5 Elementary Plane Geometry and Solid Geometry

5 Elementary Plane Geometry and Solid Geometry
Englische Aufgaben zum Kapitel 5 Elementare Geometrie der Ebene und des Raumes
5.1 Give the names of the quadrangles with
a. all angles equal.
b. opposite angles equal.
c. all sides the same length.
d. both pairs of opposite sides parallel.
5.2 Work out
a. the area of the shape.
b. the area of the shaded region.
5.3 A tin of baked beans has a cylindrical shape. Its radius is 4.3 cm. Calculate the length of the label (ignore the overlap)
wrapped around the tin.
[tin ... Dose; cylindrical … zylindrisch; overlap ... Überlappung; to wrap sth around sth ... etwas um etwas wickeln]
5.4 A, B and C are points on the circumference of the circle. AB is a diameter
of the circle. The circle’s radius is 6.5 cm. Work out the area of the shaded
part of the circle.
5.5 Calculate each of the lettered angles.
5.6 Work out the length of the line marked x and calculate the size of the angle marked β.
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2012 | www.oebv.at | Mathematik |
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Autorin: Sigrid Lackner
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Englische Aufgaben zum Kapitel 5 Elementare Geometrie der Ebene und des Raumes
5.7 The three points A, B and C are points on the given circle.
Is AB a diameter of the circle? Explain your answer.
5.8 The point A is (3, -2), the point B is (-1, 5) and the point C is (6, 1). AD = (2, -4).
a. Write as column vectors: AB and CB
b. Calculate the magnitude of the vector AC .
c. Work out the coordinates of D.
[column vector ... Spaltenvektor; magnitude ... Betrag (eines Vektors)]
5.9 The following regular solids are called the Platonic solids.
tetrahedron
cube
octahedron
dodecahedron
icosahedron
V
number of vertices
F
number of faces
E
number of edges
8
6
12
a. Complete the following table for each solid.
b. Try to find a relationship between V, F and E. Express that relationship in a formula.
[solid ... Körper; vertex (plural: vertices) ... Eckpunkt; face ... Fläche; edge ... Kante]
5.10 Victoria wants to model a frustum of a cone out of clay. From a cone with a base of diameter 24 mm and a height of
16 mm she removes a cone with a base of diameter 12 mm and height 8 mm. Calculate the volume of the frustum.
[to model ... modellieren; clay ... Ton; to remove ... entfernen]
5.11
A container has the form of a cuboid which is 80 cm (length) by 25 cm (width).
16 litres of water are poured into the container. Calculate the depth of the
water.
5.12 Work out the surface area of a square-based (side of 4 cm) pyramid. The vertical height of each of the triangular
faces is 12 cm.
5.13 A roly-poly toy is made out of wood. The toy is solid. The toy’s top is a cone of height 13 cm and base radius 2.5 cm.
The bottom of the child’s toy is a hemisphere of radius 2.5 cm. Calculate the volume of wood needed to make the toy.
[roly-poly toy ... Stehaufmännchen; solid ... massiv]
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Autorin: Sigrid Lackner
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Englische Aufgaben zum Kapitel 5 Elementare Geometrie der Ebene und des Raumes
Useful Geometry Terms
German ¥ English
Bogenmaß
Cosinus
Cotangens
Deltoid
Drehkegel
Drehzylinder
Dreieck
Durchmesser
Flächeninhalt
gleichschenklig
gleichseitig
Gradmaß
Höhe
Hohlzylinder
Hypotenuse
Kathete
Ankathete
Gegenkathete
Kegelstumpf
Komplementärwinkel
Kreis
Kreisbogen
Kreisring
Kreissegment
Kreissektor
Kugel
Kugelkappe
Mantelfläche
Oberfläche
Parallelogramm
Prisma
Pyramide
Pyramidenstumpf
Quader
Quadrat
Radius
Raumdiagonale
Raute
Rechteck
rechtwinklig
Sinus
Steigungsdreieck
Steigungswinkel
Strecke
Streckensymmetrale
Supplementärwinkel
Tangens
Trapez
Umfang
Viereck
Volumen
Winkel
rechter Winkel
stumpfer Winkel
spitzer Winkel
Winkelsumme
Winkelsymmetrale
Würfel
radian measure
cosine
cotangent
kite
cone (of revolution)
circular cylinder
triangle
diameter
area
isosceles
equilateral
degree measure
height
hollow cylinder
hypotenuse
side
adjacent side
opposite side
frustum of a cone
complementary angle
circle
arc
circular ring
segment of a circle
sector of a circle
sphere
spherical cap
lateral area
surface (area)
parallelogram
prism
pyramid
frustum of a pyramid
rectangular prism, cuboid
square
radius; plural: radii
cubic diagonal
rhombus
rectangle
right-angled, orthogonal, perpendicular
sine
gradient triangle
angle of elevation
line segment
perpendicular bisector of line segment
supplementary angle
tangent
trapezoid [AE], trapezium [BE]
perimeter, circumference
quadrangle, quadrilateral
volume
angle
right angle
obtuse angle
acute angle
angle sum
angle bisector, bisector of an angle
cube
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Useful Geometry Terms
English ¥ German
angle
right angle
obtuse angle
acute angle
angle bisector, bisector of an angle
angle of elevation
angle sum
arc
area
circle
circular cylinder
circular ring
complementary angle
cone (of revolution)
cosine
cotangent
cube
cubic diagonal
degree measure
diameter
equilateral
frustum of a cone
frustum of a pyramid
gradient triangle
height
hollow cylinder
hypotenuse
isosceles
kite
lateral area
line segment
parallelogram
perimeter, circumference
perpendicular bisector of line segment
prism
pyramid
quadrangle, quadrilateral
radian measure
radius; plural: radii
rectangle
rectangular prism, cuboid
rhombus
right-angled, orthogonal, perpendicular
sector of a circle
segment of a circle
side
adjacent side
opposite side
sine
sphere
spherical cap
square
supplementary angle
surface (area)
tangent
trapezoid [AE], trapezium [BE]
triangle
volume
Winkel
rechter Winkel
stumpfer Winkel
spitzer Winkel
Winkelsymmetrale
Steigungswinkel
Winkelsumme
Kreisbogen
Flächeninhalt
Kreis
Drehzylinder
Kreisring
Komplementärwinkel
Drehkegel
Cosinus
Cotangens
Würfel
Raumdiagonale
Gradmaß
Durchmesser
gleichseitig
Kegelstumpf
Pyramidenstumpf
Steigungsdreieck
Höhe
Hohlzylinder
Hypotenuse
gleichschenklig
Deltoid
Mantelfläche
Strecke
Parallelogramm
Umfang
Streckensymmetrale
Prisma
Pyramide
Viereck
Bogenmaß
Radius
Rechteck
Quader
Raute
rechtwinklig
Kreissektor
Kreissegment
Kathete
Ankathete
Gegenkathete
Sinus
Kugel
Kugelkappe
Quadrat
Supplementärwinkel
Oberfläche
Tangens
Trapez
Dreieck
Volumen
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