Übungsblatt 7 MST

MST Physik
Übungen zur Physik I
Übungsblatt 7
Aufgabe 1
Das Bild zeigt eine Kugel, die von oben gegen die Bande eines Billardtisches
stößt. Dabei soll sich die horizontale Komponente der Geschwindigkeit nicht
ändern. Bestimmen Sie den Verlust der kinetischen Energie.
Aufgabe 2
Eine Granate der Masse m 0=5⋅m gleitet mit einer Geschwindigkeit von v 0=10 m / s
horizontal auf einer glatten Oberfläche. Nach einer bestimmten Zeit explodiert sie in
zwei Stücke, mit den Massen m 1=2⋅m und m 2=3⋅m . Von Stück m1 beträgt die
Geschwindigkeit v 1=20 m /s und es bewegt sich senkrecht zum Stück m2.
Bestimmen Sie die Geschwindigkeit v2 von Stück m2.
Aufgabe 3
Eine Billardkugel K0 stößt elastisch gegen zwei andere Kugeln K1 und K2, die sich in
Ruhe befinden. Bestimmen Sie die Anfangsgeschwindigkeit v0 der Kugel K0, wenn
die Kugeln K1 und K2 jeweils mit einer Geschwindigkeit von v=6 m /s einlochen, und
sich Kugel K0 nach dem Stoß rückwärts bewegt.
Aufgabe 4
Ein homogener Ring mit einer Masse von M=200g und einem Radius von R=50cm
rollt ohne zu gleiten über eine horizontale Oberfläche. Für eine bestimmte Zeit beträgt
seine Winkelgeschwindigkeit ω=10rad /s . Bestimmen Sie für diesen Zeitpunkt seine
kinetische Energie. Die Ringdicke sei vernachlässigbar.
Aufgabe 5
Zum weiteren Dehnen einer vorgespannten Feder, die eine Federkonstante 1 N/cm hat, auf 4 cm Länge wird
die Spannarbeit 0,06 J aufgebracht. Um welche Länge gegenüber ihrer Ruhelage war die Feder anfangs
gespannt?
Aufgabe 6
Ein Klotz bewegt sich auf einer gekrümmten Bahn. Bestimmen Sie den Abstand d.
m
Vernachlässigen Sie die Reibung. g =10 2
s
Aufgabe 7
Ein Tank mit A= 2 m² Grundfläche soll 3 m hoch mit Wasser gefüllt werden.
Berechnen Sie die von der Pumpe zu verrichtende Arbeit, wenn das Wasser:
a) von oben einläuft,
b) durch eine Öffnung im Boden hineingedrückt wird.
1
Aufgabe 8
Eine Scheibe (d1= 15mm) ist starr mit einer Achse (d2= 1,5mm) verbunden. Auf beiden
Seiten der Scheibe ist je ein Faden auf der Achse aufgerollt. Die beiden Enden der Fäden
sind oben befestigt.
Wie verhält sich die Zeit t1, in der die Scheibe um die Strecke h herab sinkt, zu der für
diese Strecke erforderlichen Fallzeit t2 bei freiem Fall der Scheibe+Achse.
Vernachlässigen Sie die Masse der Achse.
A
B
d2
Aufgabe 9
d1
Ein Kind mit einer Masse m=40kg rutscht aus der Ruhe heraus eine 8,0m lange Rutsche hinunter, die einen
Winkel von 30° zur Horizontalen bildet. Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Kind und Rutsche beträgt
µH=0,35. Welche Geschwindigkeit hat das Kind am Ende der Rutsche?
Aufgabe 10
Eine Masse m 2=4kg hängt an einem leichten Seil, das über eine masselose,
m1
reibungsfreie Rolle mit einer Masse m 1=6kg verbunden ist, die auf einer
horizontalen Fläche liegt. Der Gleitreibungskoeffizient ist µ Gl=0,2. Zunächst wird die
Masse m1 gegen eine Feder mit einer Federkonstanten von c=180N /m gedrückt,
wodurch diese 30cm zusammengedrückt wird.
Wie schnell sind beide Körper, nachdem die Masse m 1 losgelassen wurde und um 40cm gesunken ist.
m2
Aufgabe 11
Auf der schieben Ebene eines Keils der Masse m K= 2m wird ein kleiner Körper
der Masse m gehalten. Das System befindet sich auf einer reibungsfreien
Tischplatte in Ruhe. Nach dem Loslassen des Körpers rutscht dieser
reibungsfrei die schiefe Ebene des Keils herunter und legt dabei eine
Höhendifferenz h zurück. Danach gleitet er reibungsfrei mit der
Geschwindigkeit v über die Tischplatte. Berechnen Sie die Geschwindigkeit v K
des Keils für den Zeitpunkt zudem der Körper den Keil verlässt.
vk
h
2m
v
Lösungen
Aufgabe 1:
Aufgabe 4:
Δ E=28 Nm
m
v 2=10
s
m
v 0=9
s
E Kin=5Nm
Aufgabe 5:
Aufgabe 6:
s=2cm
d=10m
Aufgabe 7:
(a)W =1,77105 J (b)W =0,83310 5 J
t1
= √51
t2
Aufgabe 2:
Aufgabe 3:
Aufgabe 8:
Aufgabe 9:
Aufgabe 10:
m
s
m
v=1,95
s
v E =5,56
Aufgabe 11: v K =
√
g⋅h
3
2