Geometrie Materialsammlung

Geometrie
Materialsammlung
ISBN 978-3-507-04503-3
Geometrie 3/4
Materialsammlung
Herausgegeben von Prof. Dr. Hans-Dieter Rinkens, Kurt Hönisch und Gerhild Träger
Erarbeitet von Nadine Franke-Binder, Kurt Hönisch, Claudia Neuburg, Michaela Schmitz
Die Geometriesammlung 3/4 enthält:
• 180 folierte Karteikarten
75 Aufgabenkarten und
15 Tippkarten in zweifacher Ausfertigung
• Ein Arbeitsheft (mit heraustrennbaren Seiten)
• Zwei Spiele: Körper-Quartett und Tangram
•
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•
•
•
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•
•
Vier verschiedenfarbige abwischbare Stifte (rot, gelb, blau, grün)
Zwei abwischbare Stifte (schwarz)
Einen Steckwürfel
Ein Päckchen Legeplättchen
Zwei Schablonen
Zwei Geodreiecke
Einen Spielwürfel
Zwei Spiegel
Holzwürfel
Ein Poster: Vierecke
Zusätzlich werden Karopapier (auch als Kopiervorlage); weißes Papier, ggf. gelbes Papier
und eine leere Streichholzschachtel benötigt.
© 2010 Bildungshaus Schulbuchverlage
Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
www.schroedel.de
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und sonstigen Bildungseinrichtungen.
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Druck A1 / Jahr 2010
Alle Drucke der Serie A sind im Unterricht parallel verwendbar.
Redaktion: Dr. Julia Rasche
Herstellung: Gundula Wanjek-Binder, Hannover
Umschlaggestaltung: Andrea Heissenberg, Jennifer Kirchhof, mit einer Illustration von Matthias Berghahn
Satz: Jesse Konzept & Text GmbH, Hannover
Druck und Bindung: westermann druck GmbH, Braunschweig
ISBN 978-3-507-04503-3
Hinweise zur Nutzung der Materialsammlung Geometrie 3/4
Eine wesentliche Voraussetzung für selbstständiges Lernen ist der sichere Umgang mit fachlichen Arbeitsweisen. Die Arbeit mit der Materialsammlung Geometrie unterstützt die Kinder dabei auf vielfältige Weise: Basiskompetenzen, wie visuelle Wahrnehmung, werden
aufgearbeitet, geometrische Inhalte des Lehrplans werden geübt und wiederholt und vielfach durch vertiefende Aufgabenstellungen
erweitert.
Die Arbeit mit der Materialsammlung Geometrie weckt Interesse für und Neugier auf geometrische Inhalte. Geometrische Figuren und
Körper, Symmetrien und Muster geben Raum
für Fantasie und Kreativität, erfordern aber
auch Genauigkeit und Ausdauer. So führt kontinuierliche Arbeit mit der Materialsammlung
auf motivierende Art und Weise zu Erweiterungen im Bereich der prozessbezogenen und
der inhaltbezogenen Kompetenzen.
Einsatzmöglichkeiten
Die Materialsammlung Geometrie kann optimal für Einzel-, Partner- oder Kleingruppenarbeit eingesetzt werden. Dies ist im Rahmen der
Freiarbeit genauso möglich wie als Teil des
Wochenplans.
Da die Materialsammlung Themen aus dem
Unterricht aufgreift, kann sie von Kindern genutzt werden, die weitere Übung benötigen.
Weiterreichende Aufgaben bieten aber auch
die Möglichkeit, Inhalte zu vertiefen. Dabei
können die Kinder sowohl mit den Aufgabenkarten der Kartei als auch im Arbeitsheft arbeiten. Durch die zwei Spiele ergibt sich ein zusätzlicher motivierender Zugang zu den Bereichen
Formen und Körper.
Für die Lehrerin besteht durch die enge Verbindung von Schulbuch und Materialsammlung
die Möglichkeit, bequem weitere passende
Übungen zu finden. Jedoch auch im lehrwerksunabhängigen Einsatz besteht wenig zusätzlicher Erklärungsbedarf. Kartei und Arbeitsheft
sind durch den Einsatz kindgerechter illustrierter Erklärungen auf Tippkarten und Einstiegsseiten in höchstem Maße selbsterklärend.
