Blatt 01 - wellmann

Blatt 01
Mathematik - Übungsaufgaben Klasse 12 B
Aufgabe 01 – 1 (Im Unterricht besprochen!) Ordne die Begriffe sinnvoll!
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Zuwachs
Stammfunktion
Änderungsgeschwindigkeit
Integrieren
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Grundfunktion
Ableiten
Abnahme
Bestand
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Änderungsrate
Ableitung
Aufgabe 01 – 2
Der Bestand einer Bakterienkultur berechnet sich nach dem Modell:
B(t) = 4⋅106⋅2-0,25⋅t (t in Stunden).
a) Wieviel Bakterien sind nach einer Stunde vorhanden?
b) Berechne die Halbwertszeit tH!
c) Wann sind noch 12,5% der Bakterien vorhanden?
d) Berechne die Änderungsrate zum Zeitpunkt t1 = 0 (t2 = 10h; t3 = tH)
e) Berechne den durchschnittlichen Bestand innerhalb der ersten vier Stunden!
Aufgabe 01 – 3
Löse S. 90 Nr. 11 (Quelle: Lambacher Schweizer Kursstufe Klett - Verlag)
Aufgabe 01 – 4
Löse S. 90 Nr. 12 (Quelle: Lambacher Schweizer Kursstufe Klett - Verlag)
Aufgabe 01 – 5
Tangente / Normale / Flächeninhalt
Gegeben sei die Funktion f(x) = 0,25⋅x³ - x²
a) Kurvendiskussion (ohne GTR)!
b) Möglichst exaktes Schaubild in sinnvoll gewähltes Koordinatensystem!
c) Vom Punkt P(6/0) sollen die Tangenten an Kf gelegt werden! Wieviele gibt es?
Gib die Gleichungen an und berechne jeweils die Flächen, die von den
Tangenten und Kf eingeschlossen werden!
d) n sei die Normale zu Kf im WP von Kf .
Berechne die Fläche, die von n und Kf eingeschlossen wird.