2 - Biometrische Gesellschaft

Bestimmung von allgemeiner und
spezifischer Kombinationseignung in
diallelen Kreuzungen bei Erdbeeren
Jens Möhring, Markus Bestfleisch
Dummerstorf, 28.06.2012
1
Übersicht
•
•
•
•
•
Problemstellung
Zielvariablen
Modell
Ergebnisse
Validierung
– Kreuzvalidierung
– anderes Jahr
• Zusammenfassung
2
Ertrag
• Gewicht+Anzahl Früchte pro Erntetermin
• Ernte in ungleichmäßigen Abständen, nicht
alle Tage alle Parzellen
• In einigen Parzellen fehlen Pflanzen
Tag
3
Gesamtertrag
• Gesamterntegewicht 0,13 bis 8,86 kg
• Anzahl geernteter Erdbeeren 10 bis 1106
Tag
4
Gesamtertrag
8
7
6
Ertrag
5
4
Genotyp 44
Genotyp 77
3
2
1
0
0
5
10
15
Tag nach Erntebeginn
20
25
5
Gesamtertrag
7
6
Ertrag
5
4
3
Genotyp 44
Genotyp 77
2
1
0
0
5
10
15
20
Tag nach Erntebeginn
25
30
6
Ertrag
Ertrag an Erntetag
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Genotyp 44
Genotyp 77
0
5
10
15
20
Tag nach Erntebeginn
25
30
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Definition der Zielvariablen
• Pro Erntetermin: Gewicht und Anzahl Früchte sind
korreliert (Varianzheterogenität!)
• Über Erntetermine: zusätzlich zeitliche
Messwiederholungen, Unterschiede im
Ernteverlauf
• Ertrag hängt von der Pflanzenzahl pro Parzelle ab
Ansatz:
Gesamtgewicht + „Frühzeitigkeit“ *
* Zeitpunkt, an dem 50% geerntet worden sind
8
Gesamtgewicht
• Gesamtgewicht aller geernteter Erdbeeren pro
Pflanze, Standardfehler proportional zu Anzahl
Früchte
• Gesamtgewicht, Standardfehler proportional zu
Anzahl Früchte, Pflanzenanzahl als Kovariable
• Gesamtgewicht logarithmiert, Pflanzenanzahl als
Kovariable
• …
9
Frühzeitigkeit
• Mittlerer Erntetag der Früchte
• Lineare Interpolation zwischen den zwei
Ernteterminen mit weniger und mehr als
50% Erntemenge
• Modellierung der Erntemengefunktion
• …
10
Blockmodell:
Wdh+Block:Subblock+Plot
1. Wdh.
Block 1
2. Wdh.
Block 2
Block 3
Block 4
Block 5
Subblock 1
- Mittelweg -
Subblock 2
11
Diallel mit reziproken Kreuzungen
Eltern
1
2
3
4
1
2
3
Kreuzungen
reziproke
Kreuzungen
4
12
Diallel mit reziproken Kreuzungen
Eltern
1
1
2
3
4
GCA-Effekt
2
3
4
13
Diallel mit reziproken Kreuzungen
Eltern
1
1
2
3
4
RGCA-Effekt
2
3
4
14
Diallel mit reziproken Kreuzungen
Eltern
1
1
2
3
4
SCA-Effekt
2
3
4
15
Diallel mit reziproken Kreuzungen
Eltern
1
1
2
3
4
RSCA-Effekt
2
3
4
16
Behandlungsmodell:
GCAM+GCAV+SCAMV+RGCAM-RGCAV+RSCAMV,
mit
GCAi ~ N (0, σ
2
GCA
Eltern
)
2
RGCAi ~ N (0, σ RGCA
)
(
2
SCAMV ~ N 0, σ SCA
(
)
2
RSCAMV ~ N 0, σ RSCA
)
1
2
3
4
1
2
3
4
17
Umsetzung in SAS
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
proc mixed data=a1;
class sca rsca wdh block subblock plot;
model y= wdh block*wdh /ddfm=kr;
random gca1-gca13/type=toep(1) ;
