Praktikum Physik

Praktikum Physik
Protokoll zum Versuch 5: Spezifische Wärme
Durchgeführt am 10.11.2011
Gruppe X
Name 1 und Name 2
([email protected])
([email protected])
Betreuer:
Wir bestätigen hiermit, dass wir das Protokoll selbstständig erarbeitet haben und detaillierte Kenntnis vom
gesamten Inhalt haben.
___________________
Name 1
_____________________
Name 2
Name 1 und Name 2
Spezifische Wärme
10.11.2011
Inhaltsverzeichnis
1. Bestimmung der spezifischen Wärme von Wasser mit dem Schürholzapparat
a. Aufbau und Durchführung
b. Beobachtungen
c. Auswertung
d. Fehlerrechnung
2. Kalibrierung des Thermoelements
a. Aufbau und Durchführung
b. Beobachtungen
c. Auswertung
d. Diskussion
3. Bestimmung der spezifischen Wärme von Wasser auf elektrischem Wege
a. Aufbau und Durchführung
b. Beobachtungen
c. Auswertung
d. Diskussion
4. Spezifische Wärmekapazität fester Körper
a. Aufbau und Durchführung
b. Beobachtungen
c. Auswertung
d. Diskussion
5. Spezifische Schmelzwärme von Wasser
a. Aufbau und Durchführung
b. Beobachtungen
c. Auswertung
d. Diskussion
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Name 1 und Name 2
Spezifische Wärme
10.11.2011
1. Bestimmung der spezifischen Wärme von Wasser mit dem Schürholzapparat
a) Aufbau
Zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität des Wassers dient ein so genannter SchürholzApparat, in dem Reibungsarbeit WR in Wärme QR verwandelt wird. Er besteht aus einem kupfernen
Kalorimetergefäß mit einem abgedichteten Schraubverschluss, durch den ein Thermometer
hineinragt. Das Kalorimetergefäß wird an einer Kurbel befestigt und eine Schnur mehrmals um es
herumgeschlungen. An einem Ende befestigt man eine Masse m von 5kg, das andere Ende wird mit
der Hand festgehalten. Im Kalorimetergefäß befinden sich mW = 164,2g Wasser. Dreht man nun die
Kurbel, dann gleitet das Kalorimeter reibend unter der Schnur. Man dreht die Kurbel gerade so
schnell, dass die Schnur, deren Ende man festhält entspannt auf dem Tisch liegt. Die aufgewendete
Reibungsarbeit entspricht der aufgenommenen Wärmeenergie.
Es wurden 4 Messungen vorgenommen, bei denen die Kurbel jeweils 50 Mal gedreht wurde.
b) Beobachtung
Tabelle 1: Temperaturanstieg
Messung # Anfangstemperatur [°C] Endtemperatur [°C]
1
22,7
23,8
2
23,8
24,9
3
24,8
25,9
4
25,9
26,9
Mittelwert
Kalorimeterradius:
Wassermasse:
Temperaturdifferenz ΔT[K]
1,1 ±0,1
1,1 ±0,1
1,1 ±0,1
1,0 ±0,1
1,075 ±0,1
r = (23,25 ±0,025) mm
m = (164,2 ±0,1) g
c) Auswertung
Mit folgender Formel wird die spezifische Wärme cW von Wasser berechnet
ࢃ =
Ergebnis:
∙ ∙ ∙ − ࡯࢛ ∙ ࡯࢛ ∙ ∆
ࢃ ∙ ∆
= 4,31
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d) Fehlerrechnung
Fehler wurden beim Messen der Temperatur, des Kalorimeterradius und der Wassermasse
begangen.
Mit der folgenden Formel kann der Größtfehler berechnet werden:
∆
=
+ ∗ ∆ + ∗ ∆
∗ ∆ + ∗ ∆∆
∆
∆
= [, + , + , ∙ + , ∙ ]
Ergebnis:
∆
= , Bei einem Wert für c von 4,31 ist ein Fehler von 0,203 relativ hoch. Wie bei dem
Zwischenschritt oben zu sehen trägt der Fehler beim Messen der Temperaturdifferenz am
meisten zum Gesamtfehler bei. Am unerheblichsten ist der Fehler bei der Kaloriemetermasse .
