Die Grundlagen der Hochfrequenztechnik

Die Grundlagen
der Hochfrequenztechnik
Eine Einfuhrung in die Theorie
von
Dr.-Ing. Franz Ollendorff
Ohariottenburg
Mit 379 Abbildungen im Text
und 3 Tafeln
Berlin
Verlag von Julius Springer
1926
ISBN-13: 978-3-642-90211-6
DOl: 10.1007/978-3-642-92068-4
e-ISBN-13: 978-3-642-92068-4
AlIe Rechte, insbesondere das der Ubersetzung
in fremde Sprachen, vorbehalten.
Copyright 1926 by Julius Springer in Berlin.
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1926
Vorwort.
Wahrend meiner Assistententatigkeit am Elektroteehnisehen Institut
der Teehnisehen Hoehsehule Danzig (Winter 1922-Sommer 1924) wurde
mir die Aufgabe gestellt, das dort eingefiihrte hoehfrequenzteehnisehe
Praktikum zu entwiekeln und auszubauen. Sie erforderte zu ihrer
Bewaltigung umfangreiehe Studien, welehe iiber eine systematisehe
DurehdTingung der Literatur hillaus zu zahlreiehen eigenen Arbeiten
fiihrten. Wahrend ieh einige dieser Arbeiten als Wiedergabe von Vortragen schon friiher veroffentlieht habe, wurde mir dureh den im Friihjahr 1924 ergangenen Auftrag des Verlages die Mogliehkeit zuteil, meine
samtliehen Arbeiten im vorliegenden Werke zusammenzufassen und zu
erganzen. Die Ungunst der Umstande zogerte die Fertigstellung des
Werkes trotz angespanntester Arbeit weit iiber den von mir selbst
gesetzten Termin hinaus. Erst das verstandnisvolle Entgegenkommen
des Verlegers hat die Vollendung ermoglieht; ihm sei an dieser Stelle
gedankt! Ebenso bin ieh meinem hoehverehrten Chef, Herrn Professor
Riidenberg, zu ergebenem Danke verpfliehtet: dureh einen mehrmonatigen Urlaub von meinen berufliehen Verpfliehtungen konnte
ieh meine ganze Kraft vorliegendem Werk widmen. Ieh bin mir bewuBt,
daB sieh dennoeh Mangel, Liieken und Fehler in der Darstellung finden.
Ieh bitte daher aIle Leser, mir solehe Stellen mitzuteilen und mieh in
diesem Sinne bei meiner Arbeit zu unterstiitzen.
Angesiehts der vorziigliehen, vorhandenen Lehrbiieher verlangt die
Tatsaehe einer neuen Darstellung eine Reehtfertigung. Ihr Ziel ist es,
dem Lernenden nieht "fertige" GesetzmaBigkeiten aufzuzeigen, sondern
ihn in das lebendige Wirken der Krafte hineinzustellen: unter dem
Zwange des Problems solI der denkende Wille form en lernen, solI er die
Dynamik der Naturkrafte der zielgebenden Arbeit seines Geistes unterordnen. Der Weg zu diesem hohen Ziele fiihrt iiber das Verstandnis der
sehaffenden Gegenwart: Die Erziehung zu verstehendem Naehsehopfen
der wissensehaftliehen Literatur ist ein Hauptziel dieses Werkes. 1m
Gegensatz zu anderen Biiehern ist daher auf Einzelkonstruktionen sowie
auf Ausfiihrungsformen einzelner Firmen bewuBt Verzieht geleistet.
Demgegeniiber sind solehe Gebiete, deren teehnisehe Bedeutsamkeit
zuriiektritt, wegen ihrer f,undamentalen physikalisehen Bedeutung
in den Vordergrund geriiekt. Insbesondere ist der Theorie der elektro-
VI
Vorwort.
magnetischen Strahlung trotz ihrer oft groBen mathematisch-physikalischen Schwierigkeiten ein Viertel des gesamten Bqches vorbehalten.
Das Werk setzt daher von seinen Lesern eine ausreichende Kenntnis
der allgemeinen Physik und Elektrotechnik sowie eine gewisse Vertrautheit mit der haheren Mathematik voraus. 1m allgemeinen konnte ich
mich hierbei auf das im Hochschulunterricht Gebotene beschranken.
Wo ich dariiber hinausgehen muBte, habe ich die mathematischen Ableitungen in kurzer Form selbst gebracht. So konnten einige Satze aus
dem Gebiete der partiellen Differentialgleichungen und der Funktionentheorie nicht entbehrt wer'den. Indessen habe ich mich bemiiht, diese
schwierigeren Abschnitte so selbstandig zu gestalten, daB sie ohne
Schaden fUr das Verstandnis des Ganzen bei der ersten Lektiire iibergangen werden kannen; sie sind als solche im Text besonders kenntlich
gemacht.
Obwohl also die Methoden der haheren Mathematik das ganze Werk
durchdringen, habe ich auf letzte mathematische Strenge verzichtet.
Indessen sollte der graBte Wert auf physikalische Strenge gelegt
werden. Dementsprechend sind die Begriffe der Hochfrequenztechnik
durch genaueste Definitionen eingegrenzt, ihr quantitatives MaB auf
Grund dieser Definitionen berechnet. Auf ihnen baut sich systematisch
das Werk auf, wobei von den physikalisch (nicht technisch) einfachsten
zu den kompliziertesten Gebilden fortgeschritten wurde; somit muBte
die historische Entwicklung unberiicksichtigt bleiben. Urn zu dieser
physikalischen Strenge auch den Leser zu erziehen, habe ich grundsatzHch alle vorkommenden Gesetze stetig entwickelt. Nur an wenigen
Stellen, an denen die ausfUhrliche Rechnung keine neuen physikalischen
Einblicke vermittelt hatte, bin ich hiervon abgewichen und habe den
Leser auf die Originalarbeiten verwiesen.
