Überlegungen zur Messung der Entropie von Wirtschaft

Überlegungen zur Messung der Entropie von Wirtschaft und Gesellschaft
auf der Basis der Wirtschaftsordnung der realen Welt
Vortrag beim
Wissenschaftlichen Colloquium
am 21. Februar 2011
im Leontief-Institut für Wirtschaftsanalyse Berlin
von
Helmut Maier
Februar 2011
Werkstatthefte aus Statistik und Ökonometrie
ISSN 1439-3956
Leontief-Institut für Wirtschaftsanalyse
(Leontief-Institute for Economic Analysis Berlin)
1
Maier, Helmut:
Überlegungen zur Messung der Entropie von Wirtschaft und Gesellschaft auf der Basis der
Wirtschaftsordnung der realen Welt. Vortrag beim Wissenschaftlichen Colloquium am 21. Februar
2011 im Leontief-Institut für Wirtschaftsanalyse Berlin
Berlin: Leontief-Institut für Wirtschaftsanalyse
(Werkstatthefte aus Statistik und Ökonometrie, Reihe Wissenschaftliche Vorträge)
ISSN 1439-3956
2011 Helmut Maier
Anschrift des Verfassers:
Professor Dr. rer. pol. Helmut Maier
Leontief-Institut für Wirtschaftsanalyse Berlin
Grainauer Straße 19, D-10777 Berlin
Tel.: +49 (0) 30 85789 136, Email: [email protected]
2
Überlegungen zur Messung der Entropie von Wirtschaft und Gesellschaft
auf der Basis der Wirtschaftsordnung der realen Welt
von Helmut Maier zum 21. Februar 2011
[email protected]
Ausgangspunkt ist der Begriff der physikalischen Entropie1, wie er in der Arbeit von T.
Randolph Beard und Gabriel A. Lazoda (1999): Economics, Entropy and the Environment:
The Extraordinary Economics of Nicholas Georgescu-Roegen, Edward Elgar-Verlag, Cheltenham, UK, und Northampton, MA, USA (155 Seiten, auf den Seiten 141-146 eine Liste
ausgewählter Titel wissenschaftlicher Schriften von Georgescu-Roegen), benannt wird. Demnach (vgl. Beard et al., 1999, S. 84) ist die Veränderung der Entropie eines Systems, Symbol
dS, definiert als die Veränderung eines reversiblen Wärmeflusses in einem System (oder in
einem Material), Symbol dQrev, bezogen auf die Temperatur dieses Systems in Grad Kelvin,
Symbol T:
dS : =
dQrev / T
Der Buchstabe S (als Abkürzung von System oder von Status/Zustand nachvollziehbar) steht
für die Entropie und der Buchstabe d für den Differentialoperator, der die Veränderung der
nachstehenden Größe anzeigt; der hier eingefügte Doppelpunkt : betont, dass eine definitorische Zuordnung vorliegt. Beard et al. erwähnen an gleicher Stelle (1999, S.84), dass ein (physikalischer) Prozess „reversibel“ genannt wird, wenn er keine Verluste aufweist, wie es z.B.
bei Reibung, zähflüssigem oder unelastischen Verhalten, bei elektrischem Widerstand oder
magnetische Hysterese der Fall wäre.2 Zu beachten ist, dass die Veränderung der Entropie
eines Systems definiert ist und nicht etwa die Entropie eines Systems selbst, letztere ergibt
sich aus dieser Definition durch Integration; da hierbei eine Integrationskonstante auftritt, ist
die Entropie eines Systems also nicht eindeutig bestimmt. Physikalisch gilt: Die Veränderung
der Entropie dS ist nie negativ, diese Eigenschaft wird als zweites Gesetz der Thermodynamik bezeichnet. Dies ergibt sich empirisch hieraus, dass der Wärmefluss im Innern eines
geschlossenen Systems beobachtbar vom wärmeren Teil in den kälteren fließt und nie umgekehrt, wie es theoretisch ebenso denkbar wäre. Zur Verdeutlichung dieses Sachverhaltes
betrachten wir gemäß Beard et al. (1999, S. 84) ein abgeschlossenes System, das zwei Körper
enthält, einen heißen und einen kalten, vergleichbar einem kalten Raum und einem heißen
Raum mit einer offenen Tür dazwischen, die Wärmeaustausch gestattet. Betrachten wir ein
Wärmequantum Qo, das vom heißen in den kalten Raum fließt, so können wir die Änderung
der Entropie dieses Systems dS näherungsweise mit dem Differenzenoperator ∆S so
beschreiben,
∆S
=
(- ∆ Qo ) / Theiß
Wärmeabfluss
vom einen Raum
1
+ (+ ∆ Qo ) / Tkalt
Wärmezufluss
zum andern Raum
Gemäß Wörterbuch LEO (Englisch-Deutsch) ist die physikalische Entropie (entropy) eine „Zustandsgröße der
Thermodynamik, die ein Maß für die Unordnung eines abgeschlossenen Systems bzw. für die Irreversibilität
eines Vorgangs darstellt“. Ferner ist Entropie (entropy) “a measure of the loss of information in a transmitted
signal or message (comp.)” bzw. “ein Maß für den Informationsgehalt”. [URL: http://dict.leo.org/ende?lp=ende
&lang=de&searchLoc=0&cmpType=relaxed&sectHdr=on&spellToler=&search=entropy, entnommen am 21.
