Mikromechanische Drucksensoren
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Mikromechanische Drucksensoren Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg Übersicht 1. 2. 3. 4. 5. 6. Einführung Piezoresistive Messung Kapazitive Messung Weitere Messverfahren Vergleich der Messverfahren Zusammenfassung Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 2 Geschichte 1643 Erfindung des Barometers durch Evangelista Torricelli 1648 Blaise Pascal definiert den Luftdruck 1656 Otto von Guericke: Wieviel Pferde sind nötig um eine Kugel auseinanderzuziehen, der die Luft abgesaugt wurde? 1843 Patentanmeldung von Lucien Vidie für Manometer Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 3 Geschichte 1856 Entdeckung des Piezoeffekts von Lord Kelvin 1983 Patentanmeldung von Simons für DMS 1954 Entdeckung des viel stärkeren piezoresistiven Effekts in Halbleitern 1973 Patentanmeldung für kapazitive Druckaufnehmer von C.S. Smith … Integrierte Sensoren Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 4 Druck als physikalische Messgröße Einheiten: } } } } } 1 Pascal = 1Pa = 1N/m2 1 bar = 105 Pa 1 atm ≈ 0,981 · 105 Pa 1 Torr ∞ 1 mm Hg ≈ 133,322 Pa 760 Torr ≈ 1, 013 bar Größenordnung: Luftdruck auf Meereshöhe : 1 bar } Luftdruck in 1 500 Meter Höhe : 0,83 bar } Luftdruck in 11 000 Meter Höhe : 0,24 bar } Blutdruck: 80 – 120 mmHg } Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 5 Druck als physikalische Messgröße (2) Messvarianten: } } } Absolutdruck Differenzdruck Relativdruck Messbeispiele: } } } } Medizin: Blutdruck Meteorologie: Luftdruck Akustik: Schalldruck Automobilindustrie: Reifendruck, Seitenairbagauslöser Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 6 Druck als physikalische Messgröße (3) Messmethoden: } } } Messung der Kraft auf eine definierte Fläche (Membran) z.B. Barometer, Manometer, kapazitiver Keramiksensor, kapazitiver Siliziumsensor, Dehnungsmessstreifen Kompensationsmessung durch Gegendruck z.B. Blutdruckmessung Messung veränderter Festkörperparameter Spezifische Leitfähigkeit, Permeabilität, Brechungsindex, Fluoreszenz Piezoresistive und kapazitive Sensoren werden am häufigsten verwendet. Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 7 Übersicht 1. 2. 3. 4. 5. 6. Einführung Piezoresistive Messung Kapazitive Messung Weitere Messverfahren Vergleich der Messverfahren Zusammenfassung Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 8 Piezoresistive Messung 2. Piezoresistive Messung 2.1 Definition 2.2 Grundlagen 2.2 Mathematische Beschreibung 2.3 Physikalische Erklärung 2.4 Applikation 2.5 Anwendung Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 9 Definition Griechisch: piezo = ich drücke Definition: Änderung des spezifischen Widerstandes ρ unter mechanischer Beanspruchung Material: i. A. in allen Materialien, jedoch besonders stark ausgeprägt in einigen Halbleitern, z.B. monokristalinen Silizium Nicht verwechseln mit: Änderung der Widerstandsgeometrie DMS Piezoelektrischen Effekt (induzierte