Um die Genauigkeit des Wertes zu verbessern sollte also zuerst die Temperaturmessmethode
verbessert werden. Man könnte z.B. ein exakteres Thermometer mit mehreren Nachkommastellen
verwenden. Ein genaueres Ausmessen des Kaloriemeterradius oder größere Genauigkeit beim
Wiegen des Kupferkaloriemeters hätte jedoch wenig Auswirkung auf den Fehler.
Betrachtet man jedoch den Literaturwert von = 4,19 (Quelle: Skript zum Physikalischen
Praktikum für Naturwissenschaftler, Versuch Spezifische Wärme, S. 19), so liegt der errechnete
Wert von bei Berücksichtigung des Fehlers durchaus in dessen Rahmen.
2. Kalibrierung des Thermoelements
a) Aufbau
Zwischen zwei Metallelektroden, die eine unterschiedliche Temperatur T aufweisen, fließt aufgrund
der unterschiedlichen Beweglichkeit der Elektronen, ein elektrischer Strom. Der
Spannungsunterschied ΔU ist proportional zur Temperaturdifferenz ΔT.
Ein Thermoelement besteht somit aus zwei Elektroden und einem Spannungsmessgerät. Das
Thermoelement muss kalibriert werden, da nur der Spannungsunterschied und nicht die absolute
Temperatur gemessen werden kann. Kalibriert wurde indem zuerst beide Elektroden in Eiswasser,
das konstant 0°C Temperatur T1 aufweist, gehalten wurde und daraufhin eine der Elektroden in
eine Referenzflüssigkeit mit der bekannten Temperatur T2. Der Temperaturunterschied ΔT ist
relativ zum Spannungsunterschied konstant, somit kann die Temperatur des zu messenden
Gegenstandes über den Spannungsunterschied quantitativ berechnet werden, indem man das
Eiswasser als Referenz verwendet.
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b) Beobachtung
Tabelle 2: Kalibrierung
Temperatur T [°C]
Spannungsdifferenz ΔU [Kästchen]
20,4
42,5
27,8
58,2
36,1
76
38,8
82
40,1
85
42,6
90
Temperaturdifferenz ΔT [°C]
Messung #
1
2
3
4
5
6
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
Spannungsdifferenz ΔU [Kästchen]
Abb. 1: Abhängigkeit der Spannung von der Temperatur
c) Auswertung
!
Steigung s = "#
!$ä#%&
= 2,11
1 °C Temperaturdifferenz entspricht somit einem Abstand von 2,11 Kästchen.
d) Diskussion
Das Thermoelement ist nun kalibriert und kann für die folgenden Versuche verwendet werden.
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3. Bestimmung der spezifischen Wärme von Wasser auf elektrischem Wege
a) Aufbau
Ein mit mW = 509,3g gefülltes Kalorimeter wurde mittels einer Heizspirale über t = 5 Minuten
erwärmt. Mit dem Thermoelement wurde dabei der Temperaturanstieg ΔT auf einem x-t-Schreiber
protokolliert. Anschließend wurde über die Temperaturdifferenz die spezifische Wärmekapazität
des Wassers berechnet. Die Heizspirale wurde bei der Spannung U = 11,3V und der Stromstärke
I = 5,02A betrieben.
b) Beobachtung
Es wurde ein Temperaturanstieg von ΔT = 7,6K gemessen.
c) Auswertung
Die elektrische Energiezufuhr kann mit der Formel
∆ = ∗ ∗ ∆
berechnet werden.
Daraus folgt eine Energiezufuhr von W = 17kJ.
Die spezifische Wärmekapazität cW wird folgendermaßen berechnet:
= ∗ ∗ ∆ − ∗ ∗ Dabei erhält man die Wärmekapazität des Kaloriemeters Γ durch Γ = ∙ = 88,7 .
