Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis
Studienanleitung, Symbole u n d Einheitensysteme
35
A.
B.
C.
D.
E.
Deutsches u n d griechisches Alphabet
Konventionen
Liste der wichtigsten Symbole u n d Bezeichnungen
Dezimalen-Vorsätze
Physikalische Einheitensysteme
a) Internationales Einheitensystem
b) Gaußsches Maßsystem
c) Umrechnungsbeziehungen
F. Zahlenwerte von Naturkonstanten u n d anderen Grundkonstanten
a) Internationales Einheitensystem
b) Gaußsches Maßsystem
37
38
39
50
51
51
53
54
55
55
55
Einleitung
57
Kapitel 1: Grundriß der Mathematik für Physiker
63
1.1.
1.1.1.
1.1.2.
1.1.3.
1.2.
1.2.1.
1.2.2.
1.2.3.
1.3.
1.4.
1.4.1.
1.4.2.
1.4.3.
1.4.4.
63
63
64
65
67
67
68
69
72
74
74
76
77
1.4.5.
1.4.6.
1.5.
1.5.1.
1.5.2.
Mengen, Arithmetik und Algebra, Clifford-Algebra
Mengen
Arithmetik und Algebra
Clifford-Algebra
Gruppen
Grundbegriffe
Kontinuierliche Gruppen
Darstellung von Gruppen
Determinanten
Matrizen
Grundbegriffe
Direkte Summe u n d Kronecker-Produkt
Unendliche Matrizen u n d Matrixfunktionen
Transformation von Matrizen a u f Diagonalform, Eigenwertproblem, Hauptachsen­
transformation
Bilinearform, hermitesche Form u n d quadratische Form
Infinitesimale Matrizentransformationen
Algebraische Gleichungen
Lineare algebraische Gleichungen
Nichtlineare algebraische Gleichungen
http://d-nb.info/880744812
78
81
83
84
84
86
10
Inhaltsverzeichnis
1.6.
1.6.1.
1.6.2.
1.6.3.
1.7.
1.7.1.
1.7.2.
1.7.3.
1.7.4.
1.7.5.
1.7.6.
1.7.7.
Vektoralgebra
Einführung
n-dimensionaler Raum
3-dimensionaler Euklidischer R a u m
Reelle und komplexe Analysis
Einige Grundbegriffe
Längen, Flächen, Volumina
Reihenentwicklungen
Elemente der Funktionentheorie
Elementare transzendente Funktionen
Einige spezielle Funktionen
Formeln für Summen, Reihen u n d Produkte
a) Summen
b) Reihen
c) Produkte
;
Differentiations-und Integrationsformeln
a) Differentiationsformeln
b) Integrationsformeln
Distributionen
a) Physikalisch wichtige 1-dimensionale Distributionen
b) Physikalisch wichtige n-dimensionale Distributionen
Allgemeine Fourier-Entwicklung
Hilbert-Raum
Transformationen
Koordinatentransformationen
a) Allgemeine n-dimensionale Koordinatentransformation
b) Lineare n-dimensionale Koordinatentransformation
c) Lineare Koordinatentransformation bei spezieller Dimensionszahl
d) Drehung in Eulerschen Winkeln
e) Drehung in komplexer Beschreibung
Berührungstransformationen (Kontakttransformationen)
Integraltransformationen und Faltung
Vektoranalysis
Orthogonale krummlinige Koordinaten
Spezielle Koordinatensysteme
a) Zweidimensionale Koordinatensysteme
b) Dreidimensionale Koordinatensysteme
Differentialausdrücke
Integralsätze und Integralformeln
a) Integralsätze
b) Integralformeln
c) Zerlegungssatz für Vektorfelder
Differentialausdrücke bei UnStetigkeiten
Differentialausdrücke in speziellen orthogonalen krummlinigen Koordinatensyste­
men
Differentialgleichungen
Gewöhnliche Differentialgleichungen
a) Klassifizierung der Lösungen
b) Einige spezielle Differentialgleichungen
c) Allgemeine lineare Differentialgleichung n-ter Ordnung
Fuchssche Klasse der homogenen linearen Differentialgleichung mit variablen Ko­
effizienten
Eigenwertproblem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen
Einige spezielle homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung
1.7.8.
1.7.9.
1.7.10.
1.7.11.
1.8.
1.8.1.
1.8.2.
1.8.3.
1.9.
1.9.1.
1.9.2.
1.9.3.
1.9.4.
1.9.5.
1.9.6.
1.10.
1.10.1.
1.10.2.
1.10.3.
1.10.4.
88
88
88
92
96
96
99
102
104
109
112
113
113
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117
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120
120
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132
132
132
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144
147
147
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149
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161
161
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166
169
169
169
169
170
173
175
178
Inhaltsverzeichnis
1.10.5.
1.10.6.
1.11.
1.11.1.
1.11.2.
1.11.3.
1.12.
1.12.1.
1.12.2.
1.12.3.
1.12.4.
1.12.5.
1.13.
1.13.1.
1.13.2.
1.13.3.
1.13.4.
1.13.5.
1.14.
1.14.1.
1.14.2.
1.14.3.
1.14.4.
1.14.5.
1.14.6.
1.14.7.
1.15.
1.15.1.
1.15.2.
a) Ein spezieller Differentialgleichungstyp
b) Gaußsche Differentialgleichung
c) Zugeordnete Legendresche Differentialgleichung
d) Legendresche Differentialgleichung
e) Besseische Differentialgleichung
f) Hermitesche Differentialgleichung
g) Verallgemeinerte Laguerresche Differentialgleichung
Systeme linearer Differentialgleichungen 1. Ordnung
Partielle Differentialgleichungen
a) Allgemeine, vollständige u n d singulare Lösung
b) Partielle Differentialgleichung 1. Ordnung
c) Lineare partielle Differentialgleichungen 2.Ordnung
Lineare Integralgleichungen
Einführung
Fredholmsche Integralgleichung 2. Art
Fredholmsche Integralgleichung 1. Art
Tensoren
Allgemeiner Tensorbegriff
Pseudotensoren
Tensoren i m 3-dimensionalen Euklidischen Raum
Hauptachsentransformation i m 3-dimensionalen Euklidischen Raum
Kovariante Ableitung u n d Christoffel-Symbol
Variationsrechnung
Problemstellung
1-dimensionales Variationsproblem für eine gesuchte Funktion
1-dimensionales Variationsproblem für mehrere gesuchte Funktionen
Variationsproblem mit Nebenbedingungen
n-dimensionales Variationsproblem für mehrere gesuchte Funktionen
Analytische Geometrie, Trigonometrie u n d Differentialgeometrie
Flächen 2.Grades
Kurven 2.Grades (Kegelschnitte)
Einige spezielle Kurven
Sätze der ebenen Trigonometrie
Kurven mit Krümmung u n d Windung, Geodäte
a) Ebene Kurve
b) Raumkurve im 3-dimensionalen Euklidischen Raum
c) Raumkurve im n-dimensionalen Raum
d) Geodäte
Gekrümmte 2-dimensionale Flächen
Gekrümmter n-dimensionaler Raum
Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Kombinatorik
a) Permutationen
b) Variationen
c) Kombinationen
Wahrscheinlichkeitsrechnung
a) Wahrscheinlichkeiten
'
b) Mittelwert, Schwankung, Varianz u n d Streuung
c) Einige spezielle Verteilungen
. . .
11
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178
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191
191
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201
201
202
206
206
206
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219
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220
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232
233
233
233
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237
238
239
241
241
241
241
242
242
242
244
245
12
Inhaltsverzeichnis
Kapitel 2:
2.1.
2.1.1.
2.1.2.
2.1.3.
2.1.4.
2.2.
2.2.1.
2.2.2.
2.2.3.
2.2.4.
2.2.5.
2.3.
2.3.1.
2.3.2.
2.3.3.
2.3.4.
2.3.5.
2.3.6.
2.3.7.
2.3.8.
2.3.9.
2.3.10.
2.3.11.
2.3.12.
Newtonsche Mechanik: System von Massenpunkten, starrer Körper u n d
Kontinuum
Induktive Einführung
Historische Hinweise
Das Physikverständnis vor Newton
Newtons Auffassung von R a u m u n d Zeit u n d seine Axiome
Bezugssysteme, Inertialität und Machsches Prinzip
a) Inertialsysteme
b) Nichtinertiaisysteme
c) Machsches Prinzip
Massenpunkt u n d System von Massenpunkten
Kinematik
a) Ebene Kinematik in einem Inertialsystem
b) Räumliche Kinematik in einem Inertialsystem
c) Kinematik in einem Nichtinertialsystem
Newtonsche Bewegungsgleichung, Galilei-Transformation u n d Galileisches Relati­
vitätsprinzip
a) E i n Massenpunkt (Inertialsystem u n d Nichtinertialsystem)
b) System von N Massenpunkten (Inertialsystem)
c) Galilei-Transformation u n d Galileisches Relativitätsprinzip
Newtonsche Gravitationstheorie
a) Newtonsche Gravitationskraft
b) Newtonsche Gravitations-Feldgleichung
c) Newtonsche Gravitationsenergie
d) Gravitationsfeld einer Punktmasse
e) Gravitationsenergie einer Massenverteilung
f) Grenzbedingungen des Gravitationsfeldes
g) Galilei-Transformation der Gravitations-Feldgleichung
Erhaltungssätze und Virialsatz
a) Energiesatz
b) Impulssatz
c) Drehimpulssatz
d) Schwerpunktsatz
e) Verschiebung des Bezugspunktes für Drehmoment und Drehimpuls
f) Virialsatz
Elektromagnetische Kraft
Anwendungen zur Punktmechanik u n d Gravitation
Ungedämpfter isotroper harmonischer Oszillator
Gedämpfter isotroper harmonischer Oszillator
Gedämpfter isotroper harmonischer Oszillator unter dem Einfluß einer äußeren
Kraft
Ungedämpfter anisotroper harmonischer Oszillator
Ungedämpfter anharmonischer Oszillator
Ungedämpfter parametrischer Oszillator
Schwebung u n d Modulation
Mathematisches Pendel
Harmonisch gekoppelte Pendel (Sympathische Pendel)
Wurf und freier Fall in Erdnähe ohne Reibung
Freier Fall in Erdnähe mit Reibung
a) Lineares Reibungsglied (Stokessche Reibung)
b) Quadratisches Reibungsglied (Newtonsche Reibung)
Einkörperproblem u n d Zweikörperproblem mit Newtonscher oder Coulombscher
Wechselwirkung (Kepler-Problem)
248
248
248
248
2S1
254
254
255
256
257
257
257
259
260
265
265
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271
271
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274
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286
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300
301
304
307
308
309
311
313
313
313
314
Inhaltsverzeichnis
2.3.13.
