Grundlagen der Theoretischen Physik
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Ernst Schmutzer Grundlagen der Theoretischen Physik mit einem Grundriß der Mathematik für Physiker Mit 281 Abbildungen und 39 Tabellen 2., durchgesehene Auflage in 4 Teilen Teill Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1991 Inhaltsverzeichnis Studienanleitung, Symbole und Einheitensysteme 35 A. B. C. D. E. Deutsches und griechisches Alphabet Konventionen Liste der wichtigsten Symbole und Bezeichnungen Dezimalen-Vorsätze Physikalische Einheitensysteme a) Internationales Einheitensystem b) Gaußsches Maßsystem c) Umrechnungsbeziehungen F. Zahlenwerte von Naturkonstanten und anderen Grundkonstanten a) Internationales Einheitensystem b) Gaußsches Maßsystem 37 38 39 50 51 51 53 54 55 55 55 Einleitung 57 Kapitel 1: Grundriß der Mathematik für Physiker 63 1.1. 1.1.1. 1.1.2. 1.1.3. 1.2. 1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 1.3. 1.4. 1.4.1. 1.4.2. 1.4.3. 1.4.4. 63 63 64 65 67 67 68 69 72 74 74 76 77 1.4.5. 1.4.6. 1.5. 1.5.1. 1.5.2. Mengen, Arithmetik und Algebra, Clifford-Algebra Mengen Arithmetik und Algebra Clifford-Algebra Gruppen Grundbegriffe Kontinuierliche Gruppen Darstellung von Gruppen Determinanten Matrizen Grundbegriffe Direkte Summe und Kronecker-Produkt Unendliche Matrizen und Matrixfunktionen Transformation von Matrizen auf Diagonalform, Eigenwertproblem, Hauptachsentransformation Bilinearform, hermitesche Form und quadratische Form Infinitesimale Matrizentransformationen Algebraische Gleichungen Lineare algebraische Gleichungen Nichtlineare algebraische Gleichungen 78 81 83 84 84 86 10 Inhaltsverzeichnis 1.6. 1.6.1. 1.6.2. 1.6.3. 1.7. 1.7.1. 1.7.2. 1.7.3. 1.7.4. 1.7.5. 1.7.6. 1.7.7. Vektoralgebra Einführung n-dimensionalerRaum 3-dimensionaler Euklidischer Raum Reelle und komplexe Analysis Einige Grundbegriffe Längen, Flächen, Volumina Reihenentwicklungen Elemente der Funktionentheorie Elementare transzendente Funktionen Einige spezielle Funktionen Formeln für Summen, Reihen und Produkte a) Summen b) Reihen c) Produkte Differentiations- und Integrationsformeln a) Differentiationsformeln b) Integrationsformeln Distributionen a) Physikalisch wichtige 1-dimensionale Distributionen b) Physikalisch wichtige n-dimensionale Distributionen Allgemeine Fourier-Entwicklung Hilbert-Raum Transformationen Koordinatentransformationen a) Allgemeine n-dimensionale Koordinatentransformation b) Lineare n-dimensionale Koordinatentransformation c) Lineare Koordinatentransformation bei spezieller Dimensionszahl d) Drehung in Eulerschen Winkeln e) Drehung in komplexer Beschreibung Berührungstransformationen (Kontakttransformationen) Integraltransformationen und Faltung Vektoranalysis Orthogonale krummlinige Koordinaten Spezielle Koordinatensysteme a) Zweidimensionale Koordinatensysteme b) Dreidimensionale Koordinatensysteme Differentialausdrücke Integralsätze und Integralformeln a) Integralsätze b) Integralformeln c) Zerlegungssatz für Vektorfelder Differentialausdrücke bei Unstetigkeiten Differentialausdrücke in speziellen orthogonalen krummlinigen Koordinatensystemen Differentialgleichungen Gewöhnliche Differentialgleichungen a) Klassifizierung der Lösungen b) Einige spezielle Differentialgleichungen c) Allgemeine lineare Differentialgleichung n-ter Ordnung Fuchssche Klasse der homogenen linearen Differentialgleichung mit variablen Koeffizienten Eigenwertproblem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen Einige spezielle homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung I 1.7.8. 1 i 1.7.9. 1.7.10. f 1.7.11. 1.8. 1.8.1. 1.8.2. 1.8.3. 1.9. 1.9.1. 1.9.2. 1.9.3. 1.9.4. 1.9.5. 1.9.6. 1.10. 1.10.1. 1.10.2. 1.10.3. 1.10.4. l 88 88 88 92 96 96 99 102 104 109 112 113 113 114 116 117 117 117 120 120 125 127 129 132 132 132 133 134 137 139 142 144 147 147 149 149 150 153 161 161 161 162 164 166 169 169 169 169 170 173 175 178 Inhaltsverzeichnis 1.10.5. 1.10.6. 1.11. 1.11.1. 1.11.2. 1.11.3. 1.12. 1.12.1. 1.12.2. 1.12.3. 1.12.4. 1.12.5. 1.13. 1.13.1. 1.13.2. 1.13.3. 1.13.4. 1.13.5. 1.14. 1.14.1. 1.14.2. 1.14.3. 1.14.4. 1.14.5. 1.14.6. 1.14.7. 1.15. 1.15.1. 1.15.2. a) Ein spezieller Differentialgleichungstyp b) Gaußsche Differentialgleichung c) Zugeordnete Legendresche Differentialgleichung d) Legendresche Differentialgleichung e) Besselsche Differentialgleichung f) Hermitesche Differentialgleichung g) Verallgemeinerte Laguerresche Differentialgleichung Systeme linearer Differentialgleichungen 1. Ordnung Partielle Differentialgleichungen a) Allgemeine, vollständige und singulare Lösung b) Partielle Differentialgleichung 1. Ordnung c) Lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung Lineare Integralgleichungen Einführung Fredholmsche Integralgleichung 2. Art Fredholmsche Integralgleichung l.Art Tensoren Allgemeiner Tensorbegriff Pseudotensoren Tensoren im 3-dimensionalen Euklidischen Raum Hauptachsentransformation im 3-dimensionalen Euklidischen Raum Kovariante Ableitung und Christoffel-Symbol Variationsrechnung Problemstellung 1-dimensionales Variationsproblem für eine gesuchte Funktion 1-dimensionales Variationsproblem für mehrere gesuchte Funktionen Variationsproblem mit Nebenbedingungen n-dimensionales Variationsproblem für mehrere gesuchte Funktionen Analytische Geometrie, Trigonometrie und Differentialgeometrie Flächen 2. Grades Kurven 2. Grades (Kegelschnitte) Einige spezielle Kurven Sätze der ebenen Trigonometrie Kurven mit Krümmung und Windung, Geodäte a) Ebene Kurve b) Raumkurve im 3-dimensionalen Euklidischen Raum c) Raumkurve im n-dimensionalen Raum d) Geodäte Gekrümmte 2-dimensionale Flächen Gekrümmter n-dimensionaler Raum Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik a) Permutationen b) Variationen c) Kombinationen Wahrscheinlichkeitsrechnung a) Wahrscheinlichkeiten b) Mittelwert, Schwankung, Varianz und Streuung c) Einige spezielle Verteilungen '. . . . 11 178 178 I 179 i 183 185 188 j 189 190 191 191 193 197 201 201 202 206 206 I 206 / 210 211 215 219 2201 220 221 224 225 226 227 227 228 231 232 233 233 233 237 237 238 239 241 241 241 241 242 242 242 244 245 12 Inhaltsverzeichnis Kapitel 2: 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 2.2.4. 2.2.5. 2.3. 2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. 2.3.4. 2.3.5. 2.3.6. 2.3.7. 2.3.8. 2.3.9. 2.3.10. 2.3.11. 2.3.12. Newtonsche Mechanik: System von Massenpunkten, starrer Körper und Kontinuum Induktive Einführung Historische Hinweise Das Physikverständnis vor Newton Newtons Auffassung von Raum und Zeit und seine Axiome Bezugssysteme, Inertialität und Machsches Prinzip a) Inertialsysteme b) Nichtinertialsysteme c) Machsches Prinzip Massenpunkt und System von Massenpunkten Kinematik a) Ebene Kinematik in einem Inertialsystem b) Räumliche Kinematik in einem Inertialsystem c) Kinematik in einem Nichtinertialsystem Newtonsche Bewegungsgleichung, Galilei-Transformation und Galileisches Relativitätsprinzip a) Ein Massenpunkt (Inertialsystem und Nichtinertialsystem) b) System von iV Massenpunkten (Inertialsystem) c) Galilei-Transformation und Galileisches Relativitätsprinzip Newtonsche Gravitationstheorie a) Newtonsche Gravitationskraft b) Newtonsche Gravitations-Feldgleichung c) Newtonsche Gravitationsenergie d) Gravitationsfeld einer Punktmasse e) Gravitationsenergie einer Massenverteilung f) Grenzbedingungen des Gravitationsfeldes g) Galilei-Transformation der Gravitations-Feldgleichung Erhaltungssätze und Virialsatz a) Energiesatz b) Impulssatz c) Drehimpulssatz d) Schwerpunktsatz e) Verschiebung des Bezugspunktes für Drehmoment und Drehimpuls f) Virialsatz Elektromagnetische Kraft Anwendungen zur Punktmechanik und Gravitation Ungedämpfter isotroper harmonischer Oszillator Gedämpfter isotroper harmonischer Oszillator Gedämpfter isotroper harmonischer Oszillator unter dem Einfluß einer äußeren Kraft Ungedämpfter anisotroper harmonischer Oszillator Ungedämpfter anharmonischer Oszillator Ungedämpfter parametrischer Oszillator Schwebung und Modulation Mathematisches Pendel Harmonisch gekoppelte Pendel (Sympathische Pendel) Wurf und freier Fall in Erdnähe ohne Reibung Freier Fall in Erdnähe mit Reibung a) Lineares Reibungsglied (Stokessche Reibung) b) Quadratisches Reibungsglied (Newtonsche Reibung) Einkörperproblem und Zweikörperproblem mit Newtonscher oder Coulombscher Wechselwirkung (Kepler-Problem) 248 248 248 248 251 254 254 255 256 257 257 257 259 260 265 265 268 269 271 271 272 273 274 274 276 277 278 278 282 283 285 286 286 288 289 289 293 296 300 301 304 307 308 309 311 313 313 313 314 Inhaltsverzeichnis 2.3.13. 