Grundlagen der Theoretischen Physik

Ernst Schmutzer
Grundlagen der Theoretischen Physik
mit einem
Grundriß der Mathematik für Physiker
Mit 281 Abbildungen und 39 Tabellen
2., durchgesehene Auflage in 4 Teilen
Teill
DfW
Deutscher Verlag der Wissenschaften
Berlin 1991
Inhaltsverzeichnis
Studienanleitung, Symbole und Einheitensysteme
35
A.
B.
C.
D.
E.
Deutsches und griechisches Alphabet
Konventionen
Liste der wichtigsten Symbole und Bezeichnungen
Dezimalen-Vorsätze
Physikalische Einheitensysteme
a) Internationales Einheitensystem
b) Gaußsches Maßsystem
c) Umrechnungsbeziehungen
F. Zahlenwerte von Naturkonstanten und anderen Grundkonstanten
a) Internationales Einheitensystem
b) Gaußsches Maßsystem
37
38
39
50
51
51
53
54
55
55
55
Einleitung
57
:
Kapitell: Grundriß der Mathematik für Physiker
63
1.1.
1.1.1.
1.1.2.
1.1.3.
1.2.
1.2.1.
1.2.2.
1.2.3.
1.3.
1.4.
1.4.1.
1.4.2.
1.4.3. ,
1.4.4.
63
63
64
65
67
67
68
69
72
74
74
76
77
1.4.5.
1.4.6.
1.5.
1.5.1.
1.5.2.
Mengen, Arithmetik und Algebra, Clifford-Algebra
Mengen
Arithmetik und Algebra
Clifford-Algebra
Gruppen
Grundbegriffe
Kontinuierliche Gruppen
:
Darstellung von Gruppen
Determinanten
Matrizen
-'
Grundbegriffe
Direkte Summe und Kronecker-Produkt
Unendliche Matrizen und Matrixfunktionen
Transformation von Matrizen auf Diagonalform, Eigenwertproblem, Hauptachsentransformation
Bilinearform, hermitesche Form und quadratische Form
Infinitesimale Matrizentransformationen
Algebraische Gleichungen
Lineare algebraische Gleichungen
Nichtlineare algebraische Gleichungen
78
81
83
84
84
86
10
1.6.
1.6.1.
1.6.2.
1.6.3.
1.7.
1.7.1.
1.7.2.
1.7.3.
1.7.4.
1.7.5.
1.7.6.
1.7.7.
Inhaltsverzeichnis
Vektoralgebra
'.
Einführung
n-dimensionalerRaum
3-dimensionaler Euklidischer Raum
Reelle und komplexe Analysis
Einige Grundbegriffe
Längen, Flächen, Volumina
Reihenentwicklungen
Elemente der Funktionentheorie
Elementare transzendente Funktionen
Einige spezielle Funktionen
Formehl für Summen, Reihen und Produkte
a) Summen
b) Reihen
c) Produkte
;
1.7.8.
Differentiations- und Integrationsformelh
a) Differentiationsformehl
b) Integrationsformehl
1.7.9.
Distributionen
a) Physikalisch wichtige 1-dimensionale Distributionen
b) Physikalisch wichtige n-dimensionale Distributionen
1.7.10.
Allgemeine Fourier-Entwicklung
1.7.11.
Hilbert-Raum
1.8.
Transformationen
1.8.1.
Koordinatentransformationen
a) Allgemeine n-dimensionale Koordinatentransformation
b) Lineare n-dimensionale Koordinatentransformation
c) Lineare Koordinatentransformation bei spezieller Dimensionszahl
d) Drehung in Eulerschen Winkern
e) Drehung in komplexer Beschreibung
1.8.2.
Berührungstransformationen (Kontakttransformationen)
1.8.3.
Integraltransformationen und Faltung
1.9.
Vektoranalysis
1.9.1.
Orthogonale krummlinige Koordinaten
1.9.2.
Spezielle Koordinatensysteme
a) Zweidimensionale Koordinatensysteme
b) Dreidimensionale Koordinatensysteme
1.9.3.
Differentialausdrücke
1.9.4.
Integralsätze und Integralformeln
a) Integralsätze
b) Integralformeln .
c) Zerlegungssatz für Vektorfelder
1.9.5.
Differentialausdrücke bei Unstetigkeiten
1.9.6.
Differentialausdrücke in speziellen orthogonalen krummlinigen Koordinatensystemen
1.10.
Differentialgleichungen
1.10.1. , Gewöhnliche Differentialgleichungen
a) Klassifizierung der Lösungen
b) Einige spezielle Differentialgleichungen
c) Allgemeine lineare Differentialgleichung n-ter Ordnung
1.10.2.
Fuchssche Klasse der homogenen linearen Differentialgleichung mit variablen Koeffizienten
, 1.10.3.
Eigenwertproblem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen
fj1/1.10.4.
Einige spezielle homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung
88
88
88
92
96
96
99
102
104
109
112
113
113
114
116
117
117
117
120
120
125
127
129
132
132
132
133
134
137
139
142
144
147
147
149
149
150
153
161
161
161
162
164
166
169
169
169
169
170
173
175
178
Inhaltsverzeichnis
a) Ein spezieller Differentialgleichungstyp
b) Gaußsche Differentialgleichung
c) Zugeordnete Legendresche Differentialgleichung
d) Legendresche Differentialgleichung
e) Besselsche Differentialgleichung
f) Hermitesche Differentialgleichung
g) Verallgemeinerte Laguerresche Differentialgleichung
1.10.5.
Systeme linearer Differentialgleichungen 1.Ordnung
1.10.6.
Partielle Differentialgleichungen
a) Allgemeine, vollständige und singuläre Lösung
b) Partielle Differentialgleichung 1. Ordnung
c) Lineare partielle Differentialgleichungen 2.Ordnung
1.11.
Lineare Integralgleichungen
1.11.1.
Einführung
1.11.2.
Fredhohnsche Integralgleichung 2. Art
1.11.3.
Fredholmsche Integralgleichung 1. Art
1.12.
Tensoren
'.
1.12.1.
Allgemeiner Tensorbegriff
1.12.2.
Pseudotensoren
1.12.3.
Tensoren im 3-dimensionalen Euklidischen Raum
1.12.4.
Hauptachsentransformation im 3-dimensionalen Euklidischen Raum
1.12.5.
Kovariante Ableitung und Christoffel-Symbol
1.13.
Variationsrechnung
1.13.1.
Problemstellung
1.13.2.
1-dimensionales Variationsproblem für eine gesuchte Funktion
1.13.3.
1-dimensionales Variationsproblem für mehrere gesuchte Funktionen
1.13.4.
Variationsproblem mit Nebenbedingungen
1.13.5.
n-dimensionales Variationsproblem für mehrere gesuchte Funktionen
1.14.
Analytische Geometrie, Trigonometrie und Differentialgeometrie
1.14.1.
Flächen 2.Grades
1.14.2.
Kurven 2.Grades (Kegelschnitte)
1.14.3.
Einige spezielle Kurven
1.14.4.
Sätze der ebenen Trigonometrie
1.14.5.
Kurven mit Krümmung und Windung, Geodäte
a) Ebene Kurve
b) Raumkurve im 3-dimensionalen Euklidischen Raum
c) Raumkurve im n-dimensionalen Raum
•:
d) Geodäte
1.14.6.
Gekrümmte 2-dimensionale Flächen
1.14.7.
Gekrümmter n-dimensionaler Raum
1.15.
Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
1.15.1.
Kombinatorik
a) Permutationen
{
b) Variationen
c) Kombinationen
1.15.2.
Wahrscheinlichkeitsrechnung
• a) Wahrscheinlichkeiten
b) Mittelwert, Schwankung, Varianz und Streuung
c) Einige spezielle Verteilungen
'. . . .
11
178
178
179
183
185
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191
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197
201
201
202
206
206
206
210
211
215
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220
220
221
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227
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233
233
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238
239
241
241
241
241
242
242
242
244
245
12
Inhaltsverzeichnis
Kapitel 2:
2.1.
2.1.1.
2.1.2.
2.1.3.
2.1.4.
Newtonsche Mechanik: System von Massenpunkten, starrer Körper und
Kontinuum
Induktive Einführung
Historische Hinweise
Das Physikverständnis vor Newton
Newtons Auffassung von Raum und Zeit und seine Axiome
Bezugssysteme, Inertialität und Machsches Prinzip
a) Inertialsysteme
b) Nichtinertialsysteme
c) Machsches Prinzip
2.2.
Massenpunkt und System von Massenpunkten
2.2.1.
Kinematik
a) Ebene Kinematik in einem Inertialsystem
b) Räumliche Kinematik in einem Inertialsystem
c) Kinematik in einem Nichtinertialsystem
2.2.2.
Newtonsche Bewegungsgleichung, Galilei-Transformation und Galileisches Relativitätsprinzip
a) Ein Massenpunkt (Inertialsystem und Nichtinertialsystem)
b) System von N Massenpunkten (Inertialsystem)
c) Galilei-Transformation und Galileisches Relativitätsprinzip
2.2.3.
Newtonsche Gravitationstheorie
a) Newtonsche Gravitationskraft
b) Newtonsche Gravitations-Feldgleichung
c) Newtonsche Gravitationsenergie
d) Gravitationsfeld einer Punktmasse
e) Gravitationsenergie einer Massenverteilung
f) Grenzbedingungen des Gravitationsfeldes
g) Galilei-Transformation der Gravitations-Feldgleichung
2.2.4.
Erhaltungssätze und Virialsatz
a) Energiesatz
b) Impulssatz
c) Drehimpulssatz
d) Schwerpunktsatz
e) Verschiebung des Bezugspunktes für Drehmoment und Drehimpuls
f) Virialsatz
2.2.5.
Elektromagnetische Kraft
2.3.
Anwendungen zur Punktmechanik und Gravitation
2.3.1.
Ungedämpfter isotroper harmonischer Oszillator
2.3.2.