Februar 2011, 13:54]. Der Begriff wird also in mehrfacher Hinsicht in der Literatur benützt. Hier wird auf die
physikalische Definition Bezug genommen.
2
Der englische Originaltext lautet, siehe Beard et al. (1999, S. 84) „physicists call a process „reversible“ if it involves no dissipative effects such as friction, viscosity, inelasticity, electrical resistance, or magnetic hysteresis”.
3
Weil die Temperatur Theiß im heißen Raum größer als die Temperatur Tkalt im kalten Raum ist
und daher der negative erste Quotient kleiner als der positive zweite Quotient ist, folgt, dass
∆S positiv sein muss.
Entropie einer Volkswirtschaft
Auf der Basis der Wirtschafts- und Finanzordnung der realen (gleich natürlichen) Welt3, in
der Energie, also auch Wärme und die Temperatur eines Systems (als ein solches betrachten
wir die Wirtschafts- und Finanzordnung der Humangesellschaft), als Äquivalent zum Geld in
der Humanwirtschaft dient bzw. als absoluter Maßstab für Geld bezeichnet werden kann,
identifizieren wir, einem Szenario gleich, einmal die Temperatur T (des naturwissenschaftlichen Systems) mit der gesamten Geldstock einer Volkswirtschaft, der verfügbar ist bzw. der
gesamten Geldmenge M, die im Umlauf befindlich ist (T entspricht M). Auf die Diskussion,
welche der Geldmengen M1, M2, M3 konkret einzubeziehen ist oder ob die Geldbasis M0 ein
geeigneteres Maß ist, weil sie der Temperatur T im physikalischen System am ehesten nahe
kommt, wird hier verzichtet, diese sicherlich wichtige Diskussion wird als nachrangig erachtet. Erwähnt sei, dass die Europäische Zentralbank unter M1 den gesamten Bargeldumlauf
sowie die Sichteinlagen der Nichtbanken versteht (Stand August 2010: 4.735,1 Mrd. Euro),
unter M2 zusätzlich zu M1 Einlagen mit gesetzlicher Kündigungsfrist bis zu drei Monaten
und Einlagen mit vereinbarter Laufzeit bis zu zwei Jahren versteht (Stand August 2010:
8.407,0 Mrd. Euro) und unter M3 zusätzlich zu M2 Anteile an Geldmarktfonds (Stand August
2010: 9.521,5 Mrd. Euro); die Geldbasis M0 umfasst den Bargeldumlauf sowie den Zentralbankgeldbestand der Kreditinstitute, letzterer setzt sich aus Mindestreserven und Überschussreserven zusammen.4 Wir identifizieren ferner die zugeführte reversible Wärmemenge dQrev
des naturwissenschaftlichen Systems mit der (durch die Zentralbank neu) zugeführten Geldmenge dM einer Volkswirtschaft (dQrev entspricht dM). Diese Gleichsetzung begründen wir
so: Beide Größen, die zugeführte Wärmemenge dQrev (gemessen in Kalorien) als auch die
Temperatur T (gemessen in Grad Kelvin), messen Energie, allerdings in unterschiedlichen
Maßsystemen. Insofern muss es eine Umrechnung vom einen Maß (Kalorien) in das andere
(Grad Kelvin) geben. Denn die Zuführung der Wärmemenge dQrev (im obigen Beispiel vom
einen Raum durch die Tür in den anderen Raum) bedingt ja eine Änderung der Temperatur in
beiden Räumen dieses geschlossenen Systems. Nehmen wir an, dass die Umrechnung dQrev =
α dT lautet (mit dem Umrechnungs- bzw. Proportionalfaktor α > 0) und unterstellen wir
vereinfachend, dass α = 1 ist, so erhalten wir dQrev = dT und mit der Gleichsetzung T = M
schließlich dS = dM / M. Berücksichtigen wir, dass sowohl S als auch M von der Zeit t abhängen und somit Funktionen der Zeit t sind, so erhalten wir als Definition und Maß für die
