffins
Rechnung
Kürzen
1 ·
1·5 = 5
5 =
4
4
4
–
1 ·
5
5 =
5
5
1 kg
–
1 ·
5
5 =
100
100
1
kg
20
–
1
kg Butter
10
1 ·
5
5 =
10
10
1
kg
2
–
1
l Milch
3
1 ·
5
5 =
3
3
–
5 =1 2
l
3
3
–
–
1
kg weiße
4
Schokolade
1
kg Mehl
5
1
kg Backpulver
100
Aufgabe 2
O
V
1 ·
5
5 =
8
8
1
1
kg
4
U
A
H
C
S
R
1
kg Zucker
8
Gemischte Zahl
© Thinkstock/iStock
Aufgabe 1
a)
3 · 2 = 3·2 = 6 = 1
4
3
4·3
12
2
b)
5 · 1 = 5·1 = 5
7
2
7·2
14
c)
6 · 4 = 6 · 4 = 24 = 8
7
9
7·9
63
21
d)
4 · 7 = 4 · 7 = 28 = 7
5
8
5·8
40
10
e)
11 · 1 = 11 · 1 = 11
4
3
4·3
12
f)
11 · 9 = 11 · 9 = 99
13 4
13 · 4
52
zur Vollversion