.
Denn die Fiille des Stoffes zwang mich zu graBter Konzentration
der Darstellung: es m u B teals pragnantestes Ausdrucksrnittel die
hahere Mathematik, die Sprache der theoretischen Physik, angewandt
werden. Durch dieses Ringen nach knappster Form wurde die Darstellung schmucklos, unschan: die Wissenschaft kennt keine glanzenden
Effekte; alle GroBtaten der Hochfrequenztechnik sind in der grandiosen
Einfachheit der Maxwellschen Feldgleichungen und der Lorentzschen
Elektronentheorie enthalten. Mage der Leser Schanheit nur in der
vollendeten Harmonie dieser inneren GesetzmaBigkeit such en !
Berlin, im Dezember 1925.
Franz Ollendorff.
Inhaltsverzeichnis.
Einleitung.
I. Begriff und Aufgaben der Hochfrequenztechnik.
1.. Hochlrequenztechnik
.....,.......
Seite
1
II. Grundlagen der Hochfrequenzphysik.
1. Die statischen Felder.
a) Das magnetostatische Feld.
2. GrundgroBen . . .
3. Grundgesetze . . .
b) Das elektrostatische Feld.
4. GrundgroBen . . .
5. Grundgesetze . . .
2. Die dynamischen Felder.
a) Das stationare elektrische Feld.
6. Stationares Feld . . . . . . . . . .
b) Das elektrodynaroische Feld.
7. Magnetische Verschiebungsstromdichte
8. Elektrische Verschiebungsstromdichte
3. Energie und Leistung.
a) GroBe und Verteilung der Feldenergie.
9. Energie . . . . . . . . .
b) Leistung und Energiestromdichte.
10. Das Energieprinzip • . . .
n.
2
3
5
6
9
10
n
12
12
III. Einteilung der Hochfrequenztechnik.
Wirkungsgradbedingung . . . . . . . . . . . .
15
Erster Teil.
Konzentrierte Felder.
A. Die Trager hochfrequenterFelder.
I. Das Material.
1. Magnetische Eigenschaften.
12. Ferromagnetische Stoffe und nichtferromagnetische Stoffe
2. Elektrische Eigenschaften.
13. Die Unterscheidung der Leiter und Nichtleiter
3. Raumladungseigenschaften.
14. Elektrizitatsstromungen durch Konvektion
17
18
19
VIII
Inhaltsverzeichnis.
n.
Die Formung.
I. Die Trager elektrischer Verschiebungsstrome (Kondensatoren).
a) Elektrostatik der Kondensatoren.
GrundgroBen.
Seite
15. Spannung
21
16. Ladung .
21
17. Kapazitat
21
18. Erweiterungen
22
Besondere Anordnungen.
24
19. Der Plattenkondensator
20. Der Zylinderkondensator
25
21. Das Mehrfachleitersystem
26
22. Die Doppelleitung
27
23. Beriicksichtigung der Erdoberflache .
28
24. Das Kabel . . . . . . . . . . . .
28
25. Komplexe Darstellung des elektrostatischen Feldes von Mehrfachleitersystemen • . . . . . . . . . . . .
30
26. Das elektrostatische Feld in Elektronenrohren .
31
27. Der stabformige Leiter
. . . . . . . .
35
b) Elektrodynamik der Kondensatoren.
GrundgroBen.
28. Elektrischer Verschiebungsstrom
37
29. Dynamische Spannung
37
30. Wirksame Kapazitat . . .
38
Grundgesetze.
31. Dielektrische Nachwirkung .
39
32. Feldverdrangung . . .
45
33. Energie mid Leistung .
51
c) Technik der Kondensatoren.
Ausnutzungsfahigkeit.
34. Erwarmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
35. Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Konstruktionsgrundsatze.
36. Festkondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
37. Veranderliche Kondensatoren . . . . . . . . . . . .
56
2. Die Trager magnetischer Verschiebungsstrome (Spulen).
a) Magnetostatik der Spulen.
GrundgroBen.
38. Strom . . . . . . .
39. Windung. . . . . .
40. WindungsfluB, SpulenfluB
41. Induktivitat . . . . . .
42. Verkettung, Gegeninduktivitat
43. Streuung. . . .
Besondere Formen.
44. Die Toroidspule
45. Die Doppelleitung
46. Der Kreisring
47. Das Quadrat
48. Flachspule, Zylinderspule
58
58
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59
60
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67
68
Inhaltsverzeichnis.
IX
b) Elektrodynamik der Spulen.
GrundgroBen.
Seite
49. Magnetischer Verschiebungsstrom .
71
50. Umlaufsspannung . . .
71
51. Dynamischer Strom . .
71
52. Wirksame Induktivitat
72
Grundgesetze.
72
53. Das dynamische Feld der einwindigen Spule
79
54. Das dynamische Feld der mehrwindigen, Spule
87
55. Magnetische Hysterese. . . . . . . . . . . .
56. Feldverdrangung in ferromagmltischen St{)ffen
90
57. Energie und Leistung
.......... .
94
c) Technik der Spulen.
Ausnutzungsfahigkeit.
58. Erwarmung. . .
102
59. Beanspruchung .
102
Konstruktionsgrundsatze.
60. Feste Spulen
102
61. Veranderliche Spulen
103
62. Gegeninduktivitaten .
103
3. Die Trager der Leitungsstrome.
a) Stationare Stromung.
GrundgroBen.
103
63. Strom • . . .
64. Warmeentwicklung
103
65. Widerstand
104
Besondere Anordnungen.
104
66. Widerstand von Drahten
67. Abhangigkeit des Widerstandes von der Temperatur
105
68. Theorie der fallenden Charakteristiken: Thermischer Durchschlag
107
fester Isoliermaterialien . . . . . . . . . . . . . . . .