Veränderung d S(t) der Entropie einer Volkswirtschaft:
d S(t) : =
d M(t) / M (t)
Der Ausdruck rechts gibt die relative Veränderung der Geldmenge bzw. des Geldstocks einer
Volkswirtschaft in Abhängigkeit von der Zeit t an. Gemäß dieser Überlegung ist die Änderung der Entropie einer Volkswirtschaft mit der relativen Änderung der Geldmenge in dieser
Volkswirtschaft gleich zu setzen.5 Wenn also die im Umlauf befindliche Geldmenge um 3%
steigt, so hieße dies, dass die Entropie dieser Volkswirtschaft um 3% zunimmt. Durch Inte-
3
vgl. Maier, H. (2007) Die Begründung der Wirtschafts- und Finanzordnung der natürlichen Welt und ihrer Folgen für Gesellschaft und Politik, Werkstatthefte aus Statistik und Ökonometrie, ISSN 1439-3956.
4
[URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Geldmenge, entnommen am 27. Februar 2011, 14:31]
5
Mit α ≠ 1 erhält man die Aussage, dass die Änderung der Entropie einer Volkswirtschaft zur relativen Änderung der Geldmenge in dieser Volkswirtschaft proportional ist.
4
gration über die Zeit t erhält man hieraus, stetige Prozesse/Funktionen voraussetzend, für die
zeitliche Entwicklung von einem Zeitpunkt t0 bis zu einem späteren Zeitpunkt t1:
S(t1) - S(t0) = ln ( M(t1) / M(t0) )
bzw.
exp ( S(t1) - S(t0) ) = M(t1) / M(t0)
oder
M(t1) = M(t0) exp ( S(t1) - S(t0) )
Übernehmen wir aus den Naturwissenschaften, dass die Entropie nie abnimmt, so ist die Differenz S(t1) - S(t0) ≥ 0 für t1 ≥ t0 und damit die Exponentialfunktion exp (S(t1) - S(t0) ) ≥ 1.
Dies besagt, dass in einer Volkswirtschaft die gesamte Geldmenge nie abnimmt, in der Regel
also zunimmt oder allenfalls gleich bleibt. Dieses Ergebnis ist keinesfalls unsinnig, ganz im
Gegenteil: Dieses Ergebnis ist empirisch abgestützt durch die Geldpolitik nationaler Zentralbanken (wie der US-Zentralbank oder der Zentralbank von China) oder supranationaler Zentralbanken (wie der Zentralbank der Europäischen Union), die vorhandene Geldmenge periodisch auszuweiten. Diese Ausweitung der Geldmenge geschieht im Rahmen der Autonomie
und gemäß den Zielsetzungen von Zentralbanken wie z.B. zur Steigerung des Bruttoinlandsproduktes, zur Wahrung der Preisstabilität, oder zur Begrenzung der Inflation.
Entropie einer Gesellschaft
Eine ähnliche Überlegung führt zur Messung der Entropie einer Humangesellschaft. In dieser
identifizieren wir den Energiestock einer Gesellschaft mit der gesamten (Bio-) Energie ihrer
Bevölkerung und messen diese über die Bevölkerungszahl (die Temperatur T des naturwissenschaftlichen Systems entspricht der Bevölkerungszahl P einer Humangesellschaft), und
wir identifizieren die zugeführte reversible Wärmemenge des naturwissenschaftlichen
Systems mit der Veränderung ihrer Bevölkerung (dQrev = α dP mit α = 1). Dann erhalten wir
als analoge Definition für die Veränderung d S(t) der Entropie einer Gesellschaft:
d S(t) : =
d P(t) / P (t)
Der Ausdruck rechts gibt die relative Veränderung der Bevölkerung einer Gesellschaft in Abhängigkeit von der Zeit t an. Gemäß dieser Überlegung ist die Änderung der Entropie einer
Gesellschaft mit der relativen Änderung der Bevölkerung in dieser Gesellschaft gleich zu
setzen.6 Wenn also die Bevölkerung um 3% steigt, so hieße dies, dass die Entropie dieser
Gesellschaft um 3% zunimmt. Durch Integration erhält man entsprechend:
S(t1) - S(t0) = ln ( P(t1) / P(t0) )
bzw.
exp ( S(t1) - S(t0) ) = P(t1) / P(t0)
oder
P(t1) = P(t0) exp ( S(t1) - S(t0) )
Übernehmen wir wiederum aus den Naturwissenschaften, dass die Entropie nie abnimmt, so
ist die Differenz S(t1) - S(t0) ≥ 0 für t1 ≥ t0 und damit die Exponentialfunktion exp (S(t1) S(t0) ) ≥ 1. Dies besagt, dass die Bevölkerungszahl P(t1) nicht abnimmt. Dies ist (bislang) ein
anhand der Entwicklung der Weltbevölkerung real beobachtbares Phänomen, es gilt jedoch
6
Mit α ≠ 1 erhält man die Aussage, dass die Änderung der Entropie einer Gesellschaft zur relativen Änderung
der Bevölkerung in dieser Gesellschaft proportional ist.
5
nicht für jede einzelne Humangesellschaft, wie die Entwicklung von Geburten- und Reproduktionsziffern von verschiedenen Ländern statistisch ausweist.7 Allerdings muss hierbei
beachtet werden, dass jede einzelne Humangesellschaft, für sich betrachtet, kein abgeschlossenes System im naturwissenschaftlichen Sinne ist, insofern falsifizieren diese empirischen
Befunde die oben benannte Definition für die Veränderung der Entropie d S(t) einer Gesellschaft nicht von vornherein. Teilen wir aber die Humangesellschaft der gesamten Welt in
zwei Hälften und betrachten wir Wanderungen von der einen Hälfte in die andere, so ist die
Annahme des geschlossenen Systems global stimmig. Die Übertragung der (naturwissenschaftlichen) Erkenntnis, dass die Entropie eines (geschlossenen) Systems nie abnimmt, hat
dann, veranschaulicht am eingangs erläuterten Modell mit den beiden verbundenen Räumen
∆S
=
(- ∆ P1) / P1 +
(+∆ P1) / P2
Bevölkerungsabfluss Bevölkerungszufluss
vom einen Raum
in den anderen Raum
>0
zur Folge, dass P1 größer als P2 sein muss. Dies besagt, dass Bevölkerungsbewegungen stets
von bevölkerungsreichen Teilen der Welt (P1) zu bevölkerungsarmen Teilen (P2) verlaufen
und nie umgekehrt. Dies hieße, dass gegenwärtige Wanderungen aus bevölkerungsreichen
Entwicklungsländern aus Afrika, Amerika, Asien in bevölkerungsarme entwickelte Länder
(USA, in Europa, etc.) naturbedingt sind, d.h. durch die Wirtschafts- und Finanzordnung der
realen (gleich natürlichen) Welt bedingt sind. Da diese natürliche Ordnung mächtiger bzw.
Ordnungen von Humangesellschaften überlegen ist, hieße dies, dass sich diese Wanderungen
(von unterentwickelten in entwickelte Länder) durch außenpolitische Maßnahmen einzelner
Humangesellschaften (wie z.B. einen Grenzzaun zwischen Mexiko und den USA oder Abmachungen zwischen der Europäischen Union und nordafrikanischen Staaten) letztendlich nicht
aufhalten lassen und dass auch alle Versuche zu deren Eindämmung auf Dauer nicht erfolgversprechend sind. Der gegenwärtige demographische Wandel in Deutschland und Westeuropa aber auch in anderen entwickelten Ländern belegt diese Schlussfolgerung empirisch. Für
eine im Nationalstaatsprinzip (und nicht multikulturell und multiethnisch) verankerte Humangesellschaft (eines entwickelten Landes) ist diese Entwicklung in der Tat beängstigend,
weil sie nicht nur zur Überforderung und Aushöhlung ihres Sozialsystems (durch hohe Transferleistungen), sondern auch zur Preisgabe ihrer kulturellen und ethnischen Identität führt. Ist
diese Entwicklung unumkehrbar, oder gibt es einen Ausweg? Die Antwort lautet: In der Tat
gibt es (für entwickelte Länder) einen Ausweg; dieser fußt auf dem konsistenten Hegelschen
Gesamtbild von Reichtum und Armut.8 Er besteht darin, dass die Humangesellschaften in
diesen entwickelten Ländern (mit hoher Produktion von materiellen Gütern und hierfür
erforderlichen Dienstleistungen und gleichzeitig niedriger biologischer Eigenproduktion und
hierfür erforderlichen Dienstleistungen) durch innenpolitische Maßnahmen ihr eigenes
Verhalten ändern und ihr reales bzw. natürliches Geld, nämlich ihre Bioenergie, umlenken
und unter Verzicht auf materielle Produktion (und hierfür erforderliche Dienstleistungen) ihre
biologische Eigenproduktion (gleich Reproduktion ihrer Bevölkerung) verstärken. Diese
Humangesellschaften werden dadurch in den Messziffern der Humanwirtschaft, die materielle
Güter und hierzu erforderliche Dienste misst, zwar „ärmer“, aber in den Messziffern der
realen bzw. natürlichen Wirtschaft, die biologische Güter und hierzu erforderliche Dienste
misst, „reicher“ und damit unattraktiverer für Zuwanderungen. Ob allerdings solch eine Ver7
Vgl hierzu UN-Statistiken, wiedergegeben z.B. in: Statistisches Bundesamt (Hrsg), Statistisches Jahrbuch
2002, Für das Ausland, S. 200, siehe Anhang.
8
Die hier formulierte Antwort fußt auf: Maier, H. (2010). The two faces of social indicators and the natural
solution of poverty phenomenon, Guest lecture at Sociological Institute of Russian Academy of Science in St.
Petersburg/Russia, Tuesday 8th June 2010, 35 slides.
6
haltensumkehr über innenpolitische Maßnahmen in Deutschland (und anderen entwickelten
Ländern) möglich oder überhaupt gewollt ist, muss angesichts der gegenwärtigen Politik, die
auf Zuwanderung und Integration von Zuwanderern setzt, bezweifelt werden. Naturwissenschaftlich entspräche die beschriebene (innenpolitische) Vorgehensweise einer Erhöhung der
frei verfügbaren Temperatur Tkalt im einen (gleich eigenen) Teil des Gesamtsystems, die die
Zufuhr von reversibler Wärme ∆Qo aus dem anderen Teil des Gesamtsystems verringert und
letztendlich verhindert, weil beobachtbar Wärme nur vom wärmeren Teil in den kälteren Teil
fließt. Die chinesische und die indische Humangesellschaften mit ihren hohen Bevölkerungszahlen sind Beispiele für eine solche sowohl kulturell als auch ethnisch identitätserhaltende
Verhaltensweise, die für Zuwanderung unattraktiv ist. China und Indien belegen, dass eine
solche Verhaltensweise möglich ist. Umgekehrt gilt: Die Humangesellschaften entwickelter
Länder haben diese Entwicklung (und damit ihren eigenen demographischen Wandel) auch
selbst herausgefordert und begünstigt, weil sie in Verfolgung materieller Ziele und zugehöriger Dienstleistungen ihr Augenmerk nicht primär auf die Produktion bzw. Reproduktion ihrer
eigenen Bevölkerung gerichtet haben. Letzteres ist aber oberstes Ziel in der Wirtschaftsordnung der realen Welt; dessen Missachtung führt (über Zuwanderungen) zur allmählichen Verringerung der ursprünglichen ethnischen inländischen Bevölkerung bis hin zu deren Verdrängung und ggf. Auslöschung.
Nachbemerkung
Die hier niedergelegten Überlegungen fußen auf handschriftlichen Notizen und Überlegungen
des Verfassers, angefertigt am 15. und 21. Dezember 2009 mit dem Ziel, den naturwissenschaftlichen Begriff der Entropie (vor dem Hintergrund der Wirtschafts- und Finanzordnung
der natürlichen Welt) im ökonomischen und sozialen Umfeld des Menschen zu erhellen.