Gedämpfter isotroper harmonischer Oszillator
2.3.3.
Gedämpfter isotroper harmonischer Oszillator unter dem Einfluß einer äußeren
Kraft
2.3.4.
Ungedämpfter anisotroper harmonischerjOszillator
2.3.5.
Ungedämpfter anharmonischer Oszillator
2.3.6.
Ungedämpfter parametrischer Oszillator
2.3.7.
Schwebung und Modulation
2.3.8.
Mathematisches Pendel
2.3.9. ' Harmonisch gekoppelte Pendel (Sympathische Pendel)
2.3.10.
Wurf und freier Fall in Erdnähe ohne Reibung
2.3.11.
Freier Fall in Erdnähe mit Reibung
a) Lineares Reibungsglied (Stokessche Reibung)
b) Quadratisches Reibungsglied (Newtonsche Reibung)
,2.3.12.
Einkörperproblem und Zweikörperproblem mit Newtonscher oder Coulombscher
A
Wechselwirkung (Kepler-Problem)
248
248
248
248
251
254
254
255
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265
265
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274
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286
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289
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304
307
308
309
311
313
313
313
314
Inhaltsverzeichnis
2.3.13.
2.3.14.
2.3.15.
2.3.16.
2.3.17.
2.3.18.
2.3.19.
2.4.
2.4.1.
2.4.2.
2.5.
2.5.1.
2.5.2.
2.5.3.
2.5.4.
2.5.5.
2.5.6.
2.5.7.
2.5.8.
2.5.9.
2.5.10.
2.5.11.
2.5.12.
2.5.13..
2.5.14.
2.5.15.
2.5.16.
13
a) Einkörperproblem
b) Zweikörperproblem
Mehrkörperproblem
Zweikörperproblem mit Stoßwechselwirkung (Stoßproblem)
a) Elastischer Stoß
b) Zentraler unelastischer Stoß für gleiche Massen
Raketenbewegung
Gezeiten
Bewegungsbeschreibung auf der gleichmäßig rotierenden Scheibe
Lotabweichung beim Wurf auf der rotierenden Erde
Gravitationsfeld einer Kugelschale und einer Vollkugel
315
321
323
324
324
327
327
329
332
334
337
Starrer Körper und Kreiseltheorie
Theoretische Grundlagen . . . ''.
a) Starrer Körper und seine Kinematik, Theorem von Chasles
b) Bilanzgleichungen für den starren Körper
c) Statik und Kräftefreiheit des starren Körpers
d) Kinetische Energie, Drehimpuls und Trägheitstensor
e) Trägheitsmoment um eine beliebige Achse
f) Steinerscher Satz
g) Beschreibung des starren Körpers im Komplexen
h) Eulersche Bewe'gungsgleichungen des starren Körpers
i) Stabilität der kräftefreien Kreiselbewegung um freie Achsen nach Poinsot . . .
Anwendungen
a) Physikalisches Pendel
b) Abrollen eines rotationssymmetrischen Kreiszylinders auf einer schiefen Ebene
c) Grundgleichungen für den symmetrischen Kreisel
d) Kräftefreier symmetrischer Kreisel
e) Schwerer symmetrischer Kreisel
f) Schnell rotierender schwerer symmetrischer Kreisel
g) Erde als Kreisel
340
340
340
345
346
348
354
355
356
358
361
364
364
366
367
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371
373
375
Kanonische Mechanik
Einführung
Lagrange-Gleichungen 1. Art, Zwangskräfte, Nebenbedingungen
Beispiel für anholonome Nebenbedingungen: Rollendes Rad . . .
D'Alembert-Prinzip und.Prinzip der virtuellen Arbeit
a) D'Alembert-Prinzip
b) Prinzip der virtuellen Arbeit
Beispiel für das Prinzip der virtuellen Arbeit unter holonomen Nebenbedingungen:
Gleichgewicht eines Massenpunktes an der Kugelfläche
Energiebilanz beim Vorliegen von Nebenbedingungen
Gauß-Prinzip des kleinsten Zwanges
Hamilton-Prinzip der extremalen Wirkung
Lagrange-Gleichungen 2. Art
{
Lagrange-Gleichungen beim Vorliegen einer Energiedissipation
Hamilton-Gleichungen
Poisson-Klammern
•
Hamilton-Theorie in Poissonklammer-Formulierung und klassische Vertauschungsregeln
Beispiele zur Lagrange-Hamilton-Theorie
a) Linearer harmonischer Oszillator
b) Mathematisches Pendel . . .
c) Schwerer symmetrischer Kreisel
Hamilton-Jacobi-Gleichung
Vollständige Lösung der Hamilton-Jacobi-Gleichung
376
376
377
379
380
380
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399
400
400
402
403
406
409
14
Inhaltsverzeichnis
2.5.17.
2.5.18.
2.5.19.
Zeitfreie Hamilton-Jacobi-Gleichung
Geometrische Veranschaulichung der Wirkungsfunktion
Kanonische Transformation
a) Forminvarianz der Bewegungsgleichungen bei kanonischen Transformationen .
b) Konstruktion der Erzeugenden
c) Forminvarianz der Vertauschungsregeln bei kanonischen Transformationen . .
d) Funktionaldeterminante bei kanonischen Transformationen
e) Jacobischer Satz über die Bestimmung der Bahnkurven
Beispiele zur Hamilton-Jacobi-Theorie
a) Kräftefreie Bewegung eines Massenpunktes
b) Linearer harmonischer Oszillator
c) Kepler-Problem
Periodische und bedingt-periodische Bewegungen
a) Periodisches System mit einem Freiheitsgrad
b) Periodisches System mit mehreren Freiheitsgraden
c) Winkelvariablen und Wirkungsvariablen
d) Separierbare mehrfach-periodische Systeme
e) Bahnkurven als Charakteristiken der Hamilton-Jacobi-Gleichung
Infinitesimale kanonische Transformationen
Symmetrietransformationen . . . . ' '
Erhaltungssätze der Newtonschen Mechanik
Mechanik der Kontinua
*.
Helmholtzsche Zerlegung der Verschiebung in Deformation und Rotation
a) Lagrangesche und Eulersche Beschreibungsweisen
b) Substantielle und lokale zeitliche Ableitung
c) Zerlegung des Verschiebungsfeldes in Deformationsverschiebung und Rotationsverschiebung
d) Kompatibilitätsbedingungen für den Deformationstensor und den Rotationstensor
Deformationstensor
a) Lineare Dilatation
b) Scherung
c) Volumdilatation
d) Zerlegung des Deformationstensors
e) Deformationsfläche (Dilatationsfläche)
Zerlegung des Geschwindigkeitsfeldes in Deformationsgeschwindigkeit und Rotationsgeschwindigkeit
a) Lagrangesche Beschreibungsweise
b) Eulersche Beschreibungsweise
Bilanzgleichungen, Erhaltungssätze und Bewegungsgesetz für das Kontinuum . . .
a) Allgemeines zur Bilanzgleichung und Kontinuitätsgleichung sowie zu den Erhaltungssätzen
b) Kontinuitätsgleichung für die Masse, Massenerhaltung
c) Bewegungsgesetz
;
d) Impulsbilanz
e) Drehimpulsbilanz
f) Energiebilanz
.Materialeigenschaften der Kontinua
a) Elastischer und viskoser Spannungstensor, Drucktensor
b) Energiebilanz für einen elastischen Festkörper
c) Energiebilanz für ein viskoses fluides Medium
d) Hookesches Elastizitätsgesetz für einen elastischen Festkörper
e) Stokessches Reibungsgesetz für ein viskoses fluides Medium
f) Zustandsgieichungen
g) Typen elastoviskoser Körper
2.5.20.
2.5.21.
2.5.22.
2.5.23.
2.5.24.
2.6.
2.6.1.
2.6.2.
2.6.3.
2.6.4.
2.6.5.
<
(jt
409
410
411
411
413
415
416
418
419
419
420
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429
429
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432
434
435
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441
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445
445
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448
452
453
453
454
456
456
456
458
458
458
460
460
462
463
466
467
468
469
469
471
472
473
479
482
483
Inhaltsverzeichnis
2.6.6.
2.6.7.
2.6.8.
2.6.9.
2.6.10.
2.6.11.
2.6.12.
2.6.13.
Randbedingungen und Grenzbedingungen
a) Festkörper
b) Fluides Medium
Inkompressibilität, Stationarität, Statik, Homogenität, Gleichgewicht
a) Inkompressibilität
b) Stationarität
c) Statik
d) Homogenität
e) Gleichgewicht
Hamilton-Prinzip für Festkörper
Anwendungen zum isotropen elastischen Festkörper (Elastomechanik)
a) Linearisierte Bewegungsgleichung für den isotropen elastischen Festkörper . . .
b) Longitudinale und transversale Wellen in isotropen elastischen Festkörpern . .
c) Statische Biegung eines balkenförmigen Körpers
d) Statische Torsion eines Kreiszylinders
e) Longitudinalschwingung eines Stabes
f) Transversalschwingung einer Saite
g) Transversalschwingung von Platten und Membranen
Allgemeines zum fluiden Medium (Hydro- und Aeromechanik)
a) Grundbegriffe der Strömungslehre
b) Allgemeine Bewegungsgleichung für das fluide Medium
c) Wirbelfreie Strömung und Potentialströmung
d) Zweidimensionale Potentialströmung
Ideales fluides Medium
a) Eulersche Bewegungsgleichung
b) Linearisierte Grundgleichungen, Wellenausbreitung
c) Bernoulli-Gleichung und ihre Anwendungen (Kavitation, Hugoniot-Gleichung,
barometrische Höhenformel)
d) Helmholtzsche Wirbelsätze und Thomsonscher Zirkulationssatz
e) Berechnung des Geschwindigkeitsfeldes aus der Wirbeldichte
f) Kraft auf einen umströmten rotierenden Kreiszylinder
g) Blasius-Formeln und Kutta-Joukowski-Formel für den Auftrieb
Viskoses fluides Medium
a) Navier-Stokessche Bewegungsgleichung
b) Hydrodynamische Ähnlichkeitsgesetze
c) Hagen-Poiseuillesche Strömung durch ein Rohr
d) Stokesscher Reibungswiderstand für eine Kugel
e) Prandtlsche Grenzschichttheorie
Medium mit Versetzungen
a) Versetzungen, Versetzungsdichte, Burgers-Vektor
b) Geometrie mit Krümmung und Torsion zur Beschreibung der Versetzungen . .