69. Theorie der riickfallenden Charakteristiken: Widerstande fiir
konstanten Strom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
b) Dynamische Stromung.
GrundgroBen.
70. Strom . . . . .
III
71. Dynamischer Widerstand
III
Grundges!\tze.
III
72. Dynamischer EnergiefluB
73. Allseitige Stromverdrangung
112
74. Einseitige Stromverdrangung .
116
c) Technik der Widerstande.
75. Technik der Widerstande
123
4. Elektronenstrom ung.
Grundlagen.
76. Das ruhende Elektron .
124
77. Das bewegte Elektron .
125
78. Tragheit des Elektrons
125
79. Bewegungsgesetz des Elektrons. Voltgeschwindigkeit, Voltenergie 127
128
80. Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung . . . . . . .
131
81. Elektronenemission aus Leiteroberflachen. Austrittsarbeit
82. Gesetz von Richardson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
x
InhaJtsverzeichnis.
Besondere Systeme.
eX) Thermische Elektronenemission.
Seite
Die Zweielektrodenrohren.
83. Der Sattigungsstrom . .
133
137
84. Die RaumIadecharakteristik. .
85. Die Anlaufstromcharakteristik.
142
86. EinfluJ3 des Magnetfeldes: Magnetronenrohren
144
Die Dreielektrodenrohren.
87. Effektivpotential. . . • . . • . . . . . . .
148
150
88. Der Emissionsstrom . . . . . . . . . . . .
89. Verteilung des Emissionsstromes auf Anode und Gitter; Negatronrohren. . . . . . . . . . . . . . . . .
151
tlbersicht iiber die Mehrelektrodenrohren.
90. Zweigitterrohren. . . .
154
91. Anodenschutznetzrohren
155
92. Raumladenetzrohren . .
155
157
93. Dreigitterrohren . . . .
(J) Elektrodynamische Elektronenemission.
Beeinflussung der Elektronenenergie.
94. Sekundarelektronen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
95. EinfluJ3 der Sekundarelelitronen auf die Stromverteilung in Drei159
elektrodenrohren; Dynatronrohren . . ~ . .
96. Eigenschwingungen in Dreielektrodenrohren: . . . . . . . . 160
Beeinflussung der Austrittsarbeit.
97. Kalte Elektronenemission. . • . , .
162
98. Wirkungsweise des Kornermikrophons
164
99. Silitwiderstande .
166
100. Kontaktdetektoren . . . . . . . . .
168
5. Ionenstromung.
Grundlagen.
101. Das einzelne Ion • . . . . . . . . . . .
102. Wechselwirkungen zwischen Ionen und Gas.
103. Ionisierung, Anregung . .
104. StoJ3ionisation . . . . . .
105. Lichtelektrische Ionisation
Besondere Systeme.
eX) Unselbstandige Stromung im homogenen Feld.
106. Grundgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107. EinfluJ3 unvollkommenen Vakuums auf die Stromverteilung in
Elektronenrohren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(J) Gemischt-unselbstandige Entladung.
108. Grundgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . .
109. Durchbruchsfeldstarke zwischen ebenen Elektroden
llO. Entladeverzug . . . . . . . . . . . . . . . .
r) Selbstandige Entladung.
ll1. Definition der selbstandigen Entladung
ll2. Der stationare Funken. .
ll3. Der dynamische Funken . '.'
ll4. Der stationare Lichtbogen .
ll5. Der dynamische Lichtbogen
171
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181
181
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186
;Inhaltsverzeichnis.
XI
B. Die Schwingungserzeugung.
I. Freie Schwingungen.
1. Der Schwingungsverlauf.
a) Einfach harmonische Schwingungen.
Grundlagen.
116. Der Schwingungskreis
117. Die Schwingtmgsgleichung
Grundgesetze.
118. Die Schwingungsformen
119. Die Schwingungskonstanten; erste Naherung
120. Oberschwingungen . . . . . . . . . . . .
121. Die Schwingungsvariabeln; der Schwingungswiderstand
122. Energetik der Schwingnngen
. . . . . . . . . .
b) Unharmonische Schwingungen.
123. Der eisenhaItige Schwingungskreis. . . . . . . . .
124. Die Schwingungsgleichung des eisenhaltigen Kreises .
125. Die Schwingungsform . . . . . . . . . . . . . .
2. Die Schwingungserregung.
90) Diskontinuierliche El'regung.
Grundforderungen.
126. Die Stetigkeitsbedingungen
Besondere Systeme.
127. Del' Unterbrecher . . . .
128. Funkenerregung; Loschwirkung
b) Kontinuierliche Erregung (Anfachung).
Grundforderungen.
129. Leistungsbedingung der Anfachung
130. Wirkungsgradbedingung der Anfachung
131. Statische Stabilitat . . . . . . .
132. Dynamische Stabilitat . . . . . .
133. Stetigkeit des Anfachungsvorganges
Besondere Systeme.
134. Die Hauptstrom-Kommutatormaschine als Anfachung
135. Der Lichtbogen als Anfachung
136. Lichtbogenschwingungen erster Art .
137. Lichtbogenschwingungen zweiter Art
138. Lichtbogenschwingungen dritter Art .
139. Die Elektronenrohren als Anfachnng: erste Gruppe
140. Die Elektronenrohren als Anfachnng: zweite Gruppe
141. Kleine Schwingungen del' Elektronenrohrenanfachung
142. GroBe Schwingungen del' Elektronenrohrenanfachung
143. Gitterregelung, ReiBdiagramm. . . . . . .
Seite
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237
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II. Erzwungene Schwingungen.
1. Gesteuerte Schwingungen.
a) Harmonische Schwingungen.
Grundforderungen.
144. Leistungsbedingung der Steuerung .
145. Bedingung der Verzerrungsfreiheit
146. Bedingung der Steuerstabilitat
242
243
244
XII
Inhaltsverzeichnis.
Besondere Systeme.
