1. Lässt man eine heiße Tasse Kaffee auf dem Tisch stehen, so kühlt

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1. LässtmaneineheißeTasseKaffeeaufdemTischstehen,sokühltsiesichab.Dabeigibtsie
ihreEnergiethermischsolangeandieUmgebungab,bisihreTemperaturgleichder
Umgebungstemperaturist.WiesoläuftderVersuchnieandersherumab?Wiesosinktnicht
dieTemperaturderUmgebung,weilEnergiethermischausderUmgebungindieTassefließt
unddamitdieKaffee-Temperaturzunimmt?NachdemEnergieerhaltungssatzwäredas
jederzeitmöglich.
2. Lässtmanz.B.eineKugelausKnetfallen,sowirdsieverformtundbleibtaufdemBoden
liegen.BewegungsenergiewirdinthermischeEnergievonKnetundUmgebung
umgewandelt.WiesoläuftderVersuchnieandersherumab?Nachdem
Energieerhaltungssatzwärediesmöglich.DerKnetbollenkönntesichzueinerKugelformen,
derUmgebungthermischeEnergieentziehen,aufsteigenunddabeidiegewonneneEnergie
inHöhenenergieumwandeln.
3. JedesthermischeKraftwerkgibtca.2/3dergewonnenenEnergiethermischandie
Umgebungab.Warum?KannmandenndiesethermischeEnergienichtauchdazunutzen,
umeinenGeneratoranzutreibenunddamitelektrischeEnergiezuerzeugen?
ZustandsformenderEnergie
SiebeschreibendenenergetischenZustandeinesSystems.Siegebenan,wievielEnergieeinSystem
besitzt.
MechanischeEnergieformen:HöhenenergieWH=mgh,BewegungsenergieWB=½mv2,
SpannenergieWSp=½Ds2
Feldenergien:Energie,dieinmakroskopischenelektrischenFeldern,inmagnetischenFeldern(z.B.
stromdurchflossenenSpule)oderinGravitationsfelderngespeichertist.
InnereEnergieU:DasistdieEnergieeinesSystems,dieübrigbleibt,wennmandiemechanischen
EnergieformenunddiemakroskopischenFeldenergienabzieht.DazugehörtdieSummealler
BewegungsenergienderungeordnetenTeilchenbewegung,derRotations-undSchwingungsenergien,
dieLageenergiedergegenseitigenTeilchenanziehungundAbstoßung,dieelektrischeFeldenergien
derAtomhüllen…FürdieinnereEnergiegibteskeineallgemeingültigeGleichung!
TransportformenderEnergie
MitihnenlassensichdieverschiedenenArtendesEnergieübertragsmathematischbeschreiben.
ArbeitW:
•
•
•
MechanischübertrageneEnergiemittelseinerKraftlängseinesWegesWmech=Fs⋅s
ElektrischübertrageneEnergie
…
ThermischübertrageneEnergieWth(Wärme).
WthfließtvonselbstvoneinemKörperhöhererTemperaturzueinemKörperniedrigererTemperatur
mittelsungeordneterTeilchenbewegungoderStrahlung.
Sprachgebrauch
OftbezeichnetmanmitthermischerEnergieWthsowohldiethermischübertrageneEnergie
(Wärme),alsauchdieinnereEnergie.ManmussdannausdemZusammenhangableiten,obdamit
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dieTransportformoderdieZustandsgrößegemeintist.
NatürlicheVorgängelaufenstetsnurineineRichtungab.Siesindnichtumkehrbar,ohnedassdabei
VeränderungeninderUmweltzurückbleiben.SolcheVorgängeheißenirreversibel.
Vorgänge,dieohnebleibendeVeränderungenderUmweltumkehrbarwären,heißenreversibel.
Frage:WarumlaufenallenatürlichenVorgängenurineineRichtungab?Warumsindsieirreversibel?
LässtsichdiesesVerhaltenderNaturaufeinefundamentaleGesetzmäßigkeitzurückführen?
Was haben die aufgeführten irreversiblen Vorgänge gemeinsam?
Gemeinsamkeiten:
BeiallengenanntenirreversiblenVorgängenwirdmechanischeoderelektrischeEnergiezumindest
zumTeilalsthermischeEnergieanallebeteiligtenKörperabgegeben.Dadurcherhöhtsichdie
TemperaturderbeteiligtenKörper.