2.3.14. 2.3.15. 2.3.16. 2.3.17. 2.3.18. 2.3.19. 2.4. 2.4.1. 2.4.2. 2.5. 2.5.1. 2.5.2. 2.5.3. 2.5.4. 2.5.5. 2.5.6. 2.5.7. 2.5.8. 2.5.9. 2.5.10. 2.5.11. 2.5.12. 2.5.13. 2.5.14. 2.5.15. 2.5.16. 13 a) Einkörperproblem b) Zweikörperproblem Mehrkörperproblem Zweikörperproblem mit Stoßwechselwirkung (Stoßproblem) a) Elastischer Stoß b) Zentraler unelastischer Stoß für gleiche Massen Raketenbewegung Gezeiten Bewegungsbeschreibung auf der gleichmäßig rotierenden Scheibe Lotabweichung beim Wurf auf der rotierenden Erde Gravitationsfeld einer Kugelschale und einer Vollkugel 315 321 323 324 324 327 327 329 332 334 337 Starrer Körper und Kreiseltheorie Theoretische Grundlagen a) Starrer Körper und seine Kinematik, Theorem von Chasles b) Bilanzgleichungen für den starren Körper c) Statik und Kräftefreiheit des starren Körpers d) Kinetische Energie, Drehimpuls und Trägheitstensor e) Trägheitsmoment um eine beliebige Achse f) Steinerscher Satz g) Beschreibung des starren Körpers im Komplexen h) Eulersche Bewegungsgleichungen des starren Körpers i) Stabilität der kräftefreien Kreiselbewegung um freie Achsen nach Poinsot . . . Anwendungen a) Physikalisches Pendel b) Abrollen eines rotationssymmetrischen Kreiszylinders auf einer schiefen Ebene c) Grundgleichungen für den symmetrischen Kreisel d) Kräftefreier symmetrischer Kreisel e) Schwerer symmetrischer Kreisel f) Schnell rotierender schwerer symmetrischer Kreisel g) Erde als Kreisel 340 340 340 345 346 348 354 355 356 358 361 364 364 366 367 369 371 373 375 Kanonische Mechanik Einführung Lagrange-Gleichungen 1.Art, Zwangskräfte, Nebenbedingungen Beispiel für anholonome Nebenbedingungen: Rollendes Rad D'Alembert-Prinzip und Prinzip der virtuellen Arbeit a) D'Alembert-Prinzip b) Prinzip der virtuellen Arbeit Beispiel für das Prinzip der virtuellen Arbeit unter holonomen Nebenbedingungen: Gleichgewicht eines Massenpunktes an der Kugelfläche Energiebilanz beim Vorliegen von Nebenbedingungen Gauß-Prinzip des kleinsten Zwanges Hamilton-Prinzip der extremalen Wirkung Lagrange-Gleichungen 2. Art Lagrange-Gleichungen beim Vorliegen einer Energiedissipation Hamilton-Gleichungen Poisson-Klammern • Hamilton-Theorie in Poissonklammer-Formulierung und klassische Vertauschungsregeln Beispiele zur Lagrange-Hamilton-Theorie a) Linearer harmonischer Oszillator b) Mathematisches Pendel c) Schwerer symmetrischer Kreisel Hamilton-Jacobi-Gleichung Vollständige Lösung der Hamilton-Jacobi-Gleichung 376 376 377 379 380 380 381 382 384 385 387 391 392 394 397 399 400 400 402 403 406 409 14 Inhaltsverzeichnis 2.5.17. 2.5.18. 2.5.19. Zeitfreie Hamilton-Jacobi-Gleichung Geometrische Veranschaulichung der Wirkungsfunktion Kanonische Transformation a) Forminvarianz der Bewegungsgleichungen bei kanonischen Transformationen . b) Konstruktion der Erzeugenden c) Forminvarianz der Vertauschungsregeln bei kanonischen Transformationen . . d) Funktionaldeterminante bei kanonischen Transformationen e) Jacobischer Satz über die Bestimmung der Bahnkurven Beispiele zur Hamilton-Jacobi-Theorie a) Kräftefreie Bewegung eines Massenpunktes b) Linearer harmonischer Oszillator c) Kepler-Problem Periodische und bedingt-periodische Bewegungen a) Periodisches System mit einem Freiheitsgrad b) Periodisches System mit mehreren Freiheitsgraden c) Winkelvariablen und Wirkungsvariablen d) Separierbare mehrfach-periodische Systeme e) Bahnkurven als Charakteristiken der Hamilton-Jacobi-Gleichung Infinitesimale kanonische Transformationen Symmetrietransformationen . . . . ' ' Erhaltungssätze der Newtonschen Mechanik Mechanik der Kontinua Helmholtzsche Zerlegung der Verschiebung in Deformation und Rotation a) Lagrangesche und Eulersche Beschreibungsweisen b) Substantielle und lokale zeitliche Ableitung c) Zerlegung des Verschiebungsfeldes in Deformationsverschiebung und Rotationsverschiebung d) Kompatibilitätsbedingungen für den Deformationstensor und den Rotationstensor Deformationstensor a) Lineare Dilatation b) Scherung c) Volumdilatation d) Zerlegung des Deformationstensors e) Deformationsfläche (Dilatationsfläche) Zerlegung des Geschwindigkeitsfeldes in Deformationsgeschwindigkeit und Rotationsgeschwindigkeit a) Lagrangesche Beschreibungsweise b) Eulersche Beschreibungsweise Bilanzgleichungen, Erhaltungssätze und Bewegungsgesetz für das Kontinuum . . . a) Allgemeines zur Bilanzgleichung und Kontinuitätsgleichung sowie zu den Erhaltungssätzen b) Kontinuitätsgleichung für die Masse, Massenerhaltung c) Bewegungsgesetz d) Impulsbilanz e) Drehimpulsbilanz f) Energiebilanz Materialeigenschaften der Kontinua a) Elastischer und viskoser Spannungstensor, Drucktensor b) Energiebilanz für einen elastischen Festkörper c) Energiebilanz für ein viskoses fluides Medium d) Hookesches Elastizitätsgesetz für einen elastischen Festkörper e) Stokessches Reibungsgesetz für ein viskoses fluides Medium f) Zustandsgieichungen g) Typen elastoviskoser Körper 2.5.20. 2.5.21. 2.5.22. 2.5.23. 2.5.24. 2.6. 2.6.1. 2.6.2. 2.6.3. 2.6.4. 2.6.5. 409 410 411 411 413 415 416 418 419 419 420 425 429 429 431 432 434 435 438 440 441 445 445 445 448 448 452 453 453 454 456 456 456 458 458 458 460 460 462 463 466 467 468 469 469 471 472 473 479 482 483 Inhaltsverzeichnis 2.6.6. 2.6.7. 2.6.8. 2.6.9. 2.6.10. 2.6.11. 2.6.12. 2.6.13. Randbedingungen und Grenzbedingungen a) Festkörper b) Fluides Medium Inkompressibilität, Stationarität, Statik, Homogenität, Gleichgewicht a) Inkompressibilität b) Stationarität c) Statik d) Homogenität e) Gleichgewicht Hamilton-Prinzip für Festkörper Anwendungen zum isotropen elastischen Festkörper (Elastomechanik) a) Linearisierte Bewegungsgleichung für den isotropen elastischen Festkörper . . . b) Longitudinale und transversale Wellen in isotropen elastischen Festkörpern . . c) Statische Biegung eines balkenförmigen Körpers d) Statische Torsion eines Kreiszylinders e) Longitudinalschwingung eines Stabes f) Transversalschwingung einer Saite g) Transversalschwingung von Platten und Membranen Allgemeines zum fluiden Medium (Hydro- und Aeromechanik) a) Grundbegriffe der Strömungslehre b) Allgemeine Bewegungsgleichung für das fluide Medium c) Wirbelfreie Strömung und Potentialströmung d) Zweidimensionale Potentialströmung Ideales fluides Medium a) Eulersche Bewegungsgleichung b) Linearisierte Grundgleichungen, Wellenausbreitung c) Bernoulli-Gleichung und ihre Anwendungen (Kavitation, Hugoniot-Gleichung, barometrische Höhenformel) d) Helmholtzsche Wirbelsätze und Thomsonscher Zirkulationssatz e) Berechnung des Geschwindigkeitsfeldes aus der Wirbeldichte f) Kraft auf einen umströmten rotierenden Kreiszylinder g) Blasius-Formeln und Kutta-Joukowski-Formel für den Auftrieb Viskoses fluides Medium a) Navier-Stokessche Bewegungsgleichung b) Hydrodynamische Ähnlichkeitsgesetze c) Hagen-Poiseuillesche Strömung durch ein Rohr d) Stokesscher Reibungswiderstand für eine Kugel e) Prandtlsche Grenzschichttheorie Medium mit Versetzungen a) Versetzungen, Versetzungsdichte, Burgers-Vektor b) Geometrie mit Krümmung und Torsion zur Beschreibung der Versetzungen . . 