Die Materialsammlung Geometrie kann vorbereitend, begleitend oder nachbereitend eingesetzt werden.
Die Aufgaben auf den Karteikarten und im
Arbeitsheft werden den in den Bildungsstandards formulierten drei Anforderungsbereichen zugeordnet.
Die Einschätzung basiert auf Erfahrungen von
Lehrerinnen und Lehrern. Dies geschieht durch
eine unterschiedliche Farbgebung der Aufgabennummern:
1
Anforderungsbereich I (AB I):
Reproduzieren. Diese Aufgaben erfordern
Grundwissen und Routinetätigkeiten.
1
Anforderungsbereich II (AB II):
Zusammenhänge herstellen. Die Aufgaben
verlangen das Erkennen und Nutzen von
Zusammenhängen und Gesetzmäßigkeiten.
1
Anforderungsbereich III (AB III):
Verallgemeinern und Reflektieren. Diese
Aufgaben erfordern komplexere Tätigkeiten
wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien,
Beurteilen und Verallgemeinern.
Das Arbeitsheft kann sowohl in der Schule als
auch zu Hause ergänzend eingesetzt werden. Da das Heft heraustrennbare Seiten hat,
können einzelne Seiten oder Aufgaben Kindern zur individuellen Förderung zugewiesen
werden.
Das vertiefende, selbstständige Üben kann
auch im Elternhaus erfolgen, da die Aufgaben
in einfachen und gut verständlichen Illustrationen mit Text zu Beginn jedes neuen Aufgabenformats kurz erläutert werden bzw.
selbsterklärend sind.
Am Ende des Heftes finden die Kinder die
Lösungen auf verkleinerten Seiten des Arbeitsheftes. Diese erlauben ein eigenverantwortliches Üben und selbstständiges Kontrollieren.
Die Kartei enthält zwei unterschiedliche Typen
von Karten: Aufgabenkarten und Tippkarten in
zweifacher Ausführung. Alle Karten sind foliert
und mit abwischbaren Stiften beschreibbar.
Auf der Vorderseite der Aufgabenkarten befinden sich Aufgaben, die auf der Karteikarte
gelöst werden können. Auf der Rückseite befinden sich die jeweiligen Lösungen. Auch hier
ist ein eigenverantwortliches Arbeiten und
selbstständiges Kontrollieren der Schülerinnen
und Schüler möglich.
Zu den Aufgabenkarten eines Aufgabenformates gehört jeweils eine Tippkarte. Diese erklärt in einzelnen Schritten die Aufgabenstellung und gibt Anregungen für Handlungen.
3
Die Aufgaben auf den Karten sind damit in
hohem Maße selbsterklärend. Die Kinder benötigen selten Erläuterungen durch einen Erwachsenen. Sollten bei der Bearbeitung Probleme auftreten, so leisten passende Tippkarten Hilfestellung.
Vorstellung der fünf inhaltlichen
Aufgabenbereiche:
Räumliches Vorstellungsvermögen
Die Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens ist eines der Hauptziele des Geometrieunterrichts. Es ist von hoher lebenspraktischer
Bedeutung. So verbessern Kinder ihre Raumwahrnehmung, erlernen sich im Raum zu orientieren und schließlich in ihrer Vorstellung zu
operieren (Kopfgeometrie).
Räumliche Wahrnehmung lässt sich in drei
Teilaspekte gliedern (nach Besunden 1979).
– Räumliches Orientieren ist die Fähigkeit, sich
wirklich oder gedanklich im Raum orientieren zu können.
– Räumliches Vorstellen ist die Fähigkeit, Objekte oder Beziehungen in der Vorstellung
reproduzieren zu können.
– Räumliches Denken ist die Fähigkeit, mit Vorstellungsinhalten gedanklich zu operieren.
Ebene Figuren
Die Karteikarten zum Themenbereich „Ebene
Figuren“ teilen sich in mehrere große Themenbereiche.
Im ersten großen Themenblock werden die
Begriffe „senkrecht“, „rechter Winkel“ und
„parallel“ definiert und in verschiedenen
Übungen gefestigt.