2.3.14.
2.3.15.
2.3.16.
2.3.17.
2.3.18.
2.3.19.
2.4.
2.4.1.
2.4.2.
2.5.
2.5.1.
2.5.2.
2.5.3.
2.5.4.
2.5.5.
2.5.6.
2.5.7.
2.5.8.
2.5.9.
2.5.10.
2.5.11.
2.5.12.
2.5.13.
2.5.14.
2.5.15.
2.5.16.
13
a) Einkörperproblem
b) Zweikörperproblem
Mehrkörperproblem
Zweikörperproblem mit Stoßwechselwirkung (Stoßproblem)
a) Elastischer Stoß
b) Zentraler unelastischer Stoß für gleiche Massen
Raketenbewegung
Gezeiten
Bewegungsbeschreibung auf der gleichmäßig rotierenden Scheibe
Lotabweichung beim Wurf a u f der rotierenden Erde
Gravitationsfeld einer Kugelschale u n d einer Vollkugel
315
321
323
324
324
327
327
329
332
334
337
Starrer Körper u n d Kreiseltheorie
Theoretische Grundlagen
a) Starrer Körper u n d seine Kinematik, Theorem von Chasles
b) Bilanzgleichungen für den starren Körper
c) Statik u n d Kräftefreiheit des starren Körpers
d) Kinetische Energie, Drehimpuls u n d Trägheitstensor
e) Trägheitsmoment u m eine beliebige Achse
f) Steinerscher Satz
g) Beschreibung des starren Körpers im Komplexen
h) Eulersche Bewegungsgleichungen des starren Körpers
i) Stabilität der kräftefreien Kreiselbewegung u m freie Achsen nach Poinsot . . .
Anwendungen
a) Physikalisches Pendel
b) Abrollen eines rotationssymmetrischen Kreiszylinders a u f einer schiefen Ebene
c) Grundgleichungen für den symmetrischen Kreisel
d) Kräftefreier symmetrischer Kreisel
e) Schwerer symmetrischer Kreisel
f) Schnell rotierender schwerer symmetrischer Kreisel
g) Erde als Kreisel
340
340
340
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355
356
358
361
364
364
366
367
369
371
373
375
Kanonische Mechanik
Einführung
Lagrange-Gleichungen l.Art, Zwangskräfte, Nebenbedingungen
Beispiel für anholonome Nebenbedingungen: Rollendes Rad
D'Alembert-Prinzip u n d Prinzip der virtuellen Arbeit
a) D'Alembert-Prinzip
•
b) Prinzip der virtuellen Arbeit
Beispiel für das Prinzip der virtuellen Arbeit unter holonomen Nebenbedingungen:
Gleichgewicht eines Massenpunktes an der Kugelfläche
Energiebilanz beim Vorliegen von Nebenbedingungen
Gauß-Prinzip des kleinsten Zwanges
Hamilton-Prinzip der extremalen Wirkung
Lagrange-Gleichungen 2.Art
Lagrange-Gleichungen beim Vorliegen einer Energiedissipation
Hamilton-Gleichungen
Poisson-Klammern
Hamilton-Theorie in Poissonklammer-Formulierung u n d klassische Vertauschungsregeln
Beispiele zur Lagrange-Hamilton-Theorie
a) Linearer harmonischer Oszillator
b) Mathematisches Pendel
c) Schwerer symmetrischer Kreisel
Hamilton-Jacobi-Gleichung
Vollständige Lösung der Hamilton-Jacobi-Gleichung
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380
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394
397
399
400
400
402
403
406
409
14
Inhaltsverzeichnis
2.5.17.
2.5.18.
2.5.19.
Zeitfreie Hamilton-Jacobi-Gleichung
Geometrische Veranschaulichung der Wirkungsfunktion
Kanonische Transformation
a) Forminvarianz der Bewegungsgleichungen bei kanonischen Transformationen .
b) Konstruktion der Erzeugenden
c) Forminvarianz der Vertauschungsregeln bei kanonischen Transformationen . .
d) Funktionaldeterminante bei kanonischen Transformationen
e) Jacobischer Satz über die Bestimmung der Bahnkurven
Beispiele zur Hamilton-Jacobi-Theorie
a) Kräftefreie Bewegung eines Massenpunktes
b) Linearer harmonischer Oszillator
c) Kepler-Problem
Periodische und bedingt-periodische Bewegungen
a) Periodisches System mit einem Freiheitsgrad
b) Periodisches System mit mehreren Freiheitsgraden
c) Winkelvariablen u n d Wirkungsvariablen
d) Separierbare mehrfach-periodische Systeme
e) Bahnkurven als Charakteristiken der Hamilton-Jacobi-Gleichung
Infinitesimale kanonische Transformationen
Symmetrietransformationen
Erhaltungssätze der Newtonschen Mechanik
Mechanik der Kontinua
Helmholtzsche Zerlegung der Verschiebung in Deformation und Rotation
a) Lagrangesche und Eulersche Beschreibungsweisen
b) Substantielle und lokale zeitliche Ableitung
c) Zerlegung des Verschiebungsfeldes in Deformationsverschiebung u n d Rota­
tionsverschiebung
d) Kompatibilitätsbedingungen für den Deformationstensor und den Rotations­
tensor
Deformationstensor
a) Lineare Dilatation
b) Scherung
c) Volumdilatation
d) Zerlegung des Deformationstensors
e) Deformationsfläche (Dilatationsfläche)
Zerlegung des Geschwindigkeitsfeldes in Deformationsgeschwindigkeit und Rota­
tionsgeschwindigkeit
a) Lagrangesche Beschreibungsweise
b) Eulersche Beschreibungsweise
Bilanzgleichungen, Erhaltungssätze u n d Bewegungsgesetz für das Kontinuum . . .
a) Allgemeines zur Bilanzgleichung und Kontinuitätsgleichung sowie zu den Er­
haltungssätzen
b) Kontinuitätsgleichung für die Masse, Massenerhaltung
c) Bewegungsgesetz
d) Impulsbilanz
e) Drehimpulsbilanz
f) Energiebilanz
Materialeigenschaften der Kontinua
a) Elastischer u n d viskoser Spannungstensor, Drucktensor
b) Energiebilanz für einen elastischen Festkörper
c) Energiebilanz für ein viskoses fluides Medium
d) Hookesches Elastizitätsgesetz für einen elastischen Festkörper
e) Stokessches Reibungsgesetz für ein viskoses fluides Medium
f) Zustandsgieichungen
g) Typen elastoviskoser Körper
2.5.20.
2.5.21.
2.5.22.
2.5.23.
2.5.24.
2.6.
2.6.1.
2.6.2.
2.6.3.
2.6.4.
2.6.5.
409
410
411
411
413
415
416
418
419
419
420
425
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429
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441
445
445
445
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448
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453
454
456
456
456
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458
458
460
460
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467
468
469
469
471
472
473
479
482
483
Inhaltsverzeichnis
2.6.6.
2.6.7.
2.6.8.
2.6.9.
2.6.10.
2.6.11.
2.6.12.
2.6.13.
Randbedingungen u n d Grenzbedingungen
a) Festkörper
b) Fluides Medium
Inkompressibilität, Stationarität, Statik, Homogenität, Gleichgewicht
a) Inkompressibilität
b) Stationarität
c) Statik
d) Homogenität
e) Gleichgewicht
Hamilton-Prinzip für Festkörper
Anwendungen zu m isotropen elastischen Festkörper (Elastomechanik)
a) Linearisierte Bewegungsgleichung für den isotropen elastischen Festkörper . . .
b) Longitudinale u n d transversale Wellen in isotropen elastischen Festkörpern . .
c) Statische Biegung eines balkenförmigen Körpers
d) Statische Torsion eines Kreiszylinders
e) Longitudinalschwingung eines Stabes
f) Transversalschwingung einer Saite
g) Transversalschwingung von Platten u n d Membranen
Allgemeines zum fluiden Medium (Hydro-und Aeromechanik)
a) Grundbegriffe der Strömungslehre
b) Allgemeine Bewegungsgleichung für das fluide Medium
c) Wirbelfreie Strömung und Potentialströmung
d) Zweidimensionale Potentialströmung
Ideales fluides Medium
a) Eulersche Bewegungsgleichung
b) Linearisierte Grundgleichungen, Wellenausbreitung
c) Bernoulli-Gleichung und ihre Anwendungen (Kavitation, Hugoniot-Gleichung,
barometrische Höhenformel)
d) Helmholtzsche Wirbelsätze u n d Thomsonscher Zirkulationssatz
e) Berechnung des Geschwindigkeitsfeldes aus der Wirbeldichte
f) Kraft auf einen umströmten rotierenden Kreiszylinder
g) Blasius-Formeln u n d Kutta-Joukowski-Formel für den Auftrieb
Viskoses fluides Medium
a) Navier-Stokessche Bewegungsgleichung
b) Hydrodynamische Ähnlichkeitsgesetze
c) Hagen-Poiseuillesche Strömung durch ein Rohr
d) Stokesscher Reibungswiderstand für eine Kugel
e) Prandtlsche Grenzschichttheorie
Medium mit Versetzungen
a) Versetzungen, Versetzungsdichte, Burgers-Vektor
b) Geometrie mit Krümmung u n d Torsion zur Beschreibung der Versetzungen . .