15 485 485 486 486 486 487 487 487 487 488 491 491 492 499 502 505 507 510 511 511 517 517 518 523 523 523 525 528 536 537 538 540 540 540 543 545 550 552 552 555 Kapitel 3: Maxwellsche Theorie des elektromagnetischen Feldes 558 3.1. 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 558 558 559 559 561 561 563 564 564 564 3.2. 3.2.1. Induktive Einführung Historische Hinweise Raum und Zeit in der Maxwell-Theorie Elektromagnetische Feldgrößen Einige wichtige empirische Fakten a) Feldgleichungen b) Materialgleichungen c) Elektromagnetische Kraft auf eine elektrische Ladung Allgemeine Grundlagen der Maxwell-Theorie Maxwellsche Feldgleichungen 16 Inhaltsverzeichnis 3.2.2. 3.2.3. Integrale Form der elektromagnetischen Grundgesetze Materialgleichungen a) Isotropie und Anisotropie, Homogenität und Inhomogenität, Vakuum b) Polarisation c) Magnetisierung d) Leitungsvorgänge, Ohmsches Gesetz, Nichols-Tolman-Effekt e) Maxwell-Gleichungen unter Benutzung von Polarisation und Magnetisierung . Komponentenschreibweise der Feldgleichungen und Materialgleichungen a) Komponentenzerlegung der Grundgrößen b) Feldgleichungen c) Materialgleichungen Erhaltungssätze in der Elektromagnetik a) Erhaltungssatz für die elektrische Ladung b) Energiesatz c) Anmerkungen zum Impulssatz, Drehimpulssatz und Schwerpunktsatz Elektromagnetische Potentiale und elektromagnetische Eichtransformation . . . . a) Potentiale b) Differentialgleichungen 2. Ordnung für die Potentiale in Medien c) Eichtransformation d) Verallgemeinerte Wellengleichungen für die Potentiale in Medien e) Inhomogene Wellengleichungen für die Potentiale in homogenen Medien und im Vakuum, Lorenz-Eichung f) Hertzscher Vektor Retardierte und avancierte Potentiale a) Aufstellung der Differentialgleichungen b) Lösung der inhomogenen Wellengleichungen c) Erfüllung der Eichbedingung d) Potentiale bei Raumladung und Flächenladung e) Physikalische Deutung der beiden erhaltenen Lösungen f) Greensche Funktionen g) Coulomb-Eichung (transversale Eichung) Grenzbedingungen des elektromagnetischen Feldes, der elektromagnetischen Potentiale und der elektrischen Stromdichte bei ruhenden und bewegten Medien . . . a) Formulierung des Problems b) Grenzbedingungen für H und E c) Grenzbedingungen für D und B d) Grenzbedingungen für die Stromdichte e) Grenzbedingungen für die Potentiale Elektromagnetische Kräfte, Drehmoment auf einen Dipol in einem äußeren Feld . a) Kraftdichte und Kraft b) Drehmomentdichte und Drehmoment Elektromagnetische Einheitensysteme a) Problemstellung b) Historische Notizen c) Zusammenstellung der elektromagnetischen Grundgleichungen Statisches elektrisches Feld Grundgleichungen a) Zusammenstellung der wichtigsten Gleichungen b) Verallgemeinerte Poisson-Gleichung und die verschiedenen Ladungsbegriffe . . Feldberechnungen a) Punktladung b) Geladene Kugel c) Geladener Stab d) Dipol e) Doppelfläche (elektrisches Blatt) 3.2.4. 3.2.5. 3.2.6. 3.2.7. 3.2.8. 3.2.9. 3.2.10. 3.3. 3.3.1. 3.3.2. 567 570 570 571 573 575 577 577 577 578 579 580 580 581 585 585 585 586 588 589 591 591 593 593 594 597 599 599 601 603 607 607 609 610 611 612 612 613 617 619 619 620 620 627 627 627 627 629 629 629 631 633 635 Inhaltsverzeichnis 3.3.3. 3.3.4. 3.3.5. 3.3.6. 3.4. 3.4.1. 3.4.2. 3.4.3. 3.4.4. 3.5. 3.5.1. 3.5.2. 3.5.3. 3.5.4. 3.5.5. 3.5.6. 3.6. 3.6.1. 3.6.2. 3.6.3. 3.6.4. 3.6.5. 3.6.6. 3.6.7. f) Abschirmpotential g) Plattenkondensator h) Zylinderkondensator i) Kugelkondensator j) Dielektrische Kugel im homogenen elektrischen Feld k) Leitende Kugel im homogenen elektrischen Feld 1) Punktladung vor leitender Ebene m) Punktladung außerhalb einer leitenden Kugel Brechungsgesetz der elektrischen Feldlinien Quinckesche Steighöhenmethode Elektrostatische Energie a) System von Ladungen b) Elektrischer Dipol im äußeren elektrischen Feld Bewegung eines geladenen Teilchens in einem homogenen elektrischen Feld . . . Statisches Magnetfeld Grundgleichungen Feldberechnungen a) Magnetisches Potential und Vektorpotential eines magnetischen Dipols (Stabmagnet) b) Homogen magnetisierte Kugel Brechungsgesetz der magnetischen Feldlinien Bewegung eines geladenen Teilchens in einem homogenen Magnetfeld Stationäres Magnetfeld Grundgleichungen Schaltvorgänge Biot-Savart-Gesetz Feldberechnungen a) Gerader Leiter b) Geschlossener Leiter und Doppelfläche (magnetisches Blatt) c) Helmholtz-Spulen d) Ringspule Magnetfeld einer rotierenden Kugel mit konstanter Oberflächenladungsdichte . . . Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern a) Allgemeine Leiter b) Parallele Leiter Quasistationäres elektromagnetisches Feld Grundgleichungen System von Stromkreisen a) Magnetische Energie b) Induktivitätsmatrix (Selbstinduktivität, Gegeninduktivität) c) Magnetischer Fluß Kirchhoffsche Regeln a) Stromregel b) Spannungsregel Schwingkreis (Thomson-Formel) Zeigerdiagramm der Elektrotechnik Einfache Beispiele a) Einschalten einer Gleichspannung b) Ausschalten einer Gleichspannung Skin-Effekt 2 Schmutzer, Teil I 17 637 638 640 642 644 648 649 651 653 654 655 655 657 658 659 659 661 661 662 665 665 667 667 668 668 670 670 671 673 675 676 680 680 681 682 682 683 683 684 685 686 686 687 688 689 692 692 693 693 18 Inhaltsverzeichnis Kapitel 4: Elektromagnetische Wellen (Optik) 697 4.1. 4.1.1. 4.1.2. 4.2. 4.2.1. 4.2.2. 4.2.3. 697 697 698 698 698 700 700 700 706 707 709 709 710 711 712 714 714 718 720 4.2.4. 4.2.5. 4.2.6. 4.3. 4.3.1. 4.3.2. 4.3.3. 4.4. 4.4.1. 4.4.2. 4.4.3. Einführung Historische Hinweise Elektromagnetisches Spektrum Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in homogenen isotropen Isolatoren . . . . Zusammenstellung der wichtigsten Gleichungen Wellengleichung und d'Alembert-Lösung Einfache elektromagnetische Wellentypen a) Ebene Wellen b) Kugelwellen c) Zylinderwellen Strahlung des Hertzschen Dipols a) Kugelsymmetrische Lösung der Wellengleichung b) Berechnung der Feldvektoren E und B c) Nahzone und Fernzone (Wellenzone) d) Strahlungsleistung Multipolstrahlung a) Multipolentwicklung der retardierten Potentiale b) Berechnung des elektrischen Feldes . . . c) Berechnung des magnetischen Feldes d) Spezialisierung auf statische Ladungsverteilung, Deutung der elektrischen Multipolmomente e) Spezialisierung auf stationäre Stromverteilung, Deutung der magnetischen Multipolmomente f) Poynting-Vektor in der Fernzone und Strahlungsleistung g) Räumliche Mittelung der Strahlungsleistung h) Multipolentwicklung in Polarkoordinaten Reflexion und Refraktion (Brechung) a) Energiedichte und Poynting-Vektor einer ebenen Welle b) Fresnelsche Formeln c) Reflexions- und Transmissionsvermögen (Eindringvermögen) d) Totalreflexion Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in homogenen isotropen Leitern (Metalloptik) Wellenausbreitung bei Absorption, metallische Dispersion, Energiedichte und Poynting-Vektor a) Absorption b) Metallische Dispersion c) Energiedichte und Poynting-Vektor Reflexion und Refraktion (Brechung) a) Fresnelsche Formeln bei komplexem Brechungsindex b) Drudesche Näherung c) Reflexion bei senkrechter Inzidenz Wellenleiter und Hohlraumresonatoren a) Klassifizierung der Wellenleiterwellen b) Rechteckiger Wellenleiter c) Quaderförmiger Hohlraumresonator Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in homogenen anisotropen Isolatoren (Kristalloptik) Zusammenstellung der wichtigsten Gleichungen Energiedichte, Poynting-Vektor und Impulsdichte für ebene Wellen Wellenausbreitung a) Normalenellipsoid (Indexellipsoid) 721 726 729 732 733 736 736 738 745 748 751 751 751 753 754 757 757 760 760 761 761 766 768 770 770 771 773 773 Inhaltsverzeichnis 4.4.4. 