Powerpoint - Universität Tübingen

Warum sind physikalische
Gesetze schön?
Amand Fäßler,
Institut für Theoretische Physik
der Universität Tübingen
Pythagoras von Samos 570 -510 vor
Ch. hat die Naturwissenschaften auf
den mathematischen Weg gesetzt.
„Das Wesen des Kosmos ist die Zahl“
Etwa gleichzeitig mit Konfuzius ~500 u. Buddha ~430.
Einfache Verhältnisse der Saitenlänge bestimmen die Harmonie:
Oktave: 2:1;
Quinte: 3:2;
Quarte: 4:3;
Universum: Sphärenharmonie (Johannes Kepler 1596)
Leibniz: „Die Musik ist eine verborgene arithmetische Übung
der Seele, die nicht weiß, dass sie mit Zahlen umgeht.“
Satz des Pythagoras:
• Tragische Entdeckung der Pythagoräer:
„Alle Zahlen lassen sich als rationale Zahlen,
d.h. Brüche ganzer Zahlen darstellen.“ War falsch!
x=
𝑎
𝑏
≠
2; 𝑎 ∙ 𝑎 ≠ 2 ∙ b ∙ b
Empedokles aus Agragas (450 vor Chr.)
4 Elemente: Erde, Wasser, Luft, Feuer.
Aristoteles: Woher wissen die Elemente, wo sie
hin oder von wo sie weg streben müssen?
 Äther (Quinta Esentia)
384 -322 v. Ch.
De fünf platonischen Körper:
Würfel=Hexaeder
Dodekaeder
Oktoeder
Tetraeder
Ikosaeder
Feuer, Wasser, Aether, Luft, Erde
Johannes Kepler, Student der Univ. Tübingen
1571 – 1630: bis 1594 in Weil, Bebenhausen, Stift
Die Keplerschen Gesetze
Saturn  Würfel 
Jupiter Tetraeder
Mars  Dodekaeder 
Erde Ikosaeder 
Venus  Oktoeder 
Merkur
Mysterium Cosmographicum
1596 Jugendsünde in Graz
2
Sonne
a
𝑇1
2
𝑇2
3
=
𝑎1
3
𝑎2
Kepler und die Anfänge der Kristalogrophie
KeplerVermutung:
Die hexagonale
Packung ist die
dichteste
Kugelpackung.
Jeder glaubt
dies,
doch bis heute
nicht bewiesen.
Die Eulersche Zahl e wichtig bei Zinseszins:
−1 = i = Wurzel aus -1
𝜋 = 3,14159265… Kreisumfang = 2r
𝑒
𝑖
= -1
Die Schönheit moderner physikalischer Gesetze
wird in der mathematischen Formulierung
sichtbar. Dies macht es schwierig diese Schönheit
ohne mathematische Vorbildung zu sehen.
Wird fordern:
• Invarianz bei zeitliche Verschiebung  Ernergieerhaltung: E= const
• Invarianz bei räumlicher Verschiebung  Impulserhaltung: Ptotal = 𝑖 𝑚𝑖 𝒗𝑖
• Invarianz bei Rotation  Drehimpulserhaltung: Lbahn = 𝑖 𝒓𝑖 × 𝒑𝑖 = const
• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um
• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um
ℎ
L = |L| = n∙ ( );
2π
1
ℎ
0
720 : S = |S| = ∙
2
2
3600:
• Quantenmechanik: Drehimpulserhaltung: Jtotal = L + S =
𝑖(𝒓𝑖
n=0,1,2, …
=Spin=
× 𝒑 𝑖 + 𝒔𝑖 )
𝑖 𝑠𝑖
Diese harmlos aussehende Gleichung beschreibt
1
alle Spin - Teilchen: Elektronen, Quarks,
2
Neutrinos, Protonen und Neutronen
und die Wechselwirkung mit
elektromagnetischen Feldern.
𝜇
𝛾
𝑞
𝑐
∙ 𝑐 ∙ (𝒑𝜇 - ∙ 𝑨𝜇) +
2
m∙c
=0
Forderung: Naturgesetze gelten auch in Systemen
mit konstanter Geschwindigkeit
mit überall gleicher Lichtgeschwindigkeit
 Spezielle Relativitätstheorie (Einstein 2005)
Forderung: Naturgesetze gelten auch in
beschleunigten Systemen
Allgemeine Relativitätstheorie (Einstein 2015)
Das Eimerexperiment von Mach.
Beispiel der Ulmer,
der Nürnberger und
Augsburger Elle.