Eine Antwort auf unsere zentrale Frage lässt sich mit dem Begriff der Entropie finden:
NimmteinSystemmitderabsolutenTemperaturTdieEnergieWththermischauf,sonimmtseine
EntropieSumdenBetragΔSzu.GibtdasSystemdieEnergieWththermischab,sonimmtauchseine
EntropieumΔSab.
∆𝑆 =
W!!
𝑇
BeiderverlustlosenÜbertragungmechanischer,elektrischerEnergieoderFeldenergieoderderen
verlustloserUmwandlungineinanderändertsichdieEntropiedesSystemsnicht!
Einheit:
EinheitderthermischübertragenenEnergieWth
EinheitderabsolutenTemperaturT EinheitderEntropieSundderEntropieänderungΔS: AbsoluteTemperaturT=(ϑ/°C+273)K
Bp:ϑ=22°C⇒T=(22+273)K=295K
genauer
genauer
1J
1K(Kelvin)
1J/K
T=(ϑ/°C+273,15)K
T=(22+273,15)K=295,15K
Zur Frage Nr. 1
BeheizeneinesZimmers
DieHeizungeinesZimmerswirdmit60,0°Cbetrieben.Angenommen,derHeizkörpergibtdabei
1000JanEnergieab.DieRaumtemperaturbleibtbeikonstant22,0°C.
UmwievielnimmtdieEntropiedesHeizkörpersab?
UmwievielnimmtdieEntropiedesZimmerszu?
Lösung:
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Heizkörpertemperatur ϑH=60,0°C⇒TH=(273+60)K=333K
Zimmertemperatur ϑZ=22,0°C⇒TZ=(273+22)K=295K
ThermischübertrageneEnergieWth=1000J
DieEntropiedesHeizkörpersnimmtabumΔSH=Q/TH=1000J/333K=3,00J/K.
DieEntropiedesZimmersnimmtzuumΔSZ=Q/TZ=1000J/295K=3,39J/K.
DieEntropiezunahmeimZimmeristgrößer,alsdieEntropieabnahmedesHeizkörpers.Im
GesamtsystemZimmerundHeizkörperwirdbeiderAbgabevon1000JEntropieerzeugt:
ΔSErz=ΔSZ-ΔSH=0,39J/K
Zur Frage Nr. 2
FallenderKnetbollen
EinKörperausKnetderMassem=1,0kgfälltausderHöheh=1,0mbeiRaumtemperaturϑ=22°C
aufdenBoden.(VonLuftreibungwollenwirderÜbersichtlichkeithalberabsehen.)
Höhenenergie(mgh)→Bewegungsenergie→thermischeEnergiederUmgebung
DerFallvorgangisteinmechanischerVorgang.DabeihatderKörperkeineEnergiethermischandie
Umgebungabgegeben.DieEntropiedesKörpersändertsichnicht:ΔSK=0J/K.
BeimAuftreffenaufdenBodenwirddiegesamtemechanischeEnergiealsthermischeEnergieandie
Umgebungabgegeben:Wth=mgh=10J.
DieEntropiederUmgebungnimmtzu:TU=(22+273)K=295K
ΔSU=Wth/TU=10J/295K=0,034J/K
DiebeidiesemVorgangerzeugteEntropieist:
ΔSErz=ΔSU-ΔSK=0,034J/K–0J/K=0,034J/K
Ergebnis:
Entropiekannerzeugtwerden.
DieerzeugteEntropielässtsichberechnen
•
beimÜbergangthermischerEnergieWthvonTheißnachTkaltmit
∆𝑺𝒆𝒓𝒛 =
•
𝑾𝒕𝒉
𝑻𝒌𝒂𝒍𝒕
−
𝑾𝒕𝒉
𝑻𝒉𝒆𝒊ß
;
beiderUmwandlungmechanischerEnergieoderFeldenergieinthermischerEnergieWth
𝑾
mit∆𝑺𝒆𝒓𝒛 = 𝒕𝒉 .
𝑻
Bem.:Manchmalisteshilfreichsichvorzustellen,dassmitdemFließenderthermischenEnergieWth
auchEntropiefließt.ImGegensatzzurEnergienimmtbeimFließendieEntropiezu.
Frage:KannEntropiegleichbleibenoderabnehmen?
Wirwissenbereits,dassbeimvollständigenÜbergangmechanischerEnergieoderFeldenergiewieder
inmechanischeEnergieoderFeldenergiedieEntropiedesgesamtenSystemsgleichbleibt.