15
485
485
486
486
486
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523
523
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536
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538
540
540
540
543
545
550
552
552
555
Kapitel 3: Maxwellsche Theorie des elektromagnetischen Feldes
558
3.1.
3.1.1.
3.1.2.
3.1.3.
3.1.4.
558
558
559
559
561
561
563
564
564
564
3.2.
3.2.1.
Induktive Einführung
Historische Hinweise
Raum u n d Zeit in der Maxwell-Theorie
Elektromagnetische Feldgrößen
Einige wichtige empirische Fakten
a) Feldgleichungen
b) Materialgleichungen
c) Elektromagnetische Kraft auf eine elektrische Ladung
Allgemeine Grundlagen der Maxwell-Theorie
Maxwellsche Feldgleichungen
16
Inhaltsverzeichnis
3.2.2.
3.2.3.
Integrale Form der elektromagnetischen Grundgesetze
Materialgleichungen
a) Isotropie u n d Anisotropie, Homogenität u n d Inhomogenität, Vakuum
b) Polarisation
c) Magnetisierung
d) Leitungsvorgänge, Ohmsches Gesetz, Nichols-Tolman-Effekt
e) Maxwell-Gleichungen unter Benutzung von Polarisation u n d Magnetisierung .
Komponentenschreibweise der Feldgleichungen und Materialgleichungen
a) Komponentenzerlegung der Grundgrößen
b) Feldgleichungen
c) Materialgleichungen
Erhaltungssätze in der Elektromagnetik
a) Erhaltungssatz für die elektrische Ladung
b) Energiesatz
c) Anmerkungen z u m Impulssatz, Drehimpulssatz und Schwerpunktsatz
Elektromagnetische Potentiale u n d elektromagnetische Eichtransformation . . . .
a) Potentiale
b) Differentialgleichungen 2.Ordnung für die Potentiale in Medien
c) Eichtransformation
d) Verallgemeinerte Wellengleichungen für die Potentiale in Medien
e) Inhomogene Wellengleichungen für die Potentiale in homogenen Medien u n d
i m Vakuum, Lorenz-Eichung
f) Hertzscher Vektor
Retardierte u n d avancierte Potentiale
a) Aufstellung der Differentialgleichungen
b) Lösung der inhomogenen Wellengleichungen
c) Erfüllung der Eichbedingung
d) Potentiale bei Raumladung u n d Flächenladung
e) Physikalische Deutung der beiden erhaltenen Lösungen
f) Greensche Funktionen
g) Coulomb-Eichung (transversale Eichung)
Grenzbedingungen des elektromagnetischen Feldes, der elektromagnetischen Po­
tentiale und der elektrischen Stromdichte bei ruhenden und bewegten Medien . . .
a) Formulierung des Problems
b) Grenzbedingungen für H und E
c) Grenzbedingungen für D u n d B
d) Grenzbedingungen für die Stromdichte
e) Grenzbedingungen für die Potentiale
Elektromagnetische Kräfte, Drehmoment auf einen Dipol in einem äußeren Feld .
a) Kraftdichte u n d Kraft
b) Drehmomentdichte u n d Drehmoment
Elektromagnetische Einheitensysteme
a) Problemstellung
b) Historische Notizen
c) Zusammenstellung der elektromagnetischen Grundgleichungen
Statisches elektrisches Feld
Grundgleichungen
a) Zusammenstellung der wichtigsten Gleichungen
b) Verallgemeinerte Poisson-Gleichung u n d die verschiedenen Ladungsbegriffe . .
Feldberechnungen
a) Punktladung
b) Geladene Kugel
c) Geladener Stab
d) Dipol
e) Doppelfläche (elektrisches Blatt)
3.2.4.
3.2.5.
3.2.6.
3.2.7.
3.2.8.
3.2.9.
3.2.10.
3.3.
3.3.1.
3.3.2.
567
570
570
571
573
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627
627
627
629
629
629
631
633
635
Inhaltsverzeichnis
3.3.3.
3.3.4.
3.3.5.
3.3.6.
3.4.
3.4.1.
3.4.2.
3.4.3.
3.4.4.
3.5.
3.5.1.
3.5.2.
3.5.3.
3.5.4.
3.5.5.
3.5.6.
3.6.
3.6.1.
3.6.2.
3.6.3.
3.6.4.
3.6.5.
3.6.6.
3.6.7.
f) Abschirmpotential
g) Plattenkondensator
h) Zylinderkondensator
i) Kugelkondensator
j) Dielektrische Kugel im homogenen elektrischen Feld
k) Leitende Kugel i m homogenen elektrischen Feld
1) Punktladung vor leitender Ebene
m) Punktladung außerhalb einer leitenden Kugel
Brechungsgesetz der elektrischen Feldlinien
Quinckesche Steighöhenmethode
Elektrostatische Energie
a) System von Ladungen
b) Elektrischer Dipol im äußeren elektrischen Feld
Bewegung eines geladenen Teilchens in einem homogenen elektrischen Feld . . .
Statisches Magnetfeld
Grundgleichungen
Feldberechnungen
a) Magnetisches Potential und Vektorpotential eines magnetischen Dipols (Stab­
magnet)
b) Homogen magnetisierte Kugel
Brechungsgesetz der magnetischen Feldlinien
Bewegung eines geladenen Teilchens in einem homogenen Magnetfeld
Stationäres Magnetfeld
Grundgleichungen
Schaltvorgänge
Biot-Savart-Gesetz
Feldberechnungen
a) Gerader Leiter
b) Geschlossener Leiter und Doppelfläche (magnetisches Blatt)
c) Helmholtz-Spulen
d) Ringspule
Magnetfeld einer rotierenden Kugel mit konstanter Oberflächenladungsdichte . . .
Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern
a) Allgemeine Leiter
-. .
b) Parallele Leiter
Quasistationäres elektromagnetisches Feld
Grundgleichungen
System von Stromkreisen
a) Magnetische Energie
b) Induktivitätsmatrix (Selbstinduktivität, Gegeninduktivität)
c) Magnetischer Fluß
Kirchhoffsche Regeln
a) Stromregel
b) Spannungsregel
Schwingkreis (Thomson-Formel)
Zeigerdiagramm der Elektrotechnik
Einfache Beispiele
a) Einschalten einer Gleichspannung
b) Ausschalten einer Gleichspannung
Skin-Effekt
2 Schmutzer, Teil I
17
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692
692
693
693
18
Inhaltsverzeichnis
Kapitel 4: Elektromagnetische Wellen (Optik)
697
4.1.
4.1.1.
4.1.2.
4.2.
4.2.1.
4.2.2.
4.2.3.
697
697
698
698
698
700
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709
710
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712
714
714
718
720
4.2.4.
4.2.5.
4.2.6.
4.3.
4.3.1.
4.3.2.
4.3.3.
4.4.
4.4.1.
4.4.2.
4.4.3.
Einführung
Historische Hinweise
Elektromagnetisches Spektrum
Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in homogenen isotropen I s o l a t o r e n . . . .
Zusammenstellung der wichtigsten Gleichungen
Wellengleichung u n d d'Alembert-Lösung
Einfache elektromagnetische Wellentypen
a) Ebene Wellen
' b) Kugelwellen
c) Zylinderwelien
Strahlung des Hertzschen Dipols
a) Kugelsymmetrische Lösung der Wellengleichung
b) Berechnung der Feldvektoren E u n d B
c) Nahzone und Fernzone (Wellenzone)
d) Strahlungsleistung
Multipolstrahlung
a) Multipolentwicklung der retardierten Potentiale
b) Berechnung des elektrischen Feldes
c) Berechnung des magnetischen Feldes
d) Spezialisierung auf statische Ladungsverteilung, Deutung der elektrischen
Multipolmomente
e) Spezialisierung a u f stationäre Stromverteilung, Deutung der magnetischen
Multipolmomente
f) Poynting-Vektor in der Fernzone u n d Strahlungsleistung
g) Räumliche Mittelung der Strahlungsleistung
h) Multipolentwicklung in Polarkoordinaten
Reflexion u n d Refraktion (Brechung)
a) Energiedichte u n d Poynting-Vektor einer ebenen Welle
b) Fresnelsche Formeln
c) Reflexions- u n d Transmissionsvermögen (Eindringvermögen)
d) Totalreflexion
Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in homogenen isotropen Leitern (Metall­
optik)
Wellenausbreitung bei Absorption, metallische Dispersion, Energiedichte u n d
Poynting-Vektor
a) Absorption .
b) Metallische Dispersion
c) Energiedichte u n d Poynting-Vektor
Reflexion u n d Refraktion (Brechung)
a) Fresnelsche Formeln bei komplexem Brechungsindex
b) Drudesche Näherung
c) Reflexion bei senkrechter Inzidenz
Wellenleiter u n d Hohlraumresonatoren
a) Klassifizierung der Wellenleiterwellen
b) Rechteckiger Wellenleiter
c) Quaderförmiger Hohlraumresonator
Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in homogenen anisotropen Isolatoren
(Kristalloptik)
Zusammenstellung der wichtigsten Gleichungen
Energiedichte, Poynting-Vektor u n d Impulsdichte für ebene Wellen
Wellenausbreitung
a) Normalenellipsoid (Indexellipsoid)
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760
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768
770
770
771
773
773
Inhaltsverzeichnis
4.4.4.