15
485
485
486
486
486
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487
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523
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538
540
540
540
543
545
550
552
552
555
Kapitel 3: Maxwellsche Theorie des elektromagnetischen Feldes
558
3.1.
3.1.1. ,
3.1.2.
3.1.3.
3.1.4.
558
558
559
559
561
561
563
564
564
564
3.2.
3.2.1.
Induktive Einführung
Historische Hinweise
Raum und Zeit in der Maxwell-Theorie
Elektromagnetische Feldgrößen
Einige wichtige empirische Fakten
a) Feldgleichungen
b) Materialgleichungen
c) Elektromagnetische Kraft auf eine elektrische Ladung
Allgemeine Grundlagen der Maxwell-Theorie
Maxwellsche Feldgleichungen
16
3.2.2.
3.2.3.
Inhaltsverzeichnis
Integrale Form der elektromagnetischen Grundgesetze
Materialgleichungen
a) Isotropie und Anisotropie, Homogenität und Inhomogenität, Vakuum
b) Polarisation
c) Magnetisierung
d) Leitungsvorgänge, Ohmsches Gesetz, Nichols-Tolman-Effekt
e) Maxwell-Gleichungen unter Benutzung von Polarisation und Magnetisierung .
3.2.4.
Komponentenschreibweise der Feldgleichungen und Materialgleichungen
a) Komponentenzerlegung der Grundgrößen
b) Feldgleichungen
c) Materialgleichungen
3.2.5.
Erhaltungssätze in der Elektromagnetik
a) Erhaltungssatz für die elektrische Ladung
b) Energiesatz
c) Anmerkungen zum Impulssatz, Drehimpulssatz und Schwerpunktsatz
3.2.6.
Elektromagnetische Potentiale und elektromagnetische Eichtransformation . . . .
a) Potentiale
b) Differentialgleichungen 2.Ordnung für die Potentiale in Medien
c) Eichtransformation
d) Verallgemeinerte Wellengleichungen für die Potentiale in Medien
e) Inhomogene Wellengleichungen für die Potentiale in homogenen Medien und
im Vakuum, Lorenz-Eichung
f) Hertzscher Vektor
3.2.7.
Retardierte und avancierte Potentiale
a) Aufstellung der Differentialgleichungen
b) Lösung der inhomogenen Wellengleichungen
c) Erfüllung der Eichbedingung
d) Potentiale bei Raumladung und Flächenladung
e) Physikalische Deutung der beiden erhaltenen Lösungen
f) Greensche Funktionen
g) Coulomb-Eichung (transversale Eichung)
3.2.8.
Grenzbedingungen des elektromagnetischen Feldes, der elektromagnetischen Potentiale und der elektrischen Stromdichte bei ruhenden und bewegten Medien . . .
a) Formulierung des Problems
b) Grenzbedingungen für H und E
c) Grenzbedingungen für D und B
d) Grenzbedingungen für die Stromdichte
e) Grenzbedingungen für die Potentiale
3.2.9.
Elektromagnetische Kräfte, Drehmoment auf einen Dipol in einem äußeren Feld .
a) Kraftdichte und Kraft
b) Drehmomentdichte und Drehmoment
3.2.10.
Elektromagnetische Einheitensysteme
a) Problemstellung
b) Historische Notizen
i
c) Zusammenstellung der elektromagnetischen Grundgleichungen
3.3.
Statisches elektrisches Feld
3.3.1.
Grundgleichungen
• a) Zusammenstellung der wichtigsten Gleichungen
b) Verallgemeinerte Poisson-Gleichung und die verschiedenen Ladungsbegriffe . .
3.3.2.
Feldberechnungen
a) Punktladung
b) Geladene Kugel
c) Geladener Stab
)t
d) Dipol
I}'
e) Doppelfläche (elektrisches Blatt)
567
570
570
571
573
575
577
577
577
578
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580
581
585
585
585
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593
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599
601
603
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607
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612
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619
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620
627
627
627
627
629
629
629
631
633
635
Inhaltsverzeichnis
3.3.3.
3.3.4.
3.3.5.
3.3.6.
3.4.
3.4.1.
3.4.2.
3.4.3.
3.4.4.
3.5.
3.5.1.
3.5.2.
3.5.3.
3.5.4.
3.5.5.
3.5.6.
3.6.
3.6.1.
3.6.2.
3.6.3.
3.6.4.
3.6.5.
3.6.6.
3.6.7.
17
f) Abschirmpotential
637
g) Plattenkondensator
638
h) Zylinderkondensator
640
i) Kugelkondensator
642
j) Dielektrische Kugel im homogenen elektrischen Feld
644
k) Leitende Kugel im homogenen elektrischen Feld
648
1) Punktladung vor leitender Ebene
649
m) Punktladung außerhalb einer leitenden Kugel
651
Brechungsgesetz der elektrischen Feldlinien
653
Quinckesche Steighöhenmethode
654
Elektrostatische Energie
655
a) System von Ladungen
655
b) Elektrischer Dipol im äußeren elektrischen Feld
657
Bewegung eines geladenen Teilchens in einem homogenen elektrischen Feld . . .
658
Statisches Magnetfeld
659
Grundgleichungen
659
Feldberechnungen
661
a) Magnetisches Potential und Vektorpotential eines magnetischen Dipols (Stabmagnet)
661
b) Homogen magnetisierte Kugel
662
Brechungsgesetz der magnetischen Feldlinien
665
Bewegung eines geladenen Teilchens in einem homogenen Magnetfeld
665
Stationäres Magnetfeld
667
Grundgleichungen
667
Schaltvorgänge
668
Biot-Savart-Gesetz
668
Feldberechnungen
670
a) Gerader Leiter
670
b) Geschlossener Leiter und Doppelfläche (magnetisches Blatt)
671
c) Helmholtz-Spulen
673
d) Ringspule
'.
675
Magnetfeld einer rotierenden Kugel mit konstanter Oberflächenladungsdichte . . . , 676
Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern
680
a) Allgemeine Leiter
;
680
b) Parallele Leiter . . .
681
Quasistationäres elektromagnetisches Feld
682
Grundgleichungen .
682
System von Stromkreisen
683
a) Magnetische Energie
683
b) Induktivitätsmatrix (Selbstinduktivität, Gegeninduktivität)
684
c) Magnetischer Fluß
685
Kirchhoffsche Regeln
686
a) Stromregel
4
686
b) Spannungsregel
.'
687
Schwingkreis (Thomson-Formel)
688
Zeigerdiagramm der Elektrotechnik
689
. Einfache Beispiele
692
a) Einschalten einer Gleichspannung
692
b) Ausschalten einer Gleichspannung
693
Skin-Effekt
693
2 Schmutzer, Teil I
18
Inhaltsverzeichnis
Kapitel 4: Elektromagnetische Wellen (Optik)
697
4.1.
4.1.1.
4.1.2.
4.2.
4.2.1.
4.2.2.
4.2.3.
697
697
698
698
698
700
700
700
706
707
709
709
710
711
712
714
714
718
720
4.2.4.
4.2.5.
4.2.6.
4.3.
4.3.1.
4.3.2.
4.3.3.
4.4.
4.4.1.
4.4.2.
4.4.3.
Einführung
Historische Hinweise
Elektromagnetisches Spektrum
Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in homogenen isotropen Isolatoren . . . .
Zusammenstellung der wichtigsten Gleichungen
Wellengleichung und d'Alembert-Lösung
Einfache elektromagnetische Wellentypen
a) Ebene Wellen
b) Kugelwellen
c) Zylinderwellen
Strahlung des Hertzschen Dipols
a) Kugelsymmetrische Lösung der Wellengleichung
b) Berechnung der Feldvektoren E und B
c) Nahzone und Fernzone (Wellenzone)
d) Strahlungsleistung
Multipolstrahlung
,
a) Multipolentwicklung der retardierten Potentiale
b) Berechnung des elektrischen Feldes
c) Berechnung des magnetischen Feldes
d) Spezialisierung auf statische Ladungsverteilung, Deutung der elektrischen
Multipolmomente
e) Spezialisierung auf stationäre Stromverteilung, Deutung der magnetischen
Multipolmomente
f) Poynting-Vektor in der Fernzone und Strahlungsleistung
g) Räumliche Mittelung der Strahlungsleistung
h) Multipolentwicklung in Polarkoordinaten
'
Reflexion und Refraktion (Brechung)
a) Energiedichte und Poynting-Vektor einer ebenen Welle
b) Fresnelsche Formeln
c) Reflexions- und Transmissionsvermögen (Eindringvermögen)
d) Totalreflexion
Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in homogenen isotropen Leitern (Metalloptik)
Wellenausbreitung bei Absorption, metallische Dispersion, Energiedichte und
Poynting-Vektor
a) Absorption
b) Metallische Dispersion
c) Energiedichte-und Poynting-Vektor
Reflexion und Refraktion (Brechung)
a) Fresnelsche Formeln bei komplexem Brechungsindex
b) Drudesche Näherung
*
c) Reflexion bei senkrechter Inzidenz
Wellenleiter und Hohlraumresonatoren
a) Klassifizierung der Wellenleiterwellen
' b) Rechteckiger Wellenleiter
c) Quaderförmiger Hohlraumresonator
Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in homogenen anisotropen Isolatoren
(Kristalloptik)
Zusammenstellung der wichtigsten Gleichungen
Energiedichte, Poynting-Vektor und Impulsdichte für ebene Wellen
Wellenausbreitung
a) Normalenellipsoid (Indexellipsoid)
721
726
729
732
733
736
736
738
745
748
751
751
751
753
754
757
757
760
760
761
761
766
768
770
770
771
773
773
Inhaltsverzeichnis
4.4.4.