Seite
Elektromechanische Systeme.
245
147. Das Mikrophon
247
148. Das Kathodophon . .
Elektromagnetische Systeme.
149. Der Lichtbogenverstarker. . . . . . . . . . . . . . . . . 248
150. Der Elektronenrohrenverstarker ffir Mittel- und Niederfrequenz 250
151. Der Elektronenrohrenverstarker ffir Hochfrequenz . . . . . 258
152. Das VerhaIten des Elektronenrohrenverstarkers bei schlechtem
Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
b) Unharmonische Schwingungen.
153. Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
154. Die Elektronenrohre ala Modulator . . . . . . . . . . . . 275
155. Modulation durch Steuerinduktivitat und durch Verstimmung 277
2. Energieschwingungen.
a) Elektromagnetische Systeme.
Einfach-harmonische Schwingungen.
156. Erzwungene Stromschwingungen im Schwingungskreise
157. Erzwungene Spannungsschwingungen am Schwingungskreise
...................
158. Transformatoren
159. Der Resonanztransformator
..............
160. Der Transformator mit Eigenkapazitat; Verstarkertransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammengesetzte Schwingungen. Grundlagen.
161. Darstellung zusammengesetzter Schwingungen durch Fouriersche
Rellien . . . . . . . . . . .
162. Das Fouriersche Doppelintegral . . . . . . . . . . . . . .
Besondere Schwingungsformen.
163. StoBerregung elektrischer Schwingungskreise. . . . . .
164. Zusammengesetzte Schwingungen in linearen Systemen
165. .Atmosphii.rische Storungen . . . . . • . . . .
166. Elektrische Schaltvorgange; Satz von Heaviside. . . .
Unharmonische Schwingungen.
167. Erzwungene Stromschwingungen im eisenhaltigen Schwingungskreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . •
168. Erzwungene Spannungsschwingungen am eisenhaltigen Schwingungskreise . . '.' . . . . . . . . . . . . . . .
169. Die Transformation der Frequenz . . . . . . . . .
170. Erzwungene Schwingungen in angefachten Systemen
b) Elektromechanische Systeme.
171. Die rotierenden Hochfrequenzmaschinen
172. Die rotierenden Hochfrequenzmaschinen bei Leerlauf .
173. Die rotierenden Hocihfrequenzmaschinen bei Belastung
174. Die Goldschmidtsche Hochfrequenzmaschine . . . . .
175. EinfluB der Eisensattigung auf die Arbeitsweise kapazitatsbelasteter Generatoren . . . . . . . . . . . .
176. Die schwingenden Hochfrequenzmaschinen
177. Das Bandmikrophon
178. Das Telephon . . . . . . . . . . . . .
278
280
282
285
288
291
293
294
296
298
303
306
314
315
320
335
336
339
343
346
352
353
354
InhaltBverzeichnis.
XTII
c. Die Schwingungsgleichrichtung.
I. Grundlagen.
179. Gleichrichtungseffekt . . . . . . . . • .
180. Bedingung der Gleichrichtungscharakteristik
Seite
361
362
IT. Besondere Systeme.
181.
182.
183.
184.
185.
Der Kontaktdetektor . ,.
Der Gasdetektor. .
Ventilrohren. . . .
Der Richtverstarker
Das Audion
~86. Schwebungsgleichrichtung •
187. Das Schwingaudion • • . .
362
366
368
372
375
378
381
Zweiter Teil.
Raumfelder.
A. Die Kopplung.
188. Definition und Arten der Kopplung • . • • . . . . . . . . 384
I. Freie Schwingungen gekoppelter Systeme.
1. Grundlagen.
189. Grundgleichungen gekoppelter Schwingungskreise
.....
2. Besondere Schwingungsformen.
a) Extrem lose Kopplung.
190. Definition der extrem losen Kopplung .
191. Der erzwungene Strom
192. Der freie Strom .
193. Der Gesamtstrom . . .
b) Feste Kopplung.
194. Definition der festen Kopplung
195. Die Koppel£requenzen • . . .
196. Die Koppeldampfungen
197. Erregung durch Kondensatoraufladung .
198. Funkenerregung fest gekoppelter Schwingungskreise
199. Aufgabe der Anfachung in gekoppelten Systemen. .
200. Erregungsbedingung primM angefachter Koppelschwingungen
201. Die stationaren Frequenzen primM angefachter Koppelschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
202. Die stationaren Amplituden primar angefachter Koppelschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . .
203. Grundgleichungen sekundar angefachter Koppelschwingungen
204. Die stationaren Frequenzen und Amplituden sekundar angefachter Koppelschwingungen . . . . . . . . . . . . . . .
385
386
387
388
388
391
393
396
398
401
404
404
408
411
414
415
ll. Erzwnngene Koppelschwingnngen.
1. Grundlagen.
205. Erzwungene Koppelschwingungen in linearen Systemen
206. Leistungsiibertragung in Linearsystemen
2. Besondere Schwingungsformen.
207. Das Zweikreissystem
208. Schwingungsketten. . . .
417
418
419
422
XIV
Inhaltsverzeichnis.
209.
210.
211.
212.
213.
Die Spulenkette
Die Kondensatorkette
Die Siebkette . . . .
Vierpolketten; Umkehrungssatz
.
Nicht umkehrbare Vierpolketten; Transformation del' Vierpolkonstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite
427
430
432
439
441
B. Die Strahlung.
Einleitung in die S trahlungst heorie.
214. Die partiellen Differentialgleichungen del' Elektrodynamik
215. Krummlinige Orthogonalkoordinaten. . . . . . . . . .
442
443
I. Leitungsgerichtete Strahlung.
1. Grundlagen.
216. Definition del' leitungsgerichteten Strahlung . . . . . . . .
217. Grundgleichungen des dampfungsfreien Mehrfachleitersystems.
218. Die Strahlungskonstanten des dampfungsfreien Mehrfachleitersystems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
219. Die Strahlungskonstanten des gedampften Mehrfachleitersystems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Besondere Systeme.
a) Die Einfachleitung.
