Übungsblatt 6

Detektoren und Algorithmen zur Spurrekonstruktion geladener Teilchen
Sommersemester 2012
Übungsblatt 6
Abgabe bis 15.6.2012
Aufgabe 1:
Erstellen Sie basierend auf dem Beispiel E01 zur Virtual Monte Carlo Schnittstelle (aus dem
Verzeichnis /opt/pandaroot/fairsoft.201201/transport/geant4_vmc/examples/,
weitere Hinweise zum Kompilieren in Übungsblatt 5) eine einfache
Detektorsimulation.
a) Ersetzen Sie die Geometrie aus dem Beispiel durch eine
eigene Geometrie. Diese soll aus 6 Siliziumsensoren mit den
Abmessungen 10×10×0.01 cm3 wie in der Skizze dargestellt
bestehen. Wählen Sie die Abstände so, dass sich die Frontflächen der Sensoren bei z = 3, 6, 9,
12, 15 und 18 cm befinden und die Sensormittelpunkte auf der z-Achse liegen. Lassen Sie die
Geometrie anzeigen und hängen Sie ein Bild an Ihre Lösung an. (3 Punkte)
b) Nehmen Sie an, dass ein Teilchen mit gerader Flugbahn vom Koordinatenursprung mit
dem Impuls (px, py, pz) startet. Wie groß darf das Verhältnis von px bzw. py zu pz maximal
sein, so dass das Teilchen gerade noch den entsprechenden Rand der letzten Sensorfläche
berührt? Welchen Öffnungswinkeln entspricht dies? (3 Punkte)
c) Modifizieren Sie das Beispiel E01 so, dass die Spurinformationen ausschließlich beim
Eintritt in die Siliziumsensoren ausgegeben werden. Dies ist eine (sehr stark vereinfachte)
Möglichkeit, Sensortreffer anzuzeigen. (2 Punkte)
d) Ersetzen Sie die im Beispiel erzeugten „Geantinos“ duch µ- (PDG Code 13) und lassen Sie
sie vom Koordinatenursprung starten. Modifizieren Sie den Impuls so, dass eines der Teilchen
entlang der z-Achse fliegt und jeweils ein Teilchen die obere beziehungsweise untere kurze
Kante des letzten Siliziumsensors berührt. pz sei dabei 1 GeV/c. Starten Sie das Programm
und geben Sie den Programmaufruf sowie die Ein-/ und Ausgaben an. (3 Punkte)
e) Außer den von Ihnen erzeugten Primärteilchen sehen Sie weitere Spuren. Worum handelt
es sich und woher kommen sie? (2 Punkte)
Hinweis: Bei den Quelltexten reicht es aus, denn vollständigen Quelltext nach Bearbeitung
aller Aufgabenteile a) - d) anzugeben, sofern die jeweiligen Teillösungen gekennzeichnet sind.
Um Monte-Carlo-Informationen zum simulierten Track zu erhalten, sehen Sie sich die
Dokumentation von TVirtualMC an.
bitte wenden
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Detektoren und Algorithmen zur Spurrekonstruktion geladener Teilchen
Sommersemester 2012
Aufgabe 2
Analysieren Sie die Sensortreffer aus Aufgabe 1. Betrachten Sie im Folgenden ausschließlich
die von den Myonen erzeugten Treffer, nicht die der Sekundärteilchen.
a) Projizieren Sie die erhaltenen Punkte aller Sensoren in die x-y-Ebene. Nehmen Sie der
Einfachheit halber an, dass die Spuren vom Koordinatenursprung stammen und wenden Sie
die Histogramm-Methode zur Spurfindung an, indem Sie zu jedem Sensortreffer den Winkel
zwischen der x-Achse und einer Strecke zwischen Ursprung und Sensortreffer
histogrammieren. Wählen Sie Wertebereich und Auflösung des Histogramms geeignet und
hängen Sie ein Bild an Ihre Lösung an. (3 Punkte)
b) Wenden Sie die Hough-Transformation auf die Sensortreffer an. Betrachten Sie zur
Vereinfachung des Problems nur die Koordinate entlang der langen Sensorkante und die zKoordinate. Verläuft die lange Kante des Sensors parallel zur x-Achse, ergibt sich also die
( )
Transformation
( ). Rastern Sie α mit einer Auflösung von 0.2° und
tragen Sie das Ergebnis in ein zweidimensionales Histogramm ein. Wählen Sie den
Wertebereich und die Auflösung des Histogramms geeignet und hängen Sie ein Bild an Ihre
Lösung an. (6 Punkte)
Bonusaufgabe (2 Punkte): Führen Sie die Hough-Transformation analog für die y-z Projektion
durch.
c) Geben Sie geeignete Wertebereiche und Auflösungen der Histogrammachsen für dieses
Beispiel an und begründen Sie Ihre Wahl. (2 Punkte)
d) Identifizieren Sie (von Hand) die Häufungspunkte im Hough-Raum. Geben Sie die
Häufungspunkte an und markieren Sie sie in Ihrem Histogramm. (1 Punkt)
Hinweis: Für den farbigen Plot eines 2D-Histogramms kann die Option “COLZ“ verwendet
werden, schönere Farben erhält man durch vorheriges gStyle->SetPalette(1)
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