4.5.
4.5.1.
4.5.2.
4.5.3.
4.5.4.
4.5.5.
4.6.
4.6.1.
4.6.2.
4.6.3.
4.7.
4.7.1.
4.7.2.
4.7.3.
4.7.4.
4.8.
4.8.1.
'4.8.2.
b) Normalengleichung
c) Normalenfläche
Strahlenausbreitung
a) Strahlenellipsoid (Fresnel-Ellipsoid)
b) Strahlengleichung
c) Strahlenfläche
d) Zusammenhang von Normalenfläche und Strahlenfläche
e) Innere konische und äußere konische Refraktion
Theorie der Interferenz
:
Kohärenz und Inkohärenz, Interferenz
a) Kohärenzzeit und Kohärenzlänge, kohärente und inkohärente Lichtbündel. . .
b) Interferenz
c) Poynting-Vektor und Strahlungsintensität superponierter Wellen
Interferenz zweier Wellen
a) Maxima und Minima
b) Youngscher Interferenzversuch
c) Interferenz an einer planparallelen Platte
d) Newtonsche Ringe
e) Interferenzen gleicher Dicke
f) Jaminscher Interferentialrefraktor
Erzeugung scharfer Interferenzen
a) Maxima und Minima
b) Optisches Strichgitter, Auflösungsvermögen, Dispersionsgebiet
c) Fabry-Perot-Interferometer
Airy-Formel
a) Maxima und Minima
b) Michelsonsches Stufengitter
c) Lummer-Gehrke-Platte
Interferenz leicht gekreuzter ebener Wellen
a) Maxima und Minima
b) Fresnelscher Spiegelversuch und Fresnelsches Biprisma
c) Räumliche Schwebung bei inkohärenten Lichtquellen
Theorie der Beugung (Diffraktion)
Kirchhoffsche Beugungstheorie
Fraunhofer-Beugung
a) Beugungsformel
b) Babinet-Theorem .
c) Beugung am Spalt
d) Beugung am Doppelspalt
e) Michelsonsches.Sterninterferometer (Phaseninterferometer)
f) Beugung am Gitter
g) Beugung am Kristall
Fresnel-Beugung
t
a) Beugungsformel
:*
b) Beugung am Spalt
c) Beugung an der Lochblende, Fresnelsche Zonenplatte
.Elemente der geometrischen Optik
Wellengleichung mit ortsabhängiger Phasengeschwindigkeit
Eikonal:Gleichung .
Bahnbewegung des Photons als Grenzfall der Lichtausbreitung
Fermat-Prinzip
Elemente der Abbildungstheorie
Einige Grundbegriffe der Abbildungstheorie
Gaußsche kollineare Abbildung
19
774
778
781
781
782
786
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790
790
791
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794
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797
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798
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799
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802
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803
804
805
805
805
806
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809
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815
815
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819
821
826
826
826
827
829
829
831
832
836
837
837
838
20
Inhaltsverzeichnis
4.8.3.
4.8.4.
4.8.5.
Abbesche Sinusbedingung
Auflösungsvermögen (Resolutionsvermögen) optischer Geräte
Strahlenmatrix
842
843
844
Kapitel 5: Phänomenologische Thermodynamik
850
5.1.
5.1.1.
5.1.2.
5.2.
5.2.1.
850
850
851
852
852
852
853
853
853
5.2.2.
5.2.3.
5.3.
5.3.1.
5.3.2.
5.3.3.
5.4.
5.4.1.
5.4.2.
5.4.3.
5.4'.4.
5.4.5.
5.4.6.
5.4.7.
5.4.8.
5.4.9.
Einführung
Historische Hinweise
Anliegen und Grenzen der Thermodynamik
Thermodynamische Grundbegriffe
Thermodynamisches System
a) Thermodynamisches System und seine Umgebung
b) Phasen und Komponenten
Thermodynamischer Zustand
a) Thermodynamischer Zustand und seine Zustandsgrößen
b) Thermodynamischer Gleichgewichtszustand, gehemmtes und ungehemmtes
Gleichgewicht
c) Mol als Einheit der Stoffmenge
d) Extensive und intensive Größen
e) Dichtegrößen, spezifische Größen und molare Größen
f) Reversible und irreversible Prozesse
g) Definition von isobaren, isochoren, isothermen, adiabatischen, isentropen,
isenthalpischen und polytropen Zustandsänderungen
Zustandsgieichungen
a) Thermische und kalorische Zustandsgieichungen
b) Wärmeausdehnungskoeffizient, Druckkoeffizient und Kompressibilität . . . .
c) Zustandsgieichung für ein ideales Gas
d) Van-der-Waalsche Zustandsgieichung
e) Weitere Zustandsgieichungen
f) Innere (chemische) Prozesse und stofflicher Transport
Hauptsätze der Thermodynamik
Nullter Hauptsatz
Erster Hauptsatz
a) Formulierung des 1.Hauptsatzes
b) Nichtexistenz eines Perpetuum mobile 1. Axt
c) Ausdrücke für Arbeitsdifferentiale
d) Molwärmen
Zweiter Hauptsatz
a) Formulierung des 2.Hauptsatzes
b) Nichtexistenz eines Perpetuum mobile 2. Art
c) Gibbssche Fundamentalgleichung
:
Thermodynamische Potentiale . *
Innere Energie und Entropie
Enthalpie
Freie Energie
Freie Enthalpie (Gibbs-Potential)
Guggenheim-Quadrat
Helmholtzsche Differentialgleichung und Gibbssche Differentialgleichung
Massieu-Funktionen und Planck-Funktion
Gibbs-Duhem-Relation und Duhem-Margules-Relation
Gleichgewichtsbedingungen und Stabilitätsbedingungen
a) Entropie
b) Innere Energie, Enthalpie, freie Energie, freie Enthalpie
855
855
855
857
857
858
858
858
860
861
864
866
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868
869
869
871
871
872
873
873
875
876
878
878
881
882
882
883
884
885
885
887
887
888
Inhaltsverzeichnis
5.5.
5.5.1.
5.5.2.
5.5.3.
5.5.4.
5.5.5.
5.5.6.
5.5.7.
5.5.8.
5.5.9.
5.5.10.
5.5.11.
5.5.12.
5.5.13.
5.6.
5.6.1.
5.6.2.
5.6.3.
5.7.
5.7.1.
5.7.2.
5.7.3.
21
Anwendungen der Hauptsätze auf einphasige Einkomponentensysteme
Relationen zwischen der thermischen und kalorischen Zustandsgieichung
Gay-Lussac-Versuch
Zusammenhang zwischen beiden Arten von Molwärmen
Integraldarstellung thermodynamischer Größen
Herleitung thermodynamischer Eigenschaften aus den thermodynamischen Potentialen
a) Kalorische Zustandsgieichung
b) Thermische Zustandsgieichung
c) Molwärme cv
d) Isochorer Druckkoeffizient
e) Isobarer Wärmeausdehnungskoeffizient
f) Molwärme cp
Thermodynamische Größen für das ideale Gas
Thermodynamische Größen für das van-der-Waals-Gas
Adiabatische und polytrope Zustandsgieichung
Clement-Desormes-Versuch
Carnotscher Kreisprozeß
a) Allgemeine Theorie
b) Anwendung auf ein ideales Gas
c) Thermodynamische Temperaturskala
Wärmekraftmaschine und Wärmepumpe
Joule-Thomson-Versuch, Erzeugung tiefer Temperaturen
a) Theorie des Versuches
b) Erzeugung tiefer Temperaturen
Irreversibler Prozeß und reversibler Ersatzprozeß
a) Irreversible Gasexpansion
b) Irreversibler Wärmefluß mit Temperaturausgleich
890
890
891
892
894
Anwendungen der Hauptsätze auf mehrphasige Einkomponentensysteme
Gleichgewicht zwischen verschiedenen Phasen bei Phasenübergängen 1. Art . . . .
a) Maximum der Entropie
b) Minimum der freien Enthalpie
c) Bestimmung der Maxwell-Isothermen des van-der-Waals-Gases
Temperaturabhängigkeit des Gleichgewichtsdruckes
a) Clapeyron-Clausius-Gleichung
b) Dampfdruckformeln .
Phasenübergänge 2. Art und Ehrenfestsche Gleichungen
915
915
916
919
920
920
920
921
923
Anwendungen der Hauptsätze auf einphasige Mehrkomponentensysteme (Mischphasen)
Ideale homogene Mischungen
a) Mischung idealer Gase
•.
b) Thermodynamische Funktionen einer idealen homogenen Mischung
c) Gibbssches Paradoxon
.j
Reale homogene Mischungen
: .•
a) Partielle molare Größen
b) Mischungswärmen
c) Molwärmen
d) Aktivität und Aktivitätskoeffizienten
e) Verdünnte Lösungen
Chemische Reaktionen
a) Massenwirkungsgesetz von Guldberg und Waage
b) Van't Hoffsche Gleichungen
c) Maximierung des Umsatzes bei einer Reaktion
d) Einfache Anwendungen
925
925
925
926
929
930
930
932
932
933
933
934
934
937
938
939
895
895
895
895
896
896
897
897
898
900
903
904
904
907
909
910
910
910
912
914
914
915
22
Inhaltsverzeichnis
5.8.
Anwendung der Hauptsätze auf mehrphasige Mehrkomponentensysteme (Gemenge)
5.8.1.
Gibbssche Phasenregel
5.8.2.
Osmotischer Druck
5.8.3.
Raoultsche Gesetze
5.8.4.
Elektrochemische Erscheinungen
5.8.5.
Stabilitätsfragen
5.9.
Nernstsches Wärmetheorem
5.9.1.
