Übungsaufgaben mit Lösungen

Aufgaben
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1. Eine 50 kg schwere Kiste wird mit 300 N über eine horizontale Unterlage gezogen und er
m
fährt dabei eine Beschleunigung von 2,0 2 .
s
Wie groß ist die Gleitreibungskraft?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------2. Eine Eishockeyscheibe (100 g) wird mit einer waagrecht gerichteten Geschwindigkeit von
km
9,0
waagrecht weggeschossen. Wie weit kommt die Scheibe, wenn eine Reibungskraft
h
von 0,01 N wirkt?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. Ein Extrembergsteiger rutscht auf einem Eisfeld, das 50° gegen die Horizontale geneigt ist,
aus. Die Bewegung sei nahezu reibungsfrei.
Welche Gechwindigkeit hat er nach 2,0 s?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. Eine Kiste liegt auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel 15°.
Sie ist über ein leichtes Seil mit einer zweiten Kiste der Masse 75 kg verbunden, die in der
Luft hängt.
a) Wie schwer muss die erste Kiste sein, damit Gleichgewicht herrscht?
b) Wie groß ist die (gemeinsame) Beschleunigung der beiden Kisten (reibungslos), wenn
die erste Kiste 180 kg schwer ist?
c) Wie groß ist die Beschleunigung, wenn eine Gleitreibungskraft von 100 N auf die sich
auf der schiefene Ebene befindlichen Kiste wirkt?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------5. Ein frei fallender Körper erreicht nach 20 m eine Geschwindigkeit von 19,806 m/s.
a) Wie groß ist dessen Beschleunigung durch die Erdanziehungskraft? (min. 3 St. nach d.
Komma)
b) Welche Gewichtskraft wirkt auf diesen Körper, wenn er eine Masse von 17 kg besitzt?
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Lösungen
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m
1. Gegeben: m = 50 kg, FZ = 300 N und a = 2,0 2
s
Gesucht: FR
Beschleunigte Masse: m = 50 kg
Beschleunigende Kraft: F = FZ − FR
F = m⋅a = FZ − FR ⇒
m⋅a + FR = FZ
⇒
FR = FZ − m⋅a
m
= 200 N
s2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------km
m
2. Gegeben: m = 100 g = 0,1 kg,v0 = 9
und FR = − 0,01 N
= 2,5
h
s
FR = 300 N − 50 kg ⋅ 2,0
Gesucht: x
a =
v
2
− 0,01 N
m
= − 0,1 2
0,1 kg
s
− v02
m
= 2ax mit v = 0
s
⇒
− (2,5 ms )2
− v02
x =
=
) = 31,25 m
2a
2⋅( − 0,1 m2
s
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. Gegeben: α = 50°
Gesucht: v
m⋅g⋅sinα
m
m
m
= g⋅sinα a = 9,81 2 ⋅sin50° = 7,5 2 v = a⋅t v = 15
m
s
s
s
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. Gegeben: α = 15°
a =
a) Gesucht: m1, wenn m2 = 75 kg
m1⋅g⋅sinα = m2⋅g ⇒ m1 =
m2
sinα
m1 =
75 kg
= 290 kg
sin15°
b) Gesucht: a, wenn m1 = 180 kg
Beschleunigende Kraft: F = G2 − FH1 = m2⋅g − m1⋅g⋅sinα
Beschleunigte Masse: m = m1 + m2
a =
m2⋅g − m1⋅g⋅sinα
F
=
m
m1 + m2
75 kg ⋅ 9,81
a =
m
s2
− 180 kg ⋅ 9,81
m
s2
⋅ sin15°
m
s2
⋅ sin15° − 100 N
= 1,1
75 kg + 180 kg
75 kg ⋅ 9,81
m
s2
− 180 kg ⋅ 9,81
m
s2
m
75 kg + 180 kg
s2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------m
5. Gegeben: v = 19,806
nach h = 20 m
s
c) a =
= 0.70
a) Gesucht: g
2
v = 2g⋅h ⇒
v2
g =
2h
g =
(19,806
m 2
s )
2⋅20 m
= 9,807
m
s2
b) Gesucht: G wenn m = 17 kg
m
= 166,72 N
s2
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G = m⋅g
G = 17 kg ⋅ 9,807