Teilchenbewegung

Paramagnetismus
Das magnetische Moment eines Atoms ist i.a. mit dem
Gesamtdrehimpuls seiner Elektronen verknüpft:
Bahndrehimpuls:
Magnetisches Moment
eines Kreisstromes:
L  mvr
mm  IA  Ir 2
q
I
T
2r
T
v
Kreisstrom:
Umlaufperiode:
m m  IA 
qv 2 1
r  qvr
2r
2

q 
mm 
L
2m
Im Atom ist der Drehimpuls quantisiert. Wir messen L in Einheiten
von  = h/2. Durch Erweitern der obigen Gleichung mit  erhält man


q L
mm 
2m 
Für ein Elektron mit der Ladung q = -e und der Masse m = me ergibt
sich schließlich



e L
L
mm  
  B
2m e 

B 
e
 9,27 10  24 Am 2
2m e
 Bohrsches Magneton

Die Größe L /  ist ein Einheitsvektor in Richtung des Drehimpulses.
Damit entspricht dem Betrag des magnetischen Momentes der
Bahnbewegung des Elektrons ein Bohr’sches Magneton; die Richtung
des magnetischen Momentes ist mit der Richtung des
Bahndrehimpulses identisch.
Atom- und Kernmomente
Neben der Beziehung



e L
L
mm  
  B
2m e 

ist auch folgende Schreibweise gebräuchlich:


m m   L  g B

L

Hierin ist  das gyromagnetische Verhältnis und g der LandéFaktor. Es gelten folgende speziellen Werte für :
Teilchenbewegung
Drehimpuls
Elektronenbahn

Elektronenspin
/2
Protonen- bzw.
Neutronenspin
/2

mm = L g = /B
e
2m e
e
me

e
2m H
µB
1
µB
2
K  B
me
mH
Das gyromagnetische Verhältnis ist eine wichtige Größe zur
Errechnung der Larmorfrequenz in einem äußeren Magnetfeld B:
L   B
Anwendung findet dieser Zusammenhang z.B. in der
Kernspinresonanz: