Grundwissen "Der Satz des Pythagoras"

Grundwissen "Der Satz des Pythagoras"
1. Was ist der Satz der Pythagoras?
Der Satz des Pythagoras ist eine Formel, mit der sich in einem rechtwinkligen Dreieck alle
Seitenlängen berechnen lassen. Um genau zu sein, besteht der Satz des Pythagoras aus drei Formeln:
−
−
−
Höhensatz
Kathetensatz
Satz des Pythagoras
2. Wie heißen die einzelnen Strecken im Dreieck?
Katheten --> Die Katheten sind die 2 Strecken, die am rechten Winkel des Dreiecks dran liegen.
Hypotenuse --> Die Hypotenuse ist die Strecke, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.
3. Wie lautet der Höhensatz?
Mit dem Höhensatz lässt sich die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen.
Wenn die Höhe von dem Punkt C auf die Strecke c fällt, wird dadurch die Strecke c in 2 Teile geteilt:
p und q.
=> Höhe² = 1. Teil von c ∙ 2. Teil von c
h² = p ∙ q
4. Wie lautet der Kathetensatz?
Mit dem Kathetensatz lassen im obigen Dreieck immer a und b berechnen.
=> Die Strecke = c ∙ q/p (je nach dem, was an der Strecke dran liegt)
a² = p ∙ c oder b² = c ∙ q
5. Wie lautet der Satz des Pythagoras?
Mit dem Satz des Pythagoras lässt sich die Hypotenuse (oben c) berechnen.
=> Hypotenuse² = 1. Kathete² + 2. Kathete²
c² = a² + b²