Den zweiten Themenblock stellt das „Das Haus
der Vierecke“ dar. Auch hierzu werden in verschiedenen Übungen die Unterschiede und Gemeinsamkeiten von Quadrat, Rechteck, Parallelogramm und Trapez erarbeitet und geübt.
Das Fortsetzen von Mustern und das Parkettieren mit Fünfecken, Sechsecken und Achtecken bilden ein weiteres Übungsfeld.
Ferner wird die Thematik „Flächeninhalt bestimmen und vergleichen und die Thematik
„Umfang bestimmen“ behandelt.
4
Körper
Im Kapitel „Körper“ untersuchen und benennen die Kinder die geometrischen Körper Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Pyramide und
Kugel, wobei deren Eigenschaften im Vordergrund stehen.
Bei den Kantenmodellen und den Würfelgebäuden steht nun das räumliche Vorstellungsvermögen im Mittelpunkt, die Modelle oder
Gebäude können ergänzend gebaut werden.
Weitere Übungen für das räumliche Vorstellungsvermögen werden zudem über das Kippen von Würfel und Quadern und die Auseinandersetzung mit deren Netze angeboten.
Einen weiteren großen Bereich nimmt das
Thema „Rauminhalt“ ein. Hier wird u. a. das
gedankliche Auffüllen von (Glas-)kisten bearbeitet.
Symmetrie
Die Karteikarten zum Themenbereich „Symmetrie“ verdeutlichen den Symmetriebegriff durch
das Zeichnen von symmetrischen Figuren, den
Einsatz des Spiegels, das Legen von symmetrischen Figuren mithilfe von Plättchen und der
Verwendung des Punktegitters.
Die Herstellung symmetrischer Figuren und das
Untersuchen von Figuren auf Symmetrie sind
Schwerpunkte der Karteikarten dieses Themenbereiches.
Ferner werden die Thematiken „Drehsymmetrie“ und „Verschiebung“ behandelt.
Zeichnen
Im Kapitel „Zeichnen“ üben die Kinder das
Zeichnen mit Geodreieck und Zirkel. Auf Karo-,
Blanko- oder Punktegitterpapier werden Figuren und Muster vergrößert und verkleinert,
senkrechte, parallele Linien sowie Rechtecke,
Quadrate und Würfel(gebäude) gezeichnet.
Mit dem Zeichnen von Kreisen mit dem Zirkel
werden auch die Fachbegriffe „Mittelpunkt,
Radius und Durchmesser“ in Gebrauch genommen.
Literatur:
Besuden, H. (1979). Die Förderung der Raumvorstellung im Geometrieunterricht. In:
Beiträge zum Mathematikunterricht 1979.
Hannover: Schroedel
Körper-Quartett
Tangram
Spieleranzahl: 3 oder 4
Inhalt: 24 Karten (6 Quartettserien)
Das Körperquartett besteht aus 24 Karten. Es
sind 6 Quartettserien (Zylinder, Kegel, Quader,
Kugel, Würfel, Pyramide), die jeweils aus vier
Karten bestehen. Zu jeder Serie gibt es einen
Körper aus dem Bereich: Holzkörper, Spielzeug,
Lebensmittel, Gebäude.
Spieleranzahl: 1 bis 2
Inhalt: Tangram mit 7 Teilen, ein Heft
Das Tangramspiel besteht immer aus sieben
einfachen geometrischen Formen: ein Quadrat,
fünf Dreiecke in verschiedenen Größen und
ein Parallelogramm. Zusammengelegt ergeben sie ein Quadrat.
Materialsammlung Geometrie 3/4
978-3-507-04503-3 © Schroedel, Braunschweig
Tangram
Dieses Büchlein ist nur als
Anregung zu sehen.
Vielmehr können auch
eigene Figuren gefunden
werden. Diese lassen sich
als Umrissfiguren in die
Vorlage (Kopiervorlage)
übertragen und ergeben
so eine eigene Kartei.