Spannung) Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 10 Definition (2) Funktionsprinzip Anlegen einer externen mechanischen Spannung σ Deformation der Kristallstruktur Änderung der Bandstruktur Änderung des spezifischen Widerstandes ρ Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 11 Grundlagen Zusammenhang Druck – Formänderung Druck (Spannung, Zug) : Hookesche Gesetz: F =σ A σ = E ⋅ε ε = D ⋅σ Dehnung: ∆l =ε l E: Elastizitätsmodul D: Dehnungsnachgiebigkeit Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 12 Grundlagen (2) Elastizitätsbereich Klein Steigung: Elastizitätsmodul Silizium so elastisch wie Stahl Silizium: kein Fließen ¨Bruch Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 13 Grundlagen (3) i. A.: Druck symmetrischer Tensor 2. Stufe (9 Komponenten) ⎛ σ 11 τ 12 τ 13 ⎞ ⎛ σ 1 τ 3 τ 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ σ = ⎜ τ 21 σ 22 τ 23 ⎟ = ⎜ τ 3 σ 2 τ 1 ⎟ ⎜τ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 31 τ 32 σ 33 ⎠ ⎝ τ 2 τ 1 σ 3 ⎠ Hauptdiagonale: Druck- o. Zugkräfte Nichtdiagonalelemente: Scherkräfte Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 14 Grundlagen (4) Elastizitätsmodul Tensor 4. Stufe σ = c ⋅ε ⎛ σ 1 ⎞ ⎛ c11 ⎜ ⎟ ⎜ ⎜σ 2 ⎟ ⎜ c21 ⎜σ ⎟ ⎜ c ⎜ 3 ⎟ = ⎜ 31 ⎜ τ 1 ⎟ ⎜ c41 ⎜τ ⎟ ⎜c ⎜ 2 ⎟ ⎜ 51 ⎜ τ ⎟ ⎜c ⎝ 3 ⎠ ⎝ 61 c12 c22 c32 c42 c52 c62 c13 c23 c33 c43 c53 c63 c12 c24 c34 c44 c54 c64 c15 c25 c35 c45 c55 c65 c16 ⎞ ⎛ ε1 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ c26 ⎟ ⎜ ε 2 ⎟ c36 ⎟ ⎜ ε 3 ⎟ ⎟•⎜ ⎟ c46 ⎟ ⎜ ε 4 ⎟ c56 ⎟⎟ ⎜⎜ ε 5 ⎟⎟ c66 ⎟⎠ ⎜⎝ ε 6 ⎟⎠ Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 15 Grundlagen (5) Reduzierung der Komponenten von c ( ursprünglich 81) : σ und ε symmetrisch : 36 Komponenten c symmetrisch: 21 Komponenten Im kubischen Kristall: 3 Komponenten ( alle 3 Achsenrichtungen sind äquivalent, Spiegelsymmertie) Definition von c mit dem Lamè-Koeffizienten λ, µ, µ´ λ λ ⎛ λ + 2µ + µ ` ⎜ λ λ + 2µ + µ ` λ ⎜ ⎜ λ λ λ + 2µ + µ ` c=⎜ 0 0 0 ⎜ ⎜ 0 0 0 ⎜ ⎜ 0 0 0 ⎝ 0 0 0 0 0 µ 0 0 0 µ 0 0 0⎞ ⎟ 0⎟ 0⎟ ⎟ 0⎟ 0 ⎟⎟ µ ⎟⎠ Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 16 Mathematische Beschreibung Längenänderung bewirkt Widerstandsänderung l l = ρ0 ⋅ A π ⋅r2 Widerstand: R = ρ0 ⋅ Widerstandsänderung: ∆R = Relative Widerstandsänderung: ∆R ∆ρ ∆l ∆r = + − 2⋅ R ρ l r ∂R ∂R ∂R ⋅ ∆ρ + ⋅ ∆l + ⋅ ∆r ∂ρ ∂l ∂r Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 17 Mathematische Beschreibung (2) Poissonzahl ν: υ = − ∆r / r ∆l / l Dehnung ε: ε = ∆l l und mit ∆r = −ε ⋅ υ r ergibt sich: ∆R ∆ρ ⎛ ∆ρ / ρ ⎞ = + ε + 2 ⋅ ε ⋅υ = ε ⎜ + 1 + 2υ ⎟ = ε ⋅ k R ρ ⎝ ε ⎠ Verstärkungsmaß: k-Faktor Metalle, Isolatoren: ¨k≈2 ∆ρ k= ∆R / R ∆l / l ≈ 0 << ε ρ ∆ρ >> ε Halbleiter: ρ ¨ k-Faktor bis zu 100 mal größer Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 18 Mathematische Beschreibung (3) Ohmsche Gesetz: E=ρ⋅ j Allgemein: E=ρ⋅ j im isotropen Medium Aufspaltung des spezifischen Widerstandes in druckfreien Teil ρ0 und druckabhängigen Teil ∆ρ ⎛ ρ1 ⎞ ⎛ ρ 0 ⎞ ⎛ ∆ρ1 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ρ 2 ⎟ ⎜ ρ o ⎟ ⎜ ∆ρ 2 ⎟ ⎜ ρ ⎟ ⎜ ρ ⎟ ⎜ ∆ρ ⎟ ⎜ 3⎟ =⎜ 0⎟+⎜ 3⎟ ⎜ ρ 4 ⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ ∆ρ 4 ⎟ ⎜ ρ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ∆ρ ⎟ ⎜ 5⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ 5⎟ ⎜ ρ ⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ ∆ρ ⎟ ⎝ 6⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 6⎠ Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 19 Mathematische Beschreibung (4) Tensor mit piezorestistiven Konstanten: ⎛ π 11 π 12 π 12 0 ⎜ ⎜ π 12 π 11 π 12 0 ⎜π π 12 π 11 0 π = ⎜ 12 0 0 π 44 ⎜ 0 ⎜ 0 0 0 0 ⎜ ⎜ 0 0 0 0 ⎝ 0 0 0 0 π 44 0 0 ⎞ ⎟ 0 ⎟ 0 ⎟ ⎟ 0 ⎟ 0 ⎟⎟ π 44 ⎟⎠ 1 ρ0 ∆ρ = π ⋅ σ Elektrische Feldstärke: ⎡ ⎤ 1 ⋅ ∆ρ ⎥ • j E = ρ 0 ⋅ ⎢1 + ⎢⎣ ρ 0 ⎥⎦ Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 20 Mathematische Beschreibung (5) Messung der piezoelektrischen Konstanten: Fall: äußeres Achsensystem deckungsgleich mit Kristallsystem Prinzip: Anlegen eines elektrischen Feldes an den Kristall und Messung des Stroms Messung 1: ohne mechanischen Druck ¨ρ0 Messung 2: Anlegen verschiedener mechanischer Spannungen bei einer ausgewählten Richtung des elektrischen Feldes 3 Gleichungen ¨ 3 Unbekannte Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 21 Mathematische Beschreibung (6) Beispielmessung: ¨ π11 ¨ π12 ¨ π44 Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 22 Mathematische Beschreibung (7) WICHTIG: Piezoresistive Konstanten abhängig von: Dotierart Dotierhöhe Temperatur Übersicht (n-Silizium): Orientierung Stromrichtung πl / 10-11 Pa πt / 10-11 Pa Kl -Faktor Kt -Faktor (100) <110> -31,2 -17,6 -52,7 -29,7 (110) <001> -102,2 53,4 -132,9 90,2 (110) <111> -7,5 6,06 -14,1 10,4 (111) <110> -31,2 29,7 -52,7 50,19 Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 23 Physikalische Erklärung Ursache des piezoresistiven Effekts: Veränderung der Ladungsträgerdichte Veränderung der Bandstuktur ¨ Veränderung der effektiven Masse ¨ Veränderung der Beweglichkeit der Ladungsträger Beispiel: n-Silizium Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 24 Applikation Vorteile der Verwendung von Silizium Hoher Verstärkungsfaktor robustes Material Miniaturisierung Massenherstellung durch Anlehen an IC-Technologie Integration von Integrierten Elektronischen Schaltkreisen direkt auf dem Sensorchip (für Signalverstärkung, Temperaturkompensation) Weitere Eigenschaften Zusammenfügen (Bonding) der Membran und des Messsensors erzeugt Hysterese und Kriechen Widerstände auf Oberfläche der Membran: stress maximal Gute Anpassung der Widerstände durch Wheatstone-Brücke Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 25 Applikation (2) Messverstärkung durch WheatestoneBrücke Änderung mehrerer Widerstände Kleine Änderung: Ein piezoresistiver Widerstand: Kleine Änderung: Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 26 Applikation (3) Aufbau eines Sensors: Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 27 Applikation (4) Anordnung der Piezosensoren auf einer Kreismembran Longitudinal-Transversal (100) – Fläche 