Amand Fäßler, Tübingen
Kräfte-Teilchen
Wegen
Eichinvarianz sind
ursprünglich alle
Massen null.
Materie-Teilchen
Standard-Modell der Elementarteilchen
13
Das Higgs-Teilchen ist ein Flavor-Dublett wie das
Proton-Neutron-Paar oder die up und downQuarks. (Higgs hat Flavor-Ladung)
Higgs kann es nur mit Teilchen mit FlavorLadung wechselwirken.
Photon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung);
Gluon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung);
Amand Fäßler, Tübingen
19
Wie produziert das Higgs die Masse?
Szenarium (wieder für Alle):
• Beim Urknall sind sehr viele Higgs-Teilchen
entstanden. Bei der Expansion und
Abkühlung zerfallen sie nicht. HiggsKondensat im ganzen Universum: <Higgs>
grösser als 0.
• CDU-Parteimitglieder im Foyer bei einem
Parteitag und Frau Merkel kommt herein.
Amand Fäßler, Tübingen
21
Frau Merkel auf dem CDU-Parteitag
Frau Merkel erhält
eine große
effektive Masse
Amand Fäßler, Tübingen
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Der „Large Hadron Collider“(LHC) bei Genf ist ein
Ringbeschleuniger von 27 km Länge mit einer
Kollisionsenergie von Proton auf Proton von 4+4
= 8 [TeV] = 8*1012 [eV] = 8 Billionen [eV].
4 TeV Protonen
4 TeV Protonen
Amand Fassler, Tübingen
Teil der 27 km langen Strahlführung
und Beschleunigungsstrecke des
„Large Hadron Colliders“.
Amand Fassler, Tübingen
Blick auf den ATLAS-Detektor
Amand Fäßler, Tübingen
25
ATLAS-Messung im zwei Gamma-Zerfall H  g+g
als Funktion der Masse des zerfallenden Teilchens.
Amand Fäßler, Tübingen
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Proton
Nukleon: Proton, Neutron
Starke
Up – Quark
Ladung = 2/3
Wechsel-W.
Down –Quark
Ladung = -1/3
Neutron
Gluon
FarbeAntifarbe
27
Quarks:
Color
Existiert
(farblos)
farblos
existiert nicht
(farbig)
Quark kann
nicht weg
(farbig)
Gluon nicht
weg (FarbeAntifarbe).
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Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen
Photon (Licht; Masse = 0)
Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:
Elektron:
29
Elektromagnetische
Physik-Nobelpreis
2004 WW = Austausch von Photonen
Photon (Licht; Masse = 0)
Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:
30
Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen
Physik-Nobelpreis 2004
kleine Energie:
große Energie:
kleine Ladung
große Ladung
Sichtbare Ladung des Elektrons:
31
Elektromagnetische
Physik-Nobelpreis
2004 und schwache Wechselwirkung
Schwache Kraft:
Betazerfall nach Tschernobyl
2
32
Vereinheitlichung der elektromag. und der schwachen Kraft
Große Abstände = kleine Energien =
Kleine Abstände = große Energien =
= Kraft schwach
= Kraft stark
Ladung α Stärke
der Kraft
elektromagnet.
Kraft
schwache
Kraft
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Große Vereinheilichung: elektroschwach = stark
Starke Kraft: Quantenchromodynamik
Kräfte greifen an Farbladung (rot, blau, grün) an
und nicht an elektrischer Ladung.
Träger der Kräfte sind die Gluonen:
Haben Farbe x Antifarbe (z. B. rot x antiblau)
34
Nochmals die 8 Gluonen
8 Gluonen (nur ein Photon):
35
Vakuumpolarisation der Starken Wechselwirkung
36
Das umgekehrte Verhalten der Starken WW
Große Abstände = kleine Energie =
= große Ladung = starke Kraft
Kleine Abstände = große Energie =
= kleine Ladung = kleine Kraft
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Gemessene und berechnete Starke Ladung = Kopplungskonstante
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Ladungen und die große Vereinheitlichung
Ladung α Kraft
Farbladung
elektr. Ladung
Vereinheitlichung
der Kräfte?
schwache Ladung
Energie [GeV]
Asymptotic Freedom -- Infrared Slavery
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Traum von der Einheit aller Kräfte bei hohen Energien
beim Urknall. Einfachste und schöne Naturgesetze
Elektromagnetische Kraft
Schwache Kraft
Starke Kernkraft
??? Schwerkraft???
ENDE
44