4.5.
4.5.1.
4.5.2.
4.5.3.
4.5.4.
4.5.5.
4.6.
4.6.1.
4.6.2.
4.6.3.
4.7.
4.7.1.
4.7.2.
4.7.3.
4.7.4.
4.8.
4.8.1.
4.8.2.
2*
b) Normalengleichung
c) Normalenfläche
Strahlenausbreitung
a) Strahlenellipsoid (Fresnel-Ellipsoid)
b) Strahlengleichung
c) Strahlenfläche
d) Zusammenhang von Normalenfläche und Strahlenfläche
e) Innere konische und äußere konische Refraktion
Theorie der Interferenz
Kohärenz u n d Inkohärenz, Interferenz
a) Kohärenzzeit und Kohärenzlänge, kohärente u n d inkohärente Lichtbündel. . .
b) Interferenz
I
c) Poynting-Vektor u n d Strahlungsintensität superponierter Wellen
Interferenz zweier Wellen
a) Maxima u n d Minima
b) Youngscher Interferenzversuch
c) Interferenz an einer planparallelen Platte
d) Newtonsche Ringe
e) Interferenzen gleicher Dicke
f) Jaminscherlnterferentialrefraktor
Erzeugung scharfer Interferenzen
a) Maxima u n d Minima
b) Optisches Strichgitter, Auflösungsvermögen, Dispersionsgebiet
c) Fabry-Perot-Interferometer
.
Airy-Formel
a) Maxima u n d Minima
b) Michelsonsches Stufengitter
c) Lummer-Gehrke-Platte
Interferenz leicht gekreuzter ebener Wellen
a) Maxima u n d Minima
b) Fresnelscher Spiegelversuch u n d Fresnelsches Biprisma
c) Räumliche Schwebung bei inkohärenten Lichtquellen
Theorie der Beugung (Diffraktion)
Kirchhoffsche Beugungstheorie
Fraunhofer-Beugung
a) Beugungsformel
b) Babinet-Theorem
c) Beugung am Spalt
d) Beugung a m Doppelspalt
e) Michelsonsches Sterninterferometer (Phaseninterferometer)
f) Beugung a m Gitter
g) Beugung a m Kristall
Fresnel-Beugung
a) Beugungsformel
b) Beugung am Spalt
c) Beugung a n der Lochblende, Fresnelsche Zonenplatte
Elemente der geometrischen Optik
Wellengleichung mit ortsabhängiger Phasengeschwindigkeit
Eikonal-Gleichung
Bahnbewegung des Photons als Grenzfall der Lichtausbreitung
Fermat-Prinzip
Elemente der Abbildungstheorie
Einige Grundbegriffe der Abbildungstheorie
Gaußsche kollineare Abbildung
19
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829
829
831
832
836
837
837
838
20
Inhaltsverzeichnis
4.8.3.
4.8.4.
4.8.5.
Abbesche Sinusbedingung
Auflösungsvermögen (Resolutionsvermögen) optischer Geräte
Strahlenmatrix
842
843
844
Kapitel 5: Phänomenologische Thermodynamik
850
5.1.
5.1.1.
5.1.2.
5.2.
5.2.1.
850
850
851
852
852
852
853
853
853
5.2.2.
5.2.3.
5.3.
5.3.1.
5.3.2.
5.3.3.
5.4.
5.4.1.
5.4.2.
5.4.3.
5.4.4.
5.4.5.
5.4.6.
5.4.7.
5.4.8.
5.4.9.
Einführung
Historische Hinweise
Anliegen und Grenzen der Thermodynamik
Thermodynamische Grundbegriffe
Thermodynamisches System
a) Thermodynamisches System und seine Umgebung
b) Phasen und Komponenten
Thermodynamischer Zustand
a) Thermodynamischer Zustand und seine Zustandsgrößen
b) Thermodynamischer Gleichgewichtszustand, gehemmtes u n d ungehemmtes
Gleichgewicht
c) Mol als Einheit der Stoffmenge
d) Extensive u n d intensive Größen
e) Dichtegrößen, spezifische Größen und molare Größen
f) Reversible und irreversible fro^esse
g) Definition von isobaren, isochoren, isothermen, adiabatischen, isentropen,
isenthalpischen und polytropen Zustandsänderungen
Zustandsgieichungen
a) Thermische und kalorische Zustandsgieichungen
b) Wärmeausdehnungskoeffizient, Druckkoeffizient u n d Kompressibilität . . . .
c) Zustandsgieichung für ein ideales Gas
d) Van-der-Waalsche Zustandsgieichung
e) Weitere Zustandsgieichungen
f) Innere (chemische) Prozesse u n d stofflicher Transport
Hauptsätze der Thermodynamik
Nullter Hauptsatz
Erster Hauptsatz
a) Formulierung des 1. Hauptsatzes
b) Nichtexistenz eines Perpetuum mobile 1. Art
c) Ausdrücke für Arbeitsdifferentiale
d) Molwärmen
Zweiter Hauptsatz
a) Formulierung des 2.Hauptsatzes
b) Nichtexistenz eines Perpetuum mobile 2. Art
c) Gibbssche Fundamentalgleichung
Thermodynamische Potentiale
Innere Energie und Entropie
Enthalpie
Freie Energie
Freie Enthalpie (Gibbs-Potential)
Guggenheim-Quadrat
Helmholtzsche Differentialgleichung u n d Gibbssche Differentialgleichung
Massieu-Funktionen u n d Planck-Funktion
Gibbs-Duhem-Relation u n d Duhem-Margules-Relation
Gleichgewichtsbedingungen u n d Stabilitätsbedingungen
a) Entropie
b) Innere Energie, Enthalpie, freie Energie, freie Enthalpie
855
855
855
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882
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884
885
885
887
887
888
Inhaltsverzeichnis
21
Anwendungen der Hauptsätze a u f einphasige Einkomponentensysteme
Relationen zwischen der thermischen u n d kalorischen Zustandsgieichung
Gay-Lussac-Versuch
Zusammenhang zwischen beiden Arten von Molwärmen
Integraldarstellung thermodynamischer Größen
Herleitung thermodynamischer Eigenschaften aus den thermodynamischen Poten­
tialen
a) Kalorische Zustandsgieichung
b) Thermische Zustandsgieichung
c) Molwärme c v
d) Isochorer Druckkoeffizient
e) Isobarer Wärmeausdehnungskoeffizient
f) Molwärme cp
Thermodynamische Größen für das ideale Gas
Thermodynamische Größen für das van-der-Waals-Gas
Adiabatische u n d polytrope Zustandsgieichung
Clement-Desormes-Versuch
Camotscher Kreisprozeß
a) Allgemeine Theorie
b) Anwendung auf ein ideales Gas
c) Thermodynamische Temperaturskala
Wärmekraftmaschine und Wärmepumpe
Joule-Thomson-Versuch, Erzeugung tiefer Temperaturen
a) Theorie des Versuches
b) Erzeugung tiefer Temperaturen
Irreversibler Prozeß und reversibler Ersatzprozeß
a) Irreversible Gasexpansion
b) Irreversibler Wärmefluß mit Temperaturausgleich
890
890
891
892
894
Anwendungen der Hauptsätze auf mehrphasige Einkomponentensysteme
Gleichgewicht zwischen verschiedenen Phasen bei Phasenübergängen l.Art . . . .
a) Maximum der Entropie
b) Minimum der freien Enthalpie
c) Bestimmung der Maxwell-Isothermen des van-der-Waals-Gases
Temperaturabhängigkeit des Gleichgewichtsdruckes
a) Clapeyron-Clausius-Gleichung
b) Dampfdruckformeln
Phasenübergänge 2.Art und Ehrenfestsche Gleichungen
915
915
916
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920
920
920
921
923
Anwendungen der Hauptsätze auf einphasige Mehrkomponentensysteme (Misch­
phasen)
Ideale homogene Mischungen
a) Mischung idealer Gase
b) Thermodynamische Funktionen einer idealen homogenen Mischung
c) Gibbssches Paradoxon
Reale homogene Mischungen
a) Partielle molare Größen
b) Mischungswärmen
c) Molwärmen
d) Aktivität u n d Aktivitätskoeffizienten
e) Verdünnte Lösungen
Chemische Reaktionen
a) Massenwirkungsgesetz von Guldberg u n d Waage
b) Van't Hoffsche Gleichungen
c) Maximierung des Umsatzes bei einer Reaktion
d) Einfache Anwendungen
925
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895
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903
904
904
907
909
910
910
910
912
914
914
915
22
Inhaltsverzeichnis
5.8.