4.5. 4.5.1. 4.5.2. 4.5.3. 4.5.4. 4.5.5. 4.6. 4.6.1. 4.6.2. 4.6.3. 4.7. 4.7.1. 4.7.2. 4.7.3. 4.7.4. 4.8. 4.8.1. 4.8.2. 2* b) Normalengleichung c) Normalenfläche Strahlenausbreitung a) Strahlenellipsoid (Fresnel-Ellipsoid) b) Strahlengleichung c) Strahlenfläche d) Zusammenhang von Normalenfläche und Strahlenfläche e) Innere konische und äußere konische Refraktion Theorie der Interferenz Kohärenz und Inkohärenz, Interferenz a) Kohärenzzeit und Kohärenzlänge, kohärente und inkohärente Lichtbündel. . . b) Interferenz c) Poynting-Vektor und Strahlungsintensität superponierter Wellen Interferenz zweier Wellen a) Maxima und Minima b) Youngscher Interferenzversuch c) Interferenz an einer planparallelen Platte d) Newtonsche Ringe e) Interferenzen gleicher Dicke f) Jaminscherlnterferentialrefraktor Erzeugung scharfer Interferenzen a) Maxima und Minima b) Optisches Strichgitter, Auflösungsvermögen, Dispersionsgebiet c) Fabry-Perot-Interferometer Airy-Formel a) Maxima und Minima b) Michelsonsches Stufengitter c) Lummer-Gehrke-Platte Interferenz leicht gekreuzter ebener Wellen a) Maxima und Minima b) Fresnelscher Spiegelversuch und Fresnelsches Biprisma c) Räumliche Schwebung bei inkohärenten Lichtquellen Theorie der Beugung (Diffraktion) Kirchhoffsche Beugungstheorie Fraunhofer-Beugung a) Beugungsformel b) Babinet-Theorem c) Beugung am Spalt d) Beugung am Doppelspalt e) Michelsonsches Sterninterferometer (Phaseninterferometer) f) Beugung am Gitter g) Beugung am Kristall Fresnel-Beugung a) Beugungsformel b) Beugung am Spalt c) Beugung an der Lochblende, Fresnelsche Zonenplatte Elemente der geometrischen Optik Wellengleichung mit ortsabhängiger Phasengeschwindigkeit Eikonal-Gleichung . Bahnbewegung des Photons als Grenzfall der Lichtausbreitung Fermat-Prinzip Elemente der Abbildungstheorie Einige Grundbegriffe der Abbildungstheorie Gaußsche kollineare Abbildung 19 774 778 781 781 782 786 788 789 790 790 790 790 791 794 794 795 796 797 798 798 799 799 800 802 803 803 804 805 805 805 806 807 809 809 815 815 815 816 818 819 819 821 826 826 826 827 829 829 831 832 836 837 837 838 20 Inhaltsverzeichnis 4.8.3. 4.8.4. 4.8.5. Abbesche Sinusbedingung Auflösungsvermögen (Resolutionsvermögen) optischer Geräte Strahlenmatrix 842 843 844 Kapitel 5: Phänomenologische Thermodynamik 850 5.1. 5.1.1. 5.1.2. 5.2. 5.2.1. 850 850 851 852 852 852 853 853 853 5.2.2. 5.2.3. 5.3. 5.3.1. 5.3.2. 5.3.3. 5.4. 5.4.1. 5.4.2. 5.4.3. 5.4.4. 5.4.5. 5.4.6. 5.4.7. 5.4.8. 5.4.9. Einführung Historische Hinweise Anliegen und Grenzen der Thermodynamik Thermodynamische Grundbegriffe Thermodynamisches System a) Thermodynamisches System und seine Umgebung b) Phasen und Komponenten Thermodynamischer Zustand a) Thermodynamischer Zustand und seine Zustandsgrößen b) Thermodynamischer Gleichgewichtszustand, gehemmtes und ungehemmtes Gleichgewicht c) Mol als Einheit der Stoffmenge d) Extensive und intensive Größen e) Dichtegrößen, spezifische Größen und molare Größen f) Reversible und irreversible Prozesse g) Definition von isobaren, isochoren, isothermen, adiabatischen, isentropen, isenthalpischen und polytropen Zustandsänderungen Zustandsgieichungen a) Thermische und kalorische Zustandsgieichungen b) Wärmeausdehnungskoeffizient, Druckkoeffizient und Kompressibilität . . . . c) Zustandsgieichung für ein ideales Gas d) Van-der-Waalsche Zustandsgieichung e) Weitere Zustandsgieichungen f) Innere (chemische) Prozesse und stofflicher Transport Hauptsätze der Thermodynamik Nullter Hauptsatz Erster Hauptsatz a) Formulierung des 1.Hauptsatzes b) Nichtexistenz eines Perpetuum mobile 1. Art c) Ausdrücke für Arbeitsdifferentiale d) Molwärmen Zweiter Hauptsatz a) Formulierung des 2. Hauptsatzes b) Nichtexistenz eines Perpetuum mobile 2. Art c) Gibbssche Fundamentalgleichung : Thermodynamische Potentiale Innere Energie und Entropie Enthalpie Freie Energie Freie Enthalpie (Gibbs-Potential) Guggenheim-Quadrat Helmholtzsche Differentialgleichung und Gibbssche Differentialgleichung Massieu-Funktionen und Planck-Funktion Gibbs-Duhem-Relation und Duhem-Margules-Relation Gleichgewichtsbedingungen und Stabilitätsbedingungen a) Entropie b) Innere Energie, Enthalpie, freie Energie, freie Enthalpie 855 855 855 857 857 858 858 858 860 861 864 866 867 868 868 869 869 871 871 872 873 873 875 876 878 878 881 882 882 883 884 885 885 887 887 888 Inhaltsverzeichnis 5.5. 5.5.1. 5.5.2. 5.5.3. 5.5.4. 5.5.5. 5.5.6. 5.5.7. 5.5.8. 5.5.9. 5.5.10. 5.5.11. 5.5.12. 5.5.13. 5.6. 5.6.1. 5.6.2. 5.6.3. 5.7. 5.7.1. 5.7.2. 5.7.3. Anwendungen der Hauptsätze auf einphasige Einkomponentensysteme Relationen zwischen der thermischen und kalorischen Zustandsgieichung Gay-Lussac-Versuch Zusammenhang zwischen beiden Arten von Molwärmen Integraldarstellung thermodynamischer Größen Herleitung thermodynamischer Eigenschaften aus den thermodynamischen Potentialen a) Kalorische Zustandsgieichung b) Thermische Zustandsgieichung c) Molwärme cv d) Isochorer Druckkoeffizient e) Isobarer Wärmeausdehnungskoeffizient f) Molwärme cp Thermodynamische Größen für das ideale Gas Thermodynamische Größen für das van-der-Waals-Gas Adiabatische und polytrope Zustandsgieichung Clement-Desormes-Versuch Carnotscher Kreisprozeß a) Allgemeine Theorie b) Anwendung auf ein ideales Gas c) Thermodynamische Temperaturskala Wärmekraftmaschine und Wärmepumpe Joule-Thomson-Versuch, Erzeugung tiefer Temperaturen a) Theorie des Versuches b) Erzeugung tiefer Temperaturen Irreversibler Prozeß und reversibler Ersatzprozeß a) Irreversible Gasexpansion b) Irreversibler Wärmefluß mit Temperaturausgleich Anwendungen der Hauptsätze auf mehrphasige Einkomponentensysteme Gleichgewicht zwischen verschiedenen Phasen bei Phasenübergängen 1. Art . . . . a) Maximum der Entropie b) Minimum der freien Enthalpie c) Bestimmung der Maxwell-Isothermen des van-der-Waals-Gases Temperaturabhängigkeit des Gleichgewichtsdruckes a) Clapeyron-Clausius-Gleichung b) Dampfdruckformeln Phasenübergänge 2. Art und Ehrenfestsche Gleichungen Anwendungen der Hauptsätze auf einphasige Mehrkomponentensysteme (Mischphasen) Ideale homogene Mischungen a) Mischung idealer Gase b) Thermodynamische Funktionen einer idealen homogenen Mischung c) Gibbssches Paradoxon Reale homogene Mischungen a) Partielle molare Größen b) Mischungswärmen c) Molwärmen d) Aktivität und Aktivitätskoeffizienten e) Verdünnte Lösungen Chemische Reaktionen a) Massenwirkungsgesetz von Guldberg und Waage b) Van't Hoffsche Gleichungen c) Maximierung des Umsatzes bei einer Reaktion d) Einfache Anwendungen 21 890 890 891 892 894 895 895 895 895 896 896 897 897 898 900 903 904 904 907 909 910 910 910 912 914 914 915 915 915 916 919 920 920 920 921 923 925 925 925 926 929 930 930 932 932 933 933 934 934 937 938 939 22 Inhaltsverzeichnis 5.8. Anwendung der