220. Die Betriebskonstanten del' Einfachleitung
. . . . . .
221. Schwingungsstrahlung der verlustfreien Leitung. . . . . . .
222. Grundgleichung der Schwingungsstrahlung del" gedampften
Leitung. . . . . . . . . . . . . .
223. Die Verzerrung . . . . . . . . . . . . .
224. Strahlung langs unbegrenzter Leitung . . .
225. Grenzbedingungen del' Leitung endlicher Lange .
226. Verteilung von Strom und Spannung langs begrenzter Leitung
227. Die Leitung als Vierpol . . . . . . . . . . . . . . . . .
228. Zuriickfiihrung von Schwingketten auf eine gedampfte Einfachleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
229. Strom- und Spannungsverteilung auf Vierpolketten
b) Die Leitung verminderter Dampfung.
230. Die Pupinleitung
231. Das Krarupkabel
c) Gekoppelte Systeme.
232. Leistungsiibertragung langs der Einfachleitung
233. Kopplung einer Einfachleitung mit Tragern konzentrierter
Felder . . . . . . . . . . . . . . . . .
234. Die Leitungskopplung . . . . . . . . . .
235. Strahlungserregung durch Leitungskopplung
II. Raumstrahlung.
445
445
448
451
453
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460
460
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469
472
473
474
476
1. Grundlagen.
236. Die Differentialgleichung del' Hertzschen Funktion . . . . . 479
2. Str uktur des Strahl ungsfeldes.
a) Dipolstrahlung.
Die Hertzsche Losung.
237. Kugelwellen
483
238. Die Nahzone
485
Inhaltsverzeichnis.
239. Die Fernzone .
240. Die Zwischenzone
241. Der Energiestrom
242. Superposition Hertzscher Losungen
Die Abrahamsche Losung.
243. Grenzbedingungen der Strahlung an einem ebenen, vollkommen
leitenden Korper . . . . . . . . . . . . . . . .
244. Die Oberflache des vollkommenen Leiters als Spiegel
245. Der Abrahamsche Erreger
246. Die Heaviside-Schicht . . . . . . . . . . .
Die Sommerfeldsche Losung.
247. Wellengleichung fiir ein halbleitendes Medium.
248. Grenzbedingungen am Halbleiter
249. Zylinderwellen. . . . . . . . . . . .
250. Bestandteile der Zylinderwellen . . . .
251. Grundgleichungen des Oberflachenfeldes
252. Ausbreitung des Oberflachenfeldes. . .
253. Die Richtung des Oberflachenfeldes . .
254. Grundgleichungen des Raumwellenfeldes
255. Ausbreitungsgesetze der Raumwellen
256. Vergleich zwischen. Oberflachenwellen und Raumwellen
Strahlung langs der Erdkugel.
257. Einfiihrung rotationssymmetrischer Koordinaten
258. Grenzbedingungen an der vollkommen leitenden Kugel
259. Die Wellenausbreitung in der Umgebung des Dipols.
260. Die Wellenausbreitung in groBer Entfernung des Dipols
261. Numerische Rechnungen und Vergleich mit der Erfahrung
262. Wirkung der Ionisation der Atmosphare
263. Wirkung des Erdmagnetfeldes . . . . . .
b) Antennenstrahlung.
Grundlagen.
264. Der lineare Strahler . . . . . . . . . . . . .
265. Einfiihrung elliptischer Koordinaten . . . . . .
266. Die Schwingungsvariabeln des linearen Strahlers
267. Ersatzschema des linearen Strahlers . . . . . .
Besondere Strahlerformen: Die Marconiantenne.
268. Grenzbedingunegn am frei schwingenden Strahler .
269. Erzwungene Schwingungen der Marconiantenne .
270. Grenzbedingungen der erzwungenen Strahlung
271. Das Strahlungsfeld der Marconiantenne . . . .
272. Strahlungsleistung der Marconiantenne. . . . .
Besondere Strahlerformen: Der beschwerte, lineare Strahler.
273. Grenzbedingungen am beschwerten Strahler. . . .
274. Bestimmung der Eigenfrequenzen . . . . . . . .
275. Das Strahlungsfeld der beschwerten Linearantenne
276. Der Formfaktor . . . . . . . . . . . . . . . .
277. Strahlungsleistung des beschwerten linearen Strahlers
278. Verlustwiderstand des linearen Strahlers . . .
Strahlungskopplung. Extrem lose Strahlungskopplung.
279. Grundlagen und Definitionen . . .
280. Empfang mit del' Hochantenne . .
281. Empfang mit der Rahmenantenne .
282. Empfang mit del' Beverageantenne
xv
Seite
487
489
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492
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569
573
576
XVI
Inhaltsverzeichnis.
Feste Strahlungskopplung.
Seite
283. Definition del' festen Strahlungskopplung
583
585
284. Eigenfrequenzen fest gekoppelter Strahler
285. Leistung del' Strahlungskopplung . .
587
589
286. Strahlung von Starkstromfreileitungen . .
Richtstrahlung.
287. Begriff und Grundbedingungen del' Richtstrahlung
590
Primarrichtstrahlung.
591
288. Erregung durch Doppelantenne
289. Das Radiogoniometer
595
Sekundarrichtstrahlung.
290. Freie Richtstrahlung durch Schatten- und Spiegelwirkung
resonierender Hilfsantennen. . . . . .
596
596
291. Schattenbildung durch eine Hilfsantenne. .
292. Strahlungsdiagramm del' Paraboloidantenne
598
293. Grundbedingungen des Erdstromeffektes . .
602
294. Die geluiickte Antenne; die Erdantenne . .
603
295. Grenzbedingungen in del' Umgebung del' geknickten Antenne
603
608
296. Naherungsdarstellung del' Erdstr6me. . . . .
297. Strahlungsdiagramm der geknickten Antcnne .
609
Literaturverzeichnis . . . . .