Anwendung der Hauptsätze auf mehrphasige Mehrkomponentensysteme (Ge­
menge)
943
Gibbssche Phasenregel
943
Osmotischer Druck
944
Raoultsche Gesetze
946
Elektrochemische Erscheinungen
949
Stabilitätsfragen
950
Nernstsches Wärmetheorem
953
Formulierung u n d Motivierung des Theorems
953
Folgerungen aus dem Theorem
955
a) Molwärmen
955
b) Wärmeausdehnungskoeffizient und Druckkoeffizient
955
Negative absolute Temperaturen
956
Einfluß des elektromagnetischen Feldes a u f thermodynamische Systeme
958
System im elektromagnetischen Feld
958
MagnetokaloHsche u n d elektrokalorische Effekte . .
960
Magnetostriktion u n d Elektrostriktion
961
Thermodynamik irreversibler Prozesse
962
Nichtgleichgewichtsprozesse
962
a) Lokales thermodynamisches Gleichgewicht
962
b) Lokale thermodynamische Grundgleichungen
963
Bilanzgleichungen
965
a) Umrechnung einer allgemeinen Bilanzgleichung von Dichtegrößen auf spezifi­
sche Größen
965
b) Massenbilanz
966
c) Impulsbilanz
968
d) Energiebilanz
969
e) Entropiebilanz
970
0 Entropieproduktionsdichte
971
Onsagersche lineare Ansätze
972
a) Lineare phänomenologische Verknüpfungen zwischen den verallgemeinerten
Kräften u n d Strömen
972
b) Verschiedene Gleichgewichtszustände
973
c) Eigenschaften der Onsager-KoefFizienten, Curiesches Prinzip
974
Konkretisierung der linearen Ansätze für isotrope Medien
976
a) Chemische Reaktionen
976
b) Reibungsdruck
976
c) Wärmeleitung
977
d) Diffusion
977
e) Reibungsspannung
981
f) Symmetrieaussagen über die Onsager-KoefFizienten
982
Anwendungen zur Wärmeleitung
983
a) Wärmeleitungsgleichung
983
b) Zeitliches Abklingverhalten der Temperaturverteilung in räumlich unbegrenz­
ten Systemen
985
c) Zeitlich periodische Temperaturverteilung unterhalb der Erdoberfläche
987
Anwendungen zur Diffusion
989
a) Diffusionsgleichung
989
b) Diffusion einer Lösung in ein Lösungsmittel
: . . . .
991
Ausblick auf die nichtlinearen irreversiblen Prozesse
995
a) Aktualität der Berücksichtigung der nichtlinearen Phänomene
995
b) Prinzip minimaler Entropieproduktion bei Stationarität
997
c) Dissipative Strukturen
1000
5.8.1.
5.8.2.
5.8.3.
5.8.4.
5.8.5.
5.9.
5.9.1.
'5.9.2.
5.9.3.
5.10.
5.10.1.
5.10.2.
5.10.3.
5.11.
5.11.1.
5.11.2.
5.11.3.
5.11.4.
5.11.5.
5.11.6.
5.11.7.
Inhaltsverzeichnis
23
Kapitel 6: Relativitätstheorie
1013
6.1.
6.1.1.
6.1.2.
1013
1013
6.2.
6.2.1.
6.2.2.
6.2.3.
6.2.4.
6.2.5.
6.2.6.
6.2.7.
6.2.8.
6.3.
6.3.1.
6.3.2.
6.3.3.
6.4.
6.4.1.
6.4.2.
6.5.
6.5.1.
6.5.2.
6.5.3.
6.5.4.
6.5.5.
6.5.6.
6.6.
6.6.1.
6.6.2.
6.6.3.
6.6.4.
Induktive Einführung in die Spezielle Relativitätstheorie
Historische Hinweise zur Relativitätstheorie
Widersprüche zwischen der Newtonschen Mechanik u n d der Maxwellschen Elektromagnetik-Optik
Experimente im Vorfeld der Relativitätstheorie
Michelson-Versuch und Prinzip der Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit .
Astronomische Aberration
Doppler-Effekt
Trouton-Noble-Versuch
WienscherVersuch
Fizeauscher Mitführungsversuch
Sagnac-Versuch
Michelson-Gale-Versuch
Spezielles Relativitätsprinzip u n d Lorentz-Transformationen
Vorläufer der Speziellen Relativitätstheorie
Spezielles Relativitätsprinzip
Lorentz-Transformationen
a) Unterteilung der Lorentz-Transformationen
b) Gruppeneigenschaft der Lorentz-Transformationen
c) Korrespondenz zwischen der allgemeinen eigentlichen Lorentz-Transformation
u n d der Galilei-Transformation
d) Eigentliche Lorentz-Transformation mit beliebiger Geschwindigkeitsrichtung,
aber ohne Verdrehung der Dreibeine
e) Spezielle eigentliche Lorentz-Transformation
f) Infinitesimale Lorentz-Transformation
Minkowski-Raum
Vierdimensionalität der Raum-Zeit u n d Vierertensoren
a) Vierdimensionalität
b) Vierertensoren
c) Bewegungsregeln für die Tensorindizes
Lichtkegel i m Vakuum
Einige kinematische Folgerungen aus der eigentlichen Lorentz-Transformation . .
Längenkontraktion
Zeitdilatation
Relativierung der Gleichzeitigkeit
Kausalität der Zeitfolge
Einsteinsches Additionstheorem der Geschwindigkeiten
Zwillingsparadoxon
Speziell-relativistische Elektromagnetik
Viererschreibweise der Maxwell-Theorie
a) Feldgleichungen und Kontinuitätsgleichung
b) Viererpotential
c) Elektromagnetischer Polarisationstensor
d) Metrischer Projektionstensor
e) Materialgleichungen
f) Konvektive u n d konduktive elektrische Viererstromdichte
Transformationsgesetze elektromagnetischer Größen
.'
Elektromagnetisches Feld einer geradlinig-gleichförmig bewegten elektrischen
Punktladung
Lienard-Wiechert-Potentiale
a) Allgemeine Theorie
b) Anwendung a u f die geradlinig-gleichförmige Bewegung einer Punktladung . . .
1013
1016
1016
1021
1022
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1025
1025
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1062
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1066
1067
1068
1068
1072
24
Inhaltsverzeichnis
6.6.5.
6.7.
6.7.1.
6.7.2.
Wellengleichung im Vakuum
Speziell-relativistische Punktmechanik
Bewegungsgleichung
Veränderlichkeit der Masse, Masse-Energie-Relation
a) Veränderlichkeit der Masse u n d Tachyonen-Problem
b) Masse-Energie-Relation
Elektromagnetische Viererkraft
Kanonischer Apparat
a) Dreierformulierung
b) Viererformulierung
Dirac-Lorentzsche Bewegungsgleichung
Elektromagnetische Wechselwirkung zweier Punktladungen
Speziell-relativistische Kontinuumsmechanik
Bewegungsgleichung
Struktur des symmetrischen Energie-Impuls-Tensors
Minkowski-Tensor
Grenzen der Speziellen Relativitätstheorie .
Ausblick a u f die Allgemeine Relativitätstheorie
Leitgedanken zur Entdeckung der Allgemeinen Relativitätstheorie
Allgemeines Relativitätsprinzip
Einsteinsche Feldgleichungen der Gravitation und Bewegungsgleichungen
a) Einstein-Gleichungen
b) Bewegungsgleichungen für das Kontinuum und ein Testteilchen
Wichtige strenge Lösungen der Einstein-Gleichungen
a) Schwarzschild-Lösung
b) Kerr-Lösung
c) Friedman-Lösung
Wichtige Anwendungen der Einsteinschen Gravitationstheorie
a) Einstein-Effekte
b) Hafele-Keating-Experiment
c) Shapiro-Experiment
d) Quasare, Neutronensterne (Pulsare)
e) Schwarze Löcher
f) Gravitationswellen
g) Kosmologie
6.7.3.
6.7.4.
6.7.5.
6.7.6.
6.8.
6.8.1.
6.8.2.
6.8.3.
6.9.
6.10.
6.10.1.
6.10.2.
6.10.3.
6.10.4.
6.10.5.
, . .
. . .
1074
1075
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1119
1120
Kapitel 7: Nichtrelativistische Quantenmechanik
1123
7.1.
7.1.1.
7.1.2.
1123
1123
1124
1125
1125
1125
1125
1126
1126
1126
1126
1127
1127
1127
1127
7.1.3.
Induktive Einführung
Historische Hinweise (Quantenmechanik u n d Quantenfeldtheorie)
Notwendigkeit der Quantentheorie
a) Plancksches Strahlungsgesetz
b) Stabilität der Atome
c) Photoelektrischer Effekt
d) Franck-Hertz-Versuch
e) Atomspektren
f) Radioaktiver Zerfall
g) Zwischenatomare u n d zwischenmolekulare Kräfte
h) Compton-Effekt
i) Interferenz von Elektronenstrahlen
j) Spin des Elektrons
Bohrsche halbklassische Quantenmechanik
a) Bohr-Sommerfeld-Quantisierung
Inhaltsverzeichnis
7.1.4.
7.2.
7.2.1.
7.2.2.
7.2.3.
7.3.
7.3.1.
7.3.2.
7.3.3.
7.4.
7.4.1.
7.4.2.
7.4.3.
7.4.4.
7.4.5.
7.5.
7.5.1.
7.5.2.
7.5.3.