100 kPa – 100 MPa Messspanne: Mittel Linearitätsfehler: mittel Hoher Überlastfaktor Longitudinal (111) - Fläche 100 kPa – 1 MPa Messspanne: groß Linearitätsfehler: groß Hoher Überlastfaktor Longitudinal (111) – Fläche 1 kPa – 10 kPa Messspanne: klein Linearitätsfehler: klein Hoher Überlastfaktor Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 28 Anwendung Mikrofon Höhenmesser Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 29 Übersicht 1. 2. 3. 4. 5. 6. Einführung Piezoresistive Messung Kapazitive Messung Weitere Messverfahren Vergleich der Messverfahren Zusammenfassung Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 30 Kapazitive Messung 2. Kapazitive Messung 2.1 Messprinzip 2.2 Aufbau 2.2 Anwendung Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 31 Messprinzip Verwendung eines Plattenkondensators Funktionsweise: Mechanischer Druck Änderung des Plattenabstandes Änderung der Kapazität C = ε 0ε ⋅ Kapazität: A d Kein linearer Zusammenhang Liearisierung durch RC-Resonator ω= 1 d = R ⋅C R ⋅ε0 ⋅ε ⋅ A Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 32 Aufbau Absolutdrucksensor Relativdrucksensor Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 33 Anwendung Seitenairbag Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 34 Übersicht 1. 2. 3. 4. 5. 6. Einführung Piezoresistive Messung Kapazitive Messung Weitere Messverfahren Vergleich der Messverfahren Zusammenfassung Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 35 Weitere Messverfahren 2. Weitere Messverfahren 2.1 DMS 2.2 Piezoelektrik Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 36 DMS Prinzip des Dehnungsmessstreifen: R = ρ0 ⋅ l l = ρ0 ⋅ A π ⋅r2 ∆R = ∆R = ε ⋅k R ∂R ∂R ∂R ⋅ ∆ρ + ⋅ ∆l + ⋅ ∆r ∂ρ ∂l ∂r mit k = 2 Material: Metall Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 37 DMS (2) Messverstärkung durch Verwendung der Wheatstone-Brücke Relative Spannungsänderung: ∆U 1 ⎛ ∆R1 ∆R2 ∆R3 ∆R4 ⎞ ⎟ = ⋅ ⎜⎜ − + − U 4 ⎝ R1 R2 R3 R4 ⎟⎠ Mit Verstärkungsfaktor k ∆U k = ⋅ (ε 1 − ε 2 + ε 3 − ε 4 ) 4 U Dehnung betragsmäßig gleich ∆U = k ⋅ε U Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 38 DMS (3) Aufbau eines DMS mit 4 Sensoren Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 39 DMS (4) Aufbau eines DMS in Mäanderform Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 40 Piezoelektrik Piezoelektrisches Messverfahren für Drücke im Allgemeinen weniger geeignet, da Material mechanisch starr Geringe Auslenkung durch Druck Erzeugung geringer Ladungsmengen ¨ aufwendige Signalverarbeitung Vorteile: Keine Spannungsversorgung Verwendung In hohen Druckbereichen (100 MPa) Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 41 Übersicht 1. 2. 3. 4. 5. 