611
Namen- und Sachverzeichnis
625
Berichtigungen wahrend des Druckes.
S. U8.
S. 128.
S.301.
S.302.
Zeile 1 von oben: "rechtkantig" statt "rechtskantig".
G1. (16 b) mull heillen: v = 0,6 • 10+8 ]lEe.
In G1. (48a) mull der Exponent des 2. Integrals lauten: e("+2Xo)t.
In Zeile 2 (Reihenentwicklung von eQ(Cos11+isinl'f)t) fehlen bei den
letzten Gliedern die Faktoren -1 und
S. 302. G1. (48 e) gilt nur fiir grolle t, andernfalls ist der ausgefiihrte Grenziibergang unzulassig. Man hat an Stelle del' G1. (50 a) die Laurentsche
Entwicklung zu setzen:
1
-A
-A+1
-n(;X) = a -J,' (<X - <Xo) + a -A+1' (<X - <Xo)
+ ... + a o + al(<X - <Xo) + ... (50b)
t
t.
Setzt man dies ein, so folgt auf dem angegebenen Wege sogleich
_
IXot
R(<xo) - e
( a_),+l' t
J,-l
(?, _ IT!
+
t,-2
)
2r + ... la_I!
a_ J,+2·.
(J. -
'
und entsprechend ist G1. (53) fiir kleine t zu korrigieren.
S. 303. Zeile 4 von unten: "den" statt "dem".
S. 362. Zeile 17 von unten: "Leitungs-" statt "Beitrags-".
S. 414. Zeile 7 in Nr. 203: "Elektronenr6hre" statt "Elektronenr6he".
S.455. Unter G1. (ll) mull stehen: z
+ at =
+i(Z ~+Olt)
a
In G1. (10 a) mull stehen: e
:
(z
~- + ()) t)
.
+i(z~ -Olt)
statt e
J ·1
S.487. Der Ausdruck fiir Sjr mull lauten: Sjr = 4-;-r2 '
a
_
Einleitung.
I. Begriff und Aufgaben der Hochfrequenztechnik.
1. Hochfrequenztechnik heiBt die technische Deutung und Ausnutzung der Eigenschaften zeitlich rasch veranderlicher Felder, insbesondere periodisch veranderlicher Felder. Die Zahl voller Perioden
in der Zeiteinheit
hciBt dill Frequenz; ~r.-T-r~,-~~T-~~~-,~,-~~~~~
sie dient als MaB der '---JL........l-+--'-.",w,.m,m~L...J--L.....J...-+....L..,+-....L...-L-1-j--I.....J
Anderungsgeschwindigkeit.
Die Rohe der Freq uenz grenzt das
Gebiet der Rochfrequenztechnik gegen
benachbarte
tech- --__--'-__~~~~________L_~
....L...-L-_ _
____
nische Gebiete abo
1. Unterschreitet die Periodenzahl die GroBenordnung 104 /sec wesentlich, so gelangen wir in Mittel- und Niederfrequenztechnik.
2. Nach oben hin hat die Rochfrequenztechnik Frequenzen der
GroBenordnung lOB/sec nicht wesentlich iiberschritten. 1hr folgen in weitem Abstande - die Optik mit Frequenzen zwischen 400 und
800 Billionenjsec und die Strahlentechnik. Abb. 1 zeigt das gesamte
Frequenzspektrum.
Hiernach unterscheidet sich die Hochfrequenztechnik von ihren
Nachbargebieten zunachst nur quantitativ. 1ndessen sind diese Unterschiede so groB, daB die hochfrequenten Arbeitsfelder in technischen
Ma.schinen und Apparaten durch bestimmte Sondereigenschaften vor
anderen Feldern ausgezeichnet sind.
Grundlegend ist der Satz:
1m hochfreq uenten Felde sind elektrischer und magnetischer Anteil zu einem einzigen elektromagnetischen Felde
untrennbar verkniipft.
Der Mechanismus dieser Verkniipfung ist gegeben durch die Feldgleichungen der Elektrodynamik. Aus Ihnen laBt sich das Merkmal
der Hochfrequenztechnik in denjenigen GroBen gewinnen, welche die
011 end 0 r f f, Hochfrequenztechnik.
1
2
Einleitung.
.Anderungsgeschwindigkeit des Feldes enthalten. Wir definieren jene
GroBen als Verschiebungsstrome. Somit gilt:
Die Verschiebungsstrome sind das Merkmal der Hochfreq uenztechnik.
Als Aufgabe der Hochfrequenztechnik folgt: die A usn utzung der
elektrodynamischen Wirkungen der Verschiebungsstrome im positiven
Sinne; ihre Abschwachung oder Vermeidung im negativen Sinne.
Die hierdurch gekennzeichneten Gebiete sind nach Umfang und Bedeutung einander nicht gleichwertig. 1m Vordergrunde steht das Problem der Ausnutzung: es fiihrt zu der Technik der Nachrichteniibermittelung durch elektrodynamische Strahlung. Die Abschwachung oder
Vermeidung hochfrequenter Vorgange dagegen greift in die Technik ausgedehnter Niederfrequenznetze entscheidend ein; hier sind insbesondere
die gefiirchteten WanderwelIen zu brechen, welche riesige Energiemengen
mit sich fiihren und sie stoBartig an Maschinen und Apparate absetzen.
Beide Gebiete werden durch die gleichen physikalischen GesetzmaBigkeiten beherrscht. Dennoch behandelt die Technik den Schutz niederfrequenter Anlagen gegen den EinfalI hochfrequenter Felder als Sondergebiet der Niederfrequenztechnik. In diesem Sinne beschreiben wir in
diesem Werke nur Ausnutzung der Hochfrequenzfelder zu Zwecken
der Nachrichtenermittelung, ohne ausdriicklich hinzusetzen zu miissen,
daB uns.ere Ableitungen gleiche Giiltigkeit auch fiir die Vorgange hochfrequenten Charakters in beliebig gestalteten Systemen besitzen.