7.5.4.
b) Quantisierung der Bewegung des linearen harmonischen Oszillators
c) Quantisierung der Kepler-Bewegung
Teilchenaspekt u n d Wellenaspekt von Quantenteilchen
a) De-Broglie-Beziehung
b) Schrödinger-Gleichung
Physikalischer Hilbert-Raum
Ket-Vektoren u n d Bra-Vektoren im Hilbert-Raum
a) Motivierung für den Begriff des Zustandsvektors i m Hilbert-Raum
b) Ket-Raum
c) Bra-Raum
d) Skalarprodukt
e) Weitere Grundbegriffe
f) Dyadisches u n d mehrfaches Produkt
g) Physikalischer Hilbert-Raum
h) Produkt von Hilbert-Räumen
.
Operatoren im Hilbert-Raum
a) Motivierung für den Begriff des Operators im Hilbert-Raum
b) Axiomatisierung der Rechenregeln für Operatoren
c) Spezielle Operatoren
d) Assoziierte Operatoren
e) Innere Symmetrien von Operatoren
f) Operatorfunktionen
g) Differentiation von Operatoren
h) Sätze über Operatoren
Eigenwertproblem
a) Eigenwertgleichung
b) Sätze zum Eigenwertproblem
c) Vollständigkeit eines Orthonormalsystems
d) Fourier-Entwicklung
e) Sätze über Operatoren u n d vollständige Orthonormalsysteme
Transformationen im Hilbert-Raum .
Äquivalenztransformation
Unitäre Transformation
Infinitesimale unitäre Transformation ,
Wahrscheinlichkeitsdeutung u n d Messung in der Quantenmechanik
Observablen, Eigenwerte u n d Meßwerte
Wahrscheinlichkeitsdeutung u n d Meßprozeß
Erwartungswert
Übergangswahrscheinlichkeit
Physikalische Deutung des Satzes vom gemeinsamen Orthonormalsystem kommutierender Observablen
Grundgesetze und Grundbeziehungen der nichtrelativistischen Quantenmechanik
Heisenberg-Bild
a) Vertauschungsregeln
b) Bewegungsgleichung für die Operatoren
c) Bewegungsgleichungen für die Zustände
d) Vollständiger Satz kommutierender Observablen
e) Lagrange-Formalismus
Beliebiges Bild
a) Umrechnungsformel für einen Operatorausdruck
b) Umrechnungsformeln für Zustandsausdrücke
c) Bewegungsgleichungen in einem beliebigen Bild
Schrödinger-Bild
Dirac-Bild (Wechselwirkungsbild)
25
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1190
1194
Inhaltsverzeichnis
Heisenbergsche Unschärferelationen
a) Ableitung der Unschärferelationen
b) Beispiele zu den Unschärferelationen
Weitere Interpretationsfragen der Quantenmechanik
Spektrum spezieller Observablen
a) Hamilton-Operator
b) Lageoperator und Impulsoperator
c) Diskretes Spektrum bei Symmetrien
Ehrenfestscher Satz
Symmetrie u n d Erhaltung
. .
a) Kanonische Transformationen
b) Unitäre Transformationen
c) Infinitesimale Erzeugende für ein System von Quantenteilchen
d) Erhaltungssätze für ein System von Quantenteilchen
e) Symmetrietransformation für ein System von Quantenteilchen
Quantenmechanik in Nichtinertialsystemen
a) Übergang zwischen Inertialsystemen
b) Übergang von einem Inertialsystem zu einem Nichtinertialsystem
Quantenmechanik u n d Kovarianz
Anwendungsbeispiele zum Diracschen Bra-Ket-Formalismus
a) Eigenwertproblem beim linearen harmonischen Oszillator
b) Eigenwertproblem des Drehimpulsoperators
Darstellungen der Quantenmechanik
a) Bild u n d Darstellung
b) Diskrete und kontinuierliche Darstellungen durch Matrixschemata
c) Einige Sätze
Matrizenmechanik
Heisenbergs Zugang zur Matrizenmechanik
Matrizenmechanik für einheitliche Darsteller
Heisenbergsche Form der Matrizenmechanik
a) Grundgleichungen
b) Konservatives System
c) Linearer harmonischer Oszillator
Schrödingersche Wellenmechanik
Grundlagen
a) Schrödinger-Gleichung in der Ortsdarstellung
b) Hermitezität von Operatoren u n d Selbstadjungiertheit von Differentialoperato­
ren
c) Schrödinger-Gleichung in der Impulsdarstellung
d) Eigenwertgleichung für den Impulsoperator in der Ortsdarstellung
e) Eigenwertgleichung für den Lageoperator in der Impulsdarstellung
Schrödinger-Gleichung für ein System von Quantenteilchen
a) Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung
b) Zeitfreie Schrödinger-GIeichung
c) Hamilton-Jacobi-Gleichung als Grenzfall der Schrödinger-Gleichung
d) Kontinuitätsgleichung für die Wahrscheinlichkeit
e) Wahrscheinlichkeitsinterpretation im Konfigurationsraum
f) Physikalische Forderungen an die Wellenfunktion sowie Grenzbedingungen . .
g) Allgemeine Aussagen über das Mehrteilchenproblem
h) Parität der Wellenfunktion
Anwendungsbeispiele zur Wellenmechanik
a) Kräftefreie Bewegung eines Teilchens
b) Teilchen im Kasten
c) Tunneleffekt
d) Zerfließen eines Wellenpaketes
1195
1195
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1293
1293
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1298
1304
Inhaltsverzeichnis
7.7.4.
7.7.5.
7.7.6.
7.7.7.
7.7.8.
7.7.9.
7.7.10.
7.7.11.
7.7.12.
^ 7.7.13.
e) Linearer harmonischer Oszillator
f) Teilchen i m kugelsymmetrischen Potentialfeld
g) Bahndrehimpuls eines im kugelsymmetrischen Potentialfeld befindlichen Teil­
chens
h) Räumlicher Rotator
i) Teilchen i m Coulomb-Potential (Kepler-Problem)
j) Alkali-Spektren
k) Normaler Zeeman-Effekt
1) Diamagnetismus u n d Paramagnetismus
m) Teilchen i m periodischen Potentialfeld (Energiebänder)
Nichtrelativistische Wellenmechanik bei Berücksichtigung des Spins der Quan­
tenteilchen
a) Hamilton-Operator für ein Teilchen mit halbzahligem Spin
b) Hermitezität des Hamilton-Operators
c) Weitere Näherung des Hamilton-Operators
d) Pauli-Gleichung und Zweikomponenten-Gleichung mit Spin-Bahn-Kopplung .
e) Erhaltungsgrößen beim Einelektronproblem
f) Eigenwerte beim Einelektronproblem
g) Hamilton-Operator für das Mehrelektronen-Problem
h) Wellenfunktionen u n d Pauli-Prinzip . . .
Schrödingersche Störungsrechnung
a) Allgemeine Gesichtspunkte
b) Fall ohne Entartung des ungestörten Problems
c) Fall mit Entartung des ungestörten Problems
d) Einige Besonderheiten der Schrödingerschen Störungsrechnung
e) Stark-Effekt als Anwendungsbeispiel (1.Näherung)
Diracsche Störungsrechnung
a) Allgemeine Theorie
b) System in einem Eigenzustand vor der Störung, Aufenthaltswahrscheinlichkei­
ten
c) Konstante Störung während eines Zeitintervalls
d) Harmonische Störung während eines Zeitintervalls
Halbklassische Strahlungstheorie u n d Auswahlregeln
a) Allgemeine Gesichtspunkte
b) Induzierte (stimulierte) Emission
c) Spontane Emission
d) Linienbreite
Einige wellenmechanische Methoden
a) WKB-Methode
b) Variationsmethode nach Ritz u n d Hylleraas
c) Thomas-Fermi-Methode zur Behandlung des statistischen Atommodells . . . .
d) Hartree-Fock-Verfahren (Self-consistent-field-Methode) . . . .'
Periodisches System der Elemente
a) Übersicht
b) Ionisierungsenergie
c) Charakteristisches Röntgenspektrum
Vektorgerüst der Drehimpulse in der Atomhülle . . .
a) Einelektronproblem
b) Mehrelektronenproblem
c) Vektorgerüst gemäß der Russell-Saunders-Kopplung (LS-Kopplung)
Anomaler Zeeman-Effekt
Paschen-Back-Effekt
Chemische Bindung
a) Aufgabenstellung
b) H r M o l e k ü l
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28
Inhaltsverzeichnis
c) Näherungsprozedur beim H 2 -Molekül
d) Diskussion der Energiekorrektur beim H 2 -Molekül
1424
1427
Kapitel 8: Einführung i n die relativistische Quantenmechanik
1430
8.1.
8.1.1.
8.1.2.
8.1.3.
8.1.4.
8.1.5.
8.1.6.
8.2.
8.2.1.
8.2.2.
8.2.3.
8.2.4.
8.2.5.
Klein-Gordon-Theorie
Aufstellung der Klein-Gordon-Gleichung
Zerlegung der Klein-Gordon-Gleichung
Eich-Phasen-Invarianz der Klein-Gordon-Gleichung
Kontinuitätsgleichung
Zeitfreie Klein-Gordon-Gleichung
Kepler-Problem für ein Klein-Gordon-Teilchen
Grundlagen der Dirac-Theorie der Bewegung des Spin-Elektrons
Einführende Bemerkungen
Clifford-Algebra
Dirac-Matrizen
Sätze zu den Cliffordschen Basiselementen (Dirac-Matrizen)
Dirac-Gleichung
a) Aufstellung der Dirac-Gleichung . .
b) Adjungierte Dirac-Gleichung
c) Kontinuitätsgleichung
d) Iterierte Dirac-Gleichung
e) Gordonsche Stromzerlegung
Transformationstheorie der Dirac-Gleichung
a) Eich-Phasen-Transformation
b) Eigentliche Lorentz-Transformation u n d Bispinortransformation
c) Bilineare Tensorbildungen (Kovarianten)
d) Bispinor-Transformationsmatrix bei infinitesimaler Lorentz-Transformation . .
