Klausur Mikro 1 WS 2013-14 - wiwi.uni

Name:__________________________ Matr.-Nr.:___________ Sitzplatz-Nr.: ____
Modulklausur im Grundstudium (Dipl.) und ersten Studienabschnitt (B.Sc.)
(PO 2005, PO 2008)
Mikroökonomik I
Prof. Dr. P. Michaelis
26. Februar 2014
Dauer: 90 Minuten
5 Leistungspunkte
Erreichte Punkte in den einzelnen Aufgaben:
Aufgabe
I
Punktzahl
Modulnote: ________
II
III
IV
∑
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BEARBEITUNGSHINWEISE (UNBEDINGT BEACHTEN!):
(1) Die Klausur besteht aus 4 Aufgaben. Jede Aufgabe muss bearbeitet werden, um die Gesamtpunktzahl erreichen zu können. In jeder Aufgabe können maximal 30 Punkte erzielt werden, d.h. in der
gesamten Klausur werden maximal 120 Punkte vergeben.
(2) Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt insgesamt 90 Minuten.
(3) Die Klausur besteht aus insgesamt 21 Seiten (einschl. Deckblatt). Bitte überprüfen Sie die Vollständigkeit Ihrer erhaltenen Unterlagen.
(4) Die Heftung der Klausur darf nicht entfernt werden.
(5) Tragen Sie die Ergebnisse in die Lösungstabelle auf Seite 20 und 21 ein. Die geforderte Zeichnung
ist in dem dafür vorgesehenen Koordinatensystem auf Seite 10 anzufertigen. Es werden ausschließlich die Ergebnisse in der Lösungstabelle und die Zeichnung in dem vorgegebenen Koordinatensystem bewertet!
(6) Bei einigen Teilaufgaben sind sechs Lösungsalternativen vorgegeben, die mit Kleinbuchstaben a)
bis f) versehen sind. Von diesen Lösungsalternativen ist genau eine richtig. Wählen Sie die Ihrer
Meinung nach richtige Lösungsalternative aus und übertragen Sie nur den dazu gehörenden Kleinbuchstaben in die Lösungstabelle.
(7) Erlaubtes Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner.
(8) Schreiben Sie dokumentenecht, d.h. verwenden Sie keinen Bleistift, außer bei Zeichnungen.
(9) Ab einer erreichten Gesamtpunktzahl von 50 ist das Bestehen der Klausur gewährleistet.
(10) Wenn Sie Ihr Klausurexemplar mit 5,0 bewertet haben wollen, streichen Sie bitte das Deckblatt
durch.
Viel Erfolg!
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AUFGABE I
(HAUSHALTSTHEORIE)
1
Betrachten Sie einen Haushalt, der zwei Güter in den Mengen
Die zugehörigen Preise betragen
kommen in Höhe von
= 10 und
= 900 zur Verfügung. Die Präferenzen des Haushalts für die
,
den.
=
1.1
Bestimmen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel
1.2
Der Preis von Gut 1 reduziert sich um 50 %.
∗
1.2.1 Ermitteln Sie das neue nutzenmaximierende Güterbündel
c)
e)
∗∗
∗∗
;
;
∗∗
;
∗∗
∗∗
∗∗
= 30; 120
b)
= 45; 135
f)
= 90; 90
konsumiert.
= 5. Außerdem steht ihm ein Ein-
beiden Güter können mit der Nutzenfunktion
a)
und
d)
;
+
,
∗
.
∗∗
;
∗∗
;
∗∗
= 120; 75
∗∗
;
∗∗
= 60; 60
∗∗
;
∗∗
,
beschrieben wer-
6 Punkte
∗∗
.
6 Punkte
= 75; 75
1.2.2 Zerlegen Sie die Nachfrageänderung für beide Güter in den Einkommenseffekt
∆
1.3
,∆
und den Substitutionseffekt ∆
,∆
nach Slutsky.