Ergebnis: cW = 4,22
d) Diskussion
Ein Fehler des Versuchs ist, dass ein Anteil der zugeführten Energie aus dem nicht perfekt
abgeschlossenen System nach außen dringt und das Messergebnis verfälscht.
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4. Spezifische Wärmekapazität fester Körper
a) Aufbau
Je ein Messing-, Eisen-, und Aluminiumkörper wurde in kochendem Wasser auf eine
Temperatur von T1 = 98,22°C erhitzt. Die heißen Metalle wurden daraufhin in einem
Wasserbad abgekühlt, bis sich die Temperatur der Metalle und die Temperatur des Wassers
einander angeglichen hatten. Aus dem Temperaturanstieg des Wassers wurde daraufhin die
spezifische Wärmekapazität der Metalle bestimmt.
b) Beobachtung
Tabelle 3: Wärmeabgabe von erhitzten Metallen
Mischtemperatur
Temperaturdifferenz
Messung
Anfangstemperatur T2 [°C]
Tmisch [°C]
Tmisch - T2 [K]
Messing 1
21,1
22,5
1,4
Eisen 1
22,5
24,1
1,6
Aluminium 1
24,1
27,2
3,1
Messing 2
27,2
28,4
1,2
Eisen 2
28,4
29,9
1,5
Aluminium 2
29,9
32,6
2,7
c) Auswertung
Die vom Metall abgegebene Wärmemenge ist gleich der vom Wasser aufgenommenen.
Setzt man die beiden Wärmemengen gleich und löst nach der spezifischen Wärmekapazität des
jeweiligen Metalls auf, so erhält man folgende Formel.
'()*++ = , + - ∗ - ∗ ( ./012 − '()*++ ∗ (4 − 56789 )
3)
Um die molare Wärmekapazität Cmol der drei Metalle zu berechnen wird dieser Zusammenhang
angewandt: !:; = <;; ∙ "<;; .
Ergebnis:
Messing
Eisen
Aluminium
[1]
Messung 1
[J/gK]
0,346
0,435
0,877
Tabelle 4: Spezifische Wärmekapazität von Metallen
Messung 2
Mittelwert
Skriptwert[1]
Molare Wärmekapazität
[J/gK]
[J/gK]
[J/gK]
Cmol [J/molK]
0,321
0,3335
0,381
21,444
0,443
0,439
0,45
24,496
0,827
0,852
0,896
23,004
Quelle: Skript zum Physikalischen Praktikum für Naturwissenschaftler, Versuch Spezifische Wärme, S. 19
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d) Diskussion
Der Versuchswert liegt jeweils unter dem Skriptwert, dies mag daran liegen, dass die Metalle noch
nicht vollständig erwärmt waren, oder daran, dass Wärme verloren ging.
5. Spezifische Schmelzwärme von Wasser
a) Aufbau
Das Kalorimeter wurde mit mW = 501,5ml Wasser gefüllt und auf eine Temperatur von T1 = 39,6°C
erwärmt, daraufhin wurden mE = 277g Eis hinzugegeben. Nun wurde heftig gerührt, bis sich das Eis
aufgelöst, und sich ein thermisches Gleichgeweicht eingestellt hatte.
b) Beobachtung
Die Temperatur der Mischung betrug T2= 3,3°C.
Für die Temperatur des Eises TE wurde 0°C angenommen.
c) Auswertung
Die latente Wärme qs, spezifische Schmelzwärme genannt, wird nach Gleichstellen der
abgegebenen und aufgenommenen Wärmemengen und Auflösen nach qs mit folgender Formel
berechnet:
## =
+ Γ = − #%& − > #%& − > >
Ergebnis: qs = 250 J/g
d) Diskussion
Der Literaturwert von qs beträgt 335J/g (Quelle: Skript zum Physikalischen Praktikum für
Naturwissenschaftler, Versuch Spezifische Wärme, S. 19). Die starke Abweichung kann durch die
Verwendung von „crushed-ice“ erklärt werden, welches aufgrund der großen Oberfläche bereits
angeschmolzen war, als es ins Kalorimeter eingebracht wurde.
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