Prüfung Physik I 27042010

Schriftliche Prüfung aus Physik I (Rechenteil) am 27.4.2010
(6 Beispiele: insgesamt 20 Punkte)
1. Zwei Fahrzeuge mit gleicher Masse m prallen frontal aufeinander und bleiben nach dem Stoß
ineinander verkeilt. a) Beide Fahrzeuge fahren anfänglich mit gleicher Geschwindigkeit v
aufeinander zu. b) Das eine Fahrzeug fährt mit der Geschwindigkeit 2v auf das andere, in
Ruhe befindliche Fahrzeug auf. Wie groß ist in den beiden Fällen der in Zerstörungsarbeit
bzw. Wärme umgewandelte Anteil der ursprünglich vorhandenen kinetischen Energie der
Fahrzeuge? (3 Pkt.)
2. Wie groß ist die Frequenz eines Massenpunktes der Masse m=2g der an einer Feder schwingt,
wenn die Amplitude seiner Schwingung A=20cm und die Gesamtenergie der Schwingung 4 J
beträgt? Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit der schwingenden Masse? (3 Pkt.)
3. a) An welchem Punkt zwischen Erde und Mond heben sich deren Anziehungskräfte auf?
b) Welche Arbeit ist mindestens notwendig, um eine Raumkapsel von M =1000kg direkt von
der Erdoberfläche (ohne sonstige Energieverluste zu berücksichtigen) gerade noch an diesen
Punkt bringen zu können? c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der diese Raumkapsel
vom Stillstand weg von diesem kräftefreien Punkt aus frei auf die Mondoberfläche fällt?
Erdmasse: 6x1024kg; Mondmasse: 7.39x1022kg; Erdradius: 6380km; Mondradius: 1738km
Abstand Erde-Mond: 384400 km. (4 Pkt.)
4. Ein Elektron fliegt horizontal mit einer Geschwindigkeit von v= 10000 km/sec durch einen
Plattenkondensator parallel zu den Plattenkanten genau durch die Mitte zwischen den beiden
Platten. Die Platten sind 10x10cm groß und der Plattenabstand beträgt 1cm. Durch Anlegen
einer Spannung wird das Elektron abgelenkt. Wir groß darf die angelegte Spannung sein,
damit das Elektron gerade noch an der Kante der positiven Platte vorbei den
Plattenkondensator wieder verlassen kann, ohne von der positiven Platte eingefangen zu
werden (Annahme: homogenes Feld auch am Rand des Plattenkondensators, das Ganze finde
in Vakuum statt). (3 Pkt.)
5. Ein Kondensator mit C = 100 µF ist anfangs auf eine Spannung U0 aufgeladen und wird in der
Folge durch Schließen eines Schalters über einen ohm'schen Widerstand R entladen. Dabei
stellt man fest, dass nach einer Entladezeit von 10 sec die Kondensatorspannung auf die
Hälfte abgesunken ist. a) Wie lange dauert es, bis nur mehr 25% der Anfangsspannung
vorliegt? b) Wie groß ist der Widerstand R? (3 Pkt.)
6. Eine geschlossene, quadratisch geformte Kupferdrahtschleife wird
mit einer Seite mit einer Geschwindigkeit von v = 5 m/sec senkrecht
durch ein homogenes Magnetfeld der Stärke B = 0.8 Tesla bewegt.
Die Drahtschleife habe eine Seitenlänge von 30 cm und einen
Drahtdurchmesser von d = 1mm bei einem spezifischen Widerstand
von ρ = 1.7⋅10-8 Ωm. Das Magnetfeld wirke auf einer Länge von
20cm auf das im Feld sich bewegende Drahtstück ein: Berechnen Sie
die im bewegten Leiterstück induzierte elektrische Spannung.
a)
Berechnen Sie den in der Schleife im geschlossenen
Stromkreis fließenden elektrischen Strom.
b)
Berechnen Sie die Kraftwirkung des Magnetfeldes auf diesen Strom, d.h. mit welcher
Kraft muss man den Leiter bewegen?
c)
Überprüfen Sie den Energieerhaltungssatz, indem Sie die in der Leiterschleife
verbrauchte elektrische Verlustleistung vergleichen mit der mechanischen Leistung, welche
für die Verschiebung des Drahtes erforderlich ist. (4 Pkt. ).
Schriftliche Prüfung aus Physik I (Theoretischer-Teil) am 27.4.2010
(3 Fragen nach Wahl beantworten, bitte genau kennzeichnen!)
1. Trägheitsmoment: Wie ist das Trägheitsmoment definiert? Wie lautet der Steiner’sche
Satz (Formel) und was bedeutet er? Warum rollt ein Hohlzylinder langsamer über eine
schiefe Ebene als ein Vollzylinder mit gleicher Masse?
2. Stehende Wellen: Erklären Sie das Zustandekommen einer stehenden Welle (in
Worten und Formeln). Wie groß ist die Frequenz der Grundschwingung einer
beidseitig eingespannten Saite der Länge L? Wie groß ist diese bei einer einseitig
eingespannten Saite (z.B. Stimmgabel)? Wie ändert sich die Phase einer Seilwelle bei
der Reflexion am eingespannten Ende?
3. Oberflächenspannung: Wie groß ist der Innendruck in einer Seifenblase? Was passiert,
wenn man zwei unterschiedlich große Seifenblasen miteinander verbindet? Wie
kommt die Kapillarkraft in dünnen Röhren zustande? Warum ist die Steighöhe in
dünnen Röhren größer als in dicken?
4. Elektrisches Feld: Wie hängen die Coulombkraft und das elektrischen Feld zusammen,
wie die potentielle Energie und das elektrische Potential? Skizzieren Sie das
elektrische Feld und die Äquipotentialflächen für einen (idealen) Plattenkondensator.
Wie groß ist das Feld innerhalb des Kondensators? (Hinweis: verwenden Sie das
Gauss’sche Gesetz für die Herleitung). Wie groß ist die gesamte im Kondensator
gespeicherte Energiedichte als Funktion der elektrischen Feldstärke?