BeithermischübertragenerEnergiewürdesiegleichbleiben,wenndieTemperaturderbeteiligten
Körper(ImBeispiel:HeizkörperundZimmer)gleichist.IneinemsolchenFallkönnenwiraberkeinen
FlussthermischerEnergiebeobachten.
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DieEntropieeinesthermischabgeschlossenenSystemskannnurabnehmen,wennthermische
EnergievonselbstvoneinemTeilsystemniedrigererTemperaturaufeinTeilsystemhöherer
Temperaturfließt.InunseremBeispielwürdedasbedeuten,dassthermischeEnergievom22,0°C
warmenZimmeraufden60,0°CheißenHeizkörperübergeht.NachdemEnergieerhaltungssatzwäre
dasmöglich.EinsolcherVorgangistniemalsbeobachtetworden!
Entropiesatzoder2.HauptsatzderThermodynamik:
InthermischabgeschlossenenSystemen,diekeineEnergiethermischvonaußenaufnehmenoder
nachaußenabgebenkönnen,kanndieEntropiezwarzu-aberniemalsabnehmen.
Unsere Leitfrage, warum alle Prozesse in der Natur stets nur in eine Richtung ablaufen, lässt sich mit dem
Entropiesatz beantworten:
EntropieundIrreversibilität
DerEntropiesatzstehtdemEnergiesatzzurSeite-genaugenommenüberihm-underlaubtinder
NaturnurdiejenigenEnergieumwandlungen,beidenendieEntropiezunimmt.DerEntropiesatz
bestimmtdiezeitlicheRichtungallenNaturgeschehens,jedeUmkehrblockierend.Soerweistsichdie
EntropiealsHerrinüberZeitundEnergie.
BeialleninderNaturvonselbstablaufendenundsomitirreversiblenProzessennimmtdieEntropie
stetszu:ΔSErz>0.
BeireversiblenProzessenbleibtdieEntropiekonstant.ΔSErz=0.
ReversibleProzessekommeninderNaturnichtvor.EssindIdealisierungen,diebesonderseinfach
sindunddenenmansichexperimentellbeliebignähernkann.
Zur Frage Nr. 3
Weshalb benötigt man Kühltürme?
Abb. 1
Abb. 2
Abb. 3
ZuAbbildung1:DieinderKohlegespeicherteEnergie(ReservoirmithoherTemperaturTh)soll
thermischaufdieTurbineübertragenundimGeneratorinelektrischeEnergieumgewandeltund
anschließendindaselektrischeLeitungsnetzabgeführtwerden.ZehnblaueKugelnstellendabei
dieEnergiedar.
ZuAbbildung2:MitderthermischübertragenenEnergiewirdgleichzeitigauchEntropie
transportiert.DieseistdurchviergrüneKugelndargestellt.DadieelektrischeEnergieentropiefrei
ist,mussdieEntropiemitHilfeeinesthermischenEnergietransportsabgeleitetwerden.Dafür
benötigtmaneinenKühlturm(ReservoirmitgeringerTemperaturTk).Diedabeithermisch
übertrageneEnergiestehtjedochnichtmehrzurUmwandlunginelektrischeEnergiezur
Verfügung.AusderGleichungΔS=Wtherm/Tfolgt,dassbeiniedrigerTemperaturThzumTransport
derselbenMengeanEntropieΔSwenigerEnergiethermischübertragenwerdenmussalsbei
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hoherTemperatur.DaherreichenbeispielsweisefünfEnergiekugelnzumAbtransportdervier
Entropiekugeln.DaswürdebeieinemreversiblenProzessgenügen.
Abbildung3:DainderNaturjedochrealnurirreversibleVorgängestattfinden,beidiesemProzess
Entropieerzeugt.DiesezusätzlicherzeugteEntropiemussauchmitzusätzlicherEnergiethermisch
transportiertwerden,sodassfürdieUmwandlunginelektrischeEnergienochwenigerEnergie
zurVerfügungsteht.DerEnergieerhaltungssatzundderEntropiesatzbeirealenVorgängensind
nunerfüllt.
ReservoirmithoherTemperaturTh
Wth1
EineWärmekraftmaschine,wiez.B.einthermisches
KraftwerkodereinStirlingmotoristeinEnergiewandler.Sie
gewinntausdemWärmeübergangvoneinemheißen
ReservoirzueinemkaltenReservoirmechanischeEnergie.