II. Grundlagen der Hochfrequenzphysik.
1. Die statischen Felder.
Die statischen Felder werden als Grundlage wegen ihrer Einfachheit
gewahlt; denn hier sind magnetostatischer und elektrostatischer Anteil
unabhangig voneinander.
a) Das magnetostatische Feld.
2. GrundgroBen. Das magnetostatische Feld wird beschrieben
durch zwei gerichtete GroBen: Feldstarke Sj und Induktion ~. Die Feldstarke bestimmt die auf einen magnetischen Einheitspol wirkende Kraft.
Die magnetische Induktion tritt als Folge der Feldstarke auf. In
homogenen, isotropen Stoffen ist ~ gleichgerichtet mit Sj. Der Betrag
der Induktion ist bei gegebener Feldstarke von dem feldtragenden Stoffe
abhangig. Es werden nichteisenhaltige Stoffe und eisenhaltige (ferromagnetische) unterschieden 1). In den erstgenannten sind die Betrage
von ~ und Sj einander proportional. Die Proportionalitatskonstante
heiBt magnetische Durchlassigkeit fl. Fiir aIle technisch wichtigen
1) Hierzu gehtiren auch einige Metalle der Ni· und Co-Gruppe.
Grundlagen der Hochfrequenzphysik.
3
Stoffe ist f1.- nahezu konstant gleich 0,4 n . Demnach lautet die Beziehung zwischen )8 und ~
)8 = f1.-~
=
(1)
0,4n~.
Fur die ferromagnetischen Stoffe kann die Beziehung zwischen den
Betragen von Induktion und Feldstarke nicht durch eine allgemein
giiltige mathematische Formel ausgedruckt werden; sie ist vielmehr
durch eine sehr verwickelte Funktion dargestellt, deren geometrisches
Bild die Magnetisierungskurve heiBt. Die Form dieser Funktion driickt
zwei charakteristische EigElnschaften der ferromagnetischen Stoffe aus.
Die erste ist eine durch ihre Struktur gegebene Grenze der Feldintensitat (Sattigung). Die zweite ist die Vieldeutigkeit des Induktionswertes bei gegebener Feldstarke: Die Magnetisierungskurve wird bei
einem richtungwechselnden magnetischen Vorgange in mehrere Linienzuge auseinandergezerrt. Je nach der Ursache der Vieldeutigkeit unterscheiden wir Hysterese und Nachwirkung.
Obwohl also ein exakter Zusammenhang zwischen ~ und )8 nicht
angebbar ist, laBt sich formal eine Beziehung herstellen durch die
Schreibweise
(2)
wo die Funktion ~ die jeweils gultige Magnetisierungskurve ausdrucken
solI. Wir definieren durch
1)81~(I~i)
(3)
f1.-=W=~
die scheinbare magnetische Durchlassigkeit des ferromagnetischen
Materials. Fur dynamische Vorgange sind noch andere Werte fUr dieBestimmung der magnetischen Durchlassigkeit in Benutzung, auf welche:
spater eingegangen werden wird.
3. Grundgesetze. Feldstarke (~) und Induktion ()8) werden veranschaulicht durch Zeichnung der Kraftlinien und Induktionslinien, Kurven, deren Tangentenrichtung an jeder Stelle mit der
Richtung der Feldstarke oder der Induktion iibereinstimmt. Werden
die Linien so dicht gezeichnet, daB die durch ein Quadratzentimeter
hindurchgehende Linienzahl numerisch dem Betrage der dargestellten
GroBe gleicht, so ist die Gesamtheit dieses Linienbildes eine erschopfende
Darstellung des Feldverlaufes.
Das Grundgesetz der magnetischen Kraftlinien heiBt das D urchfl u tungsgesetz.
In Abb. 2 bedeutet C eine vollstandig geschlossene Kurve, welche
die Flache F berandet. d?, sei ein Linienelement dieser Kurve, welches
die Tangentenrichtung besitzt. Verschieben wir den magnetischen
Einheitspol im Felde langs d?', so wird die Arbeit
dM _ i ~ i ·1 d?,! . cos (-~, d$)
=
(~d?')
(4)
1*
Einleitung.
4
geleistet, wo durch
(5) d93) = 15) 1 .Id93 1 .cos (5) , d93)
das "skalare Prod ukt" eingefiihrt ist.
Bei einem vollen Umlauf wird die entwickelte Arbeit
M
=
<J5 (5) d93).
c
(4a)
Wir nennen M die magnetische
Umlaufsspannung.
Mit dem magnetischen Felde
aufs engste verkntipft ist die Dichte
der elektrischen Stromung i. Sei
d ein Flachenelement von F, so
tritt durch d der Strom
t
t
dJ = Ii 1·1 df I·cos (1, df) =(i· df) . (5)
Das tiber F erstreckte Flachenintegral
Abb. 2. Zum Durchflutungsgesetz.
(6)
D=f(idf)
F
nennen wir die Durchflutung. Das Durchflutungsgesetz lautet
M
=
<J5 5) d93
c
=
D.