Hauptsätze auf mehrphasige Mehrkomponentensysteme (Gemenge) 943 Gibbssche Phasenregel 943 Osmotischer Druck 944 Raoultsche Gesetze 946 Elektrochemisehe Erscheinungen 949 Stabilitätsfragen 950 Nernstsches Wärmetheorem 953 Formulierung und Motivierung des Theorems 953 Folgerungen aus dem Theorem 955 a) Molwärmen 955 b) Wärmeausdehnungskoeffizient und Druckkoeffizient 955 Negative absolute Temperaturen 956 Einfluß des elektromagnetischen Feldes auf thermodynamische Systeme 958 System im elektromagnetischen Feld 958 Magnetokalorische und elektrokalorische Effekte 960 Magnetostriktion und Elektrostriktion 961 Thermodynamik irreversibler Prozesse 962 Nichtgleichgewichtsprozesse 962 a) Lokales thermodynamisches Gleichgewicht 962 b) Lokale thermodynamische Grundgleichungen 963 Bilanzgleichungen 965 a) Umrechnung einer allgemeinen Bilanzgleichung von Dichtegrößen auf spezifische Größen 965 b) Massenbilanz 966 c) Impulsbilanz 968 d) Energiebilanz 969 e) Entropiebilanz 970 f) Entropieproduktionsdichte 971 Onsagersche lineare Ansätze 972 a) Lineare phänomenologische Verknüpfungen zwischen den verallgemeinerten Kräften und Strömen 972 b) Verschiedene Gleichgewichtszustände 973 c) Eigenschaften der Onsager-Koeffizienten, Curiesches Prinzip 974 Konkretisierung der linearen Ansätze für isotrope Medien 976 a) Chemische Reaktionen 976 b) Reibungsdruck 976 c) Wärmeleitung 977 d) Diffusion 977 e) Reibungsspannung 981 f) Symmetrieaussagen über die Onsager-Koeffizienten 982 Anwendungen zur Wärmeleitung 983 a) Wärmeleitungsgleichung 983 b) Zeitliches Abklingverhalten der Temperaturverteilung in räumlich unbegrenzten Systemen 985 c) Zeitlich periodische Temperaturverteilung unterhalb der Erdoberfläche 987 Anwendungen zur Diffusion 989 a) Diffusionsgleichung 989 b) Diffusion einer Lösung in ein Lösungsmittel 991 Ausblick auf die nichtlinearen irreversiblen Prozesse 995 a) Aktualität der Berücksichtigung der nichtlinearen Phänomene 995 b) Prinzip minimaler Entropieproduktion bei Stationarität 997 c) Dissipative Strukturen 1000 5.8.1. 5.8.2. 5.8.3. 5.8.4. 5.8.5. 5.9. 5.9.1. 5.9.2. 5.9.3. 5.10. 5.10.1. 5.10.2. 5.10.3. 5.11. 5.11.1. 5.11.2. 5.11.3. 5.11.4. 5.11.5. 5.11.6. 5.11.7. Inhaltsverzeichnis 23 Kapitel 6: Relativitätstheorie 1013 6.1. 6.1.1. 6.1.2. 1013 1013 6.2. 6.2.1. 6.2.2. 6.2.3. 6.2.4. 6.2.5. 6.2.6. 6.2.7. 6.2.8. 6.3. 6.3.1. 6.3.2. 6.3.3. 6.4. 6.4.1. 6.4.2. 6.5. 6.5.1. 6.5.2. 6.5.3. 6.5.4. 6.5.5. 6.5.6. 6.6. 6.6.1. 6.6.2. 6.6.3. 6.6.4. Induktive Einführung in die Spezielle Relativitätstheorie Historische Hinweise zur Relativitätstheorie Widersprüche zwischen der Newtonschen Mechanik und der Maxwellschen Elektromagnetik-Optik Experimente im Vorfeld der Relativitätstheorie Michelson-Versuch und Prinzip der Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit . Astronomische Aberration Doppler-Effekt Trouton-Noble-Versuch Wienscher Versuch Fizeauscher Mitführungsversuch Sagnac-Versuch Michelson-Gale-Versuch Spezielles Relativitätsprinzip und Lorentz-Transformationen Vorläufer der Speziellen Relativitätstheorie Spezielles Relativitätsprinzip Lorentz-Transformationen a) Unterteilung der Lorentz-Transformationen b) Gruppeneigenschaft der Lorentz-Transformationen c) Korrespondenz zwischen der allgemeinen eigentlichen Lorentz-Transformation und der Galilei-Transformation d) Eigentliche Lorentz-Transformation mit beliebiger Geschwindigkeitsrichtung, aber ohne Verdrehung der Dreibeine e) Spezielle eigentliche Lorentz-Transformation f) Infinitesimale Lorentz-Transformation Minkowski-Raum Vierdimensionalität der Raum-Zeit und Vierertensoren a) Vierdimensionalität b) Vierertensoren c) Bewegungsregeln für die Tensorindizes Lichtkegel im Vakuum Einige kinematische Folgerungen aus der eigentlichen Lorentz-Transformation . . Längenkontraktion Zeitdilatation Relativierung der Gleichzeitigkeit Kausalität der Zeitfolge Einsteinsches Additionstheorem der Geschwindigkeiten Zwillingsparadoxon Speziell-relativistische Elektromagnetik Viererschreibweise der Maxwell-Theorie a) Feldgleichungen und Kontinuitätsgleichung b) Viererpotential c) Elektromagnetischer Polarisationstensor d) Metrischer Projektionstensor e) Materialgleichungen f) Konvektive und konduktive elektrische Viererstromdichte Transformationsgesetze elektromagnetischer Größen Elektromagnetisches Feld einer geradlinig-gleichförmig bewegten elektrischen Punktladung Li6nard-Wiechert-Potentiale a) Allgemeine Theorie b) Anwendung auf die geradlinig-gleichförmige Bewegung einer Punktladung . . . 1013 1016 1016 1021 1022 1023 1023 1024 1025 1025 1026 1026 1028 1029 1029 1033 1033 1037 1040 1041 1042 1042 1042 1044 1047 1047 1048 1049 1051 1052 1053 1053 1055 1057 1057 1057 1060 1061 1062 1062 1065 1066 1067 1068 1068 1072 24 Inhaltsverzeichnis 6.6.5. 6.7. 6.7.1. 6.7.2. Wellengleichung im Vakuum Speziell-relativistische Punktmechanik Bewegungsgleichung Veränderlichkeit der Masse, Masse-Energie-Relation a) Veränderlichkeit der Masse und Tachyonen-Problem b) Masse-Energie-Relation Elektromagnetische Viererkraft Kanonischer Apparat a) Dreierformulierung b) Viererformulierung Dirac-Lorentzsche Bewegungsgleichung Elektromagnetische Wechselwirkung zweier Punktladungen Speziell-relativistische Kontinuumsmechanik Bewegungsgleichung Struktur des symmetrischen Energie-Impuls-Tensors Minkowski-Tensor Grenzen der Speziellen Relativitätstheorie Ausblick auf die Allgemeine Relativitätstheorie Leitgedanken zur Entdeckung der Allgemeinen Relativitätstheorie Allgemeines Relativitätsprinzip Einsteinsche Feldgleichungen der Gravitation und Bewegungsgleichungen a) Einstein-Gleichungen b) Bewegungsgleichungen für das Kontinuum und ein Testteilchen Wichtige strenge Lösungen der Einstein-Gleichungen a) Schwarzschild-Lösung b) Kerr-Lösung c) Friedman-Lösung Wichtige Anwendungen der Einsteinschen Gravitationstheorie a) Einstein-Effekte b) Hafele-Keating-Experiment c) Shapiro-Experiment d) Quasare, Neutronensterne (Pulsare) e) Schwarze Löcher f) Gravitationswellen g) Kosmologie 6.7.3. 6.7.4. 6.7.5. 6.7.6. 6.8. 6.8.1. 6.8.2. 6.8.3. 6.9. 6.10. 6.10.1. 6.10.2. 6.10.3. 6.10.4. 6.10.5. 1074 1075 1075 1078 1078 1079 1081 1081 1081 1085 1089 1090 1092 1092 1094 1095 1098 1099 1099 1102 1105 1105 1107 1108 1108 1109 1110 1112 1112 1114 1116 1117 1118 1119 1120 Kapitel 7: Nichtrelativistische Quantenmechanik 1123 7.1. 7.1.1. 7.1.2. 1123 1123 1124 1125 1125 1125 1125 1126 1126 1126 1126 1127 1127 1127 1127 7.1.3. Induktive Einführung Historische Hinweise (Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie) Notwendigkeit der Quantentheorie a) Plancksches Strahlungsgesetz b) Stabilität der Atome c) Photoelektrischer Effekt d) Franck-Hertz-Versuch e) Atomspektren f) Radioaktiver Zerfall g) Zwischenatomare und zwischenmolekulare Kräfte h) Compton-Effekt i) Interferenz von Elektronenstrahlen j) Spin des Elektrons Bohrsche halbklassische Quantenmechanik a) Bohr-Sommerfeld-Quantisierung Inhaltsverzeichnis 7.1.4. 7.2. 7.2.1. 7.2.2. 7.2.3. 7.3. 7.3.1. 7.3.2. 7.3.3. 7.4. 7.4.1. 7.4.2. 7.4.3. 7.4.4. 7.4.5. 7.5. 7.5.1. 7.5.2. 7.5.3. 