6. Einführung Piezoresistive Messung Kapazitive Messung Weitere Messverfahren Vergleich der Messverfahren Zusammenfassung Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 42 Vergleich der Messverfahren piezoresistiv kapazitiv Wirkprinzip Kapazitätsänderung, Piezoresistiver Effekt Widerstandsänderung durch Veränderung des Elektrodenabstands durch Membranverformung Membranverformung Langzeitstabilität Eingeschränkt aufgrund von Drifteffekten in den Piezowiderständen Sehr hoch, da die Kapazität keiner Alterung unterworfen ist Überlastfestigkeit Typischerweise 2-5 des Nenndrucks Typischerweise 5-10 des Nenndrucks Signalaufbereitung Einfach (Messgröße R) Signalwandlung CÎU ist nötig und aufwendig Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 43 Vergleich der Messverfahren (2) piezoresistiv kapazitiv Leistungsaufnahme hoch gering Aufbau des Sensors unkompliziert Komplex, eingeschränkte Miniaturisierbarkeit Empfindlichkeit der Messgröße Gering hoch Temperaturbereich -60 – 150 °C Hängt von den verwendeten Materialien ab Verbreitung stark weniger Kennlinienverlauf Linear Nicht linear Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 44 Vergleich der Messverfahren (3) Druckbereich: 0,1 – 100 kPa Piezoresistiv Kapazitiv Anforderungen Schnittstelle Digitale Höhrnmesser 9 9 9 9 Abs. Druck Spannung Abs. Druck, hohe Genauigkeit Spannung Füllstandmessung 9 8 hohe Genauigkeit 4 – 20 mA Filterüberwachung 9 9 hohe Genauigkeit, diff. Druck Spannung Durchflussmessung 9 9 hohe Genauigkeit, diff. Druck Spannung, Strom Vakuumtechnik Leckageprüfung 9 9 Abs. , rel. Druck, hohe Genauigkeit Robotersteuerung 9 9 rel. Druck , Mittlere Genauigkeit 0 – 10 V Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 45 Vergleich der Messverfahren (4) Druckbereich: 100 – 2.000 kPa Piezoresistiv Kapazitiv Anforderungen Schnittstelle Kfz: Motorsteuerung 9 8 Geringe Kosten, mech. stabil, kurze Ansprechzeit 0,5 – 4,5 V Abfüllanlagen, Kühl-, Klimatechnik, Kompressoren, Pumpen, Prüfstände 9 9 Mittlere Genauigkeit 0 – 10 V Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 46 Vergleich der Messverfahren (5) Druckbereich: 5.000 – 50.000 kPa Piezoresistiv Kapazitiv Anforderungen Schnittstelle Spritzgußmaschine 9 8 Mittlere Genauigkeit, Druckspitzenfestigkeit 0 – 10 V Hydraulik, Pneumatik 9 8 Mittlere Genauigkeit, Druckspitzenfestigkeit Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 47 Übersicht 1. 2. 3. 4. 5. 6. Einführung Piezoresistive Messung Kapazitive Messung Weitere Messverfahren Vergleich der Messverfahren Zusammenfassung Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 48 Fazit Druck Î Formänderung + Strukturänderung Nachweis der Beeinflussung durch Druck: Dehnungsmessstreifen Î stromdurchflossenes Metall (k=2): Änderung Querschnitt + Länge Î Änderung des Widerstandes PiezowiderständeÎ stromdurchflossener Halbleiter (k~ 200): Änderung des spezifischen WiderstandesÎ Änderung des Widerstandes Piezoelektrisch: Verschiebung innerer Ladungen Î äußere Spannung : piezoelektrisch (v.a. in Isolatoren (SiO2) besonders stark ausgeprägt) Kondensator: Druck verändert Abstand der Kondensatorplatten Einsetzen von besonders elastischen Werstoffen (z.B. Silizium ist besonders elastisch) optisch, mechanischer Resonator (SAW), magnetisch, induktiv Technologie integrierter Schaltungen - Überblick Michelle Karg 49