DiesegewonnenemechanischeEnergiekannanschließend
weitergenutztwerden,indemsiez.B.ineineandere
mechanischeEnergieformumgewandeltodermittels
Generatorelektrischübertragenunddannmittels
ElektromotorwiederinmechanischeEnergieumgewandelt
wird.
Wmech
Wth2
ReservoirmitniedrigerTemperaturTk
DasheißeReservoirderTemperaturThgibtdiethermischeEnergieWth1andieWärmekraftmaschine
ab.EinTeildavonwirdinmechanischeEnergieWumgewandelt.DierestlichethermischeEnergie
Wth2wirdandasReservoirderTemperaturTkabgegeben.
UnterdemWirkungsgradηeinesEnergiewandlersverstehtmanallgemeindenQuotientenausder
nutzbarenEnergieundderzugeführtenEnergie.
𝜂=
Hier:
𝜂 =
!"#$%!"# !"#$%&#
!"#$%ü"!"# !"#$%&#
bzw.𝜂 =
!"#!!"#$%!! !"#$%&# !
!"#$%ü"!"# !ä!"# !!
!"#$%&%" !"#$%&'(
!"#$%ü"!"# !"#$%&'(
DieEntropiedesheißenReservoirsnimmtum ΔSh =
Wth1
ab.
Th
DieEntropiedeskaltenReservoirsnimmtum ΔSk =
Wth2
zu.
Tk
AusdemEntropiesatzfolgt: ΔSerz = ΔSk − ΔSh =
Wth2 Wth1
−
≥ 0 .
Tk
Th
AusdemEESfolgt:Q2=Q1–W.DurchEinsetzenerhältman: ΔSerz =
Wth1 − Wmech Wth1
−
≥ 0 .
Tk
Th
⎛ Wth1 ηWth1 Wth1 ⎞
−
−
⎟≥ 0
Tk
Th ⎠
⎝ Tk
MitdemWirkungsgradlässtsichWersetzen:W=η⋅Q1:. ΔSerz = ⎜
Nachηumgestellt:
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⎛1 η 1⎞
Wth1 ⋅ ⎜ − − ⎟ ≥ 0 : Wth1
⎝ Tk Tk Th ⎠
1 η 1
η
− − ≥0 +
Tk Tk Th
Tk
η 1 1
≤ −
Tk Tk Th
Darausfolgt: η ≤ 1 −
⋅Tk
Tk Th − Tk
.
=
Th
Th
Ergebnisse:
FürjedeWärmekraftmaschinegibteseinenmaximalenWirkungsgrad.Erkannnurunterder
idealisierendenAnnahmeerreichtwerden,dassdabeikeineEntropieerzeugtwird,dassdie
MaschinealsoeinenreversiblenProzessdurchläuft.
DiesermaximaleWirkungsgradheißtdeshalbidealerWirkungsgradη ideal =
Th − Tk
.
Th
DeridealeWirkungsgradhängtnurvonderTemperaturdifferenzzwischenheißemundkaltem
Reservoirabundistumsogrößer,jegrößerdieseTemperaturdifferenzist.
DerWirkungsgradeinerrealenWärmekraftmaschineiststetskleiner: η real
< η ideal WirkungsgradevonWärmekraftwerkenliegentypischbei30%-40%!
WillmanthermischeEnergieinmechanischeEnergieumwandeln,somusseinTeilderthermischen
EnergieaneinSystemniedrigererTemperaturübergehen.WiegroßdieeinzelnenEnergieanteile
sind,bestimmtderWirkungsgradderWärmekraftmaschine.Eristprinzipielldurchdenidealen
Wirkungsgradbegrenzt.
In einem Kühlschrank oder bei einer Wärmepumpe wird thermische Energie von kalt nach warm „gepumpt“. Wie
ist das möglich?
a) Wie funktioniert ein Kühlschrank?
Abb. 4
Abb. 5
Abb. 6
Abb. 7
ZuAbbildung4:SpeiseeisniedrigerTemperaturbefindetsichimGefrierfachdesKühlschranks.
DerKühlschrank(genauerderKompressormitZubehör)dientdazu,demSpeiseeisthermisch
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EnergiezuentziehenunddieseEnergiethermischindieKüchemithöherer
Umgebungstemperaturzuübertragen.AchtblaueKugelnstellendieEnergiedar,der
EnergieerhaltungssatzerlaubtdiesenVorgang.