Formulierung und Motivierung des Theorems
5.9.2.
Folgerungen aus dem Theorem
a) Molwärmen
b) Wärmeausdehnungskoeffizient und Druckkoeffizient
5.9.3.
Negative absolute Temperaturen
5.10.
Einfluß des elektromagnetischen Feldes auf thermodynamische Systeme
5.10.1.
System im elektromagnetischen Feld
5.10.2.
Magnetokalorische und elektrokalorische Effekte
5.10.3.
Magnetostriktion und Elektrostriktion
5.11.
Thermodynamik irreversibler Prozesse
5.11.1.
Nichtgleichgewichtsprozesse
a) Lokales thermodynamisches Gleichgewicht
b) Lokale thermodynamische Grundgleichungen
5.11.2.
Bilanzgleichungen
a) Umrechnung einer allgemeinen Bilanzgleichung von Dichtegrößen auf spezifische Größen
b) Massenbilanz
c) Impulsbilanz
d) Energiebilanz
e) Entropiebilanz
f) Entropieproduktionsdichte
5.11.3.
Onsagersche lineare Ansätze
a) Lineare phänomenologische Verknüpfungen zwischen den verallgemeinerten
Kräften und Strömen
b) Verschiedene Gleichgewichtszustände
c) Eigenschaften der Onsager-Koeffizienten, Curiesches Prinzip
5.11.4.
Konkretisierung der linearen Ansätze für isotrope Medien
a) Chemische Reaktionen
b) Reibungsdruck
c) Wärmeleitung
d) Diffusion
e) Reibungsspannung
f) Symmetrieaussagen über die Onsager-Koeffizienten
5.11.5.
Anwendungen zur Wärmeleitung
a) Wärmeleitungsgleichung
*.
b) Zeitliches Abklingverhalten der Temperaturverteilung in räumlich unbegrenzten Systemen
c) Zeitlich periodische Temperaturverteilung unterhalb der Erdoberfläche
5.11.6. ' Anwendungen zur Diffusion
a) Diffusionsgleichung
b) Diffusion einer Lösung in ein Lösungsmittel
5.11.7.
Ausblick auf die nichtlinearen irreversiblen Prozesse
a) Aktualität der Berücksichtigung der nichtlinearen Phänomene
b) Prinzip minimaler Entropieproduktion bei Stationarität
)'
c) Dissipative Strukturen
943
943
944
946
949
950
953
953
955
955
955
956
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958
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962
962
962
963
965
965
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969
970
971
972
972
973
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976
976
977
977
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983
983
985
987
989
989
991
995
995
997
1000
Inhaltsverzeichnis
23
Kapitel 6: Relativitätstheorie
1013
6.1.
6.1.1.
6.1.2.
1013
1013
6.2.
6.2.1.
6.2.2.
6.2.3.
6.2.4.
6.2.5.
6.2.6.
6.2.7.
6.2.8.
6.3.
6.3.1.
6.3.2.
6.3.3.
6.4.
6.4.1.
6.4.2.
6.5.
6.5.1.
6.5.2.
6.5.3.
6.5.4.
6.5.5.
6.5.6.
6.6.
6.6.1.
6.6.2.
6.6.3.
6.6.4.
Induktive Einführung in die Spezielle Relativitätstheorie
Historische Hinweise zur Relativitätstheorie
Widersprüche zwischen der Newtonschen Mechanik und der Maxwellschen Elektromagnetik-Optik
Experimente im Vorfeld der Relativitätstheorie
Michelson-Versuch und Prinzip der Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit .
Astronomische Aberration
Doppler-Effekt
Trouton-Noble-Versuch
Wienscher Versuch
Fizeauscher Mitführungsversuch
Sagnac-Versuch
Michelson-Gale-Versuch
Spezielles Relativitätsprinzip und Lorentz-Transformationen
Vorläufer der Speziellen Relativitätstheorie
Spezielles Relativitätsprinzip
Lorentz-Transformationen
a) Unterteilung der Lorentz-Transformationen
b) Gruppeneigenschaft der Lorentz-Transformationen
c) Korrespondenz zwischen der allgemeinen eigentlichen Lorentz-Transformation
und der Galilei-Transformation
d) Eigentliche Lorentz-Transformation mit beliebiger Geschwindigkeitsrichtung,
aber ohne Verdrehung der Dreibeine
e) Spezielle eigentliche Lorentz-Transformation
f) Infinitesimale Lorentz-Transformation
Minkowski-Raum
Vierdimensionalität der Raum-Zeit und Vierertensoren
a) Vierdimensionalität
b) Vierertensoren
c) Bewegungsregeln für die Tensorindizes
Lichtkegel im Vakuum
Einige kinematische Folgerungen aus der eigentlichen Lorentz-Transformation . .
Längenkontraktion
Zeitdilatation
Relativierung der Gleichzeitigkeit
Kausalität der Zeitfolge
Einsteinsches Additionstheorem der Geschwindigkeiten
Zwillingsparadoxon
Speziell-relativistische Elektromagnetik
Viererschreibweise der Maxwell-Theorie
a) Feldgleichungen und Kontinuitätsgleichung
b) Viererpotential
:'
c) Elektromagnetischer Polarisationstensor
d) Metrischer Projektionstensof
, e) Materialgleichungen
f) Konvektive und konduktive elektrische Viererstromdichte
Transformationsgesetze elektromagnetischer Größen
Elektromagnetisches Feld einer geradlinig-gleichförmig bewegten elektrischen
Punktladung
Lienard-Wiechert-Potentiale
a) Allgemeine Theorie
b) Anwendung auf die geradlinig-gleichförmige Bewegung einer Punktladung . . .
1013
1016
1016
1021
1022
1023
1023
1024
1025
1025
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1028
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1057
1057
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1062
1065
1066
1067
1068
1068
1072
24
Inhaltsverzeichnis
6.6.5.
6.7.
6.7.1.
6.7.2.
Wellengleichung im Vakuum
Speziell-relativistische Punktmechanik
Bewegungsgleichung
Veränderlichkeit der Masse, Masse-Energie-Relation
a) Veränderlichkeit der Masse und Tachyonen-Problem
b) Masse-Energie-Relation
Elektromagnetische Viererkraft
Kanonischer Apparat
a) Dreierformulierung
b) Viererformulierung
Dirac-Lorentzsche Bewegungsgleichung
Elektromagnetische Wechselwirkung zweier Punktladungen
Speziell-relativistische Kontinuumsmechanik
Bewegungsgleichung
Struktur des symmetrischen Energie-Impuls-Tensors
Minkowski-Tensor
Grenzen der Speziellen Relativitätstheorie
Ausblick auf die Allgemeine Relativitätstheorie
Leitgedanken zur Entdeckung der Allgemeinen Relativitätstheorie
Allgemeines Relativitätsprinzip
Einsteinsche Feldgleichungen der Gravitation und Bewegungsgleichungen
a) Einstein-Gleichungen
b) Bewegungsgleichungen für das Kontinuum und ein Testteilchen
Wichtige strenge Lösungen der Einstein-Gleichungen
a) Schwarzschild-Lösung
b) Kerr-Lösung
c) Friedman-Lösung
Wichtige Anwendungen der Einsteinschen Gravitationstheorie
a) Einstein-Effekte
b) Hafele-Keating-Experiment
c) Shapiro-Experiment
d) Quasare, Neutronensterne (Pulsare)
e) Schwarze Löcher
f) Gravitationswellen
g) Kosmologie
6.7.3.
6.7.4.
6.7.5.
6.7.6.
6.8.
6.8.1.
6.8.2.
6.8.3.
6.9.
6.10.
6.10.1.
6.10.2.
6.10.3.
6.10.4.
6.10.5.
1074
1075
1075
1078
1078
1079
1081
1081
1081
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1090
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1092
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1099
1099
1102
1105
1105
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1108
1109
1110
1112
1112
1114
1116
1117
1118
1119
1120
Kapitel 7: Nichtrelativistische Quantenmechanik
1123
7.1.
7.1.1.
7.1.2.
1123
1123
1124
1125
1125
1125
1125
1126
1126
1126
1126
1127
1127
1127
1127
Induktive Einführung
Historische Hinweise (Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie)
Notwendigkeit der Quantentheorie
a) Plancksches Strahlungsgesetz . . . .*
b) Stabilität der Atome
c) Photoelektrischer Effekt
d) Franck-Hertz-Versuch
. e) Atomspektren
f) Radioaktiver Zerfall
g) Zwischenatomare und zwischenmolekulare Kräfte
h) Compton-Effekt
i) Interferenz von Elektronenstrahlen
j) Spin des Elektrons
< 7.1.3.
Bohrsche halbklassische Quantenmechanik
a) Bohr-Sommerfeld-Quantisierung
'. . .
Inhaltsverzeichnis
7.1.4.
7.2.
7.2.1.
7.2.2.
7.2.3.
7.3.
7.3.1.
7.3.2.
7.3.3.
7.4.
7.4.1.
7.4.2.
7.4.3.
7.4.4.
7.4.5.
7.5.
7.5.1.
7.5.2.
7.5.3.
7.5.4.
b) Quantisierung der Bewegung des linearen harmonischen Oszillators
c) Quantisierung der Kepler-Bewegung
Teilchenaspekt und Wellenaspekt von Quantenteilchen
a) De-Broglie-Beziehung
b) Schrödinger-Gleichung
Physikalischer Hilbert-Raum
Ket-Vektoren und Bra-Vektoren im Hilbert-Raum
a) Motivierung für den Begriff des Zustandsvektors im Hilbert-Raum
b) Ket-Raum
c) Bra-Raum
d) Skalarprodukt
e) Weitere Grundbegriffe
f) Dyadisches und mehrfaches Produkt
'
g) Physikalischer Hilbert-Raum
h) Produkt von Hilbert-Räumen
Operatoren im Hilbert-Raum
a) Motivierung für den Begriff des Operators im Hilbert-Raum
b) Axiomatisierung der Rechenregeln für Operatoren
c) Spezielle Operatoren
d) Assoziierte Operatoren
e) Innere Symmetrien von Operatoren
f) Operatorfunktionen
g) Differentiation von Operatoren
h) Sätze über Operatoren
Eigenwertproblem
a) Eigenwertgleichung
b) Sätze zum Eigenwertproblem
c) Vollständigkeit eines Orthonormalsystems
d) Fourier-Entwicklung
e) Sätze über Operatoren und vollständige Orthonormalsysteme
Transformationen im Hilbert-Raum .