7.5.4. b) Quantisierung der Bewegung des linearen harmonischen Oszillators c) Quantisierung der Kepler-Bewegung Teilchenaspekt und Wellenaspekt von Quantenteilchen a) De-Broglie-Beziehung b) Schrödinger-Gleichung Physikalischer Hilbert-Raum Ket-Vektoren und Bra-Vektoren im Hilbert-Raum a) Motivierung für den Begriff des Zustandsvektors im Hilbert-Raum b) Ket-Raum c) Bra-Raum d) Skalarprodukt e) Weitere Grundbegriffe f) Dyadisches und mehrfaches Produkt ' g) Physikalischer Hilbert-Raum h) Produkt von Hilbert-Räumen Operatoren im Hilbert-Raum a) Motivierung für den Begriff des Operators im Hilbert-Raum b) Axiomatisierung der Rechenregeln für Operatoren c) Spezielle Operatoren d) Assoziierte Operatoren e) Innere Symmetrien von Operatoren f) Operatorfunktionen g) Differentiation von Operatoren h) Sätze über Operatoren Eigenwertproblem a) Eigenwertgleichung b) Sätze zum Eigenwertproblem c) Vollständigkeit eines Orthonormalsystems d) Fourier-Entwicklung e) Sätze über Operatoren und vollständige Orthonormalsysteme Transformationen im Hilbert-Raum . Äquivalenztransformation Unitäre Transformation Infinitesimale unitäre Transformation Wahrscheinlichkeitsdeutung und Messung in der Quantenmechanik Observablen, Eigenwerte und Meßwerte Wahrscheinlichkeitsdeutung und Meßprozeß Erwartungswert Übergangswahrscheinlichkeit Physikalische Deutung des Satzes vom gemeinsamen Orthonormalsystem kommutierender Observablen Grundgesetze und Grundbeziehungen der nichtrelativistischen Quantenmechanik Heisenberg-Bild a) Vertauschungsregeln b) Bewegungsgleichung für die Operatoren c) Bewegungsgleichungen für die Zustände d) Vollständiger Satz kommutierender Observablen e) Lagrange-Formalismus Beliebiges Bild a) Umrechnungsformel für einen Operatorausdruck b) Umrechnungsformeln für Zustandsausdrücke c) Bewegungsgleichungen in einem beliebigen Bild Schrödinger-Bild Dirac-Bild (Wechselwirkungsbild) 25 1129 1130 1133 1133 1136 1137 1137 1137 1139 1140 1141 1141 1143 1144 1144 1144 1144 1145 1146 1148 1148 1149 1150 1150 1151 1151 1152 1157 1157 1159 1161 1161 1163 1165 1167 1167 1167 1171 1172 1173 1174 1175 1175 1178 1182 1185 1186 1188 1188 1189 1189 1190 1194 26 Inhaltsverzeichnis 7.5.5. Heisenbergsche Unschärferelationen a) Ableitung der Unschärferelationen b) Beispiele zu den Unschärferelationen Weitere Interpretationsfragen der Quantenmechanik Spektrum spezieller Observablen a) Hamilton-Operator b) Lageoperator und Impulsoperator c) Diskretes Spektrum bei Symmetrien Ehrenfestscher Satz Symmetrie und Erhaltung a) Kanonische Transformationen b) Unitäre Transformationen c) Infinitesimale Erzeugende für ein System von Quantenteilchen d) Erhaltungssätze für ein System von Quantenteilchen e) Symmetrietransformation für ein System von Quantenteilchen Quantenmechanik in Nichtinertialsystemen a) Übergang zwischen Inertialsystemen b) Übergang von einem Inertialsystem zu einem Nichtinertialsystem Quantenmechanik und Kovarianz Anwendungsbeispiele zum Diracschen Bra-Ket-Formalismus a) Eigenwertproblem beim linearen harmonischen Oszillator b) Eigenwertproblem des Drehimpulsoperators Darstellungen der Quantenmechanik a) Bild und Darstellung b) Diskrete und kontinuierliche Darstellungen durch Matrixschemata c) Einige Sätze Matrizenmechanik Heisenbergs Zugang zur Matrizenmechanik Matrizenmechanik für einheitliche Darsteller Heisenbergsche Form der Matrizenmechanik a) Grundgleichungen b) Konservatives System c) Linearer harmonischer Oszillator Schrödingersche Wellenmechanik Grundlagen a) Schrödinger-Gleichung in der Ortsdarstellung b) Hermitezität von Operatoren und Selbstadjungiertheit von Differentialoperatoren c) Schrödinger-Gleichung in der Impulsdarstellung d) Eigenwertgleichung für den Impulsoperator in der Ortsdarstellung e) Eigenwertgleichung für den Lageoperator in der Impulsdarstellung Schrödinger-Gleichung für ein System von Quantenteilchen a) Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung b) Zeitfreie Schrödinger-Gleichung c) Hamilton-Jacobi-Gleichung als Grenzfall der Schrödinger-Gleichung d) Kontinuitätsgleichung für die Wahrscheinlichkeit e) Wahrscheinlichkeitsinterpretation im Konfigurationsraum f) Physikalische Forderungen an die Wellenfunktion sowie Grenzbedingungen . . g) Allgemeine Aussagen über das Mehrteilchenproblem h) Parität der Wellenfunktion Anwendungsbeispiele zur Wellenmechanik a) Kräftefreie Bewegung eines Teilchens b) Teilchen im Kasten c) Tunneleffekt d) Zerfließen eines Wellenpaketes 7.5.6. 7.5.7. 7.5.8. 7.5.9. 7.5.10. 7.5.11. 7.5.12. 7.5.13. 7.6. 7.6.1. 7.6.2. 7.6.3. 7.7. 7.7.1. 7.7.2. 7.7.3. 1195 1195 1198 1200 1203 1203 1204 1209 1211 1213 1213 1223 1225 1227 1229 1231 1231 1232 1232 1234 1234 1238 1244 1244 1244 1246 1249 1249 1249 1252 1252 1254 1255 1261 1261 1261 1268 1270 1271 1274 1275 1275 1278 1278 1281 1284 1286 1288 1292 1293 1293 1295 1298 1304 Inhaltsverzeichnis 7.7.4. 7.7.5. 7.7.6. 7.7.7. 7.7.8. 7.7.9. 7.7.10. 7.7.11. 7.7.12. 7.7.13. e) Linearer harmonischer Oszillator f) Teilchen im kugelsymmetrischen Potentialfeld g) Bahndrehimpuls eines im kugelsymmetrischen Potentialfeld befindlichen Teilchens h) Räumlicher Rotator i) Teilchen im Coulomb-Potential (Kepler-Problem) j) Alkali-Spektren k) Normaler Zeeman-Effekt 1) Diamagnetismus und Paramagnetismus m) Teilchen im periodischen Potentialfeld (Energiebänder) Nichtrelativistische Wellenmechanik bei Berücksichtigung des Spins der Quantenteilchen a) Hamilton-Operator für ein Teilchen mit halbzahligem Spin b) Hermitezität des Hamilton-Operators c) Weitere Näherung des Hamilton-Operators d) Pauli-Gleichung und Zweikomponenten-Gleichung mit Spin-Bahn-Kopplung . e) Erhaltungsgrößen beim Einelektronproblem f) Eigenwerte beim Einelektronproblem g) Hamilton-Operator für das Mehrelektronen-Problem h) Wellenfunktionen und Pauli-Prinzip Schrödingersche Störungsrechnung a) Allgemeine Gesichtspunkte b) Fall ohne Entartung des ungestörten Problems c) Fall mit Entartung des ungestörten Problems d) Einige Besonderheiten der Schrödingerschen Störungsrechnung e) Stark-Effekt als Anwendungsbeispiel (1.Näherung) Diracsche Störungsrechnung a) Allgemeine Theorie b) System in einem Eigenzustand vor der Störung, Aufenthaltswahrscheinlichkeiten c) Konstante Störung während eines Zeitintervalls d) Harmonische Störung während eines Zeitintervalls Halbklassische Strahlungstheorie und Auswahlregeln a) Allgemeine Gesichtspunkte b) Induzierte (stimulierte) Emission c) Spontane Emission d) Linienbreite Einige wellenmechanische Methoden a) WKB-Methode b) Variationsmethode nach Ritz und Hylleraas c) Thomas-Fermi-Methode zur Behandlung des statistischen Atommodells . . . . d) Hartree-Fock-Verfahren (Self-consistent-field-Methode) Periodisches System der Elemente a) Übersicht b) Ionisierungsenergie c) Charakteristisches Röntgenspektrum Vektorgerüst der Drehimpulse in der Atomhülle a) Einelektronproblem b) Mehrelektronenproblem c) Vektorgerüst gemäß der Russell-Saunders-Kopplung (LS-Kopplung) Anomaler Zeeman-Effekt Paschen-Back-Effekt Chemische Bindung a) Aufgabenstellung b) H r Molekül 27 1308 1314 1318 1321 1322 1333 1336 1340 1344 1348 1348 1353 1354 1356 1358 1363 1366 1369 1372 1372 1373 1375 1377 1378 1381 1381 1383 1385 1387 1387 1387 1388 1392 1394 1396 1396 1399 1401 1403 1404 1404 1407 1407 1408 1408 1409 1410 1419 1420 1421 1421 1422 28 Inhaltsverzeichnis c) Näherungsprozedur beim H2-Molekül d) Diskussion der Energiekorrektur beim H2-Molekül 1424 1427 Kapitel 8: Einführung in die relativistische Quantenmechanik 1430 8.1. 8.1.1. 8.1.2. 8.1.3. 8.1.4. 8.1.5. 8.1.6. 8.2. 8.2.1. 8.2.2. 8.2.3. 8.2.4. 8.2.5. 1430 1430 1432 1433 1434 1434 1436 1441 1441 1442 1443 1446 1448 1448 1450 1451 1452 1455 1456 1456 1457 1459 1460 1462 1462 1462 1465 1468 1469 1471 1477 1477 8.2.6. 8.3. 8.3.1. 8.3.2. 8.4. 8.4.1. 