6 Punkte
Der Händler von Gut 2 gewährt einen Mengenrabatt von 20 % auf jede über die achte
Einheit hinaus gekaufte Einheit. Es liegen die Preise der Ausgangssituation
= 5 vor und das Einkommen des Haushalts beträgt
= 900.
= 10 und
1.3.1 Wie viele Einheiten von Gut 2 kann sich in diesem Fall der Haushalt maximal leisten?
4 Punkte
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5 Punkte
1.3.2 Ermitteln Sie die Gleichung der Budgetgerade.
a)
c)
e)
1.4
= 180 − 2 für
=#
223 − 5 180 − 0,5
=#
215 − 2,5
180 − 2 für
für
≥0
für
für
< 85
≥ 85
< 86
≥ 86
b)
d)
f)
=#
223 − 2,5
180 − 2 =#
223 − 2,5
180 − 2 für
für
für
für
= 223 − 2,5 für
< 10
≥ 10
< 86
≥ 86
≥0
Nehmen Sie an, die direkte Preiselastizität von Gut 1 beträgt %&' ,(' = −2 . Welche der
folgenden Aussagen ist richtig?
3 Punkte
a) Gut 1 ist ein superiores Gut und daher auch ein Giffen-Gut.
b) Wenn der Preis von Gut 1 um 1 % sinkt, steigt die Nachfrage nach Gut 1 um 2 %.
c) Die Nachfrage von Gut 1 ist einheitselastisch.
d) Wenn der Preis von Gut 1 um 1 % steigt, nimmt die Nachfrage um 2 % zu.
e) Die Nachfrage von Gut 1 ist unelastisch.
f) Gut 1 ist ein inferiores Luxusgut.
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RAUM FÜR NOTIZEN
(keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 20 eintragen!)
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RAUM FÜR NOTIZEN
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AUFGABE II
(HAUSHALTSTHEORIE)
2
Betrachten Sie einen Haushalt, der zwei Güter in den Mengen
= 2 und
Die Preise betragen
= 270.
2.1
und
= 3. Außerdem verfügt er über ein Einkommen von
Dem Haushalt stehen zunächst vier Güterbündel zur Auswahl: ) = {31; 69},
) = {57; 52}, ) , = {112; 17} und ) - = {93; 28}.
2.1.1 Welches oder welche Güterbündel kann er sich finanziell leisten?
a) entweder ) oder ) oder ) ,
c) alle
e) nur ) ,
3 Punkte
b) entweder ) oder ) oder ) -
d) entweder ) oder ) ,
f) keines
2.1.2 Wie lautet die Gleichung der Budgetgerade
2.2
konsumiert.
?
4 Punkte
Im Folgenden können die Präferenzen des Haushalts für die beiden Güter mit der Nutzenfunktion
,
= min{ ; 3 } beschrieben werden. Gehen Sie davon aus, dass
für die Präferenzen des Haushalts die Annahmen der Nichtsättigung, Transitivität und
Vollständigkeit zutreffen.
2.2.1 Ordnen Sie die vier Güterbündel aus Teilaufgabe 2.1 anhand der Präferenzen des Haus5 Punkte
halts.
a) ) ≻ ) ≻ ) , ≻ ) -
b) ) - ≻ ) ≻ ) , ≻ )
e) ) - ∼ ) ≻ ) , ≻ )
f) ) ≻ ) ≻ ) - ≻ ) ,
c) ) - ≻ ) ≻ ) ≻ ) ,
d) ) , ≻ ) - ∼ ) ≻ )
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2.2.2 Es ist ein weiteres Güterbündel ) gegeben. Außerdem ist bekannt, dass der Haushalt
indifferent zwischen den Güterbündeln ) und ) ist. Welche der folgenden Aussagen
3 Punkte
ist richtig?
a) ) ≻ ) - und ) ≻ ) ,
b) ) ≻ ) und ) , ≻ )
c) ) ~) und ) ≻ ) ,
d) ) ∼ ) - und ) , ≻ )
e) ) ≺ ) und ) ≻ ) ,
2.3
f) ) - ≻ ) und ) ≻ )
Bestimmen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel
Berücksichtigung seiner Budgetrestriktion.
