Musterlösung - HS Augsburg

Name:_____________________________________
Elektrotechnik
Mechatronik
Abschlussprüfung Messtechnik 2
SS2014
Studiengang: Mechatronik, Elektrotechnik Bachelor
Prüfungstermin:
23.7.2013 (90 Minuten)
Prüfer:
Prof. Dr.-Ing. Großmann, Prof. Dr. Frey
Hilfsmittel:
Taschenrechner
alle schriftlichen Unterlagen
Generelle Hinweise:
• Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, lassen sich
unabhängig von anderen Teilaufgaben lösen.
• Überprüfen Sie als Erstes die Vollständigkeit der Prüfungsangabe anhand der
Seitennummerierung. Beschriften Sie die Prüfungsangabe und alle losen Blätter, die
Sie abgeben, mit Ihrem Namen.
• Mobiltelefone ausschalten und wegpacken!
• Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg werden nicht gewertet.
Viel Erfolg!
Musterlösung
Messtechnik 2
SS14-ML
1. Lichttaster (Σ
Fr,Gr
25 Pkt.)
Eine LED (Daten siehe rechts) mit Linse erzeugt einen parallelen
Lichtstrahl mit Durchmesser 1 cm. Falls sich ein Objekt im Weg
befindet, reflektiert es Licht diffus. In einiger Entfernung befindet
sich eine Fotodiode mit Linse zum Empfang.
forward voltage
viewing angle
radiant flux
forward capacitance
a) (*) Wie groß ist der Strom durch die LED?
=
=
5 − 1.8
= 9.7
330Ω
1.8 V
50°
0.3 lm
5 nF
U0
5V
(2 )
Fotodiode
330 Ω
3 cm
b) (*) Welche Strahlungsstärke IV (in cd) hat die LED?
Φ
0.3
=
=
Ω
2 (1 −
15 cm
0.3
=
25°) 0.59
= 0.5 !(3 )
Objekt
c) (*) Welche Brennweite und welchen Durchmesser muss die
LED-Linse haben?
"#$25° =
5
→ % = 10.7
%
Durchmesser ≥ 1 cm (3 )
d) (*) Um Störungen zu vermeiden, kann die Quelle U0 Wechselspannung erzeugen. Bis zu welcher
Grenzfrequenz arbeitet die LED hier?
%' =
('
1
1
=
=
= 96-./(2 )
2
2
) 2 ⋅ 330Ω ⋅ 5$+
e) (*) Berechnen Sie über die Linsen-Gleichung die Brennweite der Empfangs-Linse.
1 1 1
1
1
= + =
+
% 0 2 3
15
→ % = 2,5
(2 )
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Messtechnik 2
SS14-ML
Fr,Gr
Kennlinien der Fotodiode:
f)
(*) Wie warm darf die Fotodiode werden,
wenn der Sperrstrom maximal 3 nA
betragen darf?(2
dark current 3nA → TA = 30°C
g) (*) Welchen Lichtstrom (in lm) muss die
Fotodiode empfangen, damit der
Fotostrom 50 nA wird? (lichtempfindliche
Fläche = 7.5 mm²) 3
Empfindlichkeit z.B. aus 4
5678
5669:
Beleuchtungsstärke ;
<=
Lichtstrom Φ
3,75μ
>
; ⋅
5V
0.5 ?
UH
OPV1
R1
UA
OPV2
100 kΩ
Der Fotostrom wird mit einem U/U-Verstärker
(OPV1) und mit einem Schmitt-Trigger (OPV2)
weiterverarbeitet (siehe rechts).
R2
h) (*) Der OPV hat ein Bandwidth-Gain-Product von 7 MHz. Welche Verstärkung ist bei einem 10 kHzSignal maximal möglich?
ABC
i)
E ⋅ 10-./ → E
700 2 (*) Bei einem Fotostrom von 50 nA soll am Ausgang die Spannung UH = 0.5 V betragen. Außerdem
sollen die Bias-Ströme kompensiert werden. Berechnen Sie die nötigen Widerstände R1 und R2.
FG
H
6,I
E
IJ
5 || M
→ j)
7D./
M
⋅ 100-Ω
100
OO L ⋅ L
OO L P L
5
11
K
L
0,99
101-Ω →
5
→ M
5
99 ⋅
M
100-Ω (Quellenwiderstand)
10DΩ
4
(*) Mit einem Schmitt-Trigger wird aus UH ein Schaltsignal UA erzeugt. Mit Fotostrom soll UA = 5 V
sein, ohne Fotostrom UA = 0.
Ergänzen Sie in der Schaltung oben den passenden Schmitt-Trigger; erzeugen Sie die
Referenzspannung mit einem Spannungsteiler.
Hinweis: NICHT Bauteile berechnen, nur zeichnen! → nicht-invert. Schmitt-Trigger 2
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Messtechnik 2
SS14-ML
2. Energieautarke Sensoren
Fr,Gr
(Σ
Σ 24 Pkt.)