8.4.2. Klein-Gordon-Theorie Aufstellung der Klein-Gordon-Gleichung Zerlegung der Klein-Gordon-Gleichung Eich-Phasen-Invarianz der Klein-Gordon-Gleichung Kontinuitätsgleichung Zeitfreie Klein-Gordon-Gleichung Kepler-Problem für ein Klein-Gordon-Teilchen Grundlagen der Dirac-Theorie der Bewegung des Spin-Elektrons Einführende Bemerkungen Clifford-Algebra Dirac-Matrizen Sätze zu den Cliffordschen Basiselementen (Dirac-Matrizen) Dirac-Gleichung a) Aufstellung der Dirac-Gleichung b) Adjungierte Dirac-Gleichung c) Kontinuitätsgleichung d) Iterierte Dirac-Gleichung e) Gordonsche Stromzerlegung Transformationstheorie der Dirac-Gleichung a) Eich-Phasen-Transformation b) Eigentliche Lorentz-Transformation und Bispinortransformation c) Bilineare Tensorbildungen (Kovarianten) d) Bispinor-Transformationsmatrix bei infinitesimaler Lorentz-Transformation . . Dirac-Theorie als Quantenmechanik des Elektrons Quantenmechanische Grundlagen a) Dirac-Theorie im Schrödinger-Bild b) Dirac-Theorie im Heisenberg-Bild c) Zitterbewegung des Elektrons d) Drehimpulserhaltung im Zentralkraftfeld e) Dirac-Theorie im Foldy-Wouthuysen-Bild Zerlegung der Dirac-Gleichung a) Zerlegung der Dirac-Gleichung in zwei Zweikomponenten-Gleichungen . . . . b) Zerlegung der iterierten Dirac-Gleichung in zwei Zweikomponenten-Gleichungen c) Zerlegung der Diracschen elektrischen Viererstromdichte d) Übergang zum Diracschen Gleichungssystem e) Spezialisierung des Diracschen Gleichungssystems auf ein konservatives Viererpotential Anwendungen zur Diracschen Quantenmechanik des Elektrons Ebene Elektronwelle a) Lösung des Diracschen Gleichungssystems b) Helizität c) Orthonormalitätsrelation d) Fourier-Entwicklung e) Vollständigkeitsrelation f) Projektionsmatrizen g) Spezialisierung auf Ausbreitung in z-Richtung Elektron im kugelsymmetrischen Potential 1478 1478 1479 1480 1481 1481 1481 1484 1488 1490 1491 1492 1494 1495 • Inhaltsverzeichnis 8.4.3. 8.4.4. 8.5. 8.5.1. 8.5.2. 8.5.3. 8.5.4. a) Separationsprozedur b) Behandlung des Falles A c) Behandlung des Falles B Kepler-Problem für das Elektron a) Eigenwertproblem für den Fall A b) Eigenwertproblem für den Fall B c) Zusammenfassung von Fall A und Fall B Problem negativer Energien Zweikomponenten-Näherung der Diracschen Quantenmechanik des Elektrons nach der Eliminationsmethode Aufbereitung des gekoppelten Zweikomponenten-Gleichungssystems Näherungsprozedur Zweikomponenten-Theorie bis zur 2.Ordnung Elektrische Stromdichte und elektrische Ladungsdichte bis zur 2.Ordnung 29 1495 1500 1501 1501 1502 1504 1504 1505 1507 1507 1509 1511 1515 Kapitel 9: Einführung in die Feldtheorie 1517 9.1. 9.2. 9.2.1. 9.2.2. 9.2.3. 9.2.4. 9.2.5. 9.3. 9.3.1. 9.3.2. 9.3.3. 9.3.4. 9.3.5. 9.3.6. 9.3.7. 9.3.8. 9.3.9. 1517 1518 1518 1519 1520 1523 1525 1529 1529 1532 1534 1535 1535 1537 1538 1540 1541 1542 1543 1544 1546 1551 9.4. 9.5. 9.6. 9.7. 9.8. 9.8.1. 9.8.2. 9.9. 9.9.1. 9.9.2. 9.9.3. 9.9.4. 9.9.5. Historische Anmerkungen Lagrange-Hamilton-Apparat für klassische Felder Einführende Gesichtspunkte Hamilton-Prinzip Lagrange-Gleichungen Hamilton-Gleichungen Poissonklammer-Formulierung des Hamilton-Apparates Noether-Theorie für klassische Felder Einführende Gesichtspunkte zu den infinitesimalen Transformationen Substantielle und lokale Variation Funktionsvariation Totale Variation Totale Variation der Lagrange-Dichte Symmetrietransformationen Lokale Erhaltungssätze Symmetrischer Energie-Impuls-Tensor Integrale Erhaltungssätze a) Ladungserhaltung b) Impuls-Energie-Erhaltung c) Drehimpuls-Schwerpunkt-Erhaltung Anwendung der Theorie auf die Newtonsche Mechanik Anwendung der Theorie auf das Schrödinger-Feld Anwendung der Theorie auf das Feldsystem: Klein-Gordon-Feld und MaxwellFeld Anwendung der Theorie auf das Feldsystem: Dirac-Feld und Maxwell-Feld . . . . Feldquantisierung . . . ." Kanonische Quantisierung Gesichtspunkte zur relativistischen Quantisierung Quantisierung des Schrödinger-Feldes Vertauschungsregeln Fourier-Entwicklung Minus-Quantisierung (Bosonfeld) Plus-Quantisierung (Fermionfeld) Feldquantisierung und Mehrteilchen-Quantenmechanik a) Vakuum-Zustand 1554 1560 1565 1565 1568 1572 1572 1573 1577 1578 1579 1579 « 30 9.10. 9.10.1. 9.10.2. 9.10.3. 9.10.4. 9.11. 9.11.1. 9.11.2. 9.11.3. 9.11.4. 9.11.5. 9.12. 9.12.1. 9.12.2. 9.12.3. 9.13. 9.13.1. 9.13.2. 9.13.3. 9.13.4. 9.14. 9.14.1. 9.14.2. Inhaltsverzeichnis b) Einteilchen-Zustand c) Zweiteilchen-Zustand d) Mehrteilchen-Zustände und Fock-Raum Quantisierung freier relativistischer Felder Klein-Gordon-Feld Dirac-Feld Maxwell-Feld Ausblick auf die Quantenelektrodynamik Diskrete Symmetrien Einführende Gesichtspunkte Punktmechanik a) Raumspiegelung b) Zeitumkehr Maxwell-Feld, Klein-Gordon-Feld, Dirac-Feld als klassische Felder a) Raumspiegelung b) Zeitumkehr Quantenfelder <<2Är-Theorem(Pauli-Lüders-Theorem) Einführung in die Darstellungstheorie der Lorentz-Gruppe Tensorielle und spinorielle Darstellungen Bestimmung der endlich-dimensionalen Darstellungen Clebsch-Gordan-Theorem Elementarteilchen Einführende Hinweise Wechselwirkungen zwischen den Elementarteilchen Systematisierung der Elementarteilchen Quarks und Gluonen Überblick über einige wichtige Gruppen in der Feldtheorie Zusammenfassung früherer Ergebnisse a) Komplexe Transformationen b) Reelle Transformationen c) Lorentz-Transformationen Bedeutung spezieller Gruppen für die Feldtheorie Kapitel 10: Statistische Physik 10.1. 10.1.1. 10.1.2. 10.1.3. 10.1.4. 10.2. 10.2.1. 10.2.2. 10.2.3. 1579 1582 1583 1583 1583 1586 1590 1592 1594 1594 1596 1596 1597 1597 1597 1598 1598 1600 1601 1601 1605 1608 1611 1611 1612 1615 1618 1620 1620 1620 1622 1623 1625 1627 Einführung 1627 Historische Hinweise 1627 Anliegen der Statistischen Physik 1627 Gesichtspunkte für die Einteilung der Statistischen Physik 1629 a) Klassisch-mechanische Systeme und quantenmechanische Systeme 1629 b) Gleichgewichts-Statistik und Nichtgleichgewichts-Statistik 1629 c) Wechselwirkungsfreie Teilchen und wechselwirkende Teilchen eines physikalischen Systems 1630 Gibbssche statistische Gesamtheit 1630 Grundlagen der Statistischen Physik klassisch-mechanischer Systeme 1631 Wichtige Grundbegriffe 1631 a) Phasenraum für klassisch-mechanische Teilchen 1631 b) Verteilungsfunktion 1632 c) Scharmittelwert 1633 d) Zeitlicher Mittelwert 1633 Liouville-Gleichung und Liouvillescher Satz 1634 Ergodenhypothese * 1638 Inhaltsverzeichnis 10.2.4. 10.2.5. 10.3. 10.3.1. 10.3.2. 10.3.3. 10.3.4. 10.3.5. 10.4. 10.4.1. 10.4.2. 10.4.3. 10.4.4. 10.4.5. 10.4.6. 10.4.7. 10.5. 10.5.1. 10.5.2. 10.5.3. 10.6. 10.6.1. 10.6.2. 10.6.3. 10.6.4. 10.6.5. 10.6.6. 10.6.7. 10.6.8. 