ZuAbbildung5:BeieinerthermischenEnergieübertragungwirdstetsEntropietransportiert.Da
dieselbethermischübertrageneEnergiemengebeiniedrigerTemperaturlautΔS=Wtherm/Tmehr
EntropietransportiertalsbeihöhererTemperatur,gibtdasSpeiseeismehrEntropieabalsdie
Kücheaufnimmt,dargestelltdurchvierbzw.dreigrüneKugelnalsEntropie.ImGesamtsystem
Speiseeis-Kühlschrank-KüchewirddaherdieEntropieverringert,wasdurchdenEntropiesatz
jedochverbotenist.
ZuAbbildung6:DamitderProzessfunktioniert,mussderKühlschrankandieSteckdose
angeschlossensein.DabeiwirdentropiefreieelektrischeEnergieumgewandeltundthermischauf
dieKücheübertragen,dargestelltdurchdreiblaueKugelnfürdieseEnergie.Mitdieser
UmwandlunggehteineEntropieerzeugungeinher,diedieEntropieverringerunggerade
ausgleicht.DerEntropiesatzwärebeieinemreversibelarbeitendenKühlschrankerfüllt.
ZuAbbildung7:JederinderNaturrealablaufendeProzessistirreversibelundmiteiner
Entropieerzeugungverbunden.DieseEntropiewirdandieKücheabgegeben,indemweitere
elektrischeEnergieumgewandeltundthermischaufdieKücheübertragenwird.Eineweitere
blaueKugelfürdieEnergieundeineweiteregrüneKugelfürdieEntropiekommenhinzu.Der
EnergieerhaltungssatzundderEntropiesatzfürrealeVorgängesinderfüllt.
Was bedeutet Energiesparen, wenn doch die Energie erhalten bleibt?
Energieformen,diesichprinzipiellverlustlosineinanderumwandelnlassen,bezeichnetmanals
hochwertigeEnergie.DazugehörendiemechanischenEnergieformenunddieelektrisch
übertrageneEnergie.DieWirkungsgradesolcherEnergiewandler(Elektromotor,Generator)liegen
heuteweitüber90%.
ThermischeEnergie(innereEnergie,Wärme)gilthingegenalsminderwertig.
•
•
SiefließtvonselbstvoneinemSystemhöhererTemperaturzueinemSystemniedrigerer
Temperatur.
SielässtsichnurzueinemTeil(bestenfallsηideal)wiederinhochwertigeEnergie
zurückverwandeln.
ThermischeEnergieistumsowertvoller,jegrößerderAnteilist,derinhochwertigeEnergie
verwandeltwerdenkann.DurchdiesenAnteillässtsichderWertvonEnergieermessen.
Wegenη ideal =
Th − Tk
istdiethermischeEnergieumsowertvoller,jehöherdieTemperaturdes
Th
Systemsist,indemsiegespeichertist.
ThermischeEnergie,diesichzukeinemTeilmehrinhochwertigeEnergieumwandelnlässt,
bezeichnenwiralswertlos.DiesistdannderFall,wenndiethermischeEnergieaufdasReservoirmit
dertiefstenTemperaturübergegangenist.
Energieentwertungfindetstatt,wennEnergie,dieinhochwertigeEnergieumgewandeltwerden
könnte,stattdesseninthermischeEnergieübergeht.DasiststetsderFall,wenn
•
•
hochwertigeEnergieinthermischeEnergieumgewandeltwird
thermischeEnergievoneinemSystemhöhererTemperaturvollständigaufeinSystem
niedrigererTemperaturübergeht.
InbeidenFällennimmtauchdieEntropiedesGesamtsystemszu.
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DieEntropiezunahmeisteinMaßfürdieEnergieentwertung!
Lässt sich dann bei einer Energieumwandlung mit der Entropie die Energiemenge berechnen, die dadurch
vollständig entwertet wurde?
AberJAJ!:
DerBetragderEnergie,diebeieinemEnergieübergangvollständigentwertetwurde,lässtsich
berechnen,indemmandiebeidemEnergieübergangerzeugteEntropiemitderTemperaturTmindes
kältestenvorhandenenReservoirsmultipliziert.
𝑊!"#$!%#!# = ∆𝑆!"# ∙ 𝑇!"# ZweiBeispieledazu:DieUmgebungseidasSystemmitdertiefstenerreichbarenTemperaturTmin.
Beispiel1:SieheBeispiel„FallenderKnetbollen“:FallenderKörperausKnetderMasse1kgauseiner
Höhevon1mbeieinerRaumtemperaturϑ=22°C.
DieHöhenenergievon10JwurdevollständiginthermischeEnergieumgewandelt.