Dirac-Theorie als Quantenmechanik des Elektrons
Quantenmechanische Grundlagen
a) Dirac-Theorie im Schrödinger-Bild
b) Dirac-Theorie im Heisenberg-Bild
c) Zitterbewegung des Elektrons
d) Diehimpulserhaltung im Zentralkraftfeld
e) Dirac-Theorie im Foldy-Wouthuysen-Bild
Zerlegung der Dirac-Gleichung
a) Zerlegung der Dirac-Gleichung in zwei Zweikomponenten-Gleichungen . . . .
b) Zerlegung der iterierten Dirac-Gleichung in zwei Zweikomponenten-Gleichun­
gen
c) Zerlegung der Diracschen elektrischen Viererstromdichte
d) Übergang z u m Diracschen Gleichungssystem
e) Spezialisierung des Diracschen Gleichungssystems auf ein konservatives Vie­
rerpotential
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1477
1477
Anwendungen zur Diracschen Quantenmechanik des Elektrons
Ebene Elektronwelle
a) Lösung des Diracschen Gleichungssystems
b) Helizität
c) Orthonormalitätsrelation
d) Fourier-Entwicklung
e) Vollständigkeiitsrelation
f) Projektionsmatrizen
g) Spezialisierung auf Ausbreitung in z-Richtung
Elektron i m kugelsymmetrischen Potential
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8.4.1.
8.4.2.
'
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1480
Inhaltsverzeichnis
8.4.3.
8.4.4.
8.5.
8.5.1.
8.5.2.
8.5.3.
8.5.4.
a) Separationsprozedur
b) Behandlung des Falles A
c) Behandlung des Falles B
Kepler-Problem für das Elektron
a) Eigenwertproblem für den Fall A
b) Eigenwertproblem für den Fall B
c) Zusammenfassung von Fall A u n d Fall B
Problem negativer Energien
Zweikomponenten-Näherung der Diracschen Quantenmechanik" des Elektrons
nach der Eliminationsmethode
Aufbereitung des gekoppelten Zweikomponenten-GleichungssystemS
Näherungsprozedur
Zweikomponenten-Theorie bis zur 2. Ordnung
Elektrische Stromdichte u n d elektrische Ladungsdichte bis zur 2.Ordnung
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1495
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1511
1515
Kapitel 9: Einführung in die Feldtheorie
1517
9.1.
9.2.
9.2.1.
9.2.2.
9.2.3.
9.2.4.
9.2.5.
9.3.
9.3.1.
9.3.2.
9.3.3.
9.3.4.
9.3.5.
9.3.6.
9.3.7.
9.3.8.
9.3.9.
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9.4.
9.5.
9.6.
9.7.
9.8.
9.8.1.
9.8.2.
9.9.
9.9.1.
9.9.2.
9.9.3.
9.9.4.
9.9.5.
Historische Anmerkungen .'
Lagrange-Hamilton-Apparat für klassische Felder
Einführende Gesichtspunkte
Hamilton-Prinzip
Lagrange-Gleichungen
Hamilton-Gleichungen
Poissonklammer-Formulierung des Hamilton-Apparates
Noether-Theorie für klassische Felder
Einführende Gesichtspunkte zu den infinitesimalen Transformationen
Substantielle u n d lokale Variation
Funktionsvariation
Totale Variation
Totale Variation der Lagrange-Dichte
Symmetrietransformationen
Lokale Erhaltungssätze
Symmetrischer Energie-Impuls-Tensor
Integrale Erhaltungssätze
a) Ladungserhaltung
b) Impuls-Energie-Erhaltung
c) Drehimpuls-Schwerpunkt-Erhaltung
Anwendung der Theorie auf die Newtonsche Mechanik
Anwendung der Theorie a u f das Schrödinger-Feld
Anwendung der Theorie auf das Feldsystem: Klein-Gordon-Feld u n d MaxwellFeld
Anwendung der Theorie auf das Feldsystem: Dirac-Feld u n d Maxwell-Feld . . . .
Feldquantisierung . . . . ' .
Kanonische Quantisierung
Gesichtspunkte zur relativistischen Quantisierung
Quantisierung des Schrödinger-Feldes
Vertauschungsregeln
Fourier-Entwicklung
Minus-Quantisierung (Bosonfeld)
Plus-Quantisierung (Fermionfeld)
Feldquantisierung u n d Mehrteilchen-Quantenmechanik
a) Vakuum-Zustand
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9.10.
9.10.1.
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9.10.3.
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9.11.
9.11.1.
9.11.2.
9.11.3.
9.11.4.
9.11.5.
9.12.
9.12.1.
9.12.2.
9.12.3.
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9.13.1.
9.13.2.
9.13.3.
9.13.4.
9.14.
9.14.1.
9.14.2.
Inhaltsverzeichnis
b) Einteilchen-Zustand
c) Zweiteilchen-Zustand
d) Mehrteilchen-Zustände u n d Fock-Raum
Quantisierung freier relativistischer Felder
Klein-Gordon-Feld
Dirac-Feld
Maxwell-Feld
Ausblick a u f die Quantenelektrodynamik
Diskrete Symmetrien
*
Einführende Gesichtspunkte
Punktmechanik
a) Raumspiegelung
b) Zeitumkehr
Maxwell-Feld, Klein-Gordon-Feld, Dirac-Feld als klassische Felder
a) Raumspiegelung
b) Zeitumkehr
Quantenfelder
"K^y-Theorem (Pauli-Lüders-Theorem)
Einführung in die Darstellungstheorie der Lorentz-Gruppe
Tensorielle u n d spinorielle Darstellungen
Bestimmung der endlich-dimensionalen Darstellungen
Clebsch-Gordan-Theorem
Elementarteilchen
Einführende Hinweise
Wechselwirkungen zwischen den Elementarteilchen
Systematisierung der Elementarteilchen
Quarks u n d Gluonen
Überblick über einige wichtige Gruppen in der Feldtheorie
Zusammenfassung früherer Ergebnisse
a) Komplexe Transformationen
b) Reelle Transformationen
c) Lorentz-Transformationen
Bedeutung spezieller Gruppen für die Feldtheorie
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Kapitel 10: Statistische Physik
1627
10.1.
10.1.1.
10.1.2.
10.1.3.
1627
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1629
1629
10.1.4.
10.2.
10.2.1.
10.2.2.
10.2.3.
Einführung
Historische Hinweise
Anliegen der Statistischen Physik
Gesichtspunkte für die Einteilung der Statistischen Physik
a) Klassisch-mechanische Systeme und quantenmechanische Systeme
b) Gleichgewichts-Statistik u n d Nichtgleichgewichts-Statistik
c) Wechselwirkungsfreie Teilchen u n d wechselwirkende Teilchen eines physikali­
schen Systems
Gibbssche statistische Gesamtheit'
Grundlagen der Statistischen Physik klassisch-mechanischer Systeme
Wichtige Grundbegriffe
a) Phasenraum für klassisch-mechanische Teilchen
b) Verteilungsfunktion
c) Scharmittelwert
d) Zeitlicher Mittelwert
Liouville-Gleichung u n d Liouvillescher Satz
Ergodenhypothese
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1634
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Inhaltsverzeichnis
10.2.4.
10.2.5.
10.3.
10.3.1.
10.3.2.
10.3.3.
10.3.4.
10.3.5.
10.4.
10.4.1.
10.4.2.
10.4.3.
10.4.4.
10.4.5.
10.4.6.
10.4.7.
10.5.
10.5.1.
10.5.2.
10.5.3.
10.6.
10.6.1.
10.6.2.
10.6.3.
10.6.4.
10.6.5.
10.6.6.
10.6.7.
10.6.8.
10.6.9.
Liouville-Operator u n d Evolutionsoperator
Kinetische Gleichungen
a) Ausgangspunkt
b) Boltzmannsche Stoßgleichung
c) Fokker-Planck-Gleichung und Landau-Gleichung
d) Master-Gleichung
Gibbssche Gleichgewichts-Statistik
Thermodynamische Wahrscheinlichkeit u n d Entropie, Boltzmann-Gleichung . . .