Spielbeginn: Die Karten werden gemischt und
einzeln ausgegeben, bis alle verteilt sind. Es
beginnt der Spieler links vom Kartengeber: Er
fragt einen der Mitspieler nach einer Karte, die
er zur Bildung eines Quartetts sucht. Der Gefragte muss die Karte an den Fragenden abgeben, falls er sie hat. Der Fragende darf dann so
lange weiterfragen, bis einer die gesuchte Karte nicht hat. Jetzt setzt dieser das Spiel fort.
Vollständige Quartette legt man sofort aus.
Gewonnen hat, wer am Schluss die meisten
Quartette besitzt.
Sinn des Spieles ist es nun, aus den sieben Formen verschiedene Figuren zu legen.
Die Figuren in dem beigefügten Heftchen zeigen dabei einen Ausschnitt aus der großen
Vielfalt: geometrische Formen, figürliche Darstellungen, aber auch Buchstaben und Ziffern.
Das Heft sollte daher nur als Anregung verstanden werden, vielmehr können neue Figuren entstehen. Es gibt eine Kopiervorlage, in
die eigene Figuren eingetragen werden können. So kann eine eigene Kartei entstehen.
Die Spielregeln sind einfach: Für jede Figur
müssen immer alle sieben Formen verwendet
werden. Dabei werden die Formen niemals
übereinander gelegt.
Sämtliche Lösungen gibt es ab Seite 13 nachzuschlagen. Aber nicht gleich aufgeben, manche
Figuren sind zwar kniffelig, aber nicht unlösbar.
5
Kopiervorlagen
Auf den folgenden Seiten finden Sie zehn Kopiervorlagen.
6
7
Kantenmodell Würfel
8
Kantenmodell Quader
9
Geobrett (1)
10
Geobrett (2)
11
Gitterpunkt
12
Karopapier
13
Faltbüchlein: Heft der Vierecke
14
Faltbüchlein: Heft der Körper
15
Tangram: Ordnungshilfe – Faltanleitung
16
Tangram: Vorlage für eigene Figuren
So g
eht´
s:
Ecke
n fa
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kleb
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Geobrett (1)
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Geobrett (2)
10
11
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Materialsammlung Geometrie 3/4
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Karopapier
12
4
3
sind Rechtecke.
Sie haben
Ecken
und
Seiten.
Gegenüberliegende
Seiten sind
lang.
Gegenüberliegende
Seiten sind
.
Sie haben
rechte Winkel.
Diese Vierecke
sind Trapeze.
Sie haben
Ecken
und
Seiten.
Bei ihnen sind
mindestens zwei Seiten
.
5
Dieses Viereck
ist ein Quadrat.
Es hat
Ecken
und
Seiten.
Alle Seiten sind
lang.
Gegenüberliegende
Seiten sind
Es hat
rechte Winkel.
2
.
sind Parallelogramm.
Sie haben
Ecken
und
Seiten.
Gegenüberliegende
Seiten sind
lang.
Gegenüberliegende
Seiten sind
.
6
Mein Lieblingsviereck
ist ein:
1
Diese Vierecke
Heft der
Vierecke
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Diese Vierecke
Mein Muster aus
Vierecken:
7
8
.
Spitze.
3
4
Ecken
Kanten.
Flächen.
Ihr Netz besteht aus
und
Sie haben
Kanten.
Ecken
Flächen.
Sein Netz besteht aus
und
Er hat
ist ein
Dieser Körper
ist ein
Er hat
.
Ecken,
und
Kante.
Kanten und
Sein Netz besteht aus
Flächen.
Fläche.
.
5
Dieser Körper
ist eine
Sie hat
2
sind
Kanten.
Ecken
6
Flächen.
Sein Netz besteht aus
und
Er hat
ist ein
Dieser Körper
1
Dieser Körper
.
Heft
der Körper
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Diese Körper
Kanten.
Ecken
Flächen.
Ihr Netz besteht aus
und
Sie hat
ist eine
Dieser Körper
.
7
8
Ordnungshilfe für das Holz Tangram
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Die Vorlage lässt sich ausgeschnitten in die Holzbox legen.
Heft der Vierecke
Heft der Körper
So kann das Heft gefaltet werden:
mit der Schere
ausschneiden /einschneiden;
diese Linie falten.
15
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Tangram-Figur
16
Nr.
Lösung auf der Rückseite!