3. Schulaufgabe aus der Mathematik Dreiecke und

3. Schulaufgabe aus der Mathematik Dreiecke und Vierecke LÖSUNGSMUSTER Bitte arbeite sorgfältig. Verwende Geodreieck und Zirkel! 1a) 1b) Beschrifte das Dreieck und nenne die Dreiecksart. Nenne zwei besondere Eigenschaften. Dreiecksart: _spitzwinklig____________ Eigenschaft: _alle Winkel sind kleiner als 90°_ Entscheide, ob du Dreiecke mit Hilfe der folgenden Angaben eindeutig konstruieren kannst. Wenn ja, gib den entsprechenden Kongruenzsatz als Begründung an. ja nein Kongruenzsatz γ = 30°; a = 2 cm; α = 43° X a = 6 cm; b = 4 cm; γ = 48° X SWS α = 52°; a = 3,1 cm; b = 3cm X SsW α = 60°; β = 65°; c = 6 cm X WSW α = 60°; β = 65° ; γ = 55° X ©learnzept.de 1c) Konstruiere ein Dreieck mit folgenden Größen: b = 7 cm; c = 4 cm; β = 35° 1d) 1e) Konstruiere ein Dreieck mit folgenden Größen: b = a; a = 4 cm; c = 6 cm Begründe: Kannst du folgendes Dreieck eindeutig konstruieren? b = 3,1 cm; c = 4,3 cm; β = 40° Es gibt 2 mögliche Schnittpunkte für C, daher kann das Dreieck n icht eindeutig konstruiert werden. ©learnzept.de Bitte arbeite sorgfältig. Verwende Dein Geodreieck. Ein Haus erscheint aus der Entfernung 115m unter dem Winkel 32°. Bestimme zeichnerisch die Höhe des Hauses in einem geeigneten Maßstab. Erstelle dazu eine Planfigur und beschrifte das Dreieck vollständig. 2 3 Erkläre in einem ganzen Satz den Unterschied zwischen konvexen und konkaven Vierecken. Bei einem konvexen Viereck schneiden sich die Diagonalen im Innern des Vierecks, bei einem konkaven Viereck schneiden sie sich außerhalb des Vierecks. __________
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©learnzept.de 4 Konstruiere ein Parallelogramm mit folgenden Angaben: b = 5cm; f = 7cm; 𝜶 = 120°. Beschrifte es vollständig! Die Konstruktionsbeschreibung ist nicht verlangt, wird hier zur Er-­‐
klärung der Vorgehensweise aufge-­‐
zählt: 1.) Winkel 𝛼 als Außenwinkel in Punkt B antragen 2.) Strecke |𝑏| in Punkt B abtragen, ergibt Punkt C 3.) Parallele zu Strecke a in Punkt C zeichnen. 4.) Diagonale f in Punkt B abtragen, ergibt Punkt D. 5.) Parallele zu Strecke b in Punkt D einzeichnen. ©learnzept.de