SS 2014 - wiwi.uni

Name:__________________________ Matr.-Nr.:___________ Sitzplatz-Nr.: ____
Modulklausur im Grundstudium (Dipl.) und ersten Studienabschnitt (B.Sc.)
(PO 2005, PO 2008)
Mikroökonomik I
Prof. Dr. P. Michaelis
30. Juli 2014
Dauer: 90 Minuten
5 Leistungspunkte
Erreichte Punkte in den einzelnen Aufgaben:
Aufgabe
I
Punktzahl
Modulnote: ________
II
III
IV
∑
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BEARBEITUNGSHINWEISE (UNBEDINGT BEACHTEN!):
(1) Die Klausur besteht aus 4 Aufgaben. Jede Aufgabe muss bearbeitet werden, um die Gesamtpunktzahl erreichen zu können. In jeder Aufgabe können maximal 30 Punkte erzielt werden, d.h. in der
gesamten Klausur werden maximal 120 Punkte vergeben.
(2) Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt insgesamt 90 Minuten.
(3) Die Klausur besteht aus insgesamt 23 Seiten (einschl. Deckblatt). Bitte überprüfen Sie die Vollständigkeit Ihrer erhaltenen Unterlagen.
(4) Die Heftung der Klausur darf nicht entfernt werden.
(5) Tragen Sie die Ergebnisse in die Lösungstabelle auf Seite 22 und 23 ein. Die geforderte Zeichnung
ist in dem dafür vorgesehenen Koordinatensystem auf Seite 10 anzufertigen. Es werden ausschließlich die Ergebnisse in der Lösungstabelle und die Zeichnung in dem vorgegebenen Koordinatensystem bewertet!
(6) Bei einigen Teilaufgaben sind sechs Lösungsalternativen vorgegeben, die mit Kleinbuchstaben a)
bis f) versehen sind. Von diesen Lösungsalternativen ist genau eine richtig. Wählen Sie die Ihrer
Meinung nach richtige Lösungsalternative aus und übertragen Sie nur den dazu gehörenden Kleinbuchstaben in die Lösungstabelle.
(7) Erlaubtes Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner.
(8) Schreiben Sie dokumentenecht, d.h. verwenden Sie keinen Bleistift, außer bei Zeichnungen.
(9) Ab einer erreichten Gesamtpunktzahl von 50 ist das Bestehen der Klausur gewährleistet.
(10) Wenn Sie Ihr Klausurexemplar mit 5,0 bewertet haben möchten, streichen Sie bitte das Deckblatt
durch.
Viel Erfolg!
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AUFGABE I
(HAUSHALTSTHEORIE)
1
Ein Haushalt konsumiert die Güter 1 und 2 in den Mengen
gen Preise sind
kommen von
1.1
und
bzw.
. Die dazugehöri-
. Außerdem verfügt der Haushalt über ein Ein-
.
Nehmen Sie zunächst an, die Präferenzen des Haushalts können durch die Nutzenfunktion (
)
beschrieben werden.
1.1.1 Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
2 Punkte
a) Die Opportunitätskosten des Konsums einer Einheit von Gut 2 betragen 2 Einheiten
von Gut 1
b) Gut 1 und Gut 2 sind perfekte Komplemente.
c) Die Grenzrate der Substitution beträgt
.
d) Gut 1 und Gut 2 sind imperfekte Substitute.
e) Gut 1 und Gut 2 sind perfekte Substitute.
f) Der Grenznutzen von Gut 1 beträgt
.
1.1.2 Berechnen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel (
).
5 Punkte
1.1.3 Um seinen Umsatz zu steigern, bietet der Produzent von Gut 2 nun 40 Einheiten zum
Gesamtpreis von 300 an. Sollte der Haushalt das Angebot annehmen?
a) ja, bei Annahme des Angebots steigt der Nutzen um
.
b) ja, bei Annahme des Angebots steigt der Nutzen um
.
c) ja, bei Annahme des Angebots steigt der Nutzen um
.
d) nein, bei Annahme des Angebots sinkt der Nutzen um
.
e) nein, bei Annahme des Angebots sinkt der Nutzen um
.
f) nein, bei Annahme des Angebots sinkt der Nutzen um
.
5 Punkte
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1.2
Nehmen Sie nun an die Präferenzen des Haushalts können durch die Nutzenfunktion
(
)
(
)
beschrieben werden.