BeidemVorgangwurdeeineEntropieΔSErz=0,034J/Kerzeugt.
Gehenwirdavonaus,dassdieRaumtemperaturdietiefsteerreichbareTemperatur
Tmin=(22+273)K=295Kist,sokönnenwirdamitdievollständigentwerteteEnergieberechnen:
𝑊!"#$!%#!" = ∆𝑆!"# ∙ 𝑇!"# = 10 𝐽.SieistnatürlichgleichderzuvorvorhandenenHöhenenergie.
Beispiel2:SieheBeispiel„BeheizeneinesZimmers“
Eswurden1000JEnergieübertragen.
BeidemVorgangwurdeeineEntropieΔSErz=0,39J/Kerzeugt.
DieTemperaturdeskältestenvorhandenenReservoirsseidieRaumtemperaturTmin=(22+273)K=
295K.DiedabeivollständigentwerteteEnergie𝑊!"#$!%#!# = ∆𝑆!"# ∙ 𝑇!"# = 115 𝐽
Erg:Vonden1000JthermischübertragenerEnergiehättemanmiteineridealen
Wärmekraftmaschineimmerhinnoch115JinhochwertigeEnergieumwandelnkönnen.DieserAnteil
istnunvollständigentwertetworden.
Die Gleichung für die vollständig entwertete Energie lässt sich auch herleiten:
HerleitungderGleichungfürdievollständigentwerteteEnergie
IneinemProzessgehtEnergieWththermischvoneinemReservoirhoherTemperaturThaufein
ReservoirtiefererTemperaturTtüber.TtistgrößeralsdieniedrigstezurVerfügungstehende
TemperaturTo.WievielEnergiewurdedabeivollständigentwertet?
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ReservoirmithoherTemperaturTh
Prozess´
Wth
Wth
Prozess
Wh,0
Wth
Tt>T0
Wt,0
Wth–Wh,0
Wth–Wt,0
ReservoirmitniedrigsterTemperaturTo
Umdieszuermitteln,betrachtenwirersatzweiseeinenidealisiertenProzess´:DieEnergieWthwird
vomReservoirhoherTemperaturThindasReservoirmitniedrigsterTemperaturT0unterNutzung
eineridealenWärmekraftmaschineüberführt.DabeikönntemanimIdealfalldiemechanische
EnergieWh,0gewinnen.
MitdemWirkungsgradeineridealenWärmekraftmaschineerhältman:
𝑊!,! = 𝑊!! 1 −
𝑇!
𝑇!
DiethermischeEnergie(Wth-Wh,0)wirdvomReservoirniedrigsterTemperaturaufgenommen.Dasist
abernichtdiebeidembetrachtetenProzessvollständigentwerteteEnergie.
VomReservoirmitderTemperaturTthättemananschließenddieEnergieWththermischunter
NutzungeineridealenWärmekraftmaschinezumReservoirmitToübergehenlassenkönnen.
DabeihättemannochdiemechanischeEnergiegewinnenkönnen:
𝑊!,! = 𝑊!! 1 −
𝑇!
𝑇!
DievollständigentwerteteEnergiebeträgtsomit
𝑊!"#$ = 𝑊!,! − 𝑊!,! = 𝑊!! 1 −
𝑊!"#$ =
Kontrollfragen
𝑇!
𝑇!
𝑊!! ∙ 𝑇! 𝑊!! ∙ 𝑇!
− 𝑊!! 1 −
=
−
𝑇!
𝑇!
𝑇!
𝑇!
𝑊!!
𝑊!!
−
∙ 𝑇! = Δ𝑆 ∙ 𝑇!
𝑇!
𝑇!
[1] NenneDefinitionundEinheitderEntropie.
[2] BerechnedieEntropiezunahmebeidenzweiBeispielen„BeheizeneinesZimmers“und
„FallenderKnetbollen“.
[3] WassindreversibleundirreversibleProzesse?
[4] WasbesagtderEntropiesatz?
[5] WieistderWirkungsgraddefiniert?WiegroßistderidealeWirkungsgradeiner
Wärmekraftmaschine?
Wenndudirmehrmerkenmöchtest:
[6] LeitedenidealenWirkungsgradmitdemEntropiesatzher.
[7] WasverstehtmanunterEnergieentwertungundwiehängtsiemitderEntropiezusammen?
[8] WieberechnetmandiebeieinemProzessvollständigentwerteteEnergiemenge.