Berechnungen in Rechtwinkligen Dreiecken I

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Berechnungen in Rechtwinkligen Dreiecken I - Das Rechtwinklige Dreieck - Grundwissen
Was versteht man unter einem Rechtwinkligen Dreieck?
Ein Dreieck heißt Rechtwinkliges Dreieck, wenn die Weite eines der drei Winkel (in der obigen Abbildung die Weite des Winkels γ ) 90 ° beträgt.
Der Rechte Winkel ist immer auch der größte Winkel im Dreieck; die beiden anderen Winkel sind immer kleiner als 90 ° und somit spitze Winkel.
Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite (hier c) heißt Hypotenuse, die
anderen beiden, d.h. die den rechten Winkel einschließenden, Seiten (hier a und
b) heißen Katheten.
Die Hypotenuse ist immer auch die längste Seite im Dreieck; die beiden Katheten sind immer kürzer als die Hypotenuse.
Die einem spitzen Winkel gegenüberliegende Kathete (hier a gegenüber α bzw.
b gegenüber β ) wird auch als Gegenkathete zum Winkel bezeichnet, die an
einem spitzen Winkelanliegende Kathete (hier b an α bzw. a an β ) wird als Ankathete zum Winkel bezeichnet.
Im rechtwinkligen Dreieck gibt es nur eine wirkliche Höhe (hier h). Diese teilt
die Hypotenuse in zwei Teilstrecken (hier p und q), die sogenannten Hypotenusenabschnitte. Man unterscheidet die Hypotenusenabschnitte entsprechend der
jeweiligen Kathete, an der sie anliegen (hier p an a bzw. q an b) und bezeichnet
sie als die an der jeweiligen Kathete anliegende Hypotenusenabschnitte.
2010 Thomas Unkelbach
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