10.6.9. Liouville-Operator und Evolutionsoperator Kinetische Gleichungen a) Ausgangspunkt b) Boltzmannsche Stoßgleichung c) Fokker-Planck-Gleichung und Landau-Gleichung d) Master-Gleichung Gibbssche Gleichgewichts-Statistik Thermodynamische Wahrscheinlichkeit und Entropie, Boltzmann-Gleichung . . . Kanonische Gesamtheit und kanonische Verteilung a) Verteilungsfunktion und Zustandsintegral b) Zustandsintegral und thermodynamische Zustandsgrößen c) Allgemeine Aussagen über Fluktuationen (Schwankungen) additiver Größen um ihre Mittelwerte Makrokanonische Gesamtheit Mikrokanonische Gesamtheit Äquipartitionsgesetz als Anwendungsbeispiel Boltzmann-Maxwellsche Gleichgewichts-Statistik Mikrozustand und Makrozustand a) Allgemeine Gesichtspunkte b) Mikrozustand c) Makrozustand Thermodynamische Wahrscheinlichkeit Gleichgewichtsverteilung als wahrscheinlichste Verteilung Zustandssumme und thermodynamische Zustandsgrößen Grenzwerte der Gleichgewichtsverteilung für T—* 0 und T—»°° Fluktuationen der Verteilung Teilchengemisch Anwendungen zur Boltzmann-Maxwell-Statistik Barometrische Höhenformel, Sedimentationsgleichgewicht Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung in einem idealen Gas Zustandsgieichung für das ideale Gas und das ideale Gasgemisch Grundlagen der Statistischen Physik quantenmechanischer Systeme Reiner Zustand und gemischter Zustand Dichteoperator (statistischer Operator) Von-Neumann-Gleichung (Liouville-Gleichung) für den Dichteoperator Beschreibung physikalischer Größen vermöge des Dichteoperators a) Mittelwert b) Übergangswahrscheinlichkeit Dichteoperator und Meßprozeß Reine Gesamtheit Dichteoperator in der Thermodynamik a) Entropie b) Entropieänderung bei einer Messung c) Dichteoperator im statistischen Gleichgewicht d) Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit im statistischen Gleichgewicht e) Wahrscheinlichste Verteilung und quantenstatistische kanonische Verteilungsformel f) Zustandssumme und thermodynamische Zustandsgrößen für die wahrscheinlichste Verteilung g) Dichteoperator und thermodynamische Zustandsgrößen h) Grenzwerte der wahrscheinlichsten Verteilung für T—* 0 und T—* °° Ideales Gasgemisch Additivität extensiver thermodynamisch-statistischer Größen 31 1639 1642 1642 1643 1644 1645 1646 1646 1648 1648 1652 1655 1657 1658 1659 1663 1663 1663 1664 1665 1665 1668 1670 1673 1674 1676 1680 1680 1681 1684 1687 1687 1689 1692 1693 1693 1695 1696 1697 1697 1697 1698 1698 1700 1701 1702 1703 1704 1705 1708 32 Inhaltsverzeichnis 10.6.10. Spezielle quantenstatistische Verteilungen a) Allgemeine Gesichtspunkte b) Bose-Einstein-Verteilung . . . c) Fermi-Dirac-Verteilung Quantenstatistiken auf der Basis der Abzählmethodik Mikrozustand und Makrozustand, thermodynamische Wahrscheinlichkeit Gleichgewichtsverteilung als wahrscheinlichste Verteilung Bose-Einstein-Statistik Verteilungsformel und thermodynamische Größen Ideales Bose-Gas Gasentartung und Bose-Einstein-Kondensation Supraleitung und Suprafluidität Boltzmann-Maxwell-Statistik als Grenzfall der Bose-Einstein-Statistik Fermi-Dirac-Statistik Verteilungsformel und thermodynamische Größen Ideales Fermi-Gas a) Allgemeine Theorie b) Näherung für hohe Entartung c) Molwärme d) Fermi-Energie und Fermi-Fläche Stochastik und Dissipations-Fluktuations-Theorie Stochastik a) Stochastische Prozesse . . b) Markovsche Prozesse und Markovsche Ketten Relaxationsvorgänge Theorie der zeitlichen Korrelationen von Schwankungen a) Allgemeine Theorie b) Schwankungen nach Störeinflüssen c) Näherung für kleine Störeinflüsse Fluktuations-Dissipations-Theorem Brownsche Bewegung Thermisches Stromrauschen Langevin-Kraft Phänomen der Irreversibilität Shannon-Entropie 10.7. 10.7.1. 10.7.2. 10.8. 10.8.1. 10.8.2. 10.8.3. 10.8.4. 10.8.5. 10.9. 10.9.1. 10.9.2. 10.10. 10.10.1. 10.10.2. 10.10.3. 10.10.4. 10.10.5. 10.10.6. 10.10.7. 10.11. 10.12. Kapitel 11: Theorie der Strahlung von Körpern 11.1. 11.1.1. 11.1.2. 11.1.3. 11.1.4. 11.2. 11.3. 11.4. 11.4.1. 11.4.2. 11.5. 11.5.1. 11.5.2. 1711 1711 1713 1714 1715 1716 1720 1724 1724 1726 1728 1729 1730 1731 1731 1733 1733 1735 1740 1740 1743 1743 1744 1744 1745 1747 1747 1750 1753 1754 1760 1764 1765 1769 1772 1774 Einführung 1774 Historische Hinweise 1774 Problemstellung 1774 Wichtige strahlungstheoretische Begriffe 1775 Strahlungdruck 1779 Kirchhoffscher Satz 1780 Thermodynamische Begründung des Stefan-Boltzmannschen Strahlungsgesetzes . 1782 Plancksches Strahlungsgesetz 1783 Hohlraumstrahlung als Photonengas 1783 Einsteins Überlegungen zum Planckschen Strahlungsgesetz 1786 Konsequenzen des Planckschen Strahlungsgesetzes 1789 Wiensches Verschiebungsgesetz 1789 Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz 1790 Inhaltsverzeichnis 11.5.3. 33 Wiensches Strahlungsgesetz und Rayleigh-Jeanssches Strahlungsgesetz als Näherungen 1792 a) Wiensches Strahlungsgesetz 1792 b) Rayleigh-Jeanssches Strahlungsgesetz 1793 Kapitel 12: Theorie von Materialeigenschaften 1794 12.1. 12.1.1. 1794 1794 1794 1796 1801 1801 1804 1805 1806 1806 1809 1809 1810 1813 1815 1815 1815 1816 1816 1817 1818 1820 1821 12.1.2. 12.1.3. 12.2. 12.2.1. 12.2.2. 12.2.3. 12.2.4. 12.2.5. 12.2.6. 12.2.7. 12.3. 12.3.1. 12.3.2. 12.3.3. 12.3.4. 12.3.5. 12.3.6. Gase Kinetische Gastheorie a) Gasdruck b) Stoßzahl und mittlere freie Weglänge Transportphänomene . a) Boltzmannsche Transportgleichung b) Viskosität c) Wärmeleitfähigkeit d) Diffusivität Plasmen Flüssigkeiten Allgemeine Gesichtspunkte Idee der Clusterentwicklung Radiale Verteilungsfunktion Zwischenmolekulare Wechselwirkungskräfte a) Dipol-Dipol-Wechselwirkung b) Induktions-Wechselwirkung c) Dispersions-Wechselwirkung d) Überlagerung von Anziehungs- und Abstoßungskräften Langevinsche Theorie der Orientierungspolarisation a) Paramagnetische Suszeptibilität b) Paraelektrische Suszeptibilität Transportphänomene a) Elektrisch leitende Flüssigkeit in einem elektromagnetischen und gravitativen Feld . . b) Spezialisierung auf den stationären Fall c) Spezialisierung auf den optischen Fall Einführung in die Theorie der starken Elektrolyte a) Physikalische Grundgedanken b) Berechnung der interionischen Wechselwirkungsenergie Festkörper Molekulare Polarisierbarkeit '. , a) Lorentzsches inneres elektrisches Feld b) Clausius-Mossotti-Formel und Lorentz-Lorenz-Formel für die molekulare Polarisierbarkeit Elektrische Leitfähigkeit Wärmeleitfähigkeit Debye-Theorie der spezifischen Wärme Dispersion und Absorption a) Allgemeine klassische Theorie b) Metallische Medien c) Dispersion und Absorption im Magnetfeld d) Kramers-Kronig-Relationen Kristalliner Festkörper a) Gitter und reziprokes Gitter b) Energiebänder 3 Schmutzer, Teil I 1821 1824 1828 1833 1833 1834 1837 1838 1838 1841 1842 1845 1847 1853 1853 1858 1859 1862 1867 1867 1871 34 Inhaltsverzeichnis c) Gitterschwingungen d) Quasiteilchen 1872 1879 Kapitel 13: Einführung in einige Spezialgebiete 1881 13.1. 13.1.1. 13.1.2. 13.1.3. 13.1.4. 1881 1881 1883 1885 1887 1887 1889 1890 1892 1894 1894 1899 1900 1901 1902 1906 1910 1910 1911 1911 1914 1921 1921 1924 1928 1934 1934 1936 1937 1939 1940 1940 1941 1943 1943 1944 1944 1944 1945 1949 13.1.5. 13.2. 13.2.1. 13.2.2. 13.2.3. 13.3. 13.3.1. 13.3.2. 13.4. 13.4.1. 13.4.2. 13.5. 13.5.1. 13.5.2. 13.5.3. 13.5.4. 13.6. 13.6.1. 13.6.2. 13.7. 13.7.1. 13.7.2. 13.7.3. 13.7.4. Beschleuniger Aufstellung der Bewegungsgleichungen Ebene Bewegung bei konstantem Magnetfeld Zyklotron und Synchrozyklotron Betatron a) Maxwell-Gleichungen b) Bewegung auf dem Sollkreis c) Bewegung nahe dem Sollkreis Synchrotron Magnetohydrodynamik Grundgleichungen Eingefrorene Magnetfelder Magnetohydrodynamische Wellen Phänomenologische Theorie der Supraleiter London-Theorie Ginzburg-Landau-Theorie Nichtlineare Optik und Laser Nichtlineare optische Vorgänge Laser a) Entwicklung und Anwendung des Lasers b) Theoretische Grundbegriffe Streutheorie Klassisch-mechanische Streutheorie (Rutherford-Streuung) Quantenmechanische Streutheorie (Bornsche Näherung) Streuoperator Inverses Streuproblem und Bäcklund-Transformation a) Einführende Gesichtspunkte b) Sinus-Gordon-Gleichung c) Korteweg-de Vries-Gleichung d) Gelfand-Levitan-Marchenko-Gleichung Chaotische Bewegung Allgemeine Gesichtspunkte Störung eines integrablen Systems Zerstörungsfreie Quantenmessung (quantum nondemolition measurement) . . . . Motivation QND-Observablen und QND-Messung Zwei Beispiele a) Kräftefreies Teilchen b) Linearer harmonischer Oszillator Glauber-Zustände (kohärente Zustände) Literaturverzeichnis 1956 Namen-und Sachverzeichnis 1961 Seitenangabe für die Abbildungen und Tabellen 2004
