RECHENÜBUNGEN zur BIOLOGISCHEN PHYSIK I WS 2005/06 2 7

RECHENÜBUNGEN zur BIOLOGISCHEN PHYSIK I
7.
WS 2005/06
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BERGSTEIGER
Ein Extrembergsteiger (m=70 kg) durchsteigt die Eiger-Nordwand ohne Gepäck in etwa 6 Stunden.
Der Höhenunterschied beträgt 1500 m. Welche Arbeit erbringt er dabei? Wie groß ist seine Leistung?
Ein nepalesischer Sherpa (m=60 kg) trägt Proviant im Ausmaß von 20 kg von der letzten Siedlung in
2800 m Seehöhe zum Basislager in 5000 m Seehöhe. Er benötigt dazu 10 h. Welche Arbeit erbringt er
dabei? Wie groß ist seine Leistung?
Wieviele Portionen Müsli zu je 1480 kJ muss der Extrembergsteiger zum Energieausgleich essen,
wenn er 25% der Nahrung in mechanische Energie umwandeln kann. Wieviel Abwärme wird daher
frei?
8.
BLAUWAL
Ein mittelgroßer Blauwal (m=100 t) schwimmt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 km/h.
Dazu muss er ständig eine Widerstandskraft von 1500 N überwinden. Welche Arbeit erbringt er pro
Tag (24 h)? Was leistet er?
Welche Leistung ist erforderlich, um aus dem Stillstand in 5 Minuten gleichmäßig auf diese
Geschwindigkeit zu beschleunigen. (Während der Beschleunigungsphase beträgt die –
geschwindigkeitsabhängige – Widerstandskraft, die zusätzlich zur für die Beschleunigung
erforderlichen aufgebracht werden muss, durchschnittlich 750 N)
9.
ZUGUNGLÜCK (1)
Weil er nicht korrekt abgestellt worden ist, setzt sich ein mit Passagieren besetzter Waggon bei einem
Lokomotivwechsel in Bewegung und rollt auf abschüssiger Strecke davon. Er kann glücklicherweise
auf ein Abstellgleis geleitet werden, wo er mit einer Geschwindigkeit von 54 km/h auf einen Prellbock
trifft, der dabei um 1,5 m verschoben wird. Die Puffer des Waggons werden zusätzlich um 20 cm
zusammengedrückt. Mit welcher Beschleunigung wird der Waggon daher abgebremst? Welche Kraft
muss ein 85 kg schwerer Passagier daher aushalten, wenn er mit dem Rücken zur Fahrtrichtung sitzt
und sich daher beim Aufprall an der Lehne abstützt.
Variante 1:
Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit während des Aufpralls, daraus dessen Dauer und damit
die Beschleunigung.
Variante 2:
Energiebilanz: Die kinetische Energie muss in Beschleunigungs(=Brems)arbeit umgewandelt werden.
10. ZUGUNGLÜCK (2)
Wäre dieser Passagier (m=85 kg) in Fahrtrichtung gesessen, so hätte er sich – weil man sich in Zügen
ja nicht anschnallen kann/muss – während des Aufpralls mit unverminderter Geschwindigkeit
weiterbewegt, wäre dann auf die inzwischen zur Ruhe gekommene gegenüberliegende Wand geprallt
und dort auf einer Strecke von nur 5 cm (Verformung von Wand und Körper) abgebremst worden.
Welche Kraft hätte in diesem Fall auf seinen Körper gewirkt? Das Wievielfache seines Gewichts wäre
das?
11. SPINNENNETZ
Eine Spinne hat ihr Netz so zwischen zwei Bäume gespannt, dass die beiden Aufhängefäden je einen
Winkel von 20° zur Waagrechten einschließen. Welche Zugkraft wirkt auf diese Fäden, wenn Netz
und Spinne zusammen 5 g wiegen?
Wie würde sich dieses Ergebnis ändern, wenn der Winkel zur Waagrechten nur 3° betragen würde?
Vergleichen Sie beide Kräfte mit dem Gewicht von Spinne und Netz.