1.2.1 Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
4 Punkte
a) Die Indifferenzkurven sind linear.
b) Es handelt sich um perfekte Komplemente.
c) Es handelt sich um eine Cobb-Douglas Nutzenfunktion.
d) Die Indifferenzkurven schneiden die Achsen nicht.
e) Gut 1 ist ein essentielles Gut.
f) Der Grenznutzen von Gut 1 ist unabhängig von der konsumierten Menge
1.2.2 Der Haushalt entscheidet sich für das Güterbündel (
)
(
). Wie lautet die
Gleichung der Indifferenzkurve, auf der sich dieses Güterbündel befindet?
1.2.3 Berechnen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel (
).
1.2.4 Nehmen Sie nun an, das Einkommen des Haushalts reduziert sich auf
nen Sie das neue nutzenmaximierende Güterbündel (
a) (
)
(
).
b) (
)
(
).
c) (
)
(
).
d) (
)
(
).
e) (
)
(
f) (
)
(
).
).
_______________________________________
).
.
4 Punkte
4 Punkte
. Berech6 Punkte
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RAUM FÜR NOTIZEN
(keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 22 eintragen!)
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RAUM FÜR NOTIZEN
(keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 22 eintragen!)
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AUFGABE II
(HAUSHALTSTHEORIE)
2
Betrachten Sie einen Haushalt, der sich von Vollkornbrot (Gut 1) und Pommes Frites
(Gut 2) in den Mengen
und
ernährt. Die dazugehörigen Preise sind
. Außerdem steht dem Haushalt ein Einkommen von
und
zur Verfügung.
Vollkornbrot und Pommes Frites sind für den Haushalt perfekte Substitute.
2.1
Wie lautet die Gleichung der Budgetgeraden
2.2
Wie
lautet
(
)
die
(
Präferenzordnung
),
(
)
ne Grenzrate der Substitution
2.3
des
(
( )?
3 Punkte
Haushaltes
) und
über
(
die
Güterbündel
(
), wenn sei-
)
ist?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
6 Punkte
Nehmen Sie im Folgenden an, die Präferenzen des Haushalts können über die Nutzenfunktion (
)
abgebildet werden.
2.3.1 Berechnen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel (
).
4 Punkte
2.3.2 Nehmen Sie nun an, der Staat möchte aus gesundheitlichen Gründen den Konsum von
Vollkornbrot fördern und beschließt daher für den Konsum der ersten fünf Einheiten
Vollkornbrot eine Subvention in Höhe von
Welche Menge an Vollkornbrot
vention maximal leisten?
pro Einheit zu zahlen.
kann sich der Haushalt nach Einführung der Sub5 Punkte
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2.3.3 Berechnen Sie das neue nutzenmaximierende Güterbündel (
).
6 Punkte
2.3.4 Stellen Sie Ihre Ergebnisse der Teilaufgaben 2.3.1 bis 2.3.3 in einer sauberen und vollständig beschrifteten Zeichnung auf Seite 10 dar. Berücksichtigen Sie dabei alle relevanten Budgetgeraden und Indifferenzkurven.
_______________________________________
6 Punkte
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
X2
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ZEICHNUNG ZU AUFGABE II:
X1
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RAUM FÜR NOTIZEN
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RAUM FÜR NOTIZEN
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AUFGABE III
(UNTERNEHMENSTHEORIE)
3
Ein Unternehmen produziert humanoide Roboter in der Menge
pital (Faktor 1) und Arbeit (Faktor 2) in den Mengen
des Unternehmens lautet (
und
3.1
)
⁄
⁄
und
. Die Produktionsfunktion
. Die Faktorpreise betragen
. Die humanoiden Roboter können zum Preis
abgesetzt werden.
In der kurzen Frist ist der Einsatz von Kapital auf die Menge ̅
( ).
3.1.1 Bestimmen Sie die kurzfristige Faktornachfrage
mit den Faktoren Ka-
fixiert.
2 Punkte
3.1.2 Wie viele humanoide Roboter ( ) produziert das Unternehmen im Gewinnmaximum
und wie hoch fällt der Gewinn (
) aus?
5 Punkte
3.1.3 Welche Aussage bezüglich der Isogewinnlinie zu dem in 3.1.2 bestimmten Gewinnniveau ist richtig?
5 Punkte
a) Die Isogewinnlinie zu diesem Gewinnniveau existiert nicht.
b) Die Isogewinnlinie verläuft parallel zur
c) Die Steigung der Isogewinnlinie beträgt
d) Die Steigung der Isogewinnlinie beträgt
e) Der
-Achse.
