AVWL II – Klausur zur Veranstaltung Finanzwissenschaft I

AVWL II – Klausur zur Veranstaltung
Finanzwissenschaft I
Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät
der Universität Rostock
Lehrstuhl für Finanzwissenschaft
Prof. Dr. Robert Fenge
Wintersemester 2010/11
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Vorname: .......................................................
Matrikelnummer: .............................................
Studiengang: ………....................................
Bearbeitungshinweise:
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Die Klausur besteht aus 3 Seiten (einschließlich dieser Seite). Bitte kontrollieren Sie,
ob Sie eine vollständige Klausur erhalten haben.
Die Klausur enthält drei Aufgaben. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. Die
Bearbeitungszeit beträgt 90 Minuten.
Benutzen Sie nur das ausgeteilte Papier und verwenden Sie für jeden Aufgabenteil
einen separaten Bogen! Versehen Sie jeden Bogen sowie das Deckblatt nach Erhalt
mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer.
Wenn nicht anders definiert, entspricht die Variablenbezeichnung derjenigen der
Vorlesung. Verbale Erläuterungen müssen nachvollziehbar in Stichpunkten erfolgen.
Grafiken müssen ausreichend beschriftet und erläutert werden.
Als Hilfsmittel sind alle nicht-programmierbaren Taschenrechner zugelassen.
Aufgabe
Punkte
Viel Erfolg!
1
2
3
Σ
Max. mögliche
Note
Punkte
90
Aufgabe 1 (Allokationseffizienz)
Betrachten Sie eine Ökonomie mit 2 Haushalten (i=1,2) und 2 Gütern x und y. Die
Nutzenfunktionen der beiden Haushalte lauten 𝑈1 = (𝑥1 𝑦1 ) , 𝑈 2 = (𝑥2 , 𝑦2 ). Die vorhandenen
Gütermengen 𝑋� und 𝑌� werden auf die beiden Haushalte aufgeteilt, so dass gilt: 𝑥1 + 𝑥2 = 𝑋�
und 𝑦1 + 𝑦2 = 𝑌�.
a) Leiten Sie mithilfe des Lagrange-Ansatzes eine effiziente Allokation her, die
beschreibt, wie der vorhandene Güterbestand optimal auf die beiden Haushalte
aufgeteilt werden soll. Erläutern Sie, wie der Prozess zur Allokationseffizienz abläuft
und stellen Sie dies auch graphisch in einer Edgeworthbox dar. Erklären Sie, warum
ausgehend vom optimalen Güterbündel keine Paretoverbesserung möglich ist.
b) Wir betrachten eine Ökonomie mit 2 Haushalten (i=1,2) und zwei Gütern X und Y. Die
Nutzenfunktionen beider Haushalte lauten 𝑈1 (𝑋1 , 𝑌1 ) = 5 𝑋1 𝑌1 und 𝑈2 (𝑋2 , 𝑌2 ) =
𝑋2 𝑌2. Das exogene Einkommen von Haushalt 1 ist I1 = 2 und von Haushalt 2 I2 = 10.
Die vorhandenen Gütermengen 𝑋� = 6 und 𝑌� = 12 werden vollständig auf die beiden
Haushalte aufgeteilt, so dass gilt 𝑋1 + 𝑋2 = 𝑋� und 𝑌1 + 𝑌2 = 𝑌�.
i) Bestimmen Sie mithilfe Ihnen bekannter Zusammenhänge aus der
Allokationseffizienz zunächst die Nachfragen nach den Gütern für beliebige Preise
px und py. Ermitteln sie dann mithilfe der Markträumungsbedingungen die
Gleichgewichtspreise und damit die Gleichgewichtsmengen auf dem Markt bei
vollständigem Wettbewerb.
ii) Zeigen sie, dass die ermittelte Gleichgewichtsallokation pareto-effizient ist.
Aufgabe 2 (Externe Effekte)
Von zwei Unternehmen betreibt das eine einen Flughafen und in unmittelbarer Nähe
desselben das andere eine Wohnanlage. Wenn x die Anzahl der An- und Abflüge pro Tag ist
und y die der gebauten Wohnungen, dann ist der Preis für einen Flug px = 240 und der
Mietpreis für die Wohnanlage py = 180. Die Kosten des Flughafens werden mit C(x) = x2 und
die der Wohnanlage mit C(y) = y2 + xy beschrieben.
a) Erklären Sie das Phänomen negativer externer Effekte anhand dieses Beispiels. Zeigen Sie
rechenrisch und grafisch, wie bei dezentraler Gewinnmaximierung die Anzahl der
Landungen und deren Einfluß auf die Wohnanlage wohlfahrtstheoretisch zu beurteilen ist.
(Hinweis: Vergleichen Sie das dezentrale Ergebnis mit der effizienten Allokation!)
Erläutern Sie Ihre Ergebnisse!
b) Erläutern Sie das Konzept der Pigousteuer zur Internalisierung externer Effekte anhand
einer geeigneten Grafik. Gehen Sie dabei auch auf eventuelle Nachteile ein. In welcher
Höhe muss eine Pigousteuer auf Landungen erhoben werden, um die effiziente Menge aus
a) zu erreichen?
c) Erläutern Sie das Coase-Theorem und gehen Sie dabei insbesondere auf die Effizienzthese
und die Invarianzthese ein. Zeigen und erklären Sie anhand einer geeigneten Grafik, wie
sich die Wohlfahrtsgewinne verteilen, wenn dem Geschädigten die Eigentumsrechte
zugesprochen werden?
Aufgabe 3 (Monopol)
Die Rostocker Straßenbahn AG (RSAG) ist der einzige Anbieter von Nahverkehr in Rostock.
Die Nachfrage nach Fahrten z im Stadtgebiet beträgt z(p) = 20 - 2p. Die Kostenfunktion der
RSAG ist C(z) = 14 + z.
a) Ermitteln Sie den gewinnmaximalen Monopolpreis rechnerisch und bestimmen Sie die
Anzahl der Fahrten z, die zu diesem Preis nachgefragt werden. Geben Sie den Gewinn
der RSAG an.
b) Zeigen und erklären Sie anhand einer geeigneten Grafik den Unterschied zwischen der
Konsumentenrente bei vollständiger Konkurrenz und im Fall des Monopols. Wie ergibt
sich der Nettowohlfahrtsverlust? (Gehen Sie dabei von einer allgemeinen linearen
Preis-Absatz-Funktion und steigenden Grenzkosten aus.)
c) Welche Maßnahmen kann die Politik gegen Monopole ergreifen? Nennen Sie die
Instrumente und stellen Sie die Maßnahme Preisobergrenze ausführlich und grafisch
dar.
d) Erläutern Sie, was man unter asymmetrischer Information versteht und welche
Auswirkungen dieses Problem bei der Regulierung von Monopolen haben kann.