2.4
∗
;
∗
für den Haushalt unter
4 Punkte
Infolge einer hohen Nachfrage von Gut 1 erhöht sich der Preis auf
5
= 5.
2.4.1 Ändert die Verteuerung von Gut 1 das Konsumverhältnis der beiden Güter?
2.4.2 Wie lautet das neue nutzenmaximierende Güterbündel
a)
c)
e)
2.5
∗∗
∗∗
;
;
∗∗
;
∗∗
∗∗
∗∗
= 45; 15
= 60; 20
= 30; 40
b)
d)
f)
∗∗
∗∗
∗∗
;
;
;
∗∗
∗∗
∗∗
∗∗
;
∗∗
?
2 Punkte
3 Punkte
= 12; 70
= 90; 30
= 60; 18
Stellen Sie die Ergebnisse aus den Teilaufgaben 2.3 und 2.4.2 inklusive der Budgetgeraden und der Indifferenzkurven in einer sauber und vollständig beschrifteten Zeichnung
dar. Benutzen Sie dazu das Koordinatendiagramm auf Seite 10.
_______________________________________
6 Punkte
ZEICHNUNG ZU AUFGABE 2.5:
x2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150 x1
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0
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RAUM FÜR NOTIZEN
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AUFGABE III
(UNTERNEHMENSTHEORIE)
3
Ein Unternehmen produziert ein Gut in der Menge 6 unter Einsatz von Arbeit (Faktor 1)
und Kapital (Faktor 2) in den Mengen
und
. Die Faktorpreise betragen 7 = 50
und 7 = 2. Der Marktpreis des produzierten Gutes ist
duktionsfunktion lautet 6 =
3.1
,
⋅
,
.
= 15. Die verwendete Pro-
Nehmen Sie an, der Einsatz von Faktor Kapital ist kurzfristig auf ̅ = 400 beschränkt.
3.1.1 Wie lautet die kurzfristige Kostenfunktion :; 6, ̅ ?
5 Punkte
3.1.2 Wie hoch ist die kurzfristig gewinnmaximierende Einsatzmenge des Faktors Arbeit
∗
?
4 Punkte
3.1.3 Ermitteln Sie die kurzfristig gewinnmaximierende Produktionsmenge.
a) 6 ∗ = 10
c) 6 ∗ = 20
e) 6 ∗ = 80
2 Punkte
b) 6 ∗ = 0
d) 6 ∗ = 40
f) 6 ∗ = 60
3.1.4 Welchen Gewinn erzielt das Unternehmen im kurzfristigen Gewinnmaximum? 2 Punkte
a) < ∗ = −800
b) < ∗ = 450
e) < ∗ = −350
f) < ∗ = 0
c) < ∗ = 900
d) < ∗ = 240
3.1.5 Wird das Unternehmen die Produktion kurzfristig aufrechterhalten?
2 Punkte
3.1.6 Ermitteln Sie die kurzfristige Angebotsfunktion 6
4 Punkte
.
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3.2
Im Folgenden wird die langfristige Sicht betrachtet und der Einsatz des Faktors Kapital
ist variabel.
4 Punkte
3.2.1 Wie lautet das kostenminimierende Faktoreinsatzverhältnis?
= 25
a)
c)
e)
&'
&=
= 50
=
,
b)
d)
f)
= 25
=2
=
&'
3.2.2 Ermitteln Sie die konditionalen Faktornachfragefunktionen
3.2.3 Wie lautet die langfristige Kostenfunktion : 6 ?
_______________________________________
6 und
6 . 4 Punkte
3 Punkte
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RAUM FÜR NOTIZEN
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AUFGABE IV
(UNTERNEHMENSTHEORIE)
4.1
Ein Unternehmen stellt ein Gut in der Menge 6 unter Einsatz von Arbeit (Faktor 1) und
Kapital (Faktor 2) in den Mengen
lautet 6 =
,
⋅
,
und
her. Die verwendete Produktionsfunktion
. Die Faktorpreise betragen 7 = 2 und 7 = 16. Der Marktpreis
des produzierten Gutes ist
= 128.