.
.
Achsenabschnitt der Isogewinnlinie ist unabhängig von der Höhe des Ge-
winns.
f) Der
3.2
Achsenabschnitt der Isogewinnlinie beträgt
.
Nehmen Sie an, die Einsatzmenge von Kapital ist frei wählbar.
3.2.1 Ermitteln Sie die langfristig gewinnmaximierende Faktornachfrage nach Kapital
und Arbeit
( )
( )
5 Punkte
3.2.2 Bestimmen Sie die langfristig gewinnmaximale Produktionsmenge ( ), sowie den daraus resultierenden Gewinn (
).
5 Punkte
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3.3
Ein anderes Unternehmen produziert humanoide Roboter mit einer Produktionsfunktion von (
ten
( )
⁄
)
und
( )
⁄
. Die gewinnmaximierenden Faktornachfragen lau. Das Gewinnmaximum des Unternehmens beträgt
. Beachten Sie, dass für den Preis des produzierten Gutes nun
Faktorpreise betragen nun
und
.
3.3.1 Bestimmen Sie die gewinnmaximierende Produktionsmenge
( ) in Abhängigkeit des
Parameters .
3.3.2 Bestimmen Sie den Wert des Parameters A in der Produktionsfunktion.
_______________________________________
gilt; die
5 Punkte
3 Punkte
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RAUM FÜR NOTIZEN
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RAUM FÜR NOTIZEN
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AUFGABE IV
(UNTERNEHMENSTHEORIE)
4
Ein Unternehmen produziert Nanoröhren in der Menge
mit den Faktoren Kohlenstoff
(Faktor 1) und Energie (Faktor 2) in den Mengen
. Die Produktionsfunktion des
Unternehmens lautet (
)
⁄
⁄
und
. Die Faktorpreise betragen
und
.
4.1.
In der kurzen Frist ist der Einsatz von Energie auf ̅
fixiert.
4.1.1 Wie lauten das Grenz- und das Durchschnittsprodukt von Kohlenstoff (
)?
4 Punkte
4.1.2 Bestimmen Sie die kurzfristige Kostenfunktion
4.2
(
̅ ).
5 Punkte
Der Einsatz des Faktors Energie sei nun variabel.
4.2.1 Wie lautet das kostenminimierende Faktoreinsatzverhältnis
( )?
4.2.2 Ermitteln Sie die konditionalen Faktornachfragefunktionen
( ) und
4.3
4 Punkte
( ). 5 Punkte
Betrachten Sie im Folgenden ein anderes Unternehmen. Die Produktionsmenge im Betriebsoptimum beträgt
. Produziert das Unternehmen eine positive Produkti-
onsmenge, fallen quasi-fixe Kosten in Höhe von
nehmens lautet ( )
{
an. Die Kostenfunktion des Unter.
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4.3.1 Wie lautet die langfristige Angebotsfunktion ( )?
6 Punkte
a) ( )
{
b) ( )
{
c) ( )
{
d) ( )
{
e) ( )
{
f)
( )
{
4.3.2 Bestimmen Sie die quasi-fixen Kosten .
______________________________________
6 Punkte
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RAUM FÜR NOTIZEN
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RAUM FÜR NOTIZEN
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RAUM FÜR NOTIZEN
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LÖSUNGSTABELLE
Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein.
Teilaufgabe Lösung
max.
Punkte
1.1.1
2
1.1.2
5
1.1.3
5
1.2.1
4
1.2.2
4
1.2.3
4
1.2.4
6
Aufgabe I
Summe der Punkte der Aufgabe I
Aufgabe II
2.1
3
2.2
6
2.3.1
4
2.3.2
5
2.3.3
6
2.3.4
Zeichnung auf Seite 10 anfertigen!
Summe der Punkte der Aufgabe II
6
erreichte
Punkte
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LÖSUNGSTABELLE
Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein.
Teilaufgabe Lösung
max.
Punkte
3.1.1
2
3.1.2
5
3.1.3
5
3.2.1
5
3.2.2
5
3.3.1
5
3.3.2
3
Aufgabe III
Summe der Punkte der Aufgabe III
Aufgabe IV
4.1.1
4
4.1.2
5
4.2.1
4
4.2.2
5
4.3.1
6
4.3.2
6
Summe der Punkte der Aufgabe IV
erreichte
Punkte