Äquivalenztransformation
Unitäre Transformation
Infinitesimale unitäre Transformation
Wahrscheinlichkeitsdeutung und Messung in der Quantenmechanik
Observablen, Eigenwerte und Meßwerte
Wahrscheinlichkeitsdeutung und Meßprozeß
Erwartungswert
Übergangswahrscheinlichkeit
Physikalische Deutung des Satzes vom gemeinsamen Orthonormalsystem kommutierender Observablen
Grundgesetze und Grundbeziehungen der nichtrelativistischen Quantenmechanik
Heisenberg-Bild
-. . .
t
a) Vertauschungsregeln
:
b) Bewegungsgleichung für die Operatoren
c) Bewegungsgleichungen für die Zustände
. d) Vollständiger Satz kommutierender Observablen
e) Lagrange-Formalismus
Beliebiges Bild
a) Umrechnungsformel für einen Operatorausdruck
b) Umrechnungsformeln für Zustandsausdrücke
c) Bewegungsgleichungen in einem beliebigen Bild
.
Schrödinger-Bild
Dirac-Bild (Wechselwirkungsbild)
25
1129
1130
1133
1133
1136
1137
1137
1137
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1141
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1144
1144
1144
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1148
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1150
1150
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1167
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1175
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1182
1185
1186
1188
1188
1189
1189
1190
1194
26
7.5.5.
7.5.6.
7.5.7.
7.5.8.
7.5.9.
7.5.10.
7.5.11.
7.5.12.
7.5.13.
7.6.
7.6.1.
7.6.2.
7.6.3.
7.7.
7.7.1.
7.7.2.
7.7.3.
V
Inhaltsverzeichnis
Heisenbergsche Unschärferelationen
a) Ableitung der Unschärferelationen
b) Beispiele zu den Unschärferelationen
Weitere Interpretationsfragen der Quantenmechanik
Spektrum spezieller Observablen
a) Hamilton-Operator
b) Lageoperator und Impulsoperator
c) Diskretes Spektrum bei Symmetrien
Ehrenfestscher Satz
Symmetrie und Erhaltung
a) Kanonische Transformationen
b) Unitäre Transformationen
c) Infinitesimale Erzeugende für ein System von Quantenteilchen
d) Erhaltungssätze für ein System von Quantenteilchen
e) Symmetrietransformation für ein System von Quantenteilchen
Quantenmechanik in Nichtinertialsystemen
a) Übergang zwischen Inertialsystemen
b) Übergang von einem Inertialsystem zu einem Nichtinertialsystem
Quantenmechanik und Kovarianz
Anwendungsbeispiele zum Diracschen Bra-Ket-Formalismus
a) Eigenwertproblem beim linearen harmonischen Oszillator
b) Eigenwertproblem des Drehimpulsoperators
Darstellungen der Quantenmechanik
a) Bild und Darstellung
b) Diskrete und kontinuierliche Darstellungen durch Matrixschemata
c) Einige Sätze
.
Matrizenmechanik
Heisenbergs Zugang zur Matrizenmechanik
Matrizenmechanik für einheitliche Darsteller
Heisenbergsche Form der Matrizenmechanik
a) Grundgleichungen
b) Konservatives System
c) Linearer harmonischer Oszillator
.
Schrödingersche Wellenmechanik
Grundlagen
a) Schrödinger-Gleichung in der Ortsdarstellung
b) Hermitezität von Operatoren und Selbstadjungiertheit von Differentialoperatoren
:
c) Schrödinger-Gleichung in der Impulsdarstellung
d) Eigenwertgleichung für den Impulsoperator in der Ortsdarstellung
e) Eigenwertgleichung für den Lageoperator in der Impulsdarstellung
Schrödinger-Gleichung für ein System von Quantenteilchen
a) Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung
b) Zeitfreie Schrödinger-Gleichung . t
c) Hamilton-Jacobi-Gleichung als Grenzfall der Schrödinger-Gleichung
d) Kontinuitätsgleichung für die Wahrscheinlichkeit
e) Wahrscheinlichkeitsinterpretation im Konfigurationsraum
. f) Physikalische Forderungen an die Wellenfunktion sowie Grenzbedingungen . .
g) Allgemeine Aussagen über das Mehrteilchenproblem
h) Parität der Wellenfunktion
Anwendungsbeispiele zur Wellenmechanik
a) Kräftefreie Bewegung eines Teilchens
b) Teilchen im Kasten
c) Tunneleffekt
d) Zerfließen eines Wellenpaketes
1195
1195
1198
1200
1203
1203
1204
1209
1211
1213
1213
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1231
1232
1232
1234
1234
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1244
1244
1244
1246
1249
1249
1249
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1252
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1261
1261
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1275
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1286
1288
1292
1293
1293
1295
1298
1304
Inhaltsverzeichnis
7.7.4.
7.7.5.
7.7.6.
7.7.7.
7.7.8.
7.7.9.
7.7.10.
7.7.11.
7.7.12.
7.7.13.
e) Linearer harmonischer Oszillator
f) Teilchen im kugelsymmetrischen Potentialfeld
g) Bahndrehimpuls eines im kugelsymmetrischen Potentialfeld befindlichen Teilchens
h) Räumlicher Rotator
i) Teilchen im Coulomb-Potential (Kepler-Problem)
j) Alkali-Spektren
k) Normaler Zeeman-Effekt
1) Diamagnetismus und Paramagnetismus
m) Teilchen im periodischen Potentialfeld (Energiebänder)
Nichtrelativistische Wellenmechanik bei Berücksichtigung des Spins der Quantenteilchen
a) Hamilton-Operator für ein Teilchen mit halbzahligem Spin
b) Hermitezität des Hamilton-Operators
c) Weitere Näherung des Hamilton-Operators
d) Pauli-Gleichung und Zweikomponenten-Gleichung mit Spin-Bahn-Kopplung .
e) Erhaltungsgrößen beim Einelektronproblem
f) Eigenwerte beim Einelektronproblem
g) Hamilton-Operator für das Mehrelektronen-Problem
h) Wellenfunktionen und Pauli-Prinzip
Schrödingersche Störungsrechnung
a) Allgemeine Gesichtspunkte
b) Fall ohne Entartung des ungestörten Problems
c) Fall mit Entartung des ungestörten Problems
d) Einige Besonderheiten der Schrödingerschen Störungsrechnung
e) Stark-Effekt als Anwendungsbeispiel (1.Näherung)
Diracsche Störungsrechnung
a) Allgemeine Theorie
b) System in einem Eigenzustand vor der Störung, Aufenthaltswahrscheinlichkeiten
c) Konstante Störung während eines Zeitintervalls
d) Harmonische Störung während eines Zeitintervalls
Halbklassische Strahlungstheorie und Auswahlregeln
a) Allgemeine Gesichtspunkte
b) Induzierte (stimulierte) Emission
c) Spontane Emission
d) Linienbreite
Einige wellenmechanische Methoden
a) WKB-Methode
b) Variationsmethode nach Ritz und Hylleraas
c) Thomas-Fermi-Methode zur Behandlung des statistischen Atommodells . . . .
d) Hartree-Fock-Verfahren (Self-consistent-field-Methode)
Periodisches System der Elemente
a) Übersicht
f.
b) Ionisierungsenergie
'.
c) Charakteristisches Röntgenspektrum
Vektorgerüst der Drehimpulse in der Atomhülle
a) Einelektronproblem
b) Mehrelektronenproblem
c) Vektorgerüst gemäß der Russell-Saunders-Kopplung (LS-Kopplung)
Anomaler Zeeman-Effekt
Paschen-Back-Effekt
Chemische Bindung
a) Aufgabenstellung
b) H2-Molekül
27
1308
1314
1318
1321
1322
1333
1336
1340
1344
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1348
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1396
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1404
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1407
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1408
1409
1410
1419
1420
1421
1421
1422
28
Inhaltsverzeichnis
c) Näherungsprozedur beim H2-Molekül
d) Diskussion der Energiekorrektur beim H2-Molekül
1424
1427
Kapitel 8: Einführung in die relativistische Quantenmechanik
1430
8.1.
8.1.1.
8.1.2.
8.1.3.
8.1.4.
8.1.5.
8.1.6.
8.2.
8.2.1.
8.2.2.
8.2.3.
8.2.4.
8.2.5.
1430
1430
1432
1433
1434
1434
1436
1441
1441
1442
1443
1446
1448
1448
1450
1451
1452
1455
1456
1456
1457
1459
1460
1462
1462
1462
1465
1468
1469
1471
1477
1477
8.2.6.
8.3.
8.3.1.
8.3.2.
8.4.
8.4.1.
<
8i4'.2.
Klein-Gordon-Theorie
Aufstellung der Klein-Gordon-Gleichung
Zerlegung der Klein-Gordon-Gleichung
Eich-Phasen-Invarianz der Klein-Gordon-Gleichung
Kontinuitätsgleichung
Zeitfreie Klein-Gordon-Gleichung
Kepler-Problem für ein Klein-Gordon-Teilchen
Grundlagen der Dirac-Theorie der Bewegung des Spin-Elektrons
Einführende Bemerkungen
Clifford-Algebra
Dirac-Matrizen
Sätze zu den Cliffordschen Basiselementen (Dirac-Matrizen)
Dirac-Gleichung
a) Aufstellung der Dirac-Gleichung
b) Adjungierte Dirac-Gleichung
c) Kontinuitätsgleichung
d) Iterierte Dirac-Gleichung
e) Gordonsche Stromzerlegung
Transformationstheorie der Dirac-Gleichung
a) Eich-Phasen-Transformation
b) Eigentliche Lorentz-Transformation und Bispinortransformation
c) Bilineare Tensorbildungen (Kovarianten)
d) Bispinor-Transformationsmatrix bei infinitesimaler Lorentz-Transformation . .