(7)
In dem wichtigen Falle, daB die Gesamtdurchflutung sich als Summe
linear flieBender Strome darstellen laBt, gestattet das Gesetz (7) eine
mathematische Umformung; diese liefert die Feldstarke 5) selbst als
Resultierende von Elementarkraften, welche von den durchstromten
Leiterelementen herruhren. d93 sei ein vom ' Strom J durchflossenes
Leiterelement, r der Fahrstrahl vom Leiterelemente zum Feldorte. Der
Vektor der Elementarfeldstarke d5) steht senkrecht auf einer durch
d93 und r gelegten Ebene, wobei d93, t, 5) ein Rechtssystem bilden; sein
Betrag ist durch die Gleichung
1_ . Id93 1 · 1 tI· sin (d £l, t)
Id ~"' I = J . _4n
~
~)
gegeben (Gesetz von Biot-Savart). Die Aussagen tiber Richtung
und GroBe der Elementarfeldstarke werden zusammengefaBt durch die
Schreibweise
d5)
= J. _1_
4n
,Ed93r] ,
r3
wo [d93t] das Vektorprodukt aus ds und t heiBt.
(8 a)
Grundlagen der Hochfrequenzphysik.
5
Aus der Elementarkraft ergibt sich die Gesamtkrll.ft durch
1 "'J![d5.t]
4,n""';;;;'"
r'
c; _
'1:! -
(8b)
wo die Summe uber samtliche Stromleiter, das Integral langs des
einzelnen Stromleiters zu erstrecken ist.
Das Grundgesetz der magnetischen Induktionslinien lehrt, daB sich
die Induktionslinien verhalten wie die Stromfaden einer unzusammendruckbaren Flussigkcit. Um diesem Kontinuitatsgesetze eine
analytische Formulierung zugeben,
lagern wir dem Felde eine in sich
geschlossene Hullflache ® ein
(Abb.3). Sie trennt den gesamten Feldraum in AuBen- und
Innenbereich. 1m Innenbereich
konnen wegen der Unzusammendruckbarkeit Induktionslinien weder entstehen noch verschwinden. Abb. 3.Zilm Kontinuitatsgesetze der
magnetischen Induktionslinien.
AIle Induktionslinien, welche in
den Innenraum eindringen, mussen ihn daher an einer anderen Stelle
wieder verlassen. Zahlt man eintretende Linien positiv, austretende
negativ, so ist das Kontinuitatsgesetz aquivalent der Aussage: die Gesamtzahl der dutch F eindringenden Induktionslinien ist O. 1st df
ein Flachenelement von F, )8 die Indu;ktion, so ist die durch df treten de Linienzahl
(9)
diJ> = !)8 ! . !df l · cos()8,df) = ()8·df),
imd das Kontinuitatsgesetz lautet
f()8 df) = O.
(10)
®
Dem Kontinuitatsgesetz kann eine zweite Form gegeben werden.
Wird namlich die Flache F uber aIle Grenzen vergroBert, so muB
schlieBlich, da auch der von ihr eingeschlossene Raum bestandig wachst,
die Induktion )8 auf F uberall verschwinden; denn ein Feld von unendlich groBen Abmessungen, das uberaIl endliche Feldstarke und
Induktion besitzt, ist physikalisch unmoglich. Somit folgt: es existieren
nur in sich vollstand,ig geschlossene Induktionslinien.
b) Das elektrostatische Feld.
4. GrundgroLlen. Das elektrische Feld wird durch die gerichteten
GroBen, Feldstarke Q;, Induktion oder V,erschiebullg ~ und Stromdichte i, beschrieben. Die Feldstarke ist erklart als Kraft auf die
.6
Einleitung.
-e1ektrisehe Ladungseinheit. Induktion und Stromdiehte sind Wirkungen
der Feldstarke.
In homogenen Stoffen sind die drei elektrisehen Feldvektoren einander gleiehgeriehtet. Ihre Betrage sind dureh Materialkonstanten miteinander verkniipft. Insbesondere leitet sieh die Versehiebung 'l) aus
tier Feldstarke ~ mittels der eIektrisehen Durehlassigkeit e ab gemaB
der Beziehung
(11)
und die Stromdiehte 1 mittels der Leitfahigkeit x naeh der Gleiehung
1 = x· ~.
(12)
Gleiehung (12) heiBt das Ohmsehe Gesetz.
In allen stromfiihrenden Feldteilen wird Warme entwiekelt. Diese
betragt sekundlieh .fiir die Volumeneinheit
i Watt/em3 •
(13)
Fiihren wir in Gl. (13) die Beziehung (12) ein, so erhalten wir das
Gesetz von Joule
12
(14)
n = x . ~2 = - Watt/em3 •
n =
~.
x
Das elektrostatisehe Feld ist dureh das Versehwinden jeglieher
Energiewandlung gekennzeiehnet. Das J oulesehe Gesetz liefert daher
die Forderung
(15)
Hierauf . baut sieh eine fiir das elektrostatisehe Feld fundamentale
Klassifizierung der Stoffe auf:
1. Leiter heWen die Stoffe, fiir welehe x von 0 versehieden ist.
FUr sie folgt aus (15):
In Leitern versehwindet jedes elektrostatisehe Feld. Umgekehrt
bewirkt die Einfiihrung eines Leiters in den Feldraum den Zusammenbrueh des Feldes an den vom Leiter erfiillten Orten.
2. Diesen Stoffen gegeniiber stehen die Niehtleiter, welehe dureh
~ = 0 gekennzeiehnet sind. Aus (15) folgt: Nur die Niehtleiter Mnnen
Trager elektrostatiseher Felder sein.
Aus der Zusammenfassung von 1 mit 2 ergibt sieh: 1m elektrot
statisehen Felde versehwindet die Stromung 1 identiseh. Daher sind
allein die Vektoren ~ und 'l) zu betraehten. Sie werden in vollstandiger
Analogie zu den magnetisehen GroBen ~ und ~ dureh Zeiehnung von
Kraftlinien und Induktionslinien veransehaulieht . .' Die Definition dieser
Linien stimmt mit der in Nr.3 gegebenen iiberein.
5. Grnndgesetze. An einer elektrisehen Ladungseinheit wird bei
der Versehiebung um die geriehtete Streeke d~ die Arbeit
geleistet.
dE = 1~1'ld~l,c08(~,d~) = (~d~)
(16)