2 Punkte
4.1.1 Welche Art von Skalenerträgen liegt bei der Produktionsfunktion vor?
4.1.2 Ermitteln Sie das Durchschnittsprodukt >? und das Grenzprodukt @? von Kapital.
3 Punkte
5 Punkte
4.1.3 Bestimmen Sie die gewinnmaximierenden Faktornachfragefunktionen.
6 =6 ;
a)
6 = 36 ;
c)
6 = 166 ;
e)
6 =6
6 = 26
6 = 46
b) 6
d)
f)
= 10
; 6
6 = 0,56 ;
6 = 46 ;
= 2,5
6 = 86
6 =6
4.1.4 Welche Produktionsmenge 6 ∗ und welche Einsatzmengen von Arbeit
∗
realisiert das Unternehmen im langfristigen Gewinnmaximum?
∗
und Kapital
4 Punkte
4.1.5 Infolge verschärfter Umweltvorschriften ergeben sich zusätzlich Fixkosten in Höhe von
A. Wie hoch dürfen die Fixkosten maximal ausfallen, sodass das Unternehmen die Produktion nicht einstellt?
4 Punkte
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4.2
Ein anderes Unternehmen stellt ein Gut in der Menge 6 her und hat durchschnittliche
variable Kosten in Höhe von >BC 6 = 6 + 2. Zudem fallen durchschnittliche quasi-
fixe Kosten in Höhe von >AC 6 = D
zierten Gutes beträgt .
E
0
für6 > 0
für6 = 0
an. Der Marktpreis des produ-
4 Punkte
4.2.1 Ermitteln Sie die Grenzkosten des Unternehmens.
a) @C 6 = 6 + 2
b) @C 6 = 26 −
e) @C 6 = 26 ,
f) @C 6 = 46 , + 46 + 2000
c) @C 6 = 36 + 2
E=
d) @C 6 = 6 , + 26 + 2000
4.2.2 Bestimmen Sie die langfristige Preisuntergrenze
Betriebsoptimum 6 JK .
GHI
und die Produktionsmenge im
4 Punkte
4 Punkte
4.2.3 Wie lautet die langfristige Angebotsfunktion des Unternehmens?
a) 6
(M,
= #L
N für ≥ 302
c) 6
=D
e) 6
= OL
,
− , für ≥ 30
0
(M
,
N
0
,
für < 30
für ≥ 302
für < 302
_______________________________________
b) 6
d)
f) 6
,
(
= O2 L,N
0
6 =D
=L
EM =
,
0
(M
,
N
,
für ≥ 3020
für < 3020
für6 ≥ 10
für6 < 10
für ≥ 2
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RAUM FÜR NOTIZEN
(keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 21 eintragen!)
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RAUM FÜR NOTIZEN
(keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 21 eintragen!)
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LÖSUNGSTABELLE
Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein.
Teilaufgabe Lösung
Aufgabe I
max.
Punkte
1.1
6
1.2.1
6
1.2.2
6
1.3.1
4
1.3.2
5
1.4
3
Summe der Punkte der Aufgabe I
Aufgabe II
2.1.1
3
2.1.2
4
2.2.1
5
2.2.2
3
2.3
4
2.4.1
2
2.4.2
3
2.5
Zeichnung auf Seite 10 anfertigen!
Summe der Punkte der Aufgabe II
6
erreichte
Punkte
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LÖSUNGSTABELLE
Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein.
Teilaufgabe Lösung
max.
Punkte
3.1.1
5
3.1.2
4
3.1.3
2
3.1.4
2
3.1.5
2
3.1.6
4
3.2.1
4
3.2.2
4
3.2.3
3
Aufgabe III
Summe der Punkte der Aufgabe III
Aufgabe IV
4.1.1
2
4.1.2
3
4.1.3
5
4.1.4
4
4.1.5
4
4.2.1
4
4.2.2
4
4.2.3
4
Summe der Punkte der Aufgabe IV
erreichte
Punkte