Übung 1 Zugversuch

Sommersemester 2013
ÜBUNGEN Einführung MaWi II
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3. Termin
Übung 1
Die σ-ε-Kurve eines idealen Elastomers,
;
kann in der Nähe des Ursprungs durch folgende Ausdrücke angenähert
werden:
a) Ein Elastomer der Länge 10cm mit einem Polymerisationsgrad
n=100 und einem Monomervolumen
Raumtemperatur mit einer einachsigen Zuglast von
m3 wird bei
MPa
belastet. Berechnen Sie die Längenänderung des Elastomers bei
Erwärmung um 30 K und unter Vernachlässigung der thermischen
Ausdehnung. Setzen Sie dazu kleine e und Beziehung i) von oben
voraus.
b) Dasselbe Elastomer wird zwischen starren Platten mit Abstand 9,9
cm eingespannt. Berechnen Sie die Druckspannung. Wie ändert sich
die Spannung beim Erwärmen um 30 K wenn wieder die thermische
Ausdehnung vernachlässigt wird?
c) Ein Gummiballon mit ursprünglicher Wanddicke
Durchmesser
Durchmesser von
des Ballons?
mm und
mm wird aufgeblasen bis zu einem neuen
mm. Wie groß ist die neue Wanddicke h
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d) Wie groß sind seine Zugspannungen σx, σy, wenn x und y in der
Ebene der Ballonwand liegen und
MPa der E-Modul des
Gummis ist ?
Übung 2
a) Wodurch zeichnen sich Gleitebenen und Gleitrichtungen häufig aus
und warum ?
b) Geben Sie alle möglichen Gleitsysteme der folgenden Typen explizit
an und zeichnen Sie jeweils eines in die jeweilige Elementarzelle ein:
i)
kfz
ii)
,
krz
iii)
,
iv)
MgO
v)
NiAl
hdp
c) Berechnen Sie die Flächenbelegungsdichten in den Gleitebenen des
kfz-Gitters, des krz-Gitters und des hdp-Gitters (
).
Übung 3
Der Burgersvektor einer Versetzung ist meistens durch den kürzesten
Translationsvektor gegeben. Benennen Sie unter dieser Voraussetzung
die für die folgenden Materialien zu erwartenden Burgersvektoren
(Richtungstyp und Betrag in Einheiten der Gitterkonstante):
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Cu, Nb, Zn, NaCl, NiAl
Beachten Sie, dass in geordneten Gittern ein Atom durch den
Translationsvektor auf ein Atom gleicher Sorte führen muss. Zeichnen
Sie die Burgersvektoren in eine Elementarzelle ein. Vergleichen Sie die
Ergebnisse dieser Überlegungen mit den tatsächlichen Gleitsystemen.
Übung 4
Ein Verbundwerkstoff sei aus zwei Komponenten mit den E-Moduln
GPa und
GPa aufgebaut. Stellen Sie die nach dem
Voigt- und nach dem Reuß-Modell jeweils zu erwartenden E-Moduln als
Funktion des Volumenanteils f2 der Komponente 2 grafisch dar.
Bestimmen Sie darüber hinaus die Steigung der Reuß-Kurve für
und für
maximal?
. Bei welchem Wert von f2 ist der Quotient
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Übung 5
Bestimmen Sie mit Hilfe der Frank-Regel den Versetzungscharakter
(einschließlich Vorzeichen) der 3. Versetzung in folgenden Knoten
(Winkel zwischen den Versetzungen jeweils 120Grad,
3
3
120° 120°
120° 120°
1
120°
+S
):
+S
+S
120°
-S