Der rechts gezeigte Sensor soll für eine Messung jeweils 0,5 s energieautark betrieben werden.
Folgende Sensordaten sind bekannt: >RGSTU 3 , >RGSTU 3-Ω.
a) (*) Berechnen Sie den Leistungsbedarf des Sensors.
SRGS
L
VWXYZ[\
WXYZ[\
(2 Pkt.)
3000]B
Zur Energieversorgung stehen folgende Quellen zur Verfügung:
•
1000 lx Beleuchtungsstärke für eine Solarzelle mit folgenden Angaben zur Kennlinie:
U [V]
I [µA]
^]B_
•
0,00
530
0
1,25
520
611
1,50
480
720
1,70
360
651
1,90
0
0
Thermogenerator der mit Kühlkörper zwischen einer Wärmequelle bei `a 35°) und der
Umgebung bei `b 20°) betrieben wird. Folgende Angaben sind bekannt:
Thermogenerator
Seebeck Spannung [mV/K] Relec [Ω]
Rthermal (Rth-TPG) [K/W]
100
200
20
Kühlkörper
Rthermal (Rth-HS) [K/W]
5
Zunächst soll die Solarzelle als Energiequelle betrachtet werden.
b) (*) Skizzieren Sie für die Solarzelle jeweils die I-U und P-U Kennlinie in das nachstehende Diagramm.
Schätzen Sie die maximal zur Verfügung stehende Leistung ab. Verwenden Sie dafür die Werte aus der
oben gegeben Tabelle.
(3 Pkt.)
→
ST9cUdeff
g 1,5 ∙ 480]
720]B
c) (*) Schätzen Sie ab, aus wie vielen Diodensegmenten die Solarzelle aufgebaut ist.
Markieren Sie eine der folgenden Möglichkeiten:
ein,
zwei,
drei
oder
vier.
(2 Pkt.)
(1 Pkt.)
d) (*) Sind die Diodensegmente seriell oder parallel verschaltet? Begründen Sie Ihre Antwort. (2Pkt.)
Serienschaltung, damit sich die Teilspannungen zu Ti 1,9 addieren.
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Messtechnik 2
SS14-ML
Fr,Gr
Nun wird der Thermogenerator als Energiequelle betrachtet.
e) (*) Skizieren Sie das thermische Ersatzschaltbild und tragen alle bekannten Werte ein.
(3 Pkt.)
f)
(3 Pkt.)
(*) Berechnen Sie die am Thermogenerator abfallende Temperaturdifferenz.
∆`kfl
`a
`b ∙
15t ∙
mnopqr
mnopqr P mnosW
M6
M6PI
12t
g) (*) Berechnen Sie nun die am Thermogenerator erzeugte Leerlaufspannung bei dieser
Temperaturdifferenz. Falls Sie c) nicht bearbeitet haben verwenden Sie hier ∆`kfl 10t.
(2 Pkt.)
J
v
J
100
v
u kfl ∙ ∆ kfl
kfldTi
100
alternativ:
∙ 12t
∙ 10t
1,2
1,0
h) Berechnen Sie nun die maximale Leistung, die vom Thermogenerator bereitgestellt wird. (3 Pkt.)
kfldeff
5
w
∙
kfldTi
∙
Si
L
5 Vpqro[x
w ∙
XyXx
alternativ:
i)
5
w
∙
5,M L
M66z
1800]B
5
w
∙
5,6 L
M66z
1250]B
Die von Solarzelle und Thermogenerator bereitgestellten Spannungen sind für den Betrieb des
Sensors zu klein. Deshalb muss noch ein DCDC-Wandler eingesetzt werden. Dieser hat eine Effizienz
von 80 %. Berechnen Sie jeweils für Solarzelle und Thermogenerator die maximal mögliche
(3 Pkt.)
Messfrequenz.
allgemein:
>RGSTU
∙ "SRGS
{∙
lRGRUc|TU
%JRSS
{∙
∙ "acU} → %JRSS
frXYX\~m[\
fWXYZ[\
5
{∙
frXYX\~m[\
5
∙ |
fWXYZ[\
ZXYZ
€M6•‚
5
384 ./
0,8 ∙ ƒ666•‚ ∙ 6,IS
5„66•‚
5
960 ./
5MI6•‚
5
666 ./
0,8 ∙ ƒ666•‚ ∙ 6,IS
Thermogenerator:
%JRSS alternativ:
%JRSS 0,8 ∙ ƒ666•‚ ∙ 6,IS
•
Solarzelle:
•
∙|
5
|n~\•
ZXYZ
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Messtechnik 2
3. Digitale Messkette
SS14-ML
Fr,Gr
(Σ
Σ 21 P)
Auszug aus dem Datenblatt eines ADC:
Parameter
Full Scale Range
Resolution
Throughput rate
SINAD ≈ SNR
SFDR ≈ |THD|
a)
Spec
5
13
1
74
85
Units
V
bits
MSPS
dB
dB
Errors
Integral Nonlinearity
Differential Nonlinearity
Gain Error
Offset Error
Spec
±0.7
±0.7
±7
±4
Units
LSB
LSB
LSB
LSB
(*) Wie groß ist ein LSB (in V)?
b) (*) Berechnen Sie den SINAD aus allen Fehlern. Warum ist der Wert kleiner als im Datenblatt?
c) (*) Wie viele effektive Bit hat der ADC gemäß Datenblatt?