random rgca1-rgca13/type=toep(1) ;
random sca rsca;
random subblock;
weight w;
repeated plot/sub= subblock ;
run;
18
Gesamtgewicht
• Gesamtgewicht aller geernteter Erdbeeren pro
Pflanze, Standardfehler proportional zu Anzahl
Früchte (Merkmal 1)
• Gesamtgewicht, Standardfehler proportional zu
Anzahl Früchte, Pflanzenanzahl als Kovariable
• Gesamtgewicht logarithmiert, Pflanzzahl als
Kovariable (Merkmal 2)
• …
19
Merkmal 1: Gesamtertrag pro Pflanze
Studentisierte Residuen
4
2
0
-2
-4
-6
0
200
400
Erwartungswert
600
20
Merkmal 2: Gesamtertrag (transformiert)
6
Studentisierte Residuen
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-3
-2
-1
0
1
2
log(Erwarteter Erdbeerertrag)
3
21
Korrelation der GCA-Schätzwerte
GCA Merkmal 1
(pro Pflanze, gewichtet, in g)
600
300
R2 = 0,9368
0
-100
-50
0
50
100
-300
-600 GCA Merkmal 2
(Gesamtertrag, transformiert, in g)
22
Tab. 1: Varianzkomponenten für die Auswertung des
Gesamtgewichts pro Pflanze (Merkmal 1 in g²)
Varianzkomponente
GCA
RGCA
SCA
RSCA
Subblocks
Fehler
Wert (in g²)
4870
13
731
0
998
218
23
Elter
Antea
Arosa
Marmolada
Clery
Daroyal
Darselect
Elsanta
Florence
Galia
Madeleine
Polka
Sonata
Yamaska
Gesamtertrag
(in g/Pflanze)
2010
2011
4
-45
11
-18
-4
-40
-22
-25
8
63
5
-78
8
-80
-32
15
-55
5
-7
-49
69
106
23
0
10
146
GCA-Effekt
Frühzeitigkeit (in Tagen)
2010
-1,13
1,59
-0,09
-1,42
-1,63
-1,43
0,01
2,89
1,29
-1,79
-0,73
-0,43
2,87
2011
0,52
0,90
-0,30
-2,48
-2,37
-1,01
-1,37
3,45
1,88
-1,67
0,59
-0,36
4,44
24
Validierung
• Kreuzvalidierung (gleiches Jahr)
• Korrelation der gca-Effektschätzungen
zweier Jahre
25
Kreuzvalidierung
0,7
R2 = 0,5309
Beobachteter Wert
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
Vorhergesagter Wert
0,4
0,5
26
Kreuzvalidierung
0,6
Schätzwert
0,5
0,4
R2 = 0,9622
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
Vorhergesagter Wert
0,4
0,5
27
GCA-Effekte verschiedener Jahre
GCA-Effekt 2011 Merkmal 1
200
-100
150
100
R2 = 0,0896
50
0
-50
0
50
100
-50
-100
GCA-Effekt 2010 Merkmal 1
28
Zusammenfassung (1/2)
• Ertragserhebung verursacht komplexe
Datenstruktur (Korrelationen zwischen
genetischen Effekten, Messwiederholungen
und Merkmalen)
• Viele Optionen bei der Definition der
Zielvariablen
• Für Ertrag und „Frühzeitigkeit“ gilt:
GCA-Varianz dominiert die genetische
Varianz, reziproke Effekte sind gering
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Ausblick/ Alternativen (2/2)
• Korrelation zwischen Ertrag und
Frühzeitigkeit berücksichtigen (bivariate
Auswertung)
• Serie über die Jahre
• Räumliche Struktur der Restfehler
berücksichtigen
• Funktionalen Zusammenhang zwischen
Erntetag und Ertrag modellieren
30
Danke für die Aufmerksamkeit
Fragen?
31