Dirac-Theorie als Quantenmechanik des Elektrons
Quantenmechanische Grundlagen
a) Dirac-Theorie im Schrödinger-Bild
b) Dirac-Theorie im Heisenberg-Bild
c) Zitterbewegung des Elektrons
d) Drehimpulserhaltung im Zentralkraftfeld
e) Dirac-Theorie im Foldy-Wouthuysen-Bild
Zerlegung der Dirac-Gleichung
a) Zerlegung der Dirac-Gleichung in zwei Zweikomponenten-Gleichungen . . . .
b) Zerlegung der iterierten Dirac-Gleichung in zwei Zweikomponenten-Gleichungen
c) Zerlegung der Diracschen elektrischen Viererstromdichte
d) Übergang zum Diracschen Gleichungssystem
e) Spezialisierung des Diracschen Gleichungssystems auf ein konservatives Viererpotential
Anwendungen zur Diracschen Quantenmechanik des Elektrons
Ebene Elektronwelle
a). Lösung des Diracschen Gleichungssystems
b) Helizität
c) Orthonormalitätsrelation
d) Fourier-Entwicklung
e) Vollständigkeitsrelation
,
f) Projektionsmatrizen
g) Spezialisierung auf Ausbreitung in z-Richtung
Elektron im kugelsymmetrischen Potential
1478
1478
1479
1480
1481
1481
1481
1484
1488
1490
1491
1492
1494
1495
Inhaltsverzeichnis
1.4.3.
1.4.4.
!.5.
5.5.1.
!.5.2.
5.5.3.
1.5.4.
a) Separationsprozedur
1495
b) Behandlung des Falles A
1500
c) Behandlung des Falles B
1501
Kepler-Problem für das Elektron
1501
a) Eigenwertproblem für den Fall A
1502
b) Eigenwertproblem für den Fall B
1504
c) Zusammenfassung von Fall A und Fall B
1504
Problem negativer Energien
1505
Zweikomponenten-Näherung der Diracschen Quantenmechanik des Elektrons
nach der Eliminationsmethode
1507
Aufbereitung des gekoppelten Zweikomponenten-GleichungssystemS
1507
Näherungsprozedur
1509
Zweikomponenten-Theorie bis zur 2.Ordnung
1511
Elektrische Stromdichte und elektrische Ladungsdichte bis zur 2.Ordnung
1515
Kapitel 9: Einführung in die Feldtheorie
9.1.
9.2.
9.2.1.
9.2.2.
9.2.3.
9.2.4.
9.2.5.
9.3.
9.3.1.
9.3.2.
9.3.3.
9.3.4.
9.3.5.
9.3.6.
9.3.7.
9.3.8.
9.3.9.
9.4.
9.5.
9.6.
9.7.
9.8.
9.8.1.
9.8.2.
9.9.
9.9.1.
9.9.2.
9.9.3.
9.9.4.
9.9.5.
29
1517
Historische Anmerkungen
1517
Lagrange-Hamilton-Apparat für klassische Felder
1518
Einführende Gesichtspunkte
1518
Hamilton-Prinzip
1519
Lagrange-Gleichungen
1520
Hamilton-Gleichungen
1523
Poissonklammer-Formulierung des Hamilton-Apparates
1525
Noether-Theorie für klassische Felder
1529
Einführende Gesichtspunkte zu den infinitesimalen Transformationen . . . . . . .
1529
Substantielle und lokale Variation
1532
Funktionsvariation
1534
Totale Variation
'.
1535
Totale Variation der Lagrange-Dichte
1535
Symmetrietransformationen
1537
Lokale Erhaltungssätze
1538
Symmetrischer Energie-Impuls-Tensor
1540
Integrale Erhaltungssätze
1541
a) Ladungserhaltung
1542
b) Impuls-Energie-Erhaltung
1543
c) Drehimpuls-Schwerpunkt-Erhaltung
1544
Anwendung der Theorie auf die Newtonsche Mechanik
1546
Anwendung der Theorie auf das Schrödinger-Feld
1551
Anwendung der Theorie auf das Feldsystem: Klein-Gordon-Feld und MaxwellFeld
1554
Anwendung der Theorie auf das Feldsystem: Dirac-Feld und Maxwell-Feld . . . . 1560
Feldquantisierung . . . .'
1565
Kanonische Quantisierung
1565
Gesichtspunkte zur relativistischen Quantisierung
1568
Quantisierung des Schrödinger-Feldes
1572
Vertauschungsregeln
1572
Fourier-Entwicklung
1573
Minus-Quantisierung (Bosonfeld)
1577
Plus-Quantisierung (Fermionfeld)
1578
Feldquantisierung und Mehrteilchen-Quantenmechanik
1579
a) Vakuum-Zustand
1579
30
9.10.
9.10.1.
9.10.2.
9.10.3.
9.10.4.
9.11.
9.11.1.
9.11.2.
9.11.3.
9.11.4.
9.11.5.
9.12.
9.12.1.
9.12.2.
9.12.3.
9.13.
9.13.1.
9.13.2.
9.13.3.
9.13.4.
9.14.
9.14.1.
9.14.2.
Inhaltsverzeichnis
b) Einteilchen-Zustand
c) Zweiteilchen-Zustand
d) Mehrteilchen-Zustände und Fock-Raum
Quantisierung freier relativistischer Felder
Klein-Gordon-Feld
Dirac-Feld
Maxwell-Feld
Ausblick auf die Quantenelektrodynamik
Diskrete Symmetrien
Einführende Gesichtspunkte
Punktmechanik
a) Raumspiegelung
b) Zeitumkehr
Maxwell-Feld, Klein-Gordon-Feld, Dirac-Feld als klassische Felder
a) Raumspiegelung
b) Zeitumkehr
Quantenfelder
<£?»T-Theorem(Pauli-Lüders-Theorem)
Einführung in die Darstellungstheorie der Lorentz-Gruppe
Tensorielle und spinorielle Darstellungen
Bestimmung der endlich-dimensionalen Darstellungen
Clebsch-Gordan-Theorem
Elementarteilchen
Einführende Hinweise
Wechselwirkungen zwischen den Elementarteilchen
Systematisierung der Elementarteilchen
Quarks und Gluonen
Überblick über einige wichtige Gruppen in der Feldtheorie
Zusammenfassung früherer Ergebnisse
a) Komplexe Transformationen
b) Reelle Transformationen
c) Lorentz-Transformationen
Bedeutung spezieller Gruppen für die Feldtheorie
1579
1582
1583
1583
1583
1586
1590
1592
1594
1594
1596
1596
1597
1597
1597
1598
1598
1600
1601
1601
1605
1608
1611
1611
1612
1615
1618
1620
1620
1620
1622
1623
1625
Kapitel 10: Statistische Physik
1627
10.1.
10.1.1.
10.1.2.
10.1.3.
1627
1627
1627
1629
1629
1629
10.1.4.
10.2. .
10.2.1.
a< 10.2.2.
f)ß 10.2.3.
1
Einführung
Historische Hinweise
Anliegen der Statistischen Physik
Gesichtspunkte für die Einteilung der Statistischen Physik
a) Klassisch-mechanische Systeme und quantenmechanische Systeme
b) Gleichgewichts-Statistik und Nichtgleichgewichts-Statistik
-.-....
c) Wechselwirkungsfreie Teilchen und wechselwirkende Teilchen eines physikalischen Systems
Gibbssche statistische Gesamtheit
Grundlagen der Statistischen Physik klassisch-mechanischer Systeme
Wichtige Grundbegriffe
a) Phasenraum für klassisch-mechanische Teilchen
b) Verteilungsfunktion
c) Scharmittelwert
d) Zeitlicher Mittelwert
Liouville-Gleichung und Liouvillescher Satz
Ergodenhypothese
'
1630
1630
1631
1631
1631
1632
1633
1633
1634
1638
Inhaltsverzeichnis
10.2.4.
10.2.5.
10.3.
10.3.1.
10.3.2.
10.3.3.
10.3.4.
10.3.5.
10.4.
10.4.1.
10.4.2.
10.4.3.
10.4.4.
10.4.5.
10.4.6.
10.4.7.
10.5.
10.5.1.
10.5.2.
10.5.3.
10.6.
10.6.1.
10.6.2.
10.6.3.
10.6.4.
10.6.5.
10.6.6.
10.6.7.
10.6.8.
10.6.9.
Liouville-Operator und Evolutionsoperator
Kinetische Gleichungen
a) Ausgangspunkt
b) Boltzmannsche Stoßgleichung
c) Fokker-Planck-Gleichung und Landau-Gleichung
d) Master-Gleichung
Gibbssche Gleichgewichts-Statistik
Thermodynamische Wahrscheinlichkeit und Entropie, Boltzmann-Gleichung . . .
