WS_1516 - wiwi.uni

Klausur zu Einführung in die Mikroökonomik für ReWi
WS 2015/2016
Aufgabe 1
Ein Haushalt hat die Nutzenfunktion 𝑈(𝑥1 , 𝑥2 ) = 𝑙𝑛𝑥1 + 4𝑙𝑛𝑥2 und ein verfügbares Einkommen in Höhe von 𝑚 = 20. Die Güterpreise sind 𝑝1 = 1 und 𝑝2 = 4.
a) Berechnen Sie das nutzenmaximale Güterbündel des Haushalts. Welche Bedingung gilt im
Optimum? Erläutern Sie intuitiv, warum diese Bedingung erfüllt sein muss.
(10 Min)
b) Nehmen Sie an, 𝑝2 steigt von 𝑝2 = 4 auf 𝑝2 ´ = 8. Der Preis für das Gut 1 bleibt unverändert
𝑝1 = 1. Welches Güterbündel konsumiert der Haushalt im neuen Optimum?
(2,5 Min)
c) Zerlegen Sie die resultierende Nachfrageänderung in den Einkommens- und Substitutionseffekt (nach Slutsky) unter der Annahme, dass es sich bei Gut 2 um ein normales Gut handelt.
(7,5 Min)
d) Stellen Sie den Zerlegungsvorgang und die Ergebnisse aus den vorherigen Teilaufgaben in
einer sauberen Zeichnung graphisch dar.
(12,5 Min)
Aufgabe 2
Die Nachfrage nach einem Gut sei 𝑥(𝑝) = 28 − 2𝑝.
a) Erläutern und definieren (Formel!) Sie die Preiselastizität der Nachfrage. Welches Vorzeichen weist diese Elastizität für normale Güter auf?
(5 Min)
b) Ermitteln Sie die Preiselastizität der Nachfrage 𝜀𝑥,𝑝 . Bei welchem Preis gilt 𝜀𝑥,𝑝 = 1?
(5 Min)
Aufgabe 3
Ein Unternehmen fertigt unter Einsatz der Produktionsfaktoren Arbeit 𝑥1 und Kapital 𝑥2 einen
Output y gemäß der Produktionsfunktion 𝑦 = 𝑓(𝑥1 , 𝑥̅2 ) = 𝑥10,5 𝑥̅20,25 . Der Kapitaleinsatz (in
Geldeinheiten gemessen) mit 𝑥̅ 2 = 625 € ist kurzfristig nicht veränderbar und verursacht ausschließlich Finanzierungskosten in Höhe von 10 % des eingesetzten Kapitals. Der Lohnsatz pro
Arbeitsstunde 𝑥1 beträgt 𝑤1 = 10.
a) Wie lautet die kurzfristige Kostenfunktion 𝑐𝑠 (𝑦, 𝑥̅2 ) des Unternehmens?
b) Was versteht man unter versunkenen Kosten?
(5 Min)
(2,5 Min)
c) Nun ist der Outputpreis mit 𝑝 = 50 gegeben. Bestimmen Sie die kurzfristig optimale Outputmenge y.
(5 Min)
d) Zu welchem Preis wäre das Unternehmen kurzfristig gerade noch bereit zu produzieren?
(7,5 Min)
e) Veranschaulichen Sie Ihr Ergebnis aus Teilaufgabe d) anhand einer Grafik.
Viel Erfolg!
-1-
(5 Min)
Prof. Dr. Peter Welzel
Klausur zu Einführung in die Mikroökonomik für ReWi
WS 2015/2016
Aufgabe 4
Auf einem vollkommenen Konkurrenzmarkt wird die Menge 𝑦 eines Gutes gehandelt. Es gilt
die (inverse) Angebotsfunktion 𝑝 𝐴 = 100 + 2𝑦 und die (inverse) Nachfragefunktion 𝑝𝑁 =
250 − 3𝑦, wobei 𝑝 den Preis des Gutes kennzeichnet.
a) Ermitteln Sie analytisch das Marktgleichgewicht.
(5 Min)
b) Nun wird von der Regierung ein Höchstpreis von 𝑝 = 130 festgesetzt. Wie hoch ist der
Wohlfahrtsverlust dieses Höchstpreises?
(10 Min)
c) Veranschaulichen Sie Ihre Ergebnisse aus den vorherigen Teilaufgaben a) und b) anhand
einer Graphik.
Viel Erfolg!
(7,5 Min)
-2-
Prof. Dr. Peter Welzel