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Messtechnik 2
SS14-ML
Fr,Gr
Das Spektrum rechts zeigt ein sinusförmiges Signal
(Amplitude = FSR/2 = 2,5 V).
Es wurde aus 8192 Werten berechnet.
d) (*) Bei fA/4 findet sich die größte Oberwelle.
Zeichnen Sie diese ins Diagramm ein.
e) Zeichnen Sie den Rauschteppich entsprechend dem
Datenblatt-SNR ein.
f)
Kann man ein zusätzliches sinusförmiges Signal mit Amplitude 75 µV als Signal erkennen? (Rechnung
+ kurze Begründung!)
Das Anti-Alias-Filter (AAF) soll Störungen ab fA/2 =
500 kHz um mindestens den Faktor 100 dämpfen.
g) (*) Bestimmen Sie grafisch die Durchlassfrequenz fD.
0
-10
|H|/dB
-20
-30
-40
-50
-60
-70
10
-1
0
10
10
1
f/fD
(*) Das Filter ist elliptisch. Nennen Sie einen Vorteil und einen Nachteil dieses Typs.
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10
2
Messtechnik 2
SS14-ML
4. Kurzfragen
Fr,Gr
(Σ
Σ 23 P)
Betrachten Sie die nachfolgenden Schaltungen und Simulationsdaten eines realen Operationsverstärkers.
ltSpice-Schaltplan
Simulationsergebnisse
Messbeschaltung 1
Messbeschaltung 2
a) (*) Welche zwei statischen Eigenschaften eines realen Operationsverstärkers können Sie aus dem
Diagramm zur Messbeschaltung 1 ablesen? Geben Sie auch jeweils Zahlenwerte an.
45μ
…>
Offsetspannung:
…>
Short-circuit output current:
(2 P)
†16
(2 P)
b) (*) Welche dynamische Eigenschaft der Schaltung mit realem Operationsverstärkers können Sie aus
dem Diagramm zur Messbeschaltung 2 ablesen? Schätzen Sie auch den Zahlenwert ab.
‡V~
‡|
4
Slew rate:
g
MddM
56•S
0,4 •S
400
b
S
(3 P)
c) (*) Schätzen Sie den Wert der Kapazität C1 in der Messbeschaltung 2 ab.
Hinweis: Falls Sie zur Berechnung einen Strom verwenden wollen, nehmen Sie den Wert 16
Ansatz:
)1
∆ˆ‰5
…>
∙ ∆"
∆|
…> ∙ ∆V
ŠK
g 16
)1 ∙ ∆
∙
I•S
M
‰5
40$+
.
(1 P)
(2 P)
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Messtechnik 2
SS14-ML
Fr,Gr
d) (*) Warum kann ein Thermoelement nicht nur aus einem Metall bestehen? Kurze Begründung.
Zwischen heißem und kaltem Ende eines Leiters entsteht durch Thermodiffusion eine materialabhängige Thermospannung. Um den Stromkreis zu schließen wird Hin- und Rückleiter benötigt. Nur
bei zwei unterschiedlichen Materialien gibt es eine Differenzspannung.
(3
P)
e) (*) Auf Kristallmaterial wird in unterschiedlicher Richtung Kraft ausgeübt. Wann erwarten Sie einen
piezoelektrischen Effekt für die in den Bildern gezeigten Fälle? Begründen Sie die Antworten.
(4 P)
hier piezoelektrischer Effekt:
Ladungsschwerpunkte
+/Verformung getrennt.
f)
hier kein piezoelektrischer Effekt:
durch Ladungsschwerpunkte
+/- werden
Verformung nicht bewegt.
werden
durch
(*) Das nachfolgend gezeigte piezoelektrische Material zeigt einen Längs- und einen Quereffekt.
Zeichen Sie jeweils ein, wo die piezoelektrische Spannung entsteht:
(2 P)
für den Quereffekt
für den Längseffekt
g) (*) Eine Schaltung hat bei Betrieb mit 75 % der Nennleistung und einer Umgebungstemperatur von
20°) die Ausfallrate 90+ `. Wie groß ist die Ausfallrate, wenn die Schaltung bei GRGG 12B
betrieben wird? Thermischer Widerstand: 10 t ⁄B, Aktivierungsenergie: 30-`.
∆`
|a
∙∆
|a
∙ 0,25 ∙
Œ ` 1 ∆` g Œ ` ∙ •?Ž •
GRGG
;8 •`
∙ ‘
-` `
ƒ6v
90+ ` ∙ •?Ž ’30 ∙ M€ƒvPM6v“
30t
1,94
56o”
a
(2 P)
1940+ `
(2 P)
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