Kanonische Gesamtheit u n d kanonische Verteilung
a) Verteilungsfunktion u n d Zustandsintegral
b) Zustandsintegral u n d thermodynamische Zustandsgrößen
c) Allgemeine Aussagen über Fluktuationen (Schwankungen) additiver Größen
u m ihre Mittelwerte
Makrokanonische Gesamtheit
Mikrokanonische Gesamtheit
Äquipartitionsgesetz als Anwendungsbeispiel
Boltzmann-Maxwellsche Gleichgewichts-Statistik
Mikrozustand u n d Makrozustand
a) Allgemeine Gesichtspunkte
b) Mikrozustand
c) Makrozustand
Thermodynamische Wahrscheinlichkeit
Gleichgewichtsverteilung als wahrscheinlichste Verteilung
Zustandssumme u n d thermodynamische Zustandsgrößen
Grenzwerte der Gleichgewichtsverteilung für 7—»0 und
Fluktuationen der Verteilung
Teilchengemisch
Anwendungen zur Boltzmann-Maxwell-Statistik
Barometrische Höhenformel, Sedimentationsgleichgewicht
Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung in einem idealen Gas
Zustandsgieichung für das ideale Gas u n d das ideale Gasgemisch
Grundlagen der Statistischen Physik quantenmechanischer Systeme
Reiner Zustand u n d gemischter Zustand
Dichteoperator (statistischer Operator)
Von-Neumann-Gleichung (Liouville-Gleichung) für den Dichteoperator
Beschreibung physikalischer Größen vermöge des Dichteoperators
a) Mittelwert
b) Übergangswahrscheinlichkeit
Dichteoperator u n d Meßprozeß
Reine Gesamtheit
Dichteoperator in der Thermodynamik
a) Entropie
b) Entropieänderung bei einer Messung
c) Dichteoperator i m statistischen Gleichgewicht
d) Entropie u n d thermodynamische Wahrscheinlichkeit im statistischen Gleichge­
wicht
e) Wahrscheinlichste Verteilung u n d quantenstatistische kanonische Verteilungs­
formel
f) Zustandssumme u n d thermodynamische Zustandsgrößen für die wahrschein­
lichste Verteilung
g) Dichteoperator u n d thermodynamische Zustandsgrößen
h) Grenzwerte der wahrscheinlichsten Verteilung für T—»0 u n d T—
Ideales Gasgemisch
Additivität extensiver thermodynamisch-statistischer Größen
31
1639
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1698
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1701
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1703
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1705
1708
32
Inhaltsverzeichnis
10.6.10.
Spezielle quantenstatistische Verteilungen
a) Allgemeine Gesichtspunkte
b) Bose-Einstein-Verteilung
c) Fermi-Dirac-Verteilung
Quantenstatistiken a u f der Basis der Abzählmethodik
Mikrozustand und Makrozustand, thermodynamische Wahrscheinlichkeit
Gleichgewichtsverteilung als wahrscheinlichste Verteilung
v
Bose-Einstein-Statistik
Verteilungsformel und thermodynamische Größen
Ideales Bose-Gas
Gasentartung und Bose-Einstein-Kondensation
Supraleitung u n d Suprafluidität
Boltzmann-Maxwell-Statistik als Grenzfall der Bose-Einstein-Statistik
Fermi-Dirac-Statistik
Verteilungsformel u n d thermodynamische Größen
Ideales Fermi-Gas
a) Allgemeine Theorie
b) Näherung für hohe Entartung
c) Molwärme
d) Fermi-Energie und Fermi-Fläche
Stochastik und Dissipations-Fluktuations-Theoirie
Stochastik
a) Stochastische Prozesse
b) Markovsche Prozesse u n d Markovsche Ketten
Relaxationsvorgänge
Theorie der zeitlichen Korrelationen von Schwankungen
a) Allgemeine Theorie
b) Schwankungen nach Störeinflüssen
c) Näherung für kleine Störeinflüsse
Fluktuations-Dissipations-Theorem
Brownsche Bewegung
Thermisches Stromrauschen
Langevin-Kraft
Phänomen der Irreversibilität
Shannon-Entropie
:
10.7.
10.7.1.
10.7.2.
10.8.
10.8.1.
10.8.2.
10.8.3.
10.8.4.
10.8.5.
10.9.
10.9.1.
10.9.2.
10.10.
10.10.1.
10.10.2.
10.10.3.
10.10.4.
10.10.5.
10.10.6.
10.10.7.
10.11.
10.12.
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. . . 1750
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1769
1772
Kapitel 11: Theorie der Strahlung von Körpern
1774
11.1.
11.1.1.
11.1.2.
11.1.3.
11.1.4.
11.2.
11.3.
11.4.
11.4.1.
11.4.2.
11.5.
11.5.1.
11.5.2.
1774
1774
1774
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1780
1782
1783
1783
1786
1789
1789
1790
Einführung
Historische Hinweise
Problemstellung
Wichtige strahlungstheoretische Begriffe
Strahlungdruck
Kirchhoffscher Satz
Thermodynamische Begründung des Stefan-Boltzmannschen Strahlungsgesetzes .
Plancksches Strahlungsgesetz
Hohlraumstrahlung als Photonengas
Einsteins Überlegungen zum Planckschen Strahlungsgesetz
Konsequenzen des Planckschen Strahlungsgesetzes
Wiensches Verschiebungsgesetz
Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz
Inhaltsverzeichnis
11.5.3.
33
Wiensches Strahlungsgesetz u n d Rayleigh-Jeanssches Strahlungsgesetz als Nähe­
rungen
1792
a) Wiensches Strahlungsgesetz
1792
b) Rayleigh-Jeanssches Strahlungsgesetz
1793
Kapitel 12: Theorie von Materialeigenschaften
1794
12.1.
12.1.1.
1794
1794
1794
1796
1801
1801
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1805
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1809
1809
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1816
1816
1817
1818
1820
1821
12.1.2.
12.1.3.
12.2.
12.2.1.
12.2.2.
12.2.3.
12.2.4.
12.2.5.
12.2.6.
12.2.7.
12.3.
12.3.1.
12.3.2.
12.3.3.
12.3.4.
12.3.5.
12.3.6.
Gase
Kinetische Gastheorie
a) Gasdruck
b) Stoßzahl u n d mittlere freie Weglänge
Transportphänomene
a) Boltzmannsche Transportgleichung
b) Viskosität
c) Wärmeleitfähigkeit
d) Diffusivität
Plasmen
Flüssigkeiten
Allgemeine Gesichtspunkte
Idee der Clusterentwicklung
Radiale Verteilungsfunktion
Zwischenmolekulare Wechselwirkungskräfte
a) Dipol-Dipol-Wechselwirkung
b) Induktions-Wechselwirkung
c) Dispersions-Wechselwirkung
d) Überlagerung von Anziehungs- u n d Abstoßungskräften
Langevinsche Theorie der Orientierungspolarisation
a) Paramagnetische Suszeptibilität
b) Paraelektrische Suszeptibilität
Transportphänomene
"
a) Elektrisch leitende Flüssigkeit in einem elektromagnetischen und gravitativen
Feld
b) Spezialisierung a u f den stationären Fall
c) Spezialisierung a u f den optischen Fall
Einführung in die Theorie der starken Elektrolyte
a) Physikalische Grundgedanken
b) Berechnung der interionischen Wechselwirkungsenergie
Festkörper
Molekulare Polarisierbarkeit
a) Lorentzsches inneres elektrisches Feld
b) Clausius-Mossotti-Formel u n d Lorentz-Lorenz-Formel für die molekulare Pola­
risierbarkeit
Elektrische Leitfähigkeit
Wärmeleitfähigkeit
Debye-Theorie der spezifischen Wärme
Dispersion u n d Absorption
a) Allgemeine klassische Theorie
b) Metallische Medien
c) Dispersion u n d Absorption i m Magnetfeld
d) Kramers-Kronig-Relationen
Kristalliner Festkörper
a) Gitter u n d reziprokes Gitter
b) Energiebänder
3 Schmutzer, Teil I
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1867
1867
1871
34
Inhaltsverzeichnis
c) Gitterschwingungen
d) Quasiteilchen
1872
1879
Kapitel 13: Einführung in einige Spezialgebiete
1881
13.1.
13.1.1.
13.1.2.
13.1.3.
13.1.4.
1881
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1885
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1887
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1921
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1943
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13.1.5.
13.2.
13.2.1.
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13.2.3.
13.3.
13.3.1.
13.3.2.
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13.4.1.
13.4.2.
13.5.
13.5.1.
13.5.2.
13.5.3.
13.5.4.
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13.6.1.
13.6.2.
13.7.
13.7.1.
13.7.2.
13.7.3.
13.7.4.
Beschleuniger
Aufstellung der Bewegungsgleichungen
Ebene Bewegung bei konstantem Magnetfeld
Zyklotron und Synchrozyklotron
Betatron
a) Maxwell-Gleichungen
b) Bewegung a u f dem Sollkreis
c) Bewegung nahe dem Sollkreis
Synchrotron
Magnetohydrodynamik
Grundgleichungen
Eingefrorene Magnetfelder
Magnetohydrodynamische Wellen
Phänomenologische Theorie der Supraleiter
London-Theorie
Ginzburg-Landau-Theorie
Nichtlineare Optik u n d Laser
Nichtlineare optische Vorgänge
Laser
a) Entwicklung u n d Anwendung des Lasers
b) Theoretische Grundbegriffe
Streutheorie
Klassisch-mechanische Streutheorie (Rutherford-Streuung)
Quantenmechanische Streutheorie (Bornsche Näherung)
Streuoperator
.'
Inverses Streuproblem u n d Bäcklund-Transformation
a) Einführende Gesichtspunkte
b) Sinus-Gordon-Gleichung
c) Korteweg-de Vries-Gleichung
d) Gelfand-Levitan-Marchenko-Gleichung
Chaotische Bewegung
Allgemeine Gesichtspunkte
Störung eines integrablen Systems
Zerstörungsfreie Quantenmessung (quantum nondemolition measurement) . . . .
Motivation
QND-Observablen u n d QND-Messung
Zwei Beispiele
a) Kräftefreies Teilchen
b) Linearer harmonischer Oszillator
Glauber-Zustände (kohärente Zustände)
Literaturverzeichnis
1956
Namen- u n d Sachverzeichnis
1961
Seitenangabe für die Abbildungen u n d Tabellen
2004