Unabhängig hiervon ist ihm über den ehemaligen Vizepräsidenten der Hochschule für Wirtschaft und Recht Berlin (Professor Dr. Michael Tolksdorf) im Februar 2010 die Ausarbeitung
des ehemaligen Mitglieds Ekkehard Kittner des Abgeordnetenhauses von Berlin (bis 1991)
zur makroökonomischen Berechnung der Entropie und Negentropie der deutschen Volkswirtschaft seit den 1950er Jahren mit der Bitte um Stellungnahme zur Kenntnis gegeben worden;
letztere enthält eine volkswirtschaftliche Zustandsmessung und deren Veränderung über die
Jahrzehnte aufgrund von heuristisch begründeten/unterstellten Messindikatoren für positive
und negative Entropie. Im Zuge des Wissenschaftlichen Colloquiums am Leontief-Institut für
Wirtschaftsanalyse sind beide Konzepte vorgestellt worden. Unterstellt man, dass es ein
widerspruchsfreies Hegelsches Gesamtbild des Begriffs Entropie gibt, so sind die hier nieder
gelegten Überlegungen zur Übertragung des naturwissenschaftlichen Begriffs der Entropie
auf Wirtschaft und Gesellschaft aber auch das pragmatisch angelegte Konzept von Ekkehard
Kittner notwendige Schritte zur Erstellung dieses Gesamtbildes.
Literatur
Beard, R., Lazoda, G. A. (1999) Economics, Entropy and the Environment: The Extraordinary Economics of Nicholas Georgescu-Roegen, Edward Elgar-Verlag, Cheltenham, UK, and Northampton, MA,
USA.
Georgescu-Roegen, N. (1999) The Entropy Law and the Economic Process. Harvard University Press.
Maier, H. (2007) Die Begründung der Wirtschafts- und Finanzordnung der natürlichen Welt und ihrer
Folgen für Gesellschaft und Politik, Werkstatthefte aus Statistik und Ökonometrie, ISSN 1439-3956.
Fachhochschule für Wirtschaft Berlin.
Maier, H. (2010). The two faces of social indicators and the natural solution of poverty phenomenon,
Guest lecture at Sociological Institute of Russian Academy of Science in St. Petersburg/Russia,
Tuesday 8th June 2010.
Statistisches Bundesamt (Hrsg.), Statistisches Jahrbuch 2002, Für das Ausland.
7
Anhang: Zusammengefasste Geburtenziffer in ausgewählten Ländern *)
Land / Jahr
Europa
Deutschland
Belgien
Dänemark
Estland
Finnland
Frankreich
Griechenland
Italien
Lettland
Litauen
Niederlande
Polen
Portugal
Rumänien
Russische Föderation
Schweden
Spanien
Türkei
Vereinigtes Königreich
Afrika
Ägypten
Algerien
Kamerun
Kenia
Nigeria
Südafrika
1950/55D 1965/70D 1980/85D 1995/2000D 2010/15D
2,16
2,33
2,54
2,06
2,97
2,73
2,29
2,32
2,00
2,71
3,06
3,62
3,04
2,87
2,85
2,21
2,57
6,90
2,18
2,32
2,34
2,25
2,02
2,06
2,61
2,38
2,49
1,81
2,27
2,80
2,27
2,85
2,96
2,02
2,16
2,92
5,70
2,52
1,46
1,59
1,43
2,09
1,69
1,87
1,96
1,53
2,00
2,03
1,52
2,33
1,98
2,25
2,03
1,65
1,89
4,15
1,80
1,33
1,55
1,74
1,24
1,71
1,73
1,30
1,20
1,12
1,38
1,54
1,46
1,46
1,32
1,23
1,51
1,16
2,70
1,70
1,31
1,47
1,62
1,27
1,53
1,84
1,25
1,23
1,18
1,19
1,52
1,32
1,43
1,37
1,18
1,34
1,14
2,10
1,60
6,56
7,28
5,68
7,51
6,90
6,50
6,56
7,38
6,10
8,12
6,90
5,90
5,06
6,36
6,40
7,50
6,90
4,56
3,40
3,25
5,10
4,60
5,92
3,10
2,10
2,10
3,90
3,24
4,40
2,35
Land / Jahr
Tunesien
Uganda
Amerika
Argentinien
Brasilien
Costa Rica
Jamaika
Kanada
Kulumbien
Mexiko
Panama
Paraguay
Vereinigte Staaten
Asien
Afghanistan
Bangladesch
China 1)
Indien
Indonesien
Japan
Korea, Dem. Volksrepublik
Korea, Republik
Pakistan
Philippinen
Thailand
Australien und Ozeanien 2)
Neuseeland
1950/55D 1965/70D 1980/85D 1995/2000D 2010/15D
6,93
6,90
6,89
7,10
4,90
7,10
2,31
7,10
2,10
6,35
3,15
6,15
6,72
4,22
3,73
6,76
6,87
5,68
6,50
3,45
3,05
5,38
5,80
5,78
2,51
6,18
6,82
5,62
6,30
2,55
3,15
3,63
3,50
3,55
1,63
3,69
4,24
3,52
5,25
1,82
2,62
2,27
2,83
2,50
1,60
2,80
2,75
2,63
4,17
2,04
2,19
2,10
2,42
2,10
1,64
2,37
2,22
2,16
3,25
1,90
7,70
6,70
6,22
5,97
5,49
2,75
3,35
5,40
6,28
7,29
6,40
3,18
3,69
7,50
6,80
6,06
5,69
5,57
2,00
4,56
4,71
6,28
6,50
6,00
2,87
3,35
7,40
5,30
2,55
4,48
4,11
1,76
2,83
2,23
6,23
4,95
3,05
1,93
1,96
6,90
3,80
1,80
3,32
2,60
1,41
2,05
1,51
5,48
3,64
2,10
1,77
1,97
6,18
2,90
1,90
2,27
2,10
1,43
2,10
1,64
4,16
2,33
1,85
1,78
1,87
*) Angaben der Vereinten Nationen, mittlere Variante; Revision 2000. Die zusammengefasste Geburtenziffer gibt die Gesamtzahl der Kinder an, die von einer Frau
zur Welt gebracht werden. Es wird dabei angenommen, dass sie bis zum Ende des gebährfähigen Alters lebt und dass sie in jeder Altersstufe so viele Kinder
bekommt, wie es den zum jeweiligen Zeitpunkt vorherrschenden altersespezifischen Fruchtbarkeitsraten in der weiblichen Bevölkerung entspricht.
1) Ohne Angaben für Hongkong, Macao und Taiwan. 2) Einschließlich der Angaben für die Weihnachts-, Kokos- und Norfolk-Inseln.
Quelle: World Population Prospects, UN, New York. Zitiert aus: Statistisches Bundesamt, Statistisches Jahrbuch 2002 für das Ausland, S. 200.
Anhang: Nettoreproduktionsziffer in ausgewählten Ländern *)
Land / Jahr
Europa
Deutschland
Belgien
Dänemark
Estland
Finnland
Frankreich
Griechenland
Italien
Lettland
Litauen
Niederlande
Polen
Portugal
Rumänien
Russische Föderation
Schweden
Spanien
Türkei
Vereinigtes Königreich
Afrika
Ägypten
Algerien
Kamerun
Kenia
Nigeria
Südafrika
1950/55D 1965/70D 1980/85D 1995/2000D
2010/15D
0,85
1,06
1,19
0,93
1,37
1,26
1,02
1,09
0.90
1,20
1,41
1,52
1,24
1,27
1,25
1,04
1,17
2,29
1,02
1,02
1,10
1,04
0,95
0,98
1,23
1,07
1,15
0,85
1,07
1,30
1,05
1,27
1,35
0,95
0,99
1,34
2,12
1,20
0,70
0,76
0,69
0,98
0,81
0,90
0,91
0,74
0,94
0,97
0,73
1,11
0,93
1,06
0,96
0,79
0,84
1,74
0,87
0,64
0,75
0,83
0,59
0,83
0,83
0,62
0,58
0,53
0,66
0,74
0,70
0,70
0,62
0,58
0,73
0,55
1,23
0,82
0,63
0,71
0,78
0,61
0,74
0,89
0,60
0,59
0,56
0,57
0,73
0,63
0,69
0,65
0,56
0,65
0,54
0,99
0,77
2,07
2,30
1,57
2,32
1,90
2,10
2,28
2,73
1,95
2,87
2,12
2,32
1,95
2,69
2,35
2,97
2,36
1,94
1,52
1,45
1,87
1,77
2,16
1,30
0,99
0,98
1,54
1,30
1,76
0,84
Land / Jahr
Tunesien
Uganda
Amerika
Argentinien
Brasilien
Costa Rica
Jamaica
Kanada