Kanonische Gesamtheit und kanonische Verteilung
a) Verteilungsfunktion und Zustandsintegral
b) Zustandsintegral und thermodynamische Zustandsgrößen
c) Allgemeine Aussagen über Fluktuationen (Schwankungen) additiver Größen
um ihre Mittelwerte
Makrokanonische Gesamtheit
Mikrokanonische Gesamtheit
Äquipartitionsgesetz als Anwendungsbeispiel
Boltzmann-Maxwellsche Gleichgewichts-Statistik
Mikrozustand und Makrozustand
a) Allgemeine Gesichtspunkte
b) Mikrozustand
c) Makrozustand
Thermodynamische Wahrscheinlichkeit
Gleichgewichtsverteilung als wahrscheinlichste Verteilung
Zustandssumme und thermodynamische Zustandsgrößen
Grenzwerte der Gleichgewichtsverteilung für T-* 0 und T^> °°
Fluktuationen der Verteilung
Teilchengemisch
Anwendungen zur Boltzmann-Maxwell-Statistik
Barometrische Höhenformel, Sedimentationsgleichgewicht
Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung in einem idealen Gas
Zustandsgieichung für das ideale Gas und das ideale Gasgemisch
Grundlagen der Statistischen Physik quantenmechanischer Systeme
Reiner Zustand und gemischter Zustand
Dichteoperator (statistischer Operator)
Von-Neumann-Gleichung (Liouville-Gleichung) für den Dichteoperator
Beschreibung physikalischer Größen vermöge des Dichteoperators
a) Mittelwert
b) Übergangswahrscheinlichkeit
Dichteoperator und Meßprozeß
Reine Gesamtheit
Dichteoperator in der Thermodynamik
a) Entropie
b) Entropieänderung bei einer Messung;
c) Dichteoperator im statistischen Gleichgewicht
d) Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit im statistischen Gleichgewicht
e) Wahrscheinlichste Verteilung und quantenstatistische kanonische Verteilungsformel
f) Zustandssumme und thermodynamische Zustandsgrößen für die wahrscheinlichste Verteilung
g) Dichteoperator und thermodynamische Zustandsgrößen
h) Grenzwerte der wahrscheinlichsten Verteilung für T-* 0 und 71—»°°
Ideales Gasgemisch
Additivität extensiver thermodynamisch-statistischer Größen
31
1639
1642
1642
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1698
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1708
32
Inhaltsverzeichnis
10.6.10.
Spezielle quantenstatistische Verteilungen
a) Allgemeine Gesichtspunkte
b) Bose-Einstein-Verteilung
c) Fermi-Dirac-Verteilung
Quantenstatistiken auf der Basis der Abzählmethodik
Mikrozustand und Makrozustand, thermodynamische Wahrscheinlichkeit
Gleichgewichtsverteilung als wahrscheinlichste Verteilung
Bose-Einstein-Statistik
Verteilungsformel und thermodynamische Größen
Ideales Bose-Gas
Gasentartung und Bose-Einstein-Kondensation
Supraleitung und Suprafluidität
Boltzmann-Maxwell-Statistik als Grenzfall der Bose-Einstein-Statistik
Fermi-Dirac-Statistik
Verteilungsformel und thermodynamische Größen
Ideales Fermi-Gas
a) Allgemeine Theorie
b) Näherung für hohe Entartung
c) Molwärme
d) Fermi-Energie und Fermi-Fläche
Stochastik und Dissipations-Fluktuations-Theorie
Stochastik
,
a) Stochastische Prozesse
b) Markovsche Prozesse und Markovsche Ketten
Relaxationsvorgänge
Theorie der zeitlichen Korrelationen von Schwankungen
a) Allgemeine Theorie
b) Schwankungen nach Störeinflüssen
c) Näherung für kleine Störeinflüsse
Fluktuations-Dissipations-Theorem
Brownsche Bewegung
Thermisches Stromrauschen
Langevin-Kraft
Phänomen der Irreversibilität
Shannon-Entropie . . . '
10.7.
10.7.1.
10.7.2.
10.8.
10.8.1.
10.8.2.
10.8.3.
10.8.4.
10.8.5.
10.9.
10.9.1.
10.9.2.
10.10.
10.10.1.
10.10.2.
10.10.3.
10.10.4.
10.10.5.
10.10.6.
10.10.7.
10.11.
10.12.
Kapitel 11: Theorie der Strahlung von Körpern
11.1.
11.1.1.
11.1.2.
11.1.3.
11.1.4.
11.2.
11.3.
11.4.
11.4.1.
11.4.2.
11.5.
a< 11.5.1.
J)f 11.5.2.
1711
1711
1713
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1720
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1724
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1731
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1733
1735
1740
1740
1743
1743
1744
1744
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1747
1747
1750
1753
1754
1760
1764
1765
1769
1772
1774
Einführung . :
1774
Historische Hinweise
1774
Problemstellung
.*
1774
Wichtige strahlungstheoretische Begriffe
1775
Strahlungdruck
1779
Kirchhoffscher Satz
1780
Thermodynamische Begründung des Stefan-Boltzmannschen Strahlungsgesetzes . 1782
Plancksches Strahlungsgesetz
1783
Hohlraumstrahlung als Photonengas
1783
Einsteins Überlegungen zum Planckschen Strahlungsgesetz
1786
Konsequenzen des Planckschen Strahlungsgesetzes
1789
Wiensches Verschiebungsgesetz
1789
Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz
1790
Inhaltsverzeichnis
11.5.3.
33
Wiensches Strahlungsgesetz und Rayleigh-Jeanssches Strahlungsgesetz als Näherungen
1792
a) Wiensches Strahlungsgesetz
1792
b) Rayleigh-Jeanssches Strahlungsgesetz
1793
Kapitel 12: Theorie von Materialeigenschaften
1794
12.1.
12.1.1.
1794
1794
1794
1796
1801
1801
1804
1805
1806
1806
1809
1809
1810
1813
1815
1815
1815
1816
1816
1817
1818
1820
1821
12.1.2.
12.1.3.
12.2.
12.2.1.
12.2.2.
12.2.3.
12.2.4.
12.2.5.
12.2.6.
12.2.7.
12.3.
12.3.1.
12.3.2.
12.3.3.
12.3.4.
12.3.5.
12.3.6.
Gase
Kinetische Gastheorie
a) Gasdruck
b) Stoßzahl und mittlere freie Weglänge
Transportphänomene . ,
a) Boltzmannsche Transportgleichung
b) Viskosität
c) Wärmeleitfähigkeit
d) Diffusivität
Plasmen
Flüssigkeiten
Allgemeine Gesichtspunkte
Idee der Clusterentwicklung
Radiale Verteilungsfunktion
Zwischenmolekulare Wechselwirkungskräfte
a) Dipol-Dipol-Wechselwirkung
b) Induktions-Wechselwirkung
c) Dispersions-Wechselwirkung
d) Überlagerung von Anziehungs-und Abstoßungskräften
Langevinsche Theorie der Orientierungspolarisation
a) Paramagnetische Suszeptibilität
b) Paraelektrische Suszeptibilität
Transportphänomene
a) Elektrisch leitende Flüssigkeit in einem elektromagnetischen und gravitativen
Feld
. .
b) Spezialisierung auf den stationären Fall
c) Spezialisierung auf den optischen Fall
Einführung in die Theorie der starken Elektrolyte
a) Physikalische Grundgedanken
b) Berechnung der interionischen Wechselwirkungsenergie
Festkörper
Molekulare Polarisierbarkeit
'
a) Lorentzsches inneres elektrisches Feld
b) Clausius-Mossotti-Formel und Lorentz-Lorenz-Formel für die molekulare Polarisierbarkeit .
*.
'. . .
Elektrische Leitfähigkeit
'
Wärmeleitfähigkeit
Debye-Theorie der spezifischen Wärme
Dispersion und Absorption
a) Allgemeine klassische Theorie
b) Metallische Medien
c) Dispersion und Absorption im Magnetfeld
d) Kramers-Kronig-Relationen
Kristalliner Festkörper
a) Gitter und reziprokes Gitter
b) Energiebänder
3 Schmutzer, Teil I
1821
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1828
1833
1833
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1853
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1862
1867
1867
1871
34
Inhaltsverzeichnis
c) Gitterschwingungen
d) Quasiteilchen
1872
1879
Kapitel 13: Einführung in einige Spezialgebiete
1881
13.1.
13.1.1.
13.1.2.
13.1.3.
13.1.4.
1881
1881
1883
1885
1887
1887
1889
1890
1892
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1910
1910
1911
1911
1914
1921
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1924
1928
1934
1934
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1937
1939
1940
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1941
1943
1943
1944
1944
1944
1945
1949
13.1.5.
13.2.
13.2.1.
13.2.2.
13.2.3.
13.3.
13.3.1.
13.3.2.
13.4.
13.4.1.
13.4.2.
13.5.
13.5.1.
13.5.2.
13.5.3.
13.5.4.
13.6.
13.6.1.
13.6.2.
13.7.
13.7.1.
13.7.2.
13.7.3.
13.7.4.,
Beschleuniger
Aufstellung der Bewegungsgleichungen
Ebene Bewegung bei konstantem Magnetfeld
Zyklotron und Synchrozyklotron
Betatron
a) Maxwell-Gleichungen
b) Bewegung auf dem Sollkreis
c) Bewegung nahe dem Sollkreis
Synchrotron
Magnetohydrodynamik
Grundgleichungen
Eingefrorene Magnetfelder
Magnetohydrodynamische Wellen
Phänomenologische Theorie der Supraleiter
London-Theorie
Ginzburg-Landau-Theorie
Nichtlineare Optik und Laser
Nichtlineare optische Vorgänge
Laser
a) Entwicklung und Anwendung des Lasers
b) Theoretische Grundbegriffe
Streutheorie
Klassisch-mechanische Streutheorie (Rutherford-Streuung)
Quantenmechanische Streutheorie (Bornsche Näherung)
Streuoperator
Inverses Streuproblem und Bäcklund-Transformation
a) Einführende Gesichtspunkte
b) Sinus-Gordon-Gleichung
c) Korteweg-de Vries-Gleichung
d) Gelfand-Levitan-Marchenko-Gleichung
Chaotische Bewegung
Allgemeine Gesichtspunkte
Störung eines integrablen Systems
Zerstörungsfreie Quantenmessung (quantum nondemolition measurement) . . . .
Motivation
QND-Observablen und QND-Messung
!. . .
Zwei Beispiele
a) Kräftefreies Teilchen
b) Linearer harmonischer Oszillator
Glauber-Zustände (kohärente Zustände)
Literaturverzeichnis
1956
Namen- und Sachverzeichnis
1961
!>f Seitenangabe für die Abbildungen und Tabellen
2004