Dienstag, 1. 3. 2016

Übungen zu Statistik
für Dienstag, 1. März 2016
1) Bei 62 Personen mit Bluthochdruck wurde das Körpergewicht bestimmt. Die
folgende Tabelle zeigt jeweils das Verhältnis des beobachteten Körpergewichtes
zum sogenannten Normalgewicht (in %):
119
116
125
144
147
102
153
107
103
131
140
115
140
107
120
102
145
117
102
125
123
122
130
163
133
115
108
121
132
103
112 130 92
115 113 106
119 114 113
95 123 89
125 102 91
123 119
100 122
120 118
117 118
123
114 119
85 81
96 94
89 108
a) Ordnen Sie die Daten in einer geeigneten Stem-and-Leaf-Darstellung an.
b) Zeichnen Sie ein Histogramm.
2) Gegeben seien die Daten aus Beispiel 1. Berechnen Sie a) den Stichprobenmittelwert und den Median, b) die Varianz und die Standardabweichung.
3) Aus einem Paket Spielkarten zu 32 Blatt, welches 4 Damen enthält, werden 2
Karten zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich darunter
a) genau eine Dame, b) keine Dame, c) wenigstens eine Dame befindet?
4) Drei Personen werden zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass a) alle an einem Montag, b) zwei von ihnen an einem Montag, eine aber an
einem Dienstag geboren sind?
5) Eine Gruppe aus 10 Buben und 10 Mädchen wird in zwei gleich große Gruppen
aufgeteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in jeder Gruppe gleich viele
Mädchen und Buben sind?
6) Von 12 Mädchen einer Schulklasse haben 3 blaue Augen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 von 5 zufällig ausgewählten Mädchen jener Klasse
blaue Augen haben?
7) A und B seien Ereignisse mit P (A) = 16 , P (B) = 29 , P (A ∪ B) = 41 . Berechnen
Sie die Wahrscheinlichkeit P (A|B).
8) Beim Werfen eines Würfels bezeichne A das Ereignis die Augenzahl ist eine
”
Primzahl“ und B das Ereignis die Augenzahl ist höchstens 4“. Untersuchen Sie,
”
ob A und B voneinander unabhängige Ereignisse sind.