Kolumbien
Mexiko
Panama
Paraguay
Vereinigte Staaten
Asien
Afghanistan
Bangladesch
China 1)
Indien
Indonesien
Japan
Korea, Dem. Volksrepublik
Korea, Republik
Pakistan
Philippinen
Thailand
Australien und Ozeanien 2)
Neuseeland
1950/55D 1965/70D 1980/85D 1995/2000D 2010/15D
2,21
2,09
2,50
2,40
2,05
2,45
1,05
2,33
0,99
2,50
1,37
2,27
2,68
1,72
1,74
2,44
2,49
2,22
2,76
1,60
1,37
2,16
2,53
2,50
1,20
2,56
2,81
2,43
2,75
1,20
1,47
1,60
1,65
1,68
0,78
1,65
1,92
1,62
2,36
0,87
1,24
1,05
1,35
1,18
0,77
1,30
1,28
1,23
1,91
0,98
1,05
0,98
1,16
1,00
0,79
1,12
1,04
1,03
1,51
0,92
1,76
1,81
1,85
1,63
1,56
1,19
1,22
1,79
1,80
2,51
2,41
1,48
1,63
2,01
2,16
2,44
1,87
1,88
0,97
1,91
1,83
2,05
2,57
2,48
1,35
1,51
2,09
1,89
1,12
1,68
1,65
0,85
1,31
1,10
2,27
2,11
1,37
0,93
0,93
2,07
1,54
0,80
1,38
1,16
0,68
0,92
0,70
2,17
1,67
0,99
0,85
0,94
2,03
1,28
0,88
1,01
0,99
0,69
0,97
0,79
1,77
1,10
0,89
0,86
0,90
*) Angaben der Vereinten Nationen, mittlere Variante; Revision 2000. Die Nettoreproduktionsziffer gibt Auskunft, inwieweit unter bestimmten Geburts- und
Sterblichkeitsverhältnissen eine Frauengeneration durch die von diesen Frauen geborenen Töchter ersetzt wird. Eine Rate von 0,64 bedeutet zum Beispiel, es wurden
36% weniger Töchter geboren, als zur Bestandserhaltung der weiblichen Bevölkerung notwendig wäre.
1) Ohne Angaben für Hongkong, Macao und Taiwan. 2) Einschließlich der Angaben für die Weihnachts-, Kokos- und Norfolk-Inseln.
Quelle: World Population Prospects, UN, New York. Zitiert aus: Statistisches Bundesamt, Statistisches Jahrbuch 2002 für das Ausland, S. 200.
8
Leontief-Institut für Wirtschaftsanalyse Berlin
c/o Professor Dr. Helmut Maier
Grainauer Straße 19
D-10777 Berlin, Germany
Tel.: +49 (0) 30 211 1765
Email: [email protected]
[email protected]
Wissenschaftliches Colloquium
am Montag, den 21. Februar 2011 von 18-20 Uhr
Ekkehard Kittner
Ehrenvorsitzender des CDU-Ortsverbandes Britz von Neukölln in Berlin
Ehemaliges Mitglied des Abgeordnetenhauses von Berlin (bis 1991)
Thema:
Zur makroökonomischen Berechnung der Entropie und Negentropie einer Volkswirtschaft
On macro-economic computation of entropy and negative entropy of a national economy
Helmut Maier
Leiter des Leontief-Instituts für Wirtschaftsanalyse Berlin
Ehemaliger Professor für Wirtschaftsanalyse und Statistik an der FHW Berlin (bis 2008)
Thema:
Überlegungen zur Messung der Entropie von Gesellschaft und Wirtschaft auf der Basis der
Wirtschaftsordnung der realen Welt
Considerations on measurement of entropy of society and economy on basis of the economic
order of the real world
Dr. Meng, Xianghong
Outstanding Young Expert in Hebei Province
Depute to the Eleventh People’s Congress of Hebei Province in China
Thema:
On economic and social aims within the new five-years-plan of People’s Republic of China
Wirtschaftliche und soziale Ziele